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1、圆基本训练题一 填空题1. 以 A 为圆心，可以画 _个圆；以 5cm 为半径可以画 _个圆；以 A 为圆心，以 5cm为半径可以画 _个圆2. 已知 O中最长的弦为 16cm，则 O的半径为 _ cm3.A 、 B 是 O上不同的两点，O的半径为4cm，则弦 AB的取值范围是_4. 圆的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为4cm，则 AB=cm5.CD 为 O的直径，弦ABCD于 E，DE=8cm，CE=2cm，则 AB=_cm6.P 为 O内一点， OP=3cm， O半径为 5cm，则经过P 点的最短弦长为 _； ?最长弦长为 _7.一条弦把圆分成 1： 3 两部分，则劣弧所对的圆心角为_8

2、. O中，直径 ABCD弦，弧 AC=600，则 BOD=_9.在 O中，弦 AB的长恰好等于半径，弦AB 所对的圆心角为10. 在半径为 5cm 的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为 6cm，则这两条弦之间的距离为11. 如图 , 在 O中，弧 AC=弧 BD， 1=300, 则 2=_12. 如图， AB为 O直径， E 是 BC弧中点， OE交 BC于点 D， BD=3，AB =10，则 AC=_13. 如图， P 为 O的弦 AB上的点， PA=6， PB=2， O的半径为 5，则 OP=_14. 如图， C=900， C 与 AB相交于点 D， AC=5，CB=1

3、2，则 AD=_15. 如图， AB和 DE是 O的直径，弦 AC DE，若弦 BE=3，则弦 CE=_16. 如图 , O与 ABC三边均相交，在三边上截得的线段DE=FG=HK， A=500，则 BOC的度数为 _17. 已知在 O中，弦 AB的长为 8cm，圆心 O到 AB的距离为 3cm，则 O的半径为18. O的弦 AB 为 5cm，所对的圆心角为 1200，则圆心 O到这条弦 AB的距离为19.圆内一弦与直径相交成30°且分直径为 1cm和 5cm，则圆心到这条弦的距离为cm20.0如图，点 A、 C、B、 D 在 O上， AOB=60， OC平分 AOB，则 CDB的度

4、数是 _21.0如图，等边 ABC的顶点在 O上，点 P 在劣弧 AB上， ABP=22，则 BCP的度数为 _22.直径为 10cm的 O中，弦 AB=5cm，则弦 AB 所对的圆周角的度数是 _?23.如图， A、 B 是 O的直径， C、 D、E 都是圆上的点，则 1+ 2=_?24.如图，已知 ABC为 O内接三角形， BC=2， A=600，则 O半径为 _25.如图， AB是 O的直径， CD是弦， ACD=40° , 则 BCD=_, BOD=_26. 若 ABC中， C=900,AC=10cm,BC=24cm,则它的外接圆的直径为_27. 在平面内，O 的半径为 5c

5、m，点 P 到圆心 O的距离为 3cm，则点 P 与O 的位置关系是28. 已知 ABC的三边长分别为6cm、8cm、 10cm，则这个三角形的外接圆的面积为_cm229. 如图，AB为 O直径， BD切 O于 B 点，弦 AC的延长线与 BD交于 D?点，?若 AB=10，AC=8，则 DC长为 _30. 如图，P 为 O外一点，PA、PB为 O的切线，A、B 为切点，弦 AB与 PO交于 C， O半径为 1，PO=2，则 PA_，PB=_， PC=_AC=， BC=_ AOB=_31. 如图， ABC的内心为点 I ，外心为点 O，且 BIC=1150，则 BOC的度数等于 _32. 如图

6、，以 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 与小圆相切于点 C，若大圆半径为 10cm，小圆半径为 6cm，则弦 AB的长为 cm33. 如图，直 O线 BC切于点 C， PD是 O的直径 A=280, B=260, PDC=34. 如图，从O 外一点 P 引O的两条切线 PA，PB，切点分别为 A，B，若 PA=8cm，C 是弧 AB 上的一个动点 （点C 与 A、 B 两点不重合），过点 C 作O 的切线，分别交PA，PB于点 D、 E，则 PED的周长是cm.35.0如图， AM、 AN分别切O 于 M、 N 两点，点 B 在O 上，且 MBN=70，则 A=36.如图，PA、PB分别

7、切圆 O于 A、B，并与 O的切线分别相交于C、D，?已知 PA=7cm，则 PCD的周长等于 _37.如图，边长为 a 的正三角形的内切圆半径是 _38. 如图，圆 O内切 Rt ABC，切点分别是 D、E、 F，则四边形 OECF是 _39. 如图， PA、 PB是O的两条切线、 A、B 为切点 ,PO 交O于 E 点（ 1）若 PB=12， PO=13，则 AO=_；（ 2）若PO=10， AO=6， 则 PB=_；（ 3）若 PA=4， AO=3，则 PO=_； PE=_；（ 4）若 PA=4， PE=2，则 AO=_40. 如图， PA、 PB是O 的两条切线、 A 、B 为切点，

8、CD切O于 E 交 PA、PB于 C、D 两点 . （ 1）若 PA=12，则0PCD周长为 _；（ 2）若 PCD周长 =10，则 PA=_；（ 3）若 APB=30, 则 AOB=_， M是O上一动点，则 AMB=_41. 如图， B 是线段 AC 上的一点，且 AB ：AC=2： 5，分别以 AB、 AC?为直径画圆，则小圆的面积与大圆的面积之比为 _00AB于 D，若 AC=6，则 AD的长为 _42. 如图，在 ABC中，ACB=90， B=15 ，以 C 为圆心，CA长为半径的圆交43. 如图， AB CD，且 CD为直径，如果 O的半径等于 r ， C=600，那图中 OAB的边

9、长 AB 是 _； ODA的周长是 _； BOC的度数是 _44. O1 和 O2 的半径分别为3、 5，设 d=O1O2，当 d=9 时，则 O1 与 O2 的位置关系是_；当 d=8 时，则 O1 与 O2 的位置关系是 _；当 d=5 时，则 O1 与 O2 的位置关系是 _；当 d=2 时，则 O1与 O2 的位置关系是_；当 d=1 时，则 O1 与 O2 的位置关系是_ _ ；当 d=0 时，则 O1 与 O2的位置关系是_45. 已知两圆半径分别为3 和 7，如果两圆相交，则圆心距d 的取值范围是_；如果两圆外离，则圆心距d的取值范围是_46. O1 和 O2 的半径分别为 3c

10、m 和 4cm，若两圆外切，则 d _；若两圆内切； d _47.两圆的半径分别为10cm和 R、圆心距为 13 cm，若这两个圆相切，则R的值是 _48.两圆半径之比为3： 5，当两圆内切时，圆心距为4 cm，则两圆外切时圆心距的长为 _49. 两圆内切时圆心距是 2，这两圆外切时圆心距是 5，两圆的半径分别是 _、 _50. 两圆内切，圆心距为 3，一个圆的半径为 5，另一个圆的半径为51. 已知正六边形边长为 a，则它的内切圆面积为 _52. 等边 ABC的边长为6cm，则其内切圆的内接正方形DEFG的面积是 _53. 已知圆弧的半径是 24，所对的圆心角为 600，则圆心角所对的弧长为

11、54. 一个扇形的半径为 6cm，面积为 9cm2，那么扇形的弧长为 _，扇形的圆心角度数为55. 已知一条弧长为 2 3 cm, 它所对的圆心角为 1200, 则这条弧所对的弦长为56. 已知扇形的半径为 3cm,扇形的弧长为 cm,则该扇形的面积是 _cm2, 扇形的圆心角为 _度57. 一个扇形的弧长为 20 cm，面积为 240 cm2，则这个扇形的圆心角是 _58.(1)已知扇形的圆心角为1200，那么扇形的面积等于它所在的圆的面积的_(2) 已知扇形的面积等于它所在圆的面积的1 6，那么这个扇形的圆心角是 _度59.矩形 ABCD的边 AB=5cm，AD=8cm，以直线 AD为轴旋

12、转一周，所得圆柱体的表面积是_60.将一个底面半径为 3cm，高为 4cm圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为_61. 一个圆锥的高为 3 3 ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是_62. 已知扇形的圆心角为 1200，那么扇形的面积等于它所在的圆的面积的_已知扇形的面积等于它所在圆的面积的16，那么这个扇形的圆心角是 _度63. 若圆锥的底面半径是 3cm，母线长是 5cm，则它的侧面展开图的面积是 _64. 若圆锥的母线长为5cm，高为 3cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是度二 选择题1.下列判断： 圆是封闭曲线， 它上面的任一点到某个定点的距离都等于定长() ；圆的任何一

13、条弦的两端点，把圆分成两条弧，所以一条弦对两条弧()；到圆心的距离小于半径的点在圆上( ) ；直径是弦，且圆内最长的弦是直径( )；半圆是弧，弧小于半圆( )，其中正确的有（）个 A2B3C4D52.下列说法错误的是 ()A. 直径相等的两个圆是等圆B 圆中最大的弦是通过圆心的弦C同圆中，优弧和劣弧的和等于一个整圆D 直径是圆中最长的弦3.下列图形中，四个顶点一定在同一圆上的是()A 矩形、平行四边形B菱形、正方形C正方形、直角梯形D矩形、正方形4.如图，如果 AB 为 O的直径，弦 CD AB，垂足为 E，那么下列结论中，?错误的是（）A CE=DE B BC=BDC BAC= BADD A

14、C>AD5.如图， O的直径为10，圆心 O到弦 AB的距离 OM的长为3，则弦 AB的长是（）A4 B 6 C7 D86.如图，已知O 的半径为 5mm，弦 AB=8mm，则圆心 O到 AB的距离是（）A1mm B 2mmm C3mm D4mm7. 如图，以 O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于点 C，若 AB=3， BC=1，则圆环的面积最接近的整数是（） A.9 B. 10 C.15 D.138.如图， AB、 CD是 O的两条弦， OEAB于 E，OF CD于 F如果 AB=CD，那么下列判断中错误的是（）A弧 AB弧 CD B AOB= COD C OE=OF

15、D AOC= BOD9.000C.800D.1200如图， AB是直径， C、 D 是弧 BE上的三等分点， AOE=60，则 COE=（）A40 B. 6010. 如图，在 O中，弧 AB=2弧 AC，那么（） A AB=AC B AB=ACC AB<2AC DAB>2AC11.下列命题中，真命题是（）A 相等弦所对圆心角相等B. 相等弦所对弧相等C. 相等弧所对弦相等 D. 相等的圆心角所对的弧相等12.在 O中， M为弧 AB的中点，则下列结论正确的是 ()A AB>2AMB AB=2AM C AB<2AM D AB与 2AM的大小不能确定13.在同圆中，圆心角

16、AOB=2 COD，则弧 AB与弧 CD关系是（）A弧 AB=2弧 CD B 弧 AB 2 弧 CD C 弧 AB 2 弧 CD D 不能确定14.如图， A、 B、 C 三点在 O上， AOC=100°，则 ABC等于（）A 140° B 110° C 120° D 130°15.如图， 1、 2、 3、 4 的大小关系是（）A 4 1 2 3B 4 1=3 2C 4 1 3 2 D 4 1 3= 216.0）如图， AD是 O的直径， AC是弦， OB AD，若 OB=5，且 CAD=30，则 BC等于（A 3 B3+3 C 5-0.5 3

17、 D 517.0） A.650B. 250C. 150D. 350如图， AB是 O的直径， AOC=130, 则D 等于（18.00)A 37°B 74° C 54° D64°如图，弦 AB CD交于 E 点，若 BAC=27， BEC=64，则 AOD等于 (19.0)A 69°B 42°C 48°D 38°如图，四边形 ABCD内接于 O，若 BOD=138，则其外角 DCE等于 (20.如图， AB是 O的直径， AC是弦， BAC=30° , 则弧 AC度数是 ()A. 30° B.6

18、0 ° C.90 ° D.120 °21. O的半径为 3cm，点 O到点 P 的距离为 10 cm,则点 P（）A. 在O外B.在O内C.在O上D.不能确定22.下列说法正确的是 ()A三点确定一个圆B 任意的一个三角形一定有一个外接圆C 三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点D 任意一个圆有且只有一个内接三角形23.下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；?圆有且只有一个内接三角形；三角形的外心是各边垂直平分线的交点；三角形的外心到三角形三边的距离相等；等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（?） A1B2C 3D 424.Rt A

19、BC中， C=900,AC=3cm， BC=4cm，则它的外心与顶点C 的距离为（） cm A 2.5 B 2.5 C 3 D 425.圆 O的直径 4，圆心 O到直线 L 的距离为 3，则直线 L 与圆 O的位置关系是（）A相离 B相切C相交D 相切或相交26.直线 l上的一点到圆心O的距离等于 O的半径，则直线 l 与 O的位置关系是（）A 相切B相交C相离D相切或相交27.直角三角形 ABC中， C=900， AB=10， AC=6，以 C 为圆心作圆 C，与 AB相切，则圆 C的半径为（）A 8B 4C 9.6D 4.828.已知 O的直径为6cm，直线 L 和 O只有一个公共点，则圆

20、心O到直线 L 的距离为（）A 1.5cmB 3cmC 6cmD 12cm29.直线 l上一点到圆心O的距离为 5cm， O的半径为 3cm，直线 l 与 O的位置关系是（）A 相离B相切C相交D 相切或相交30. 判断下列命题是否正确经过半径外端的直线是圆的切线( )；垂直于半径的直线是圆的切线()；过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线 ( )以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切( )31.下列图形中的直线l 是圆 O的切线的是（）32.如图 , 若的直径AB与弦 AC的夹角为 30°, 切线 CD与 AB 的延长线交于点D, 且 O的半径为 2, 则

21、 CD的长为（）A.23B.4 3 C.2D. 433.如图， AB直径， BC为 O的切线， AC交 O于点 D，图中互余的角有（） A 1对 B 2对 C 3对 D 4对34.如图， PA切 O于点 A，弦 AB OP于 M， AB=4,OM=1,则 PA=（）A0.55B5 C2 5D 4535.从圆外一点向半径为9 的圆作切线，已知切线长为18， ?从这点到圆的最短距离为（）A 93B 9（3-1） C9（ 5-1） D 936. ABC的内切圆 O与 BC、 CA、AB 分别相切于点D、 E、 F，且 AB=9， BC=14， CA=13，则 AF、 BD、 CE的长依次为（）A 3

22、、4、5 B 4、5、 8 C 4、5、9 D 4、5、1037.如图，从圆外一点 P 引O的两条切线 PA，PB，切点分别为 A，B，如果 APB=600，PA=10，则弦 AB 的长（）A 5B.5 3C.10 D.10 338.如图， PA、 PB分别切圆 O于 A、 B 两点， C 为劣弧 AB上一点， APB=30°，则 ACB=（）A60° B 75°C 105°D 120°39.如图，过 O外一点 P 引 O的切线 PA、PB，切点分别是 A、B，OP交 O于点 C，点 D是弧 AEB 上不与点 A、点 C重合的一个动点，连接0）

23、A150B 20° C 25° D 30°AD、 CD，若 APB=60，则 ADC=（40.如图， ABC的内切圆 O与 BC，CA，AB分别相切于点 D，E，F，且 AB=9cm， BC=14cm， CA=13cm，则 AF 的长为（）A 3cm B 4cm C 5cm D 9cm41.若两圆相切于 A，半径分别为 10cm， 4cm，则这两个圆圆心距为 ()A 14cm B 6cm C 14cm或 6cm D 8cm42.两个圆半径分别为5cm 和 3cm，圆心距是 7cm，则两圆的位置关系为（）A外离B外切C相交D内切43.两圆半径分别为5 和 7，圆心距

24、为8，那么这两个圆的位置关系是（）A内切B相交 C外切D外离44.圆内接正五边形ABCDE中，对角线 AC， BD交于点 P，则 APB=（）A 36°B 60° C72° D108°45.半径为 5 的一段弧长等于半径为2 的圆的周长，则该弧所对圆心角为（）A 18 ° B 36 °C 72°D144°46.已知扇形的圆心角为1200 ，半径为 6，则扇形的弧长是（） A 3 B 4 C 5 D 647.已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为 3cm，则其全面积为（） A B 3 C 4 D 748.用半径为 30cm，圆心角为1200 的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（）A 10cm B 30cmC 45cmD 300cm）A600 B900