因式分解典型习题-培优题精品资料

1、八年级数学上册分解因式专项练习题一、选择题：（每小题2 分，共20 分）1下列各多项式中 , 不能用平方差公式分解的是()A. a2b2 1B 4 0 25a2C a2 b2D x2+12如果多项式 x2 mx+9是一个完全平方式, 那么 m的值为 ()A 3B 6C± 3D±63下列变形是分解因式的是()A 6x2y2=3xy· 2xyB a2 4ab+4b2=(a 2b) 2C (x+2)(x+1)=x2+3x+2D x2 9 6x=(x+3)(x3) 6x4下列多项式的分解因式，正确的是（）（ A）1292y23 (43 )（ B）3a2y3ay6 y3y(

2、 a2a 2)xyzxxyzxyz（ C） x 2xyxzx( x2yz)（ D） a2 b5abbb( a 25a)5满足 m2n 22m6n100 的是（）（ A） m1,n3（ B） m1, n3（C） m1, n3 （ D） m1, n36把多项式m2(a2)(2) 分解因式等于（）maA、 (a 2)( m2m)B、 ( a 2)( m2m)C、 m(a-2)(m-1)D 、m(a-2)(m+1)7下列多项式中，含有因式( y1) 的多项式是（）A、 y 22xy3x 2B、C、 ( y1) 2( y 21)D、( y1)2( y1) 2( y1)22( y1) 18已知多项式 2

3、x2bxc 分解因式为 2(x3)(x 1) ，则 b, c 的值为（）A、 b 3, c1B、 b6, c2C、 b6,c4D、 b4, c69ABCabcabac bc，那么ABC） a、b、c是的三边，且222的形状是（A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形10、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（ a>b）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图） 。通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A、22()()abababB、 (ab) 2a 22abb 2C、 (ab)2a 22abb2D、a2ab(a)ab二、填空题：（每小题3 分

4、，共30 分）11多项式 2x2 12xy 2+8xy3 的公因式是 _ 12利用分解因式计算:3200320022004=_+6×3 313 _+49x2 +y2=(_ y) 214请将分解因式的过程补充完整: a 3 2a2b+ab2=a (_)=a (_)22332215已知 a 6a+9与 |b 1| 互为相反数 , 计算 a b +2a b +ab 的结果是 _16 x 2（） 1 () 2 ，161 x 2() 2 1 x()()2y4217若 x 2pxq(x2)( x4) ，则 p=，q=。18已知 a13 ，则 a 21 的值是。aa 219若 x 2mxn 是一个

5、完全平方式，则m、 n 的关系是。20已知正方形的面积是9x 26xyy 2（ x>0， y>0） , 利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式。三、解答题：（共 70 分）（ 4） (a b)(3a b)2 ( a 3b) 2 (b a)22已知 x2 2(m 3)x+25 是完全平方式 , 你能确定m的值吗 ?不妨试一试 （6 分）23先分解因式 , 再求值：（ 8分）22（ 1） 25x(0.4 y) 10y(y 0.4) , 其中 x=0.04,y=2.4（ 2）已知 a b2， ab2 ，求 1 a3 b a 2b 21 ab3 的值。2226不解方程组2xy6，求

6、7 y( x 3 y) 22(3y x)3 的值。（ 10 分）x3y127已知 a、 b、 c 是 ABC的三边的长，且满足22222 ()0，试判断abcb ac此三角形的形状。 （ 10 分）一、选择题1 如果x 2pxq( xa)( xb)，那么p等于()A abB abC abD (a b)2如果 x2(ab) x5bx2x30 ，则 b 为()A 5B 6C 5D 63多项式 x23x a 可分解为 (x 5)(x b)，则 a，b 的值分别为()A10 和 2B 10和 2C10 和 2D 10 和 24不能用十字相乘法分解的是()A x2x2B 3x210x23xC 4x2x2

7、D 5x26xy8 y25分解结果等于 ( x y 4)(2x 2y5) 的多项式是()A 2(xy)213( xy)20B (2x2 y) 213(xy)20C 2(xy)213( xy)20D 2(xy)29(x y) 206将下述多项式分解后，有相同因式x1 的多项式有() x27 x 6 ； 3x22x 1 ； x25x 6 ； 4x 25x9 ； 15x223x8 ； x411x212A2 个B3个C4 个D5 个二、填空题7 x23x10_ 8 m25m6(m a)(m b)a _ ， b _9 2x25x 3 (x 3)(_) 10 x2_2y2(x y)(_) 11 a 2n

8、a(_)(_) 2 m12当 k _时，多项式 3x 27x k 有一个因式为 (_) 13若 x y 6， xy17，则代数式 x3 y2x2 y 2xy3 的值为 _ 36三、解答题14把下列各式分解因式：（1） x47x26 ；（ 2） x45x236 ；（3）4x465x2 y216y4；（ 4） a 67a3b38b6；（5）6a45a34a 2；（ 6） 4a637a4b29a2 b415把下列各式分解因式：（1） ( x23)24 x2 ；（ 2） x2 (x2)29 ；（3） (3x22x1)2(2x23x3)2 ；（ 4） ( x2x) 217( x2x)60 ；（5） (2

9、2x) 27(x22 ) 8；（ 6） (2ab)214(2ab)48 xx16把下列各式分解因式：（1）(ab)x22axab ；（ 2）x2(p2q2 )x(q)(p)；pq pq（3）22322108 ；（ 4）22；xyyxy4x4xy3 y4x10 y3x3120；（6）（5）(2x2)(27x12)2xy2)( x22)12 y4xx(xyxy 2 y17已知 2 x37x219x60 有因式 2x 5，把它分解因式18已知 x y2， xy a 4， x3y326，求 a 的值1、 因式分解(3x+y)(3x-y)(y-3x) = (3x-y)(_)2、 因式分解25 x4+10

10、 x 2 +1 = (_)23、 因式分解x2-5x-24= _4、 计算75822582_5、 9x2 kx + 4是一个完全平方式，则k = _、下列由左到右的变形中，属于因式分解的是（）（）（x+2） (x-2)= x2 4(B) x2 x=(x+2)(x-2)(C) 27 a3 b=3a 3a 3a b(D) x2 4 =（ x+2）(x-2)、多项式x2 y2 ， x2 xy+ y2， 4x y的公因式是（）（） x-2y（） x+2y（） (x-2y)(x+2y)（） (x-2y)2、下列各式中是完全平方式的个数有（）x2 4x+4 ,1+16 a2，4 x2+4x-1 ,x2+xy+ y 2（）1个（） 2个（）3个（）4个10、下列各式中可以运用公式法进行因式分解的个数有（）x2+ y 2 ， m2- n 2， - p2 + q 2,- x2- y 2（）1个（） 2个（）3个（）4个11、要使 x2 - yk能因式分解，则k =（）（） n（） n+2（） 2n（） 2n+1(其中 n 为正整数 )二、分解因式（ 12-16每题 6分，17题 8分，18题 7分）12、 3ax26axy3