第10章 预应力混凝土构件

1、第第1010章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算 第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算本章提要本章提要（1 1）预应力混凝土的概念、特点、分类及施工方法；）预应力混凝土的概念、特点、分类及施工方法；（2 2）张拉控制应力及预应力损失；）张拉控制应力及预应力损失；（3 3）预应力轴心受拉构件的应力分析及设计计算方法；）预应力轴心受拉构件的应力分析及设计计算方法；（4 4）预应力受弯构件的应力分析及设计计算方法；）预应力受弯构件的应力分析及设计计算方法；（5 5）预应力混凝土构件

2、的一般构造要求。）预应力混凝土构件的一般构造要求。 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算10.1 预应力混凝土基本知识预应力混凝土基本知识10.1.1 预应力混凝土的概念和特点预应力混凝土的概念和特点1. 预应力混凝土的概念预应力混凝土的概念（1）普通混凝土抗裂性很差普通混凝土抗裂性很差 。 混凝土的极限拉应变很低，只有混凝土的极限拉应变很低，只有0.00010.0015，这时钢筋应力仅，这时钢筋应力仅2030N/mm2,另外提高混凝土的强另外提高混凝土的强度也不明显。度也不明显。（2） 高强材料得不到充分应用高

3、强材料得不到充分应用。裂缝宽度一般应限制在。裂缝宽度一般应限制在0.20.3mm以内，受拉钢筋应力最高也只能达到以内，受拉钢筋应力最高也只能达到150250N/mm2 。对于。对于级钢筋，级钢筋，fy =300MPa，s=150210MPa，裂缝宽度已达，裂缝宽度已达(0.15 0.25) mm。如采。如采用用级高强钢筋，级高强钢筋，fy=580MPa，则，则s= 290 406 MPa，裂缝宽度已远远，裂缝宽度已远远超过容许限值。超过容许限值。（3） 结构自重大使用性能不好。结构自重大使用性能不好。普通混凝土结构不能适应现代化建普通混凝土结构不能适应现代化建设大跨度和大空间的需要，因为无法采

4、用高强度的材料，势必导致截设大跨度和大空间的需要，因为无法采用高强度的材料，势必导致截面尺寸过大和自重过大。面尺寸过大和自重过大。普通混凝土存在的问题：普通混凝土存在的问题： 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算采用预应力混凝土是改善构件抗裂性能、解决这一问题的有效途径。采用预应力混凝土是改善构件抗裂性能、解决这一问题的有效途径。预应力的应用预应力的应用 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算预应力的应用预应力的应用 第第1010章预

5、应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算NNNN（a）（c）（b）（压或拉）（压或拉）cct（拉）（拉）cct（压）（压）（拉）（拉）ctc（拉）（拉）（压）（压）图图10.1 预应力混凝简支梁预应力混凝简支梁（a）预应力作用下）预应力作用下（b）外荷载作用下（）外荷载作用下（c）预应力与外荷载共同作用下）预应力与外荷载共同作用下qq 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算2. 预应力混凝土的特点预应力混凝土的特点（1）提高了构件的抗裂能力。）提高了构件

6、的抗裂能力。（2）构件刚度增大，变形减小。）构件刚度增大，变形减小。（3）自重小，节约材料。）自重小，节约材料。（4）扩大了混凝土结构的应用范围。）扩大了混凝土结构的应用范围。 预应力混凝土结构的预应力混凝土结构的缺点缺点是需要增设施加预应力的是需要增设施加预应力的设备，制作技术要求较高，施工周期较长。设备，制作技术要求较高，施工周期较长。 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算1 1、先张法先张法 先张法就是张拉钢筋先于混凝土构件浇筑成型的方法。先张法就是张拉钢筋先于混凝土构件浇筑成型的方法。先张法构件中，预应力

7、是靠钢筋和混凝土之间的黏结力传先张法构件中，预应力是靠钢筋和混凝土之间的黏结力传递。但是这种力的传递过程，需要经过一段传递长度递。但是这种力的传递过程，需要经过一段传递长度l ltrtr才才能完成。能完成。 先张法钢筋张拉过程先张法钢筋张拉过程10.1.2 施加预应力的方法施加预应力的方法 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算先张法混凝土施工先张法混凝土施工（a）直线张拉；（）直线张拉；（b）曲线（折线）张拉）曲线（折线）张拉折点折点 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应

8、力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算(d)放松钢筋、放松钢筋、钢筋回缩、钢筋回缩、混凝土受预压应力混凝土受预压应力图图10.3 先张法主要工序示意图先张法主要工序示意图(a)钢筋就位；钢筋就位；(b)张拉钢筋；张拉钢筋；(c)临时固定钢筋、临时固定钢筋、浇灌混凝土并养护；浇灌混凝土并养护； 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算2 2、后张法后张法 后张法就是在构件浇筑成型后再张拉钢筋的施工方法。后张法就是在构件浇筑成型后再张拉钢筋的施工方法。张拉钢筋后张拉钢筋后,在孔道内灌浆在孔道内灌浆,使预应力钢筋与混凝土

9、形成整体使预应力钢筋与混凝土形成整体,形形成有粘结预应力混凝土。成有粘结预应力混凝土。后张法钢筋张拉过程后张法钢筋张拉过程 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算(a)制作构件、预留孔道、制作构件、预留孔道、穿入预应力钢筋；穿入预应力钢筋；(b)安装千斤顶；安装千斤顶；(c) 张拉钢筋；张拉钢筋；(d)锚固钢筋、拆除千斤顶、锚固钢筋、拆除千斤顶、孔道压力灌浆孔道压力灌浆图图10.4 后张法主要工序示意图后张法主要工序示意图 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的

10、计算预应力混凝土构件的计算10.1.3 预应力混凝土的分类预应力混凝土的分类1. 先张法和后张法（按张拉方法）先张法和后张法（按张拉方法）2. 全预应力和部分预应力全预应力和部分预应力 预应力混凝土构件按照使用荷载下截面应力状态的不同，预应力混凝土构件按照使用荷载下截面应力状态的不同，可分为可分为全预应力砼全预应力砼及及部分预应力砼部分预应力砼。全预应力混凝土全预应力混凝土:在使用荷载下，截在使用荷载下，截面受拉边缘混凝土不出现拉应力。面受拉边缘混凝土不出现拉应力。 优点：具有抗裂度高、刚度大等。优点：具有抗裂度高、刚度大等。 0cct缺点：预应力配筋量大，张拉应力高，施加预应力的工艺复杂，缺

11、点：预应力配筋量大，张拉应力高，施加预应力的工艺复杂，锚具、张拉设备费用高；构件产生过大的反拱，会出现地面、隔锚具、张拉设备费用高；构件产生过大的反拱，会出现地面、隔墙开裂，桥面不平整等影响正常使用的问题。墙开裂，桥面不平整等影响正常使用的问题。 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算0ccttkfccttkf部分预应力砼部分预应力砼在使用荷载作用下，构件截面混凝土允许出现拉应力在使用荷载作用下，构件截面混凝土允许出现拉应力或开裂，即只有部分截面受压。或开裂，即只有部分截面受压。A类类：是指在使用荷载作用下，构件预

12、压区混凝：是指在使用荷载作用下，构件预压区混凝土正截面的拉应力不超过规定的容许值。土正截面的拉应力不超过规定的容许值。受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小于混受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小于混凝土的抗拉强度，一般不会出现开裂，也凝土的抗拉强度，一般不会出现开裂，也称为称为有限预应力混凝土有限预应力混凝土。B类：类：是指在使用荷载作用下，构件预压区是指在使用荷载作用下，构件预压区混凝土正截面的拉应力允许超过规定的限混凝土正截面的拉应力允许超过规定的限值，但当出现裂缝时，其宽度不超过容许值，但当出现裂缝时，其宽度不超过容许值。值。 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第

13、十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算3. 有粘结预应力与无粘结预应力有粘结预应力与无粘结预应力 有粘结预应力有粘结预应力是指沿预应力筋全长其周围均与混凝土粘结、握裹是指沿预应力筋全长其周围均与混凝土粘结、握裹在一起的预应力混凝土结构。在一起的预应力混凝土结构。先张法预应力结构及先张法预应力结构及预留孔道穿筋压浆预留孔道穿筋压浆的的后张法预应力后张法预应力结构均属结构均属此类。此类。无粘结预应力无粘结预应力是指预应力筋可自由滑动、伸缩，不与周围混凝土是指预应力筋可自由滑动、伸缩，不与周围混凝土粘结在一起的预应力混凝土结构。这种结构的预应力筋表面涂有粘结在一起的预应力混凝土结构。这种

14、结构的预应力筋表面涂有润滑剂和防锈材料，外套防老化的塑料管，防止与混凝土粘结。润滑剂和防锈材料，外套防老化的塑料管，防止与混凝土粘结。无粘结预应力混凝土结构通常与后张法预应力工艺相结合。无粘结预应力混凝土结构通常与后张法预应力工艺相结合。无粘结后张法预应力混凝土张拉示意图无粘结后张法预应力混凝土张拉示意图 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算10.1.4 预应力混凝土材料预应力混凝土材料1. 钢筋钢筋 预应力构件中用作建立预压应力的钢筋（钢丝）称为预应力构件中用作建立预压应力的钢筋（钢丝）称为预应力预应力钢筋钢筋

15、，不施加预应力的钢筋为非预应力钢筋，不施加预应力的钢筋为非预应力钢筋，非预应力钢筋非预应力钢筋的选的选用与钢筋混凝土结构中的普通钢筋相同。用与钢筋混凝土结构中的普通钢筋相同。 预应力钢筋宜选用预应力钢筋宜选用预应力钢丝、钢绞线和预应力螺纹钢筋预应力钢丝、钢绞线和预应力螺纹钢筋。选用预应力钢筋的原则是：选用预应力钢筋的原则是：强度高，塑性好，具有良好的加工性强度高，塑性好，具有良好的加工性能，与混凝土之间有良好的粘结性能能，与混凝土之间有良好的粘结性能。2. 混凝土混凝土 规范规范规定预应力混凝土结构的混凝土强度等级规定预应力混凝土结构的混凝土强度等级不宜低于不宜低于C40，且不应低于，且不应低

16、于C30。 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算 为了阻止被张拉的钢筋发生回缩，必须将钢筋端部进行锚固。为了阻止被张拉的钢筋发生回缩，必须将钢筋端部进行锚固。 锚固预应力钢筋的工具分为锚固预应力钢筋的工具分为锚具锚具和和夹具夹具两类。两类。 预应力构件制成后能够取下重复使用的为预应力构件制成后能够取下重复使用的为夹具夹具（先张法构件中（先张法构件中使用），而留在构件上不再取下的称为使用），而留在构件上不再取下的称为锚具锚具（后张法构件中使用）。（后张法构件中使用）。夹具和锚具之所以能夹住或锚住钢筋，主要是依靠摩阻

17、、握裹和承夹具和锚具之所以能夹住或锚住钢筋，主要是依靠摩阻、握裹和承压的锚固作用。压的锚固作用。10.1.5 锚具锚具 预应力混凝土结构中使用的预应力混凝土结构中使用的锚具锚具应具有足够的应具有足够的强度和刚度强度和刚度，性，性能能可靠安全可靠安全，滑移变形少滑移变形少，构造简单构造简单，易加工制作易加工制作，施工方便施工方便，造价低廉造价低廉。 按其安装位置不同可分为张拉端锚具张拉端锚具和和固定端锚具固定端锚具； 按其构造形式及锚固原理，可以分为按其构造形式及锚固原理，可以分为锥塞式锚具锥塞式锚具、夹片式锚具夹片式锚具、支承式锚具支承式锚具、握裹式锚具握裹式锚具等基本类型。等基本类型。 第第

18、1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算1. 锥塞式锚具锥塞式锚具图图10.5 锥塞式锚具锥塞式锚具 通常同时锚固通常同时锚固12根直径为根直径为5mm、7mm、9mm的钢丝，或锚固的钢丝，或锚固12根直径为根直径为13mm、15mm的钢绞线。的钢绞线。 这种锚具可用于张拉端，也可用于固定端。这种锚具可用于张拉端，也可用于固定端。 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算2. 夹片式锚具夹片式锚具图图10.6 夹片式锚具夹片式锚具（a）QM型与

19、型与XM型锚具夹片型锚具夹片;（b）QM型单孔锚具型单孔锚具;（c）QM型多孔锚具型多孔锚具;（d）多孔扁锚）多孔扁锚 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算夹片式锚具夹片式锚具 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算3. 支承式锚具支承式锚具常见的支承式锚具有常见的支承式锚具有螺母锚具螺母锚具和和镦头锚具镦头锚具。锚具工作原理锚具工作原理; (b) 锚具的构成锚具的构成(a) 图图10.7 精轧螺纹筋锚具精轧螺纹筋锚具 第第1010章

20、预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算 镦头锚具镦头锚具用于锚固钢丝束或钢筋束。张拉端采用锚环，固定端用于锚固钢丝束或钢筋束。张拉端采用锚环，固定端采用锚板。先将钢丝或钢筋端头镦粗成球形，穿入锚环孔内，边张采用锚板。先将钢丝或钢筋端头镦粗成球形，穿入锚环孔内，边张拉边拧紧锚环的螺帽。每个锚具可同时锚固几根到一百多根的拉边拧紧锚环的螺帽。每个锚具可同时锚固几根到一百多根的5-7mm的高强钢丝，也可用于锚固单根粗钢筋。采用这种锚具时，要的高强钢丝，也可用于锚固单根粗钢筋。采用这种锚具时，要求钢丝或钢筋的下料长度精确度较高，否则会使预

21、应力钢筋受力不求钢丝或钢筋的下料长度精确度较高，否则会使预应力钢筋受力不均匀。均匀。 图图10.8 镦头锚具镦头锚具（a）张拉端镦头锚具）张拉端镦头锚具;（b）固定端镦头锚具）固定端镦头锚具 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算(a) 张拉端张拉端 (b) 分散式固定端分散式固定端 (c) 集中式固定端集中式固定端 镦头锚具镦头锚具 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算4. 握裹式锚具握裹式锚具 钢绞线束固定端的锚具除了可以采用与张

22、拉端相同的锚具外，钢绞线束固定端的锚具除了可以采用与张拉端相同的锚具外，还可选用握裹式锚具。握裹式锚具有还可选用握裹式锚具。握裹式锚具有挤压锚具挤压锚具和和压花锚具压花锚具两类。两类。挤压锚具是利用液压压头机将套筒挤紧在钢绞线端头上的一种锚具。挤压锚具是利用液压压头机将套筒挤紧在钢绞线端头上的一种锚具。 压花锚具是利用液压压花机将钢绞线端头压成梨形散花状的一种锚具压花锚具是利用液压压花机将钢绞线端头压成梨形散花状的一种锚具 。（a）（b）图图10.9 握裹式锚具握裹式锚具（a）挤压锚具）挤压锚具;（b）压花锚具）压花锚具 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章

23、 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算10.2 张拉控制应力和预应力损失张拉控制应力和预应力损失在张拉预应力筋对构件施加预应力时，张拉设备（千斤顶油压表）在张拉预应力筋对构件施加预应力时，张拉设备（千斤顶油压表）所控制的所控制的总张拉力总张拉力Np,con除以预应力筋面积除以预应力筋面积Ap得到的应力称为得到的应力称为张拉张拉控制应力控制应力con。pconpconAN, 它是预应力筋在在构件受荷以前所经受的最大应力。它是预应力筋在在构件受荷以前所经受的最大应力。 张拉控制应力张拉控制应力con取值越高，预应力筋对混凝土的预压作用取值越高，预应力筋对混凝土的预压作用越大，可以使预应力筋

24、充分发挥作用。越大，可以使预应力筋充分发挥作用。但但con取值过高，可能会在张拉时引起破断事故，产生过大应取值过高，可能会在张拉时引起破断事故，产生过大应力松弛。力松弛。 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算(1)(1)在施工阶段会使构件的某些部位受到拉力在施工阶段会使构件的某些部位受到拉力( (称为预拉力称为预拉力) )甚至开裂甚至开裂, ,对后张法构件可能造成端部混凝土局压破坏对后张法构件可能造成端部混凝土局压破坏; ;(2)(2)构件出现裂缝时的荷载值与极限荷载值很接近构件出现裂缝时的荷载值与极限荷载值很接

25、近, ,使构件使构件在破坏前无明显的预兆在破坏前无明显的预兆, ,构件的延性较差构件的延性较差; ;(3)(3)为了减少预应力损失为了减少预应力损失, ,有时需进行超张拉有时需进行超张拉, ,有可能在超有可能在超张拉过程中使个别钢筋的应力超过它的实际屈服强度张拉过程中使个别钢筋的应力超过它的实际屈服强度, ,使使钢筋产生较大塑性变形或脆断。钢筋产生较大塑性变形或脆断。如果张拉控制应力取值过高如果张拉控制应力取值过高, ,则可能引起以下的问题则可能引起以下的问题: : 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算因此因此,

26、规范规范规定了张拉控制应力限值规定了张拉控制应力限值con: 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算10.2.2预应力损失预应力损失 预应力损失：预应力损失：预应力筋张拉后，由于混凝土和钢材的性质以及预应力筋张拉后，由于混凝土和钢材的性质以及制作方法上原因，预应力筋中应力会从制作方法上原因，预应力筋中应力会从con逐步减少，并经过相逐步减少，并经过相当长的时间才会最终稳定下来，这种应力降低现象称为

27、预应力损当长的时间才会最终稳定下来，这种应力降低现象称为预应力损失。失。 由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果。由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果。因此，预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个关键因此，预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个关键的问题。的问题。 由于预应力的通过张拉预应力筋得到，由于预应力的通过张拉预应力筋得到，凡是能使预应凡是能使预应力筋产生缩短的因素，都将引起预应力损失力筋产生缩短的因素，都将引起预应力损失，主要有：主要有：预应力损失的原因：预应力损失的原因： 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第

28、十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算 锚固损失：锚固损失：锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移。锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移。摩擦损失：摩擦损失：在预应力筋张拉过程中，后张法在预应力筋张拉过程中，后张法预应力筋与孔预应力筋与孔道壁之间的摩擦道壁之间的摩擦，先张法预应力筋与锚具之间以及折点处，先张法预应力筋与锚具之间以及折点处的摩擦，也会使张拉应力造成损失。的摩擦，也会使张拉应力造成损失。混凝土的收缩和徐变引起的损失。混凝土的收缩和徐变引起的损失。松弛损失松弛损失：长度不变的预应力筋，在高应力的长期作用下：长度不变的预应力筋，在高应力的长期作用下会产生会产生松弛松弛，会引起预应力损

29、失。，会引起预应力损失。温差损失：温差损失：先张法中的先张法中的热养护引起的温差损失。热养护引起的温差损失。弹性压缩损失：弹性压缩损失：混凝土弹性压缩，后张法中后拉束对先张混凝土弹性压缩，后张法中后拉束对先张拉束造成的压缩变形而产生拉束造成的压缩变形而产生分批张拉损失分批张拉损失等。等。 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙的挤紧以预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙的挤紧以及钢筋在锚具种的内缩引起的预应力损失记为及钢筋在锚具种的内缩引起的预应力损失

30、记为l1。对直线预应力筋：对直线预应力筋：1 、锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失、锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失l1 （1）计算）计算 slEla1（10-4） 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算减少减少l1损失的措施有损失的措施有:(1) 选择锚具变形小或使预应力钢筋内缩小的锚具、夹具选择锚具变形小或使预应力钢筋内缩小的锚具、夹具,并尽量少用垫板并尽量少用垫板,因每增加一块垫板因每增加一块垫板,a 值就增加值就增加1mm;(2) 增加台座长度。因增加台座长度。因l1 值与台座长度成反比值与台座长度成反比

31、,采用先张法采用先张法生产的构件生产的构件,当台座长度为当台座长度为100米以上时米以上时, l1可忽略不计。可忽略不计。2 、预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失、预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失l2 摩擦损失是指在摩擦损失是指在后张法后张法张拉钢筋时，由于预应力筋与张拉钢筋时，由于预应力筋与周围接触的混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应周围接触的混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉端距离的增加而逐渐减少的现象。力随距张拉端距离的增加而逐渐减少的现象。 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力

32、混凝土构件的计算直线预应力筋直线预应力筋 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算曲线预应力筋曲线预应力筋 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算 张拉曲线钢筋时张拉曲线钢筋时,由预应力钢筋和孔道壁之间的法向正由预应力钢筋和孔道壁之间的法向正压力引起的摩擦阻力压力引起的摩擦阻力pconAplconA)(2计算截面计算截面dxxBNN -dN/ Fdd /2d /2dxr预留孔道中张拉钢筋与孔道壁的摩擦力预留孔道中张拉钢筋与孔道壁的摩擦力（

33、1）预应力损失2l的计算 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算1111sin()()sin()22112sin()sin()22FNdNdNdNddNddd21)21sin(11sin2dNd令令忽略忽略NddNF212NddN1NN -dN/ Fdd /2d /2dxr设钢筋与孔道间的摩擦系数为设钢筋与孔道间的摩擦系数为,则则dxdx段所产生的摩擦阻力为段所产生的摩擦阻力为: : 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算NN -dN2

34、 Fd dxr/AB预留孔道因施工中某些原因发生凹凸预留孔道因施工中某些原因发生凹凸,偏离设计位置偏离设计位置,张拉钢张拉钢筋时筋时,预摩擦预应力损失预摩擦预应力损失预应力钢筋和孔道壁之间将产生法向正压力而引起的摩擦阻力 令孔道位置与设计位置不符的令孔道位置与设计位置不符的程度以偏离系数平均值程度以偏离系数平均值表示表示, 为单位长度上的偏离值为单位长度上的偏离值(以弧度以弧度计计)。设。设B端偏离端偏离A端的角度为端的角度为dx，dx段中钢筋对孔壁所产生段中钢筋对孔壁所产生的法向正压力为的法向正压力为:12dx12dx 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章

35、 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算dxNdxdNNdxNF)21sin()()21sin(2FdNNdx 21dxNNddNdNdNdxdNdNxNNB000)(00)(lnxBBeNNxNNNN -dN2 Fd dxr/AB12dx12dxdx段所产生的摩擦阻力为段所产生的摩擦阻力为: 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算1 )(con2xle)(con11xe1 )(002xBleNNNN设张拉端到设张拉端到B点的张拉力损失为点的张拉力损失为 ， 则：则：2lN除以预应力钢筋截面面积除以预应力钢筋

36、截面面积Ap,即得：即得：（1 1）预应力损失）预应力损失 的计算的计算2l)11 (2xconle（10-5） 教材中直接给出了计算公式：教材中直接给出了计算公式： 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算式式中中: 考考虑虑孔孔道道每每米米长长度度局局部部偏偏差差的的摩摩擦擦系系数数，按按表表 10.2 采采用用； x从从张张拉拉端端部部至至计计算算截截面面的的孔孔道道长长度度，可可近近似似取取该该段段孔孔道道 在在纵纵轴轴上上的的投投影影长长度度（m） ，如如图图 10.10 所所示示； 从从张张拉拉端端至至计

37、计算算截截面面曲曲线线孔孔道道各各部部分分切切线线的的夹夹角角之之和和 (rad)， 如如图图 10.10 所所示示； 预预应应力力筋筋与与孔孔道道壁壁之之间间的的摩摩擦擦系系数数，按按表表 10.2 采采用用。 conlx2(10-6) 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算两端张拉两端张拉一端张拉一端张拉超张拉程序：超张拉程序：2min01.10.85conconcon 1.1comcom0.

38、85com超张拉过程超张拉过程 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算 为缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护加快混凝土的为缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护加快混凝土的凝结硬化。凝结硬化。升温时升温时，新浇混凝土尚未结硬，新浇混凝土尚未结硬，钢筋受热膨胀，但张拉钢筋受热膨胀，但张拉预应力筋的台座是固定不动的，亦即钢筋长度不变，因此预应力筋预应力筋的台座是固定不动的，亦即钢筋长度不变，因此预应力筋中的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失中的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失l3。降温时降温时，混凝，

39、混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间已具有粘结作用，土达到了一定的强度，与预应力筋之间已具有粘结作用，两者共同两者共同回缩，回缩，已产生预应力损失已产生预应力损失l3无法恢复无法恢复。 设养护升温后，预应力筋与台座的温差为设养护升温后，预应力筋与台座的温差为t ，取钢筋的温，取钢筋的温度膨胀系数为度膨胀系数为1.010-5/，则有：，则有：3、温差引起的预应力损失、温差引起的预应力损失l33520.00001 2.0 10 2(/ ) lsssssll tEEEEtlltt N mm 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土

40、构件的计算减少减少l3 损失的措施有损失的措施有:(1)采用两次升温养护采用两次升温养护。 先在常温下养护先在常温下养护,待混凝土强度达到一定强度等级待混凝土强度达到一定强度等级,例例如达到如达到C7.5C10时时,再逐渐升温至规定的养护温度再逐渐升温至规定的养护温度,这时可这时可认为钢筋与混凝土已结成整体认为钢筋与混凝土已结成整体,能够一起胀缩而不引起应能够一起胀缩而不引起应力损失。力损失。(2)钢模上张拉预应力钢筋钢模上张拉预应力钢筋。 由于预应力钢筋是锚固在钢模上的由于预应力钢筋是锚固在钢模上的,升温时两者温度升温时两者温度相同相同,可以不考虑此项损失。可以不考虑此项损失。 第第1010

41、章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算 钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形的性钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形的性质。质。在长度保持不变的条件下在长度保持不变的条件下，应力值随时间增长而逐渐降低，应力值随时间增长而逐渐降低，这种现象称为这种现象称为松弛松弛。另一方面在钢筋应力保持不变的条件下。另一方面在钢筋应力保持不变的条件下,其应其应变会随时间的增长而逐渐增大变会随时间的增长而逐渐增大,这种现象称为钢筋的这种现象称为钢筋的徐变徐变。钢筋的。钢筋的松弛和徐变均将引起预应力钢筋中的应力损失松弛和徐变

42、均将引起预应力钢筋中的应力损失,这种损失统称为这种损失统称为钢钢筋应力松弛损失筋应力松弛损失l4。4.4.预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失l4 应力松弛与初始应力水平和作用时间长短有关。应力松弛与初始应力水平和作用时间长短有关。 根据应力松弛的长期试验结果，根据应力松弛的长期试验结果，规范规范取：取： 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算减少减少l4损失的措施

43、有损失的措施有: 进行超张拉进行超张拉,先控制张拉应力达先控制张拉应力达1.051.1con,持荷持荷25min,然后卸然后卸荷再施加张拉应力至荷再施加张拉应力至con,这样可以减少松弛引起的预应力损失。这样可以减少松弛引起的预应力损失。 采用低松弛的高强钢材。采用低松弛的高强钢材。 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算5 5、混凝土收缩、徐变的预应力损失混凝土收缩、徐变的预应力损失l5 、 / l5 混凝土的混凝土的收缩收缩和和徐变徐变，都会导致预应力混凝土构件长度的缩短，都会导致预应力混凝土构件长度的缩短，预

44、应力筋随之回缩，引起预应力损失。预应力筋随之回缩，引起预应力损失。 由于收缩和徐变是同时随时间产生的，且影响二者的因素相同由于收缩和徐变是同时随时间产生的，且影响二者的因素相同时随变化规律相似，时随变化规律相似，规范规范将二者合并考虑。将二者合并考虑。 规范规范对混凝土收缩和徐变引起的损失，按下列公式计算：对混凝土收缩和徐变引起的损失，按下列公式计算：先张法构件先张法构件r151340605cupclfr151340605cupclf （10-13）（10-14） 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算后张法构件后

45、张法构件r151300555cupclfr151300555cupclf （10-15）（10-16） 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算对先张法构件：对先张法构件：0AAAspr0AAAspr （10-17a）对后张法构件：对后张法构件：nspAAA rnspAAAr （10-17b）sEpEcAAAA0sEcnAAApEsccEEEE或 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算图图10.11 计算计算l5时配筋率的确定时配筋率的确

46、定（a）受弯构件；（）受弯构件；（b）轴心受拉构件）轴心受拉构件 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算（）减小预应力损失的措施（）减小预应力损失的措施 采用高强度等级的水泥，减少水泥用量，降低水胶比，采用采用高强度等级的水泥，减少水泥用量，降低水胶比，采用干干 硬性混凝土；硬性混凝土； 采用级配较好的骨料，加强振捣，提高混凝土的密实性；采用级配较好的骨料，加强振捣，提高混凝土的密实性； 加强养护，以减少混凝土的收缩。加强养护，以减少混凝土的收缩。 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章

47、第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算6 6、用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件由于混凝土的局部、用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件由于混凝土的局部挤压引起的预应力损失挤压引起的预应力损失l6l6 采用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件采用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件, ,由于预应力钢筋由于预应力钢筋对混凝土的挤压对混凝土的挤压, ,使环形构件的直径有所减小使环形构件的直径有所减小, ,预应力钢筋中的拉预应力钢筋中的拉应力就会降低应力就会降低, ,从而引起预应力钢筋的应力损失从而引起预应力钢筋的应力损失l6l6。 当当D3m，l6l6=30MPa; 当当D3m，不考虑该项损失，

48、不考虑该项损失, l6=0。 此处此处D为环形构件的直径。为环形构件的直径。仅后张法有这项损失。仅后张法有这项损失。减少此项损失的措施是增大环形构件的直径。减少此项损失的措施是增大环形构件的直径。 l6l6的大小与环形构件的直径的大小与环形构件的直径d d成反比成反比, ,直径越小直径越小, ,损失越大损失越大, ,故故混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范规定规定: : 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算pcEpccpleEE 对后张法构件，当一次张拉所有预应力筋时，对后张法构件，当一次张拉所有预应力筋时，无弹

49、性压缩损失。无弹性压缩损失。 混凝土弹性压缩引起的损失混凝土弹性压缩引起的损失sle 先张法构件放张时先张法构件放张时，预应力筋与混凝土一起受压缩短，引起，预应力筋与混凝土一起受压缩短，引起预应力筋应力降低。预应力筋应力降低。 设混凝土预压应力在弹性范围，则根据钢筋与混凝土共同变设混凝土预压应力在弹性范围，则根据钢筋与混凝土共同变形的条件，可得混凝土弹性压缩引起的损失形的条件，可得混凝土弹性压缩引起的损失sle为，为， 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算10.2.3 预应力损失值的组合预应力损失值的组合 预应力

50、混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算，而预应力损预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算，而预应力损失是分批发生的。因此，应根据计算需要，考虑相应阶段所产生的失是分批发生的。因此，应根据计算需要，考虑相应阶段所产生的预应力损失。预应力损失。 混凝土预压前完成的损失混凝土预压前完成的损失 lI； 混凝土预压后完成的损失混凝土预压后完成的损失 lII。 根据上述预应力损失发生时间先后关系，具体组合见表。根据上述预应力损失发生时间先后关系，具体组合见表。 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算 考虑到预应力损失计算

51、的误差，在总损失计算值过小时，考虑到预应力损失计算的误差，在总损失计算值过小时，产生不利影响，产生不利影响，规范规范规定当总损失值规定当总损失值 l = lI + lII小于下小于下列数值时，按下列数值取用：列数值时，按下列数值取用： 先张法构件先张法构件 100MPa 后张法构件后张法构件 80MPa注意：注意：1.先张法构件由于钢筋应力松弛引起的损失值先张法构件由于钢筋应力松弛引起的损失值l4在第一批在第一批和第二批损失中所占的比例和第二批损失中所占的比例,如需区分如需区分,可根据实际怙况确可根据实际怙况确定定;2.先张法构件当采用折线形预应力钢筋时先张法构件当采用折线形预应力钢筋时,由于

52、转向装置由于转向装置处的摩擦处的摩擦,故在混凝土预压前故在混凝土预压前(第一批第一批)的损失中计入的损失中计入l2,其其值按实际情况确定。值按实际情况确定。 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算10.3.1 轴心受拉构件各阶段的应力分析轴心受拉构件各阶段的应力分析10.3 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件pAcApAsAsA轴心受拉构件轴心受拉构件受弯构件受弯构件sApAcA 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算 预

53、应力混凝土构件在混凝土开裂或钢筋屈服以前，若混凝土能预应力混凝土构件在混凝土开裂或钢筋屈服以前，若混凝土能与钢筋保持协调变形，则二者的应变变化量相等。与钢筋保持协调变形，则二者的应变变化量相等。 钢筋屈服前完全弹性，混凝土开裂前可看做弹性体，则：钢筋屈服前完全弹性，混凝土开裂前可看做弹性体，则：cscsEE故任意时段的钢筋应力变化量与混凝土的应力变化量成正比：故任意时段的钢筋应力变化量与混凝土的应力变化量成正比：cEccssEE (10-18)可用换算截面的概念加以计算。可用换算截面的概念加以计算。 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计

54、算预应力混凝土构件的计算1、先张法构件、先张法构件预应力钢筋预应力钢筋应力应力p0 con 2) 混凝土预压前混凝土预压前,完成第一批损失完成第一批损失1)张拉预应力钢筋张拉预应力钢筋0conl3) 放松钢筋放松钢筋0()conlppcAApeconlEpc sEpc pcpepA(1)施工阶段施工阶段混凝土混凝土应力应力pc非预应力非预应力钢筋应力钢筋应力s拉力拉力NpconpA0 ()conlIpApepA 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算3) 施工阶段施工阶段-放松钢筋放松钢筋pcpcppepAsAsE

55、pc ppeIconlIEpcI sEpcI peIppcIcssAAA0conlIppIpIpcIcEsEpnEpANNAAAAAA平衡条件平衡条件0cEsEpnEpAAAAAA换算截面面积换算截面面积ncEsAAA净截面面积净截面面积pIconlIpNA完成第一批损失后预应力钢筋的总预拉力完成第一批损失后预应力钢筋的总预拉力 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算4）混凝土受到预压应力）混凝土受到预压应力,完成第二批损失完成第二批损失pcpepAsAs()peIIconlIlIIEpcIEpcIIconlEpc

56、II peIIppcIIcsSAAA5sEpcIIl 50conlplspIIpcIIcEsEpAANAAAA平衡条件：平衡条件：有效预压应力有效预压应力:预应力钢筋的总预拉力预应力钢筋的总预拉力:5pIIconlplsNAA考虑混凝土考虑混凝土收缩、徐变收缩、徐变 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算1、先张法构件、先张法构件预应力钢筋预应力钢筋应力应力p(1)施工阶段施工阶段混凝土混凝土应力应力pc非预应力非预应力钢筋应力钢筋应力s拉力拉力Np4）混凝土受到预压应力）混凝土受到预压应力,完成第二批损失完成第二

57、批损失pcpes5sIIEpcIIl peIIconlEpcII 550conlplspcIIcEsEppIIlsAAAAANAA5conlplsAA5pIIconlplsNAA 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算10.2.1 轴心受拉构件各阶段的应力分析轴心受拉构件各阶段的应力分析1、先张法构件、先张法构件施工阶段施工阶段(汇总汇总)预应力钢筋应力预应力钢筋应力 混凝土应力混凝土应力 非预应力钢筋应力非预应力钢筋应力 p pc s2) 混凝土预压前混凝土预压前,完成第一批损失完成第一批损失1)张拉预应力钢筋张

58、拉预应力钢筋0 0 conl3) 放松钢筋放松钢筋0()conlppcAApeconlEpc sEpc pcpepA4）混凝土受到预压应力）混凝土受到预压应力,完成第二批损失完成第二批损失pcpes5sEpcIIl peIIconlEpcII 50conlplspIIpcIIcEsEpAANAAAA 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算(2)使用阶段使用阶段1）加载至混凝土应力为零）加载至混凝土应力为零0pc0N 由轴向拉力由轴向拉力N N0 0产生的混凝土拉应力恰好全部抵消混凝土的有效预产生的混凝土拉应力恰好全

59、部抵消混凝土的有效预压应力，使截面处于压应力，使截面处于消压状态消压状态。混凝土应力：混凝土应力：0pc预应力钢筋的拉应力预应力钢筋的拉应力:0peIIconlEpcpEIIpcIIEpcIIconl 非预应力钢筋的压应力：非预应力钢筋的压应力：55EpcIsEpcIIIll 轴向拉力轴向拉力N0:0055pplsconlplspIINAAAAN00ANpcII 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算(2)使用阶段使用阶段2）加载至裂缝即将出现加载至裂缝即将出现tkfcrNpcrconlEtkf5ltkEsf混凝土

60、应力：混凝土应力：预应力钢筋的拉应力：预应力钢筋的拉应力：非预应力钢筋的压应力：非预应力钢筋的压应力：轴向拉力轴向拉力Ncr:pctkf 00AfAfAANtkpcIItkssppcrcr3）加载至破坏）加载至破坏syppyuAfAfNppyfsyf预应力钢筋的拉应力：预应力钢筋的拉应力：非预应力钢筋的压应力：非预应力钢筋的压应力：轴向拉力轴向拉力Nu: 第第1010章预应力混凝土构件的计算章预应力混凝土构件的计算第十章第十章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算(2)先张法构件先张法构件使用阶段使用阶段(小结小结)1）加载至混凝土应力为零）加载至混凝土应力为零预应力钢筋应力预应力钢筋