高一数学月考试题及答案

1、第一学期10月检测考试高一年级数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）注意:事项：第一大题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题U的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上.一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的 一项）1. 已知A = xl-2<xv4,B = m>3,则AB=（）A. 兀 12 V X V 4B. xlx>3 C. xl3vx<4 D. xl-2vx<32. 设集合A和集合B都是

2、自然数集N,映射f'.AB把集合A中的元素"映射到集合B中的元素2” + n,则在映射f下，B中的元素20是A中哪个元素对应过来的（）.3C3. 满足关系IB1,2,3,4的集合B的个数个个个个4. 方程-xv + 6 = 0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且MN=2,那么p + g等于（）B. 85. 在下列四组函数中,/（x）（x）表示同一函数的是（）A- /() = x-l,g(x) = -B /(x) = 1,(x) = ( + 1)°9D. f(x) = yX+2 . JA-2, g(x) = yX2 4C. /() = ,<g() =

3、 76函数/(x) = T2 + -!-的定义域是()X-3A. 2,3) B. (3,-HX)C. 2,3)U(3,+oo) D. (2,3)(3,+<z>)7. 设UbC 'O,=次函数/（x） = ax +hx + c的图象可能是8. 设集合M =2a2 + .N = a2+a,a + 2-且MnN = 2,则"值是()或-2B. O 或 1C. O 或-2D. O 或 1 或-29. 设全集 U = 1,2,3,4,5PQ=2, ( C uP) Q=4 t<,P) (CrQ)-U,5.则下 列结论正确的是A. 3"且嘟：心且3代3期且:口

4、3PE3Q已知函数心+在闭区间O, m上有最大值3,最小值2,则In的取值范围是()A 1, +)B0,2C. (-, 2D. 1,2f9-f9x.911.若/(x)是偶函数，且对任意mx£(0,+s) (x1x2),都有1"<Q,则下列关系式中成X： Xi立的是()123A. /(-)> /(-)> /(-)厂 312C /(-) > /(-) > /(-)132B /(-)>/(-)>/(-)321D /(-)>/(-)>/(-)12.已知函数/(X) =,x-lX(3-2)x + 2,x>-l,在(co, +

5、oo)上为增函数，则实数的取值范围是()A. 0,|B.c l,l)D 1，|第II卷(共90分)二填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分)13. 已知集合 A = (x,y)x + >' = 2),V = (x, y)x-y = 4,则M N =.14. 已知/(x) = +加一4,其中。上为常数，若/(一3) = 4,则/(3)二f(x + 2) x <3Z 、15. 已知函数f(x) = _x,贝J/(-2) =.2Xf 316. 设奇函数/(X)在(0,+oo)上为增函数，且/(1) = 0,则不等式竺二上匕<0的解集为. X三解答题(本题共6个题，共7

6、0分要求写岀必要的文字说明和解题过程)17. (本题满分10分)已知全集 U = R,集合 A=2-3x + 2>0,集合 B 二<-3 或1,求 AUB CuA. Ctr(AB).18(本题满分12分)设 A = x+4x = 0).B = xx2 + 2G + 1) + 62-1=0,Mx/?,如果AJB = A9求实数的取值范围.19. (本题满分12分)若函数F(X)是定义在-1, 1上的减函数，且/(l-f)-y(2r-l)<0,求实数d的取值范围.20. (本题满分12分)已知函数/() = 4L-为常数且t0),定义域为(-1, I) Jr -1证明：(1)函数

7、/(x)是奇函数；(2)若“ =1,试判断并证明/(x)在(-1, 1)上的单调性.21. (本题满分12分)已知定义在R上的奇函数/Cr),当XVo时f(x) = x2+2x + (I) 求函数/(x)的表达式；(II) 请画出函数/(X)的图象；(In)写岀函数/(X)的单调区间.-Vl43 21IllIIllIJ-4 -3 -2 -1 O-1 -2 -3 -4123422. (本题满分12分)若二次函数满足 /(x + l)-(x) = 2x(0) = 1.(1) 求/(x)的解析式；(2) 若在区间-1,1上不等式/(x) >2x+ m恒成立，求实数In的取值范围.高一年级数学参

8、考答案一、CCDA CCDC BDAC二 13. (3,-l)15.丄 16. (-LO)(OJ) 三解答题17-解：A=.v2 -3x + 2 > 0 = xx <> 22分/.AUB=R,4 分CUA = x<x<2,6 分Ar>B = x I X < -3PStX > 2)8分CU(ACB)二xl-3x210 分18. 解：A= 0,-4, . Ar>B = B BQA当 B二©时，<()2(d + l)' -4(i2 -I)VO a <-3 分 2°当B=时,由韦达定理得Q=-2(g + 1)

9、 = 0 + 02-l = 0 3。当B=-4时，由韦达定理-2(«+ 1)=-8 得到 & 无解/1=0 4。当B二0,-4时，由韦达定理L(Ei得到丹宀1=012分综上所述aS-1或者a=19. 解：因为/(1 一)-(2 I)Vo 所以/(l_a)</(2d_l)又因为/(X)是左义在-1, U上的减函数1一° > 2-1所以有-11-.1-12-1111分0<2 Ol2所以OsV 312分2 即满足条件的d的取值范围为OSG V 320、解：任意的x(-l,l)>(-)= -V)- = -=-(-)Ul «r_. /(x)是

10、奇函数。(2)1,x2 (-U), <2Cv1X2+l)(x1-x2) (Xr 一 I)CV 一 1). -1 < i <x2 < 1 /. x2 -XI > 0,x1x2 +1 > 0,x12 -1 < 0,x22 -1 < 0,(xlx2 ÷l)(x1-x2) <Q(A1" - I)(X2 - 1)JO)(Jv, f(x2)<f().J(x)在(-1,1)上是减函数.21. 解：设x>0,则一x<0,.(-X) = W-2x+l 又f(x)是立义在R上的奇函数,故/(-H = -/(X) 所以/(x

11、) = -"+2x-l,(x>0) 当 x = 0 时，/(0) = 0X2 +2 + 15x<0所以 f(x) =0,=0-fc + 2x 1, X > 0递增区间是（一1,0）,（0）10分递减区间是(-l),(l,+<R)12分22. 解：(1)设二次函数 f (x) = ax2 +bx + c(a0)9 贝J /(x + 1) = a(x +1)2 + b(x + 1) + C/(0) = 1c = 12分又 V /(x + l)-(x) = 2x. G(X+ I)，+b(x + ) + c- ax2 -bx-c = Ix 即 2ax + a + b = 2x2a = 2:.解得 a = Vb = 4分a+ b = 0：.f (x) = X2 -x +16 分 (2)不等式 fx)