尺度——小波能量谱在滚动轴承故障诊断中的应用

1、Veil. 17 Xo. IMar. 2004m国題技裁袁丘线振动工程学报Journal of jbral ion Engineering尺度-小波能量谱在滚动轴承故障诊断中的应用"程军圣于德介杨宇邓乾旺（制南大学机橄与汽车工程学院 RtJ?,410032）摘 要 针对踱动轴承故障振动值号的特点+构造脉冲聃应小波采用连续小液变换前方怯来提取瓯动轴承故障 振动信号的特征、&此基础上提出了一种康动紬盧隸障協断方怯；尺度小股能国谱比较法.適过对具有外圈缺陷、 内囲W陷的滾动轴乐振动信号的井析.说期尺度-小波能城谐比较袪不仅能检测到滾动轴童故障的浮圧而且能有 號地识别滚动轴承的故障樟

2、式°关變词：護动轴承：肚冲响应小波；连续小谧变换；尺度-小波能址谐中图分类号:TH165. 3用小波变换来分折棗动轴卓故障振动信号、可 以蕊得更为有效的诊断特征信息。因此小波变换在 滚动轴承故障诊断中得到了很茅的应用但大 多采用二进离散小波变换和小波包变换。釆用二进 离散小波变换和小波包变换虽然计算速鷹快但杲 必须采用正交小波基函数，其尺度划分由于基于二 进划分而跳跌，离散间隔太大而过于粗糙这样会影 响故障特征的提取*而与二进小波相比连续小波具有细致的时间 尺度网格划分，小破基的选取仅便要求满足容许条 件，而且具有时不变特性因此连续小波变换可以充 分发挥小波变换在细致刻划信号方面的能

3、力，非常 适合滚动轴瑕的故障诊断。小波変换系数的尢小实 际上反映了信号局部与各小波基函数的相似程度. 系数越大表示信号局部与对应的小波基函数越相 似，因此不同的小波基函数对信号分析的结果有 较大的区别，为了能够更有效地提取信号的故障特 征，应该选择合适的小诜基函数。目前在机械故障的 诊断中，大塞都采用Morlet小波来提取故障恃 征心叫得到了比较好的结果。本文针对滚动轴承 故障振动信号的恃征，釆用一种反对称连续小波 脉冲响应小披来提取滚动轴承敖障特征，崔此 基础上，提出了一种基于连续小液变换的滚动轴承 故障程断方法；尺度小波能鱼谱比犊法*井同基于 小波包分解与重构的滚动轴承故障诊断方法进行了

4、比较力口通过对滚动轴施外圈和内圈故隐振动信号 的分析说明尺度小谜能屋谱比较法能有效地提取 滚动轴承故障振动信号的特征。1连续小波变换设函数g氏/?）口人1尺）且肌0）=九则按 如下生成的函数族w皿1 /&申a、2=a 飞护一-）总*力尺 “壬011）称为分折小波或连续小波申称为基本小波或母小 波呼3）是它的傅里叶蛮换；式中“为尺度参 数为定位参数"具有有限能量的甬数/门关于回打的 连续小波变换定义为亦丄I 打（2）|al|八）0（）dfRH小浊变换具有等距特性，也就是说的小波变换 是能量守恒的，有下式成立£|Af）|3df =訝丄!叭DI；警 式中°产JJ

5、幷半血为小波的容许条件"2小波基函数的选取当滚动轴瑕存在局部故障时，轴承缺陷产生脉 冲冲击响应、由于激励是一种隘卷激振，它将引起軸 承系统固有频率的共振.假设故障沖击点到传感器 安装位置这一传递通道不变将滚动轴承视为一个 系貌茸卑位脉冲响应函数为族门.传思器接受到国家自燃科学基金资砂项目（编号：50対丹5。）柏高警学校陣土点专项科酬基金贵助项目（编号工M2巧321）2,门 收蒂日期：2QU2-12-23 ?#改藕收到口期= 2003-97-30转载中国科技论文在线S3_第丄盟 程军圣等:空度-小波陡址谱在滚动轴重故障诊断中的应用中国科技论文在线中国科技论文在线的振动信号为氏j(/)

6、y 乩丹(V 去7)亠"(f) 二 n U)t = a(n 式中 么为故障脉冲冲击的强度系数卡羽心)为故障 冲击柞用下引起的振动响应信号切【门为故障冲击 以外的其它原因引起的振动响应信号为噪声信号匸 Tr为故障冲击的周期*它的倒数即为故障特征频率 人，不同的敏障冲击周期不同，因此可以通过厂的 大小来判断敏障类型*图1为一典型的滚动轴承故障振动信号，当滚沖击的周期固苟撮动成廿图】典型的烦动轴車故障撮动信号动轴承发生故障时.虽然由于冲击力的宽带性质，会 澈起轴承系统的多个固有频率振动*但是这些固有 频率振动的周期都尊于枚障冲击的周期a因此.可U 先考虑只有某单个固有频率振动的情况，此时把

7、轴 承振动系统看成是沿脉冲冲击方向的一个质虽为殖 的单皆由度系统*那么其单位脉冲响应函数为叫h (Z) = expt. JsinwjZ(.5)mwj式中E为系统的阻尼比；碣为系统的无阻尼固有 频率；叫为系统的有阻尼固有频率，= /F孑、 当牢较小时可以认为叫叫。由式2)(5)可以得到某单个固有频率振动信 号为 (6)图2是在一个脉冲冲击周期内某单个固有频率图2某单个固有频率叫振动的波形叫振动的波形图它是损伤引起的固有衰减振动， 在实际的信号中，它披淹没在其它噪声倍号中匚为了 从滾动轴最故障振动信号中提取这些损伤特征成 分，必须要选择合适的小波基函数。小波变换系数的大小实际上反映了倍号局部与 各

8、小披基函数的相似程度，系数越大，表示信号局部 与对应的小菠基函数越相似。因此所选择的小液基 函数外形应与滚动轴祇故障振动信号特征相似"对 比式6),可以构造如下的函数柞为小波基函数fexp一 ffeuf )$inr A 0如)=.(7)sm(wf) F V 0很显然川满足小渡容许条件j U)dr = 0 .在 本文中称它为脉冲响应小波、其波形如图E所示.式 中参数控制小浪的基函数的衰减快慢;参数曲>0.控制小注基画数的振荡周期.选择合适 的参数詆不断地改变小液变换尺度就可以提取包 含若干个不同的固有频率的滚动轴承振动信号的故 障特征°3尺度-小波能量谱比较法及其应用根

9、据式估几可以把|IVZU)I7C-看作是3. 方)平面上的能量密度函数*即WjWrA) F4AA/G? 给出了以尺度心和时间A为中心的、尺度间隔为鼻、 时间间隔为少的能量口九因此式(3可以写成I l/U) -df a j)du<8)Eka) = J Wju b)-db<9)式灼)给出了函数在尺度为a时的能量值.即给出了 在不同尺度心上的能量临界密度雷数*函数Ed)称 为尺度-小波能量谱，反映了信号的能量随尺度的变 化情况正常的滚动轴祇股有受到脉冲冲击力的作 用，信号的能量随尺度的分布是分散的；而当瓯动轴 承存在局部故障时，局部损伤的滚动轴承元件在运 转过程中产生的高额振动会激起轴承

10、振动系统的固 有频率这时故障信号的能量随尺度的分布集中在 某一个频率段"因此可以通过对尺度小波能撬谱 EW)的比较来定性地判断滚动轴承是否存在故障 及其故障部位利类型。中国科技论文在线84扳动工程学报本文采用三个6311型的球轴承进行实验.其中 一个为正常轴承，另两个分别被设置有内圈和外圈故 障故障是通过激光切割在内圈或外圈上开槽来设直 的，槽宽为0+15 mm*槽深为0- 13 mm,由于实验条 件的限制而未能在滚动体和保持架上设置放障<,图1是一正常的滚动轴承振动加速度信号的时 域波形转频为25 1壮，对其用脉冲响应小波进行连 续小波变换，然后求出尺度-小波能量谱Eg）如图

11、5 所示。从图5中町以看出正常滚动轴承振动加速度 信号的尺度-小波能懺谱比较分散，主要集中在 1,5和口，12两个特征尺度区间内*能量都居于中 等水平，而且幅值较低。100-20t/s0 250團6具有外圈缺陷的撮动轴承振动加速度信号的时域 渡形二口/ s2 000正常滚动轴承的扳动加速度信号的时城波形4 000尺度a0.25E 0尺度“7具有外磴缺陷的癡动轴承振动加速度信号的尺度 -小浪能掘谱50图5正常滚动轴承振动加速度信号的尺度-小波能址谁图6是一具有外圈缺陷的滚动轴承振动加速度 信号的时域波形，转频为跖其尺度小波能蚩 港如图了所示仏3）的幅值增大能趙主要集中在 尺度区间5J0内.少量的

12、能量分布在1,3的尺度 区间内。图8是具有内圈缺陷的滚动轴承振动加速 度信号的时威波腿转频为20 Hs图9是其尺度小 波能量谱从图9中可以看出，£2）的幅值进一步 增大，能量主要集中在尺度区间口拓内.从以上的 结果可以看出，无论是尺度小波能量谱的幅值还是 形状，3种狀态都有明显的差异，能很好地区分口为进行比较对图6所示的信号采用文7中的 方法进行5层小波包分解后，得到32个频段，第1 频段为最低频率段.第32频段为最高频率段，采用 第8个频率段进行重构，得到图W所示的时域波 形，图10中，在T = 0. 229 s的时间内有19个冲击, 因此产生冲击的频率为/=19/0. 29983

13、 Hs与滚51015團8 具有内圈缺陷的滚动轴承振动加速度信号的时域 波形O 5图9具有内圈缺陷的第动轴承振动加速度倍号的尺度 小波能虽谱动轴承的外圈故障特征频率几（76 Hz）比较接近。 图11是对图呂所示的信号进行5层小彼包分解后 采用第16个频段亘构后得到的时域波形，图11中. 在T=0. 181 9 s的时间内有19个冲击.因此产生 冲击的频率为7=19/0. 181 910-5 Hs与滚动轴 承的内圈故障特征频率A <99 Hz）也很接近，在这两 种情况下都可以大致地判断滚动轴承存在相应的故 障.但是，用这种方法对如图4所示的正常的滚动轴 承振动信号进行分析就得出了错误的结果.

14、图12是中国科技论文在线中国科技论文在线中国科技论文在线第I刖 程军圣等:尺度-小破能绘谱在琛动轴承叙障営断中的应屈中国科技论文在线中国科技论文在线12图4所示信号的小遽分解后重构的时威披形炖图4所示的倍号进行5层小渡包分解后采用第 16个频段璧构后得到的时域波形图12中，在丁 = 0, 205 3 s的时间内有1了个冲击，因此产生冲击的 频率为/=17/0. 203 383 Hs此时，得岀了滚动 轴承存在外圈故障的错谋结果。00.050.10.150.20.25/s图10图6所示信号的小波井解后重构的时域波形0U.O5UJO.D"上UJ5I i s4结论11）根据馋动轴承故障振动信

15、号特点选择的脉 冲响应小液基函数，形执与抜障信号局部很相ftb能 有敢地提取故障信号的损伤特征。廿）正常的滚动轴李和具有外圏或内圏故障的 第动轴承振动信号的能量随尺度的分布情况不同、 滚动轴承在这些状态下，无论是尺度-小波能議辭的 幅值还是形狀祁有明显的差异，因此比较尺度-小波 能量谱就能很好地确定滚动轴承是否存在故障以及 故障的部位和类型。1 Ling Jing, Qu Liangsheng. Fearurt exTrac：Lon Laed on Marlet waitltc and its application f or nieehanicfll fault diaEnofiis. Jo

16、urnal of Sound and Vibration» 2000； 23-1 ：1鶉一 1482 Peter W Tse» 卩en耳 Y H Richard Yamr Wavelet analysis and envelope detect ton far rolling element找 ringfAult diagnosis-their effectives and fleKibiltrkH.durnal of Vibration and Acousticst 2000)12S； 3033103 张中民.张英堂张増林.基于小波分析的变速箱滚动轴 鎮故萍谕断方袪的研究

17、.机械科学与技术.1旳乩1削1); 121 124i Wang W J, MchFadden P D. Applicftnon of orthogonal wavelets to early gear damage detection. Mee ha nit nJ System and Signal Practising * 1995 i 9(5) ；y75075 Lift Jing. Feature ext race ion of machine 旳 unT using wavelet and application in fault diagnosis. NDT&E Interna

18、fional r 2001)34 : E5306 何晓曲玉娣张西宁.连续小址变换在锻动轴点故障 诊斷中的应用，机械科学与技术.20Cl；?0U)；&75747徐金梧徐科.小波变换在馋动轴車故障诊断中的应 用.机械工程学报T1997»33(4) r50558赵松年*鶴小芸.于诚井析与子波变换.北京匚电子工业出 版 *1.1996:15249溥勤毅章易程+应力军警讓动轴車故陣特5E的小波提 取方法.机威工程学|fit2001 i37(2):3O32師液民+麻 刚*昊 雅.机«振动系统-分折椚试，建 覆对策上h武汉：华中理工大学出版社潞/爼一95中国科技论文在线中国科技论

19、文在线Application of Scale-Wavelet Power Spectrum toFault Diagnosis of Rolling BearingsCfieng Juftshen/r Yu Dt-jie 觀g Yu Den/r Qianwau(College ofand AutomQtnse Engineering i Hunan U叽iverity Changsha 410082)Abstract A new way ls offered for roller bearing fault di孔容门(加冷 The impulse response wavelet construc