第07章-三相变压器

1、电电 机机 学学主讲教师：阎治安 1第第7 7章章 三相变压器三相变压器 Three-phase Transformerv目前的电力系统，输配电都是采用三相制，目前的电力系统，输配电都是采用三相制， 三相变压器应用最广泛。三相变压器应用最广泛。 v本章将讲述三相变压器自身的有关知识，即磁路结构、联结组、波形等。本章将讲述三相变压器自身的有关知识，即磁路结构、联结组、波形等。 7-1三相变压器三相变压器的磁路结构的磁路结构一、三相变压器组的磁路一、三相变压器组的磁路 v将三台相同的单相变压器一次、二次侧绕组，按对称式做三相联结，将三台相同的单相变压器一次、二次侧绕组，按对称式做三相联结，可组成三

2、相变压器组，如图所示。可组成三相变压器组，如图所示。 BCaYZbcAXxyzABC电电 机机 学学主讲教师：阎治安 2v这种变压器组的各相磁路是相互独立的。当一次侧加上三相对称正弦电压这种变压器组的各相磁路是相互独立的。当一次侧加上三相对称正弦电压时，三相空载电流是对称的，三相绕组的主磁通时，三相空载电流是对称的，三相绕组的主磁通A、B、C也对称。也对称。v对于特大容量变压器，采用这种变压器组时将方便运输。特大容量变压器，采用这种变压器组时将方便运输。二、三相芯式变压器的磁路二、三相芯式变压器的磁路 v三相三相芯式芯式变压器铁心是将三台单相变压器的铁心合在一起经演变过来的。变压器铁心是将三台

3、单相变压器的铁心合在一起经演变过来的。 v通过中间铁心柱的磁通便是通过中间铁心柱的磁通便是A、B、C三个铁心柱磁通的相量和。三个铁心柱磁通的相量和。 v如果三相电压对称，则三相磁通的总和如果三相电压对称，则三相磁通的总和 A+B+C=0，因此，中间铁心柱，因此，中间铁心柱可以省去。可以省去。电电 机机 学学主讲教师：阎治安 30ABC ABCABCv为了使结构简单、制造方便、减小体积、节省材料，通常将三相铁心为了使结构简单、制造方便、减小体积、节省材料，通常将三相铁心柱的中心线布置在同一平面内，演变成常用三相心式变压器铁心。柱的中心线布置在同一平面内，演变成常用三相心式变压器铁心。 v这种铁心

4、结构，两边两相磁路的磁阻比中间一相磁阻大一些。当外加三这种铁心结构，两边两相磁路的磁阻比中间一相磁阻大一些。当外加三相电压对称时，各相磁通相等，但三相空载电流不等，中间那相空载电流相电压对称时，各相磁通相等，但三相空载电流不等，中间那相空载电流小一些。在小容量变压器中表现较明显小一些。在小容量变压器中表现较明显，一般一般I0A=I0C=(1.2-1.5) I0B在大型变在大型变压器中，其不平衡度较小。压器中，其不平衡度较小。 省省去去中中央央芯芯柱柱展平并缩短中间相轭部电电 机机 学学主讲教师：阎治安 4v在计算空载电流时，可取三者算术平均值。因为空载电流较小，对变压器在计算空载电流时，可取三

5、者算术平均值。因为空载电流较小，对变压器负载影响不大，与三相变压器组比较起来，还是非常经济的。负载影响不大，与三相变压器组比较起来，还是非常经济的。 三、比较三、比较 v组式组式变压器三相铁心相互独立，三相磁路互不关联变压器三相铁心相互独立，三相磁路互不关联，三相电压对称时三相电压对称时,三三相电流平衡相电流平衡,便于拆开运输便于拆开运输,并可以减少备用容量。并可以减少备用容量。 v芯式芯式变压器铁心互不独立，三相磁路互相关联；中间相的磁路短，磁阻变压器铁心互不独立，三相磁路互相关联；中间相的磁路短，磁阻小，励磁电流不平衡，但对实际运行的变压器，其影响极小。小，励磁电流不平衡，但对实际运行的变

6、压器，其影响极小。 v在相同的在相同的SN下，芯式变压器经济，省材料，体积小、重量轻。下，芯式变压器经济，省材料，体积小、重量轻。 电电 机机 学学主讲教师：阎治安 57-2三相变压器的三相变压器的联结组联结组 三相变压器的三相变压器的一、二一、二次侧均有次侧均有A、B、C三相绕组，它们之间的联结方三相绕组，它们之间的联结方式对变压器的并联运行有较大影响。一般来说三相绕组可以连结成式对变压器的并联运行有较大影响。一般来说三相绕组可以连结成Y或者或者(d)型。型。v高压侧用高压侧用AX、BY、CZ，低压侧，低压侧用用ax、by、cz来标记各相绕组的引来标记各相绕组的引线端的符号，简称标号。线端的

7、符号，简称标号。 v同一铁心柱上一、二次侧同一铁心柱上一、二次侧之间的之间的相位关系仅有两种：相位关系仅有两种：同相同相或或反相反相 v判断原则： 绕向绕向和编号编号！二、二、同一铁心柱上同一铁心柱上高、低压侧高、低压侧绕组之间绕组之间相电势相电势的相位关系的相位关系 一、一、标号标号 y z x ABCabcYZX接电源接用户Y,d11的接线电电 机机 学学主讲教师：阎治安 6E1E2E1E2XxAXaxXxAXaxUUUUUU当同相时：当反相时：在实验时，强迫Aa同相位。规定感应电势的参规定感应电势的参考正方向为由考正方向为由首端首端指向末端指向末端A-X。 而电压的正方向则是末端指向首端

8、即末端指向首端即X-A。电电 机机 学学主讲教师：阎治安 7根据绕向（用同名端表示）和标号，可以判断同一柱上一、二次侧之间的相根据绕向（用同名端表示）和标号，可以判断同一柱上一、二次侧之间的相位关系。位关系。 单相变压器的联结组只有两种，即单相变压器的联结组只有两种，即 I，i0 和和I，i6 。 绕向相同，标号相同绕向相同，标号相同 则两侧相电势则两侧相电势同相；同相； 绕向相反，标号相同绕向相反，标号相同 则两侧相电势则两侧相电势反相；反相； 绕向相同，标号相反绕向相同，标号相反 则两侧相电势则两侧相电势反相；反相； 绕向相反，标号相反绕向相反，标号相反 则两侧相电势则两侧相电势同相。同相

9、。电电 机机 学学主讲教师：阎治安 8三、三相变压器的三、三相变压器的联结组联结组 v三相变压器的联结组用三相变压器的联结组用高、低压侧对应高、低压侧对应线电势线电势之间的相位关系来描述。之间的相位关系来描述。v相位关系判断原则：相位关系判断原则：绕向、标号、三相联接方式；绕向、标号、三相联接方式；v相位关系的相位关系的结论：实际变压器高低压侧对应线电势之结论：实际变压器高低压侧对应线电势之间的相位差一般为间的相位差一般为0o，30o, 60o, 90o, 120o, . . 150o, 300o, 330o。正好对应。正好对应于钟表盘上的于钟表盘上的12个位置。个位置。1.钟时序法钟时序法

10、v将一次侧的某线电势固定在将一次侧的某线电势固定在0点，二次侧对应相的线电势所点，二次侧对应相的线电势所指的位置指的位置(小时数小时数)可以用来表示可以用来表示二者之间的相位差，即可以用二者之间的相位差，即可以用来表征联结组。来表征联结组。 ABEabE150ABab电电 机机 学学主讲教师：阎治安 9N Y ,y0例例1、判断下图的联结组别、判断下图的联结组别钟表法钟表法bBACABEacabE析析 用相量图分析后为：用相量图分析后为：ABCabcOQ重心重合法重心重合法 abABEE ABCNXYZxaybzc*BbABabUUU2.根据绕组连接图判断根据绕组连接图判断联结组别联结组别电电

11、 机机 学学主讲教师：阎治安 10 Y,y6例例2、判断下图的、判断下图的联结组别联结组别bBACABEacabE钟表法钟表法析析 用相量图分析后用相量图分析后为：为：ABCabcOQ重心重合法重心重合法 abABEEAXBYCZxaybzc*BbBAabUUU电电 机机 学学主讲教师：阎治安 11Y,d11ABCABEabcabEO钟表法钟表法(试验用方法试验用方法)xyzABCOQ重心重合法重心重合法bacxyzAXBYCZxaybzc*例例3 3： 已知接线图，确定联结组别已知接线图，确定联结组别析析用相量图分析用相量图分析（建议用钟表法）（建议用钟表法）结论：电电 机机 学学主讲教师：

12、阎治安 12ABCABEabcabE钟表法分析钟表法分析YXZABCabcQO重心重合法分析重心重合法分析XYZD,y3结论：结论：析析用相量图分析用相量图分析（建议用钟表法）（建议用钟表法）例例4 4： 已知接线图，确定联结组别接线图，确定联结组别AXBYCZxaybzc*电电 机机 学学主讲教师：阎治安 13（1）钟表法钟表法v1 1、根据接线图画出一次侧相量图，并找出线电势、根据接线图画出一次侧相量图，并找出线电势 的相位的相位；v2 2、强迫、强迫aAaA同相位，画出与同相位，画出与A A相相同一铁心柱同一铁心柱上的低压绕组相量上的低压绕组相量 （与一次侧的绕组的相电势（与一次侧的绕组

13、的相电势同相同相或者或者反相反相）；）； v3 3、按顺时针读、按顺时针读abcabc的次序确定的次序确定b b、c c相的相量；相的相量；v4 4、凡是三角形联接时须标出、凡是三角形联接时须标出绕组首末端绕组首末端和相值方向（和相值方向（末末 首首）v比较两侧线电势的相位差，对照钟表盘确定连接组别。比较两侧线电势的相位差，对照钟表盘确定连接组别。（2）重心重心重合重合法法 v分别做出一、二次侧的相量图；三角形联结时要注意绕组的首位端，并分别做出一、二次侧的相量图；三角形联结时要注意绕组的首位端，并画成三角形相量图。画成三角形相量图。v将一、二次侧相量图将一、二次侧相量图重心重心O和和Q重合，

14、比较重合，比较OA和和Qa的相对方位，即可确的相对方位，即可确定联结组别。定联结组别。ABExa电电 机机 学学主讲教师：阎治安 143.根据根据联结组别联结组别画画绕组接线图绕组接线图例例5：根据联接组别：根据联接组别画出其接线图画出其接线图Y,d5ABCABEabcabExyz析析分析（方法分析（方法1）如下）如下：用相量图分析用相量图分析（用（用钟表法）得结论：钟表法）得结论：AXBYCZxaybzc*电电 机机 学学主讲教师：阎治安 15例例5-2：联接组别：联接组别画出其接线图画出其接线图Y,d5析析分析（方法分析（方法2）如下）如下：ABCABEabcabExyz仍用相量图分析仍用

15、相量图分析（用钟表法）得（用钟表法）得结论：结论： ABCXYZxyz cab*电电 机机 学学主讲教师：阎治安 16D ,y9AXBYCZxaybzc*例例6：根据联接组别：根据联接组别画出其接线图画出其接线图ABCABEabcabEXYZ析析分析如下分析如下：用相量图分析用相量图分析（用钟表（用钟表法）得结论法）得结论接线图为接线图为：电电 机机 学学主讲教师：阎治安 174.变压器的标准变压器的标准联结组联结组v单相和三相变压器有很多联结组别，为了避免制造与使用时造成混乱，单相和三相变压器有很多联结组别，为了避免制造与使用时造成混乱，国家标准规定国家标准规定：v单相双绕组变压器有单相双绕

16、组变压器有一一个标准联结组个标准联结组I,i0v三相双绕组变压器有三相双绕组变压器有5种标准联结组种标准联结组：Y, yn0 ,Y,d11, YN,d11, Y,z11, D,z0 。z表示曲折形联结。表示曲折形联结。vY,yn0用作配电变压器，其二次侧可以引出中线作为用作配电变压器，其二次侧可以引出中线作为三相四线制三相四线制，可以，可以供供动力电动力电和和照明电照明电；（高压侧；（高压侧U135kV，低压侧低压侧U2400V,单相时为单相时为230V）YN,d11用于用于110kV以上的高压输电线路，高压侧可以以上的高压输电线路，高压侧可以接地接地。v有有z z 形的联结适用于形的联结适用

17、于防雷防雷性能较高的变压器性能较高的变压器作业p132 题71,2,30 12 YYY11 .电电 机机 学学主讲教师：阎治安 187-3变压器变压器励磁电流励磁电流、磁通磁通和和电势电势波形波形一、励磁电流一、励磁电流和和磁通磁通波形关系波形关系 v变压器中的电势变压器中的电势ep由磁通变化由磁通变化(d/dt)引起，当引起，当呈正弦时，呈正弦时，ep只是只是在相位上滞后在相位上滞后90度；若度；若非正弦时，非正弦时，ep将发生畸变，这是应当避免的。将发生畸变，这是应当避免的。波形由波形由im波形来决定。波形来决定。v1、当当磁路不饱和磁路不饱和时时和和im是直线关系。即正弦的是直线关系。即

18、正弦的由正弦由正弦 im产生。产生。mitt图图磁路不饱和磁路不饱和正弦正弦im产生正弦产生正弦mitt图图饱和时正弦的励磁电流产生平顶磁通饱和时正弦的励磁电流产生平顶磁通电电 机机 学学主讲教师：阎治安 19v2、当、当磁路饱和磁路饱和时时v和和im不再是直线关系。用作图法知正弦的不再是直线关系。用作图法知正弦的im无法产生正弦的无法产生正弦的，只能产生平，只能产生平顶的顶的。v下图说明下图说明正弦的正弦的必须由必须由尖顶尖顶的的im产生。产生。v尖顶尖顶的的im中除了基波分量中除了基波分量i01外，还有较大的外，还有较大的3次谐波分量次谐波分量i03等。等。结结论论v要得到正弦波的磁通，要

19、得到正弦波的磁通，励磁电励磁电流中的流中的3次谐波分量是须要的。次谐波分量是须要的。v正弦的磁通才能感应正弦波的感应电势。mitt图图饱和时正弦的磁通须由尖顶的励磁电流产生饱和时正弦的磁通须由尖顶的励磁电流产生 i03 i01电电 机机 学学主讲教师：阎治安 20二、二、不同联结方式对电势不同联结方式对电势波形的影响波形的影响v为了保证为了保证磁通磁通和和感应电势感应电势为正弦，必须含有为正弦，必须含有3次谐波分量。可见联结组的次谐波分量。可见联结组的接线应当提供接线应当提供3次谐波的流通路径。否则，次谐波的流通路径。否则，励磁电流励磁电流中不会有中不会有3次谐波。次谐波。v单相单相变压器的变

20、压器的3次谐波电路是通的，所以单相变压器的次谐波电路是通的，所以单相变压器的励磁电流励磁电流中含有中含有3次次谐波谐波(为为尖顶尖顶波波)，其，其磁通磁通和和感应电势感应电势均为均为正弦正弦波。波。030303 ABCIII电电 机机 学学主讲教师：阎治安 21v三次谐波励磁电流在三相中的情况是：三次谐波励磁电流在三相中的情况是：vYN,Y、D,y、Y,d联结的三相联结的三相变压器：变压器：3次谐波励磁电流可以通过次谐波励磁电流可以通过中线中线或者或者在在三角形回路三角形回路中流通，所以这类联结组的中流通，所以这类联结组的励磁电流励磁电流中含有中含有3次谐波，其次谐波，其磁通磁通和和电势电势的

21、波形均均为的波形均均为正弦正弦波。波。003000303000333033sinsin (120 )sin3si333n (120 )sin3AmBmmCmmiItiItItiItItvY,y联结组：一、二次侧均无联结组：一、二次侧均无中中线线，3次谐波电流没有通路，次谐波电流没有通路，励励磁电流磁电流是正弦波，产生的是正弦波，产生的磁通磁通理理论上为论上为平顶平顶波，波，平顶波磁通平顶波磁通中含中含有较大的有较大的3次谐波分量，若不能次谐波分量，若不能有效抑制，将导致有效抑制，将导致感应电势感应电势的波的波形为形为尖顶波尖顶波。 电电 机机 学学主讲教师：阎治安 22三、三、不同铁心结构对电

22、势不同铁心结构对电势波形的影响波形的影响vY,y联结组的联结组的三相三相组式组式变压器变压器各相磁路独立，各相磁路独立，3次谐波次谐波磁通磁通畅通无阻，也就是说，畅通无阻，也就是说，磁路结构磁路结构对对磁通磁通中的中的3次谐波没有次谐波没有抑制，所以这种形式的抑制，所以这种形式的变压器变压器磁通磁通为为平顶波平顶波，相电势相电势为为尖顶尖顶波。波。相电势相电势的幅值比的幅值比基波基波幅值大幅值大(4560）%，将危及变压器的绝缘，故电力系，将危及变压器的绝缘，故电力系统中不能采用这种统中不能采用这种Y,y组式变压器组式变压器。 AXBYCZ*xaybzc*说明：说明：v相电势相电势ep由磁通变

23、化由磁通变化(d/dt)引起，当引起，当为正弦为正弦时，时，ep为相位上滞后为相位上滞后90度的度的正弦函数；若正弦函数；若非正弦时，非正弦时，ep将发生畸变。将发生畸变。 电电 机机 学学主讲教师：阎治安 23v具有第三绕组的变压器具有第三绕组的变压器：超高压、大容量电力变压器，常加一个超高压、大容量电力变压器，常加一个三三角形角形的第三绕组提供的第三绕组提供3次次谐波励磁电流的通谐波励磁电流的通路。以改善电势波形。路。以改善电势波形。 vY,y联结组的联结组的三相三相芯式芯式变压器变压器三相磁路关联，由于三相的三相磁路关联，由于三相的3次谐波次谐波磁通同相位磁通同相位，在，在主磁路主磁路上

24、将相互抵上将相互抵销；只有漏磁路上较小的销；只有漏磁路上较小的3次谐波磁通留了下来，也就是说，这种次谐波磁通留了下来，也就是说，这种磁路结构磁路结构对对3次谐波次谐波磁通磁通有较好的抑制作用，所以有较好的抑制作用，所以磁通磁通近似为近似为正弦波正弦波。可见中小型三。可见中小型三相相芯式芯式Y,y变压器是可以用的。变压器是可以用的。 333 ABC电电 机机 学学主讲教师：阎治安 247-4变压器的并联运行变压器的并联运行一、并联运行一、并联运行优点优点将两台或者两台以上的变压器一、二次侧分别接在各自的将两台或者两台以上的变压器一、二次侧分别接在各自的公共母线公共母线上，上，同时对同时对负载负载

25、供电。称为变压器的并联运行。其主要优点有供电。称为变压器的并联运行。其主要优点有:(1)提高运行效提高运行效率；率；(2)提高供电可靠性；提高供电可靠性；(3)便于扩容。便于扩容。ABCa b cABCabcABCa b cABCa b c二、二、理想并联运行的条件理想并联运行的条件(1)变比相同；变比相同；(2)联结组别相同；联结组别相同；(3)各变压器输出电流同相位；各变压器输出电流同相位；(4)各台变压器的阻抗电压相等。各台变压器的阻抗电压相等。1a1x2a2xAXaxv两台并联运行的变压器的二次两台并联运行的变压器的二次侧构成了侧构成了回路回路。若联结组别和变。若联结组别和变比均完全相

26、等，则可以保证这一比均完全相等，则可以保证这一回路中没有环流。回路中没有环流。电电 机机 学学主讲教师：阎治安 25v二次侧很小的电压差也会在还路中引起很大的环流，所以变比只容许极小二次侧很小的电压差也会在还路中引起很大的环流，所以变比只容许极小的偏差的偏差(0.51)%v联结组别不同的两台变压器的二次侧电压不同相位，必然存在相量差，这联结组别不同的两台变压器的二次侧电压不同相位，必然存在相量差，这是不容许的。是不容许的。v并联运行的每台变压器的输出电流都同相位时，整个并联组的输出电流才并联运行的每台变压器的输出电流都同相位时，整个并联组的输出电流才能最大化，各台变压器的装机容量才能充分利用。

27、能最大化，各台变压器的装机容量才能充分利用。 KAKBII2IKAIKBI2I1UKBI2I KAKAKARjXI KBKBRjXLZ2U并联运行时的等效电路及电流的合成并联运行时的等效电路及电流的合成2 02 11 EEE030电电 机机 学学主讲教师：阎治安 26 NANBAABBANNANAKBBANBNNBNBNKAIZU IU ISISISU IIUIIIZS:11:11:/AKBBKANANBNBNABANBNANNKAKBNBNNAABANBNKAKNBIIIIIIIUZZUISSSSIZIUIuZUIuv如果如果uka=uKB，则各台变压器所承担的容量与其额定容量成正比例分配。

28、则各台变压器所承担的容量与其额定容量成正比例分配。v一般规定并联运行的变压器阻抗电压值相差不超过一般规定并联运行的变压器阻抗电压值相差不超过10%。v如果如果uKAuKB，则阻抗电压较小（第，则阻抗电压较小（第A台）一台变压器先达到满载，这台）一台变压器先达到满载，这就限制了整个并联组的总容量。就限制了整个并联组的总容量。作业 p132 题74v阻抗电压等于短路阻抗的标幺值，在电流相位相同的情况下，各台变压阻抗电压等于短路阻抗的标幺值，在电流相位相同的情况下，各台变压器电流的分配与其阻抗（以下设器电流的分配与其阻抗（以下设Z 为为模值）模值）成反比。成反比。 ANAkAkBBBNSSuuSS若

29、若故故 电电 机机 学学主讲教师：阎治安 277-4三相变压器的不对称运行三相变压器的不对称运行 三相变压器运行时，可能出现各种不对称运行情况。例如：单相负载三相变压器运行时，可能出现各种不对称运行情况。例如：单相负载或某一相断开等，对或某一相断开等，对Y,ynY,yn联结组，不对称负载会引起中点浮动导致联结组，不对称负载会引起中点浮动导致某某相相电压较大，分析不对称运行采用的方法是电压较大，分析不对称运行采用的方法是“对称分量法对称分量法”。一、一、对称分量法对称分量法原理原理 v一组不对称三相系统可以看成是三组对称系统的叠加，后者为一组不对称三相系统可以看成是三组对称系统的叠加，后者为对称

30、对称分量。分量。正序分量正序分量负序分量负序分量零序分量零序分量000 ,ABCABCABCIIIIIIIII；电电 机机 学学主讲教师：阎治安 28242331313 2222jjaejaej 32 1 10aaa02020AAAABAAACAAAIIIIIa IaIIIaIa II2201()31()31()3AABCAABCAABCIIaIa IIIa IaIIIII解方程组得：解方程组得： 合成：合成： 000 AAAABBBBCCCCIIIIIIIIIIII00202 BACABACABCAIIIIIIaaIIIIIaa电电 机机 学学主讲教师：阎治安 29二、二、Y,yn联结组的联结组的单相短路单相短路1、确定边界条件单相、确定边界条件单相空载短路后：空载短路后： 0aKbcIIII2、