【土木工程专业优秀本科毕业论文】饱和软粘土地基沉降的预测

1、本科生毕业论文诚信承诺书  1、本人郑重地承诺所呈交的毕业论文，是在指导教师的指导下严格按照学校和学院有关规定完成的。2、本人承诺在毕业论文选题和研究内容过程中没有抄袭他人研究成果和伪造相关数据等行为，没有请人代做。3、在毕业论文中对侵犯任何方面知识产权的行为，由本人承当相应的法律责任。4、学校有权保存本毕业论文，允许被查阅和借阅,可以将毕业论文的内容编入有关数据库进行检索或向上级有关部门送交本毕业论文。 学生签名： 年 月 日摘要台塑关系企业(宁波)地处宁波北仑，该区饱和软黏土深厚。该土质松软，含水量大，压缩性高，具有触变性，强度低，在此地基上修筑仓库易产生严重的沉降，影响仓库的正

2、常使用，因此了解和掌握沉降的数据对该仓库的使用和加固具有重要的现实意义。首先，回忆了软土沉降预测的研究现状，阐述灰色系统理论模型、Weibull曲线预测模型、Merchant粘弹性模型等及对模型修正的研究，并介绍了沉降预测的根底理论。其次，介绍了厂区地层分布及特点：台塑关系企业(宁波)地处宁波北仑，在土层上施加荷载以后道路、设备荷载等，出现大面积的沉降，这是饱和软黏土的竖直压缩所致。深厚层软土作为软土的一种特殊情况，主要分布在沿海地区，深度可达40-60m，厚度超过20m，如何处理这种软土，确保道路、设备等的正常标高，满足设备等的平安使用，已成为急待解决的问题。再次，本文利用灰色系统理论和泊松

3、曲线模型对台塑关系企业(宁波)地处宁波北仑进行沉降预测，比照2种预测方法结果，探讨灰色系统理论和泊松曲线模型对该地区沉降预测的准确性。最后，利用相对适合该地区沉降预测的灰色系统理论进行未来时间点的沉降预测。关键词：软地基；沉降预测；灰色系统理论模型；泊松曲线模型AbstractFormosa Plastics Group locates in Beilun, ningbo. Its saturated soft clay rich area. The soil is soft, water content is large, is high compression and low intens

4、ity. There will be serious sedimentation if build warehouse on this foundation. It will influence the regular service of the warehouse. Its necessary to find out the data and the discipline of the sedimentation.First, the paper recalls the settlement prediction of soft clay research. It expounds “Gr

5、ain for Green program, Weibull curve, Merchant viscoelastic model, and studies on model updating. It introduces the basic theory of settlement prediction. Second, it introduces the stratigraphic distribution and characteristics of plant. Third, the paper uses “Grain for Green program and Poisson cur

6、ve for settlement prediction of this plase. Compared the two kinds of forecasting methods, and investigate the accuracy. Final, forecast for the future settlement with the more accurate “Grain for Green program. Key words：Soft ground；Settlement prediction；“Grain for Green program；Poisson curve目 录摘 要

7、 Abstract 第1章 软土沉降预测方法回忆1112344791.5.4变形三分法适用粘性土层10第2章 厂区地层分布及特点11第3章 ABS厂自动仓库沉降分析及预2.3GM(1，1)模型简述20203.2.5GM(1，1)模型的建立203.2.6GM(1，1)模型的精度检验2223363637374145第4章 结论适合宁波饱和软黏土的沉降预测方法484848参考文献50致 谢51附录一 毕业论文任务书 毕业论文文献综述报告 毕业论文外文翻译 毕业论文开题报告 毕业论文指导记录卡 毕业论文进程安排与考核表 毕业论文指导教师评语及成绩 毕业论文评阅教师评语及成绩

8、毕业论文辩论小组评语及成绩表 毕业论文成绩评定表 毕业论文辩论记录表第1章 软土沉降预测方法回忆目前我国对于软地基沉降的计算方法还未成熟，但经过多年的开展，我国学者也针对沉降的计算提出了各种的看法。1.1 灰色系统理论模型秦勤讨论了灰色系统理论在公路路基沉降预测中的应用，并对等间隔的灰色模型GM(1，1)进行了改良，建立了任意时间间隔的非等时序改良灰色模型。他通过具体工程实践，给出了两种模型对公路路基沉降量预测结果与实测结果的比拟，结果说明非等时序改良灰色模型的预测沉降量与实际沉降量更接近，精度更高，更能满足工程需要1。米鸿燕认为在建筑施工中，沉降观测是监测建筑物是否平安的重要环节，将灰色系统

9、理论应用于建筑物沉降变形的数据分析，结合沉降观测实例，进行沉降预测结果的分析和检验，在一定程度上证实了建筑物沉降变形分析中采用灰色GM(1，1)预测方法的可行性2。贺明侠将灰色预测法同其他方法进行比拟。他基于粘土地基的路基实测沉降资料，采用曲线拟合法、人工神经网络法和灰色预测法，通过比照分析，探求实际沉降开展规律；研究这些预测方法的适用条件以及优缺点，为粘土地区实际工程变形预测提供参考：曲线拟合法简单明了，可以对路基进行初步的沉降预测；灰色模型预测法因其具备特有的动态特点和新陈代谢功能，所以对最终沉降量的预测较准确；而神经网络预测法与前述两种方法为代表的数理统计方法相比，具有预测精度更准确、方

10、法更简便、可靠性更高的特点，是最值得在实际工程应用中推广的方法3。1.2 Weibull曲线预测模型张丽华针对复合地基沉降计算理论开展中带来的问题，提出了应用Weibull模型预测全过程沉降，分析了威布尔模型的特点和适用性，运用威布尔模型，结合实际工程施工及工后沉降观测数据，对复合地基全过程沉降进行了预测分析和计算。她通过实践证明，威布尔模型预测复合地基全过程沉降具有很好的适用性，预测精度高，为土木工程设计提供了依据4。王伟结合软基沉降机理，提出用Weibull模型预测软基沉降全过程。该预测模型参数意义较为明确，可以反映加载速度等因素的影响，克服了其它两种成长模型反弯点处沉降值与最终沉降相对不

11、变的缺点。在利用其它模型预测时，只有初步判断实测样本反弯点的位置才能较科学的选择有效样本和相应模型进行预测。Weibull模型可以充分利用沉降观测样本，具有广泛的适应性，指数模型是它的一种退化形式。它不但可以预测线性加载的软基沉降，而且可以预测一次加载或近似一次加载的软基沉降。工程实例的实测和计算比拟说明该模型是可靠的5。1.3 其他曲线模型胡立锋利用基于Merchant粘弹性模型，应用Biot平面固结有限元法，以现场实测资料为依据，采用了直接优化的分析方法，针对多层软土地基多设计变量反演解的唯一性问题，在对土体分层的根底上对反演策略作了改良，将反演参数分成2个局部，先分层迭代反演渗透系数，再

12、分层迭代反演粘弹性参数，然后以反演所得参数来计算预测工后沉降，最后通过工程实例说明了这种策略的可行性6。吴清海提出泊松曲线是一种精度较高的沉降预测方法，但是它只能在等时距数据条件下方能使用，在工程实际中很难满足这一要求。在应用中可采用插值法将非等时距数据转化成等时距数列，并结合高层建筑沉降监测工程实例分析，结果说明，用泊松曲线模型预测建筑物沉降量与实际沉降量比拟接近，具有较高的应用价值7。张振武基于实测沉降资料进行路基沉降预测，在龚帕斯成长曲线的根底上提出了皮尔曲线预测模型，并利用现有的各种预测模型对衡(阳)一枣(木铺)高速公路的路基沉降变化进行了预测分析，通过与实测沉降结果的比拟，研究了各种

13、不同路基沉降预测模型的特点和适用条件8。王志亮提出增长曲线模型自身的特点决定了其能很好地预测地基沉降的开展趋势。先将该模型推广到多级填： 荷载下的路堤沉降预测中，接着基于绝对时问坐标系下的软土次压缩计算式，提出了带软土流变项的新型增长曲线模型，并采用数学中的最优化技术，结合前期沉降实测资料对模型中待定参数进行反演。实例计算说明：该模型对沉降预测精度高，能合理地反映出上颗粒骨架的蠕变过程，且能较准确地给出不同时刻的次压缩量，具有一定的工程参考价值9。1.4 对模型修正的研究金开正根据全过程沉降的特点，针对沉降预测中的修正指数曲线模型存在的缺乏，提出了广义修正指数曲线模型和参数估计的方法。通过工程

14、实例验证，说明广义修正指数曲线模型具有良好的适应性和弹性，能很好地反映地基沉降变形规律，预测出的沉降精度很高，具有一定的参考和推广使用价值10。李永树为了合理确定非层状地下空间环境条件下地面沉降预测模型中的预测参数，基于地下空间围岩破坏机理及地面沉降规律，分析了预测参数与地下空间形状之间的内在联系，探讨了预测参数的变化规律，并导出了预测参数的计算公式。根据非层状地下空间处地层产状及定位特征点数，给出了确定地层构造形态的方法。最后，给出了1个预浏实例结果说明，用该方法预测地面沉降，其预测精度比传统方法提高约4011。王东耀针对高速公路软基沉降的复杂性和不确定性，充分利用地质资料，运用模糊相似优先

15、的概念，构造了高速公路软基最终沉降预测模型。对每个影响软基沉降的因素，分别建立了软基目标范例与源范例之间的模糊相似优先关系。经过影响因素之间的两两比拟，获得了不同影响因素下软基的目标范例与源范例之间的相似性序列，计算得到软基目标范例和源范例之间的综合相似性序列，从而找到与软基目标范例最相似的源范例，实现了软基最终沉降预测。实例评价结果与实际沉降观测结果一致，这为预测软土地基路基沉降提供了一种新的方法12。郑永来等建立了依据路堤填土期施工期和预压期观测资料计算路堤总瞬时沉降、总固结沉降、地基固结指数的基因反演方法，进而根据这三个反演参数计算最终沉降，并与实际值作比拟，二者符合较好。此外，再依据预

16、压期的沉降资料，分别利用三种不同的计算模型反演计算最终沉降，并与实测结果进行比拟，进而对沉降计算模型的选取提出： 1. 建立了依据填土期或预压期的路基沉降信息根底上的基因反演方法，为早期预测路基瞬时沉降和固结沉降以及路堤最终沉降提供了一种可行的方法，进而使早期预测路堤稳定性成为可能，也为高速公路动态设计和信息化施工提供理论根底。 2. 计算实例说明，遗传算法可有效地反演计算软土地基沉降有关参数，进而可预测地基最终沉降并在传统GA算法根底上，采用了AGA的方法(即基因方法)，可防止近亲繁殖、早熟收敛的现象。 3. 通过利用预压期资料，按三种不同的计算模型反演计算进行比拟，可以看出，双曲线模型以及

17、第一种正演计算模型反演算得的预压期沉降值与实测资料符合均较好13。其中，双曲线模型拟合效果最好，而第一种计算模型在预测最终沉降时效果最好14。1.5 根本理论地基沉降的分析方法可归纳为两种类型:一类是理论公式法；另一类是数值分析法。理论公式法以Terzaghi的经典土力学为根底，具有简便、直观、参数少、应用广泛的优点，由于该方法假设条件多，引入经验系数，结果的准确性较差。数值分析法以计算机和有限元技术的应用为标志，具有理论严密、较为符合土体实际，计算结果相对准确可靠的优点，但参数众多、计算复杂、难度较大的缺陷使得该法未能在工程中广泛应用。赵学峰建立了湿软地基一维、多维线弹性固结沉降和一维、多维

18、非线弹性固结沉降公式，从空间三维方向上计算地基沉降，同时考虑时间因子对地基应力、应变的影响，建立了四维空间路基沉降计算理论；通过对湿软地基土性参数的实验分析与理论研究，提出了科学确实定方法；沉降计算利用长安大学开发的GSCP沉降计算程序软件，该程序根据有限元原理采用C语言编制，适用于计算天然地基及各种排水固结处治地基的沉降量，既可以计算施工期间产生的瞬时沉降量，又可以计算地基任意时刻的固结沉降量。地基沉降计算根本理论计算过程如下：单向压缩分层总和法1. 计算原理即在地基沉降计算深度范围内划分为假设干分层， 取基底中心点下地基附加应力来计算各分层土的竖向压缩量，认为根底的平均沉降量S为各分层上竖

19、向压缩量Si之和， 即得到基地外表的最终沉降量： 图1-1 分层总和法计算地基最终沉降量2. 根本假设(1) 基底附加压力P认为是作用于地表的局部柔性荷载，对非均质地基，由其引起的附加应力分布可按均质地基计算；(2) 只须计算竖向附加应力的作用使±层压缩变形导致地基沉降，而剪应力那么可略而不计 ； (3) 土层压缩时不发生侧向变形侧限。3. 计算步骤(1) 根据地质、地基有关资料按比例绘图。  (2) 分层:一般取 0.4b的厚度b为基底宽度)或取1-2m为一层； 地层面和地下水位面均为分层面；从基底开始编号。(3) 计算各分层界面处土自重应力c才。土自重应力应从天然地面起

20、算。 (4) 计算各分层界面处基底中心下竖向附加应力z。 (5) 确定地基沉降计算深度或压缩层厚度。一般取地基附加应力等于自重应力的20%( 即 z / c =0.2 ) 深度处作为沉降计算深度的限值；假设在该深度以下为高压缩性土，那么应取地基附加应力等于自重应力的 10 % ( 即z / c =0.1 ) 深度处作为沉降计算深度的限值。 (6) 计算各分层土的压缩量 Si  (列表计算比拟方便)式中：Hi第 i 分层土的厚度； e1i对应于第 i 分层土上下层面自重应力值的平均值 P1i从土的压缩曲线上得到的孔隙比；这里 P1i为：e2i对应于第 i 分层土自重应力平均值 P1i与

21、上下层面附加应力值的平均值 Pi之和 P2i从土的压缩曲线上得到的孔隙比；这里 Pi、P2i分别为：(7) 叠加计算根底的平均沉降量式中： n 沉降计算深度范围内的分层数。1.5.2 标准修正的分层总和法为了进一步完善分层总和法，我国的岩土工程师提出了另一种方法即标准推荐法。这一方法已经写入?建筑地基根底设计标准?，现已在国内广泛应用。?建筑地基根底设计标准? GBJ7-89)( 以下简称?建筑地基规 范?提出的地基沉降计算方法，是一种简化了的分层总和法， 其引入了平均附加应力系数的概念；并在总结大量实践经验的前 提下，重新规定了地基沉降计算深度标准及地基沉降计算经验系数。标准推荐使用的这种计

22、算地基最终沉降量的方法，故又称为标准方法。平均附加应力系数: 从基底至地基任意深度Z范围内的附加应力分布图面积A与基底附加压力与地基深度的乘积PoZ的比值，即=A/PoZ1. 计算原理标准方法一般按地基土的天然分层面划分计算土层，引入土层平均附加应力的概念，通过平均附加应力系数，将基底中心以下地基中 Zi-1 Zi 深度范围的附加应力按等面积原那么化为相同深度范围内矩形分布时的分布应力大小，再按矩形分布应力情况计算土层的压缩量，各土层压缩量的总和即为地基的计算沉降量。 理论上根底的平均沉降量可表示为：式中：n 沉降计算深度范围划分的土层数； p0 基底附加压力。2. 沉降计算经验系数s为提高计

23、算准确度，标准规定按公式计算得到的沉降 s ' 尚应乘以一个沉降计算经验系数 s 。s 定义为根据地基沉降观测资料推算的最终沉降量 s 与由上式算得到的 s ' 之比，一般根据地区沉降观测资料及经验确定， 也可查表得到综上所述，标准推荐的地基最终沉降量计算公式为：表1-1 沉降计算经验系数取值s基底附加压力 (MPa)471520Po113. 沉降计算深度确实定(1) z所得的沉降量S'n满足以下要求考虑相邻荷载的影响：表1-2 计算厚度z值b (m)b2 2b4 4b8 b8 z(m) 1第n层的压缩量不能超过压缩层范围内全部土层沉降量的1/40。(2) 无相邻荷载影

24、响时，采用简化公式：(3) 在地基沉降计算深度范围内存在基岩时，计算深度算到基岩外表。1.5.3 弹性理论法弹性理论法计算地基沉降是基于布辛奈斯克课题的位移解，其根本假定为地基是均质的、各向同性的、线弹性的半无限体；此外还假定根底整个底面和地基一直保持接触。需要指出的是布辛奈斯克课题是研究荷载作用于地表的情形，因此可以近似用来研究荷载作用面埋置深度较浅的情况。当荷载作用位置埋置深度较大时如深根底，那么应采用明德林课题 Mindlin 的位移解进行弹性理论法沉降计算。布辛奈斯克课题给出了半空间外表作用有一竖向集中力 Q 时，半空间内任一点 M x，y，z的竖向位移 wx，y，z，运用到半无限地基

25、中，当 z 取 0 时， wx，y，0即为地表沉降 s ：式中： s 竖向集中力 Q 作用下地表任意点沉降； r 集中力 Q 作用点与地表沉降计算点的距离，即为：；E 弹性模量； 泊松比。1.5.4 变形三分法适用粘性土层根据对粘性土地基，在外荷载作用下，实际变形开展的观察和分析，可以认为地基土的总沉降量S由三个分量组成，即：S=Sd+Sc+Ss式中：Sd 瞬时沉降畸变沉降；Sc 固结沉降主固结沉降； Ss 次固结沉降。变形开展三分法计算最终沉降量，全面考虑了地基变形开展过程中由三个分量组成，将瞬时沉降，固结沉降以及次固结沉降分开来计算，然后叠加。其中，固结沉降局部又考虑了不同应力历史生成的三

26、类固结土，正常固结土，超固结土及次固结土，分别采用各自不同的压缩性指标和计算各自不同的固结沉降。对于正常土的固结沉降与前面的单向压缩分层总和法的总沉降是一致的，因为压缩性指标均由单向压缩固结试验的侧限条件下得到的，不过这里指标取自e-logP曲线，前面指标取自e-P曲线。本法计算的三类固结土层各自的固结沉降，再叠加上瞬时沉降和次压缩沉降后更加趋于接近实际的最终沉降量。本法又提出将单向压缩条件下计算的固结沉降乘上一个修正系数得到轴对称上的地基考虑测向变形的修正后的固结沉降，提高了计算精度，但本法计算最终沉降量只适用于粘性土层。第2章 厂区地层分布及特点台塑关系企业(宁波)地处宁波北仑，该区饱和软

27、黏土深厚。在土层上施加荷载以后道路、设备荷载等，出现大面积的沉降，这是饱和软黏土的竖直压缩所致。深厚层软土作为软土的一种特殊情况，主要分布在沿海地区，深度可达40-60m，厚度超过20m，如何处理这种软土，确保道路、设备等的正常标高，满足设备等的平安使用，已成为急待解决的问题。研究沉降的建筑物对工作所造成的影响，获得的数据有可能减少在扩大地下空间时岩土施工的风险15。 根据勘探结果，结合原位测试和室内土工试验成果综合分析，本场区勘探深度范围内，地基土按成因年代、物理力学性质等自上而下分为如下9层15个亚层。1-1层杂填土：杂色,主要为原混凝土地坪、碎砖块及其下部碎石垫层，稍中密, 硬质含量约占

28、1030，填龄小于5年，局部为近期拆迁建筑垃圾。场区普遍分布。厚度:0.30-1.70m,平均0.85m；层底标高:0.272.90m,平均1.16m；层底埋深:0.30-1.70m,平均0.85m。.90m ,平均1.55m；层底标高:-2.62m2.00m,平均0.17m；层底埋深: 0.30-4.20m,平均1.75m。2-1层淤泥质粉质粘土:灰色，流塑。局部为淤泥质粘土或淤泥。夹粉土薄层，夹腐植物，具有水平层理，稍有光泽，无摇震反响，干强度中等，中等韧性。厚度:2.50-18.60m,平均11.81m；层底标高:-18.12-5.92m,平均-11.59m；层底埋深:4.30-19.7

29、0m,平均13.53m。 2-1A层粉土：灰色，稍密。很湿。局部夹粉质粘土薄层，不均匀。摇震反响迅速，干强度低，韧性低。呈透镜体状分布。厚度:1.20-3.60m,平均2.5m；层底标高:-14.12 -2.55m,平均-5.587m；层底埋深:4.50-16.00m,平均7.62m。2-2层粉土：灰色，稍密。局部中密，湿很湿。局部夹粉质粘土薄层，不均匀。无光泽，摇震反响中等，干强度低，韧性低。场区内局局部布。厚度:0.90-7.90m,平均3.15m；层底标高:-20.67 -10.03m,平均-15.17m；层底埋深:11.80-22.50m,平均17.13m。3层粉质粘土: 灰色、褐黄色

30、，可硬塑。稍有光泽，无摇震反响，中等干强度，中等韧性，土质较均匀，局部夹粉土。厚度:4.40-17.90m,平均11.86m；层底标高:-32.69 -11.97m,平均-28.54m；层底埋深:14.50-34.50m,平均30.54m。3A层粉质粘土: 灰色、褐黄色，软塑。局部可塑。呈透镜体状分布。稍有光泽，无摇震反响，中等干强度，中等韧性。厚度:0.70-4.40m,平均2.69m；层底标高:-28.67 -14.19m,平均-20.72m；层底埋深:15.60-30.50m,平均22.62m。3B层粉土、粉砂: 灰色，中密。局部稍密，饱和，以粉土为主，局部为粉砂。呈透镜体状分布。摇震反

31、响剧烈，干强度低，韧性低，土质不均匀。厚度:0.700m,平均1.99m；层底标高:-33.42 -14.17m,平均-23.74m；层底埋深:16.50-35.00m,平均25.48m。4-1粘土、粉质粘土：灰色、褐黄色，可塑，局部软塑。稍有光泽，无摇震反响，中等干强度，中等韧性，土质较均匀。厚度:5.80-8.30m,平均7.54m；层底标高:-40.69 -37.50m,平均-39.62m；层底埋深:40.80-42.50m,平均41.68m。4-2层粉土: 灰色，稍密，很湿。局部为粉砂。夹淤泥质粉质粘土，流塑。有摇震反响迅速，干强度低，韧性低，土质不均匀。厚度:4.20-6.40m,平

32、均5.24m；层底标高:-45.90 -43.30m,平均-44.85m；层底埋深:46.20-47.70m,平均46.91m。5层粉质粘土: 灰色、褐黄色，可硬塑。稍有光泽，无摇震反响，中等干强度，中等韧性，土质较均匀，局部夹粉土。J7孔局部发现其土质不均匀，工程性质差异较大。厚度:2.80-10.40m,平均7.55m；层底标高:-54.80 -51.70m,平均-53.37m；层底埋深:54.50-57.00m,平均55.43m。6层粉质粘土: 灰色、褐黄色，可塑，局部软塑。稍有光泽，无摇震反响，中等干强度，中等韧性，土质较均匀。厚度:3.50-5.80m,平均4.83m；层底标高:-5

33、8.80 -56.70m,平均-58.19m；层底埋深:59.30-60.80m,平均60.25m。7层粉质粘土:灰色，可塑。稍有光泽，无摇震反响，中等干强度，中等韧性。局部夹粉土。厚度一般，场区内大局部地段均有分布。厚度:4.60-7.50m,平均6.55m；层底标高:-66.30 -62.99m,平均-64.74m；层底埋深:64.60-68.10m,平均66.80m。8粉土:灰色，黄灰色，密实，局部中密，湿。无光泽，摇震反响迅速，干强度低，韧性低。局部夹粉质粘土薄层，不均匀。场区内局局部布，厚度:6.50-9.70m,平均7.42m；层底标高:-72.99 -70.70m,平均-72.1

34、7m；层底埋深:73.60-74.80m,平均74.23m。9层粉质粘土:灰色、灰黄色，可塑。稍有光泽，无摇震反响，中等干强度，中等韧性。场区内普遍分布，未揭穿。要选择符合要求且最经济的地基处理方法，必须深入研究地基处理的依据和处理目的，并考虑地基性状、路堤标准、对环境的影响等因素。在工程中按不同的地质条件、外荷条件，因地制宜采用软基处理方法，可取得良好的质量、经济效果和加快工期。综合分析台塑关系企业(宁波)的地质土质特点和工程实际，虽然湿软地基土饱和软黏土深厚、含水量大，压缩性高，但同时具有触变性和渗透性，具备一定的稳定性和强度；使用灰色系统理论模型对在土层上施加荷载以后道路、设备荷载等出现

35、大面积的沉降进行预测可以得到比拟精确的结果。以便更好的为湿软地基路基加固处治技术设计和施工提供前提前提，从而确保路基不出现过大变形并保持稳定。第3章 ABS厂自动仓库沉降分析及预测3.1 原始数据测量2006年3月19日至2007年6月26日，我们对台塑关系企业的软地基进行了13次实地测量，12个周期分别为：38天、20天、34天、42天、26天、28天、32天、26天、30天、55天、64天、69天。观测点A06、A07、A08、A11、A12、A13的初测高程分别为：m、m、m、m、m、m。12个沉降周期的数据如表1所示：表3-1 12个周期的沉降量与沉陷速率周期观测点编号高程m沉陷量mm

36、沉陷速率mm/d周期观测点编号高程m沉陷量mm沉陷速率mm/d本次累计本次累计本次累计本次累计06年4月26日38天A0606年5月16日20天A06-A07A07-A08A08-A11A11A12A12A13A1306年6月19日34天A06-06年7月31日42天A06-A07-A07-A08-A08-A11A11A12A12A13A1306年8月26日26天A06-06年9月23日28天A06-A07-A07-A08-A08-A11A11A12A12A13A1306年10月20日27天A06-06年11月16日27天A06-A07-A07-A08-A08-A11A11A12A12A13A

37、1306年12月20日34天A06-07年2月13日55天A06-A07-A07-A08-A08-A11A11-A12A12A13A1307年4月18日64天A06-07年6月26日69天A06-A07-A07-A08-A08-A11A11A12A12A13A13 测点布置图如图3-1、图3-2所示：图3-1图3-23.2 灰色系统预测沉降3.2.1 灰色系统理论的建模思想研究一个系统，一般首先建立系统的数学模型，进而对系统的整体功能、协调功能以及系统各因素间的关联关系、因果关系、动态关系进行具体的量化研究。这种研究必须以定性分析为先导，定量与定性紧密结合。系统模型的建立一般要经历思想开发、因

38、素分析、量化、动态化、优化五个步骤，故称五部建模。第一步:开发思想，形成概念。通过定性分析、研究，明确研究的方向、目标、途径、措施，并将结果用准确简练的语言加以表达。这便是语言模型。第二步:对语言模型中的因素及各因素之间的关系进行剖析，找出影响事物开展的前因、后果，并将这种关系用框图表示出来。一个前因后果构成一个环节，一个系统包含许多这样的环节。有时同一个量既是一个环节的前因，又是另一个环节的后果，将所有这些关系连接起来，便得到一个相互关联的有多个环节构成的框图即为网络模型。第三步:对各环节的因果关系进行量化研究，初步得出低层次的概略量化关系，既为量化模型。第四步:进一步收集各环节输入数据和输

39、出数据，利用所得数据序列，建立动态GM模型。动态模型是高层次的量化模型，它更为深刻的揭示出输入和输出之间的数量关系和转化规律，是系统分析优化的根底。第五步:对动态模型进行系统研究和分析，通过结构、机理、参数的调整，进行系统重组，到达优化配置、改善系统动态品质的目的。这样得到的模型称之为优化模型。五步建模的全过程，是在五个不同阶段建立五个模型的过程:语言模型网络模型量化模型动态模型优化模型，在建模过程中，要不断地将下一阶段所得的结果反响，经过屡次循环往复，使整个模型逐步完善。3.2.2 灰色系统的根本原理1. 差异信息原理凡信息必有差异，也就是说信息的含量大，与原信息的差异就越大。2. 解的非唯

40、一性原理信息不完全，不确定的解是非唯一的，“解的非唯一原理在决策上表达的是灰靶思想。灰靶是目标可约束的统一，它也是目标可接近、信息可补充、方案可完善、关系可协调、思维可多向、定性分析和途径可优化的具体表达。在面对多种可能的解时，通过定性分析补充信息，确定出一个或几个满意解，因此，“非唯一性的求解途径是通过定性分析相结合的方法实现的。3. 最小信息原理灰色系统的特点是充分利用已有的“最小信息解决实际问题。4. 认知根据原理以完全、准确的信息为依据可以获得完全确定的认知，以不完全、不确定的信息为依据只能得到不完全、不确定的灰认知。5. 新信息优先原理新信息对认识的作用大于老信息。此原理是信息时效性

41、的具体表达。6. 灰性不灭原理“信息不完全即“灰是绝对的，信息不完全、不确定具有普遍性。3.2.3 GM (1，1)模型简述灰色系统模型GM(m，n)是以灰色模块概念为根底，以微分拟合法为核心的建模方法模型参数中m为模型微分方程的阶数，n为参与建模的序列个数，微分方程的阶数越大，计算越复杂，精度提高那么不明显，因此，通常采用GM(1，1)作为预测模型。3.2.4 非等间隔序列观测数据的变换设某系统特征量为非等间隔序列的观测数据列 x=x (1)，x (2)，x(n)，通过线性插值变换为等间隔序列的观测数据列为：x(0)(t)= x(0)(1)，x(0)(2)，,x(0)(n) 3-13.2.5

42、 GM (1，1)模型的建立对x(0)(t)作1次累加生成，得：x(1)(t)= x(1)(1)，x(1)(2)，,x(1)(n) 3-2通过3-2式可建立一阶线性微分方程，称为模型的白化方程： 3-3式中：a 控制系统开展态势的大小，称为开展系数；u 反映资料变化的关系，称为灰色作用量；x(0)(t) 原始数据序列；x(1)(t) 1次累加生成数据序列，即： 3-4根据最小二乘法原理，GM(1，1)模型中的参数向量为：A=a，uT =(BT B )-1BTYn 3-5其中： 将05x(1)(2)+x(1)(1)定义为x(1)(t)的紧邻均值，求出A后将a，u值代人3-3式，解微分方程，其中x

43、(1)(1)= x(0)(1)为初值，得时间响应式： 3-6根据3-6式得到该模型的预测值后，再进行累减生成，即可复原出预测值： 3-7根据3-6式解算出参数向量后，通过开展系数a值的大小来确定GM(1，1)预测模型的适用范围，有关数据见表3-1。表3-2 GM(1，1)预测模型的适用范围3.2.6 GM (1，1)模型的精度检验GM(1，1)模型的精度检验一般采用残差、后验方差、关联度等方法。本文采用后验方差法进行GM(1，1)模型的精度检验。后验方差法是按残差统计特征进行精度检验，以各点预测误差e0(t)为根底，检验前方差比值c和小误差概率p的大小，从而评定模型的精度残差方差值、后验方差比

44、值c和小误差概率P分别按以下公式计算：原始观测数据列的方差： 3-8残差方差： 3-9其中3-8式： ；3-9式： ； 检验前方差比值： 3-10小误差概率： 3-11式中：(s1) 原始数列的标准差；q(s2)为残差数列的方差；it。c值越小那么预测模型越好，P值越大说明误差较小的概率大，模型精度越高，各类精度等级的c，p值见表3-2。表3-3 GM(1，1)预测模型拟合精度检验一般来说，c,p值在一级预测精度等级比拟可靠。假设原始观测数据建立的GM(1，1)模型的检验不合格或精度不理想，那么要对建立的GM(1，1)模型进行残差修正以提高模型的预测精度。3.2.7 灰色系统数据处理本研究采用

45、灰色预测模型进行预测。灰色预测模型是邓聚龙教授于1982年创立的一种研究少量数据、贫信息等不确定性问题的方法。主要通过对少量信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。以灰色模型(GM)为核心的模型体系，由系统分析、评估、建模、预测、决策、控制、优化为主体的技术体系构成。根据表3-1，将原始观测数据进行线性插值处理，变换为等间隔数据序列，运用GM(1，1)建立的预测模型，过程如下：1. 点A6表3-4 点A6沉降观测序号观测日期月-日时间间隔/d原始观测值/mm内插观测值/mm14-263825-162036-193447-314258-262669-

46、2328710-2027811-1627912-20341) 对原始观测数据进行线性插值得到等间隔数据列：x(0)(t)= 2) 进行1次累加计算得：x(1)(t)= 3) 对x(1)(t)作紧邻均值生成，得到：根据3-5式A=a，uT =(BT B )-1BTYn ,计算开展系数a，灰色作用量u。代入即 B= Yn=对B和Yn矩阵进行转置、乘积、求逆等计算，在此利用Excel进行计算。图3-3 Excel计算截图求得开展系数a和灰色作用量u，A=a，u=。根据3-3式 和3-6式得到 根据3-7式复原出预测值 tn把t代入上式，得点A6各时间的沉降预测值：=2.7，3.15，3.65，4.2

47、2，4.88，5.64，6.52，7.53，8.712. 点A7表3-5 点A7沉降观测序号观测日期月-日时间间隔/d原始观测值/mm内插观测值/mm14-263825-1620-36-1934-47-314258-262669-2328710-2027811-1627912-20344) 对原始观测数据进行线性插值得到等间隔数据列：x(0)(t)= 5) 进行1次累加计算得：x(1)(t)=6) 对x(1)(t)作紧邻均值生成，得到：根据3-5式A=a，uT =(BT B )-1BTYn ,计算开展系数a，灰色作用量u。 B= Yn=对B和Yn矩阵进行转置、乘积、求逆等计算，在此利用Exce

48、l进行计算。图3-4 Excel计算截图求得开展系数a和灰色作用量u，A=a，u=。根据3-3式和3-6式得到 根据3-7式复原出预测值 tn把t代入上式，得点A7各时间的沉降预测值：=1.8，2.74，3.27，3.91，4.67，5.58，6.67，7.97，9.533. 点A8表3-6 点A8沉降观测序号观测日期月-日时间间隔/d原始观测值/mm内插观测值/mm14-263825-1620-36-1934-47-314258-262669-2328710-2027811-1627912-20347) 对原始观测数据进行线性插值得到等间隔数据列：x(0)(t)= 8) 进行1次累加计算得：x(1)(t)=9) 对x(1)(t)作紧邻均值生成，得到：根据3-5式A=a，uT =(BT B )-1BTYn ,计算开展系数a，灰色作用量u。 B= Yn=对B和Yn矩阵进行转置、乘积、求逆等计算，在此利用Excel进行计算。图3-5 Excel计算截图求得开展系数a和灰色作用量u，A=a，u=。根据3-3式和3-6式得到