三视图练习题大全

1、 三视图练习题大全 1、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 2 1 1 2、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是7260980 3一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图则该几何体的俯视图为： 4、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 A C 6 5、图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm的几何体的三视图，则h= cm、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 。、如图，网格纸的小正方形的边长是1，则这个几何体的体积为 。 1 2 9、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体 的体积为. A.2? B.? C.? 俯视图

2、正视图 侧视图 D.?3 正视图 侧视图 俯视图 10、上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 A9 B10 C11 D12 11、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是 4000380003 cm cm 2000cm34000cm33 3 B2 C3 D4 12、一个几何体的三视图如上图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为 A. 13 、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为 A32 B16 C 12 D 8 14、下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是

3、A.9 B.10 C.11 D12 15、右图是一个多面体的三视图，则其全面积为 正视图 侧视 俯视图 2 A B C D 6 16、如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是底为1，高为2的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积 为 A2? B 5? C4?D5? 2 17、一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的侧面积为_ _cm2. 18、如果一个几何体的三视图如图所示, 则此几何体的表面积是 A. A B ?6C 6D 4 24. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是底为1， 高为2的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为 5? C4? D5? A2?

4、B 25.如果一个几何体的三视图如图所示, 则此几何体的表面积是 A. 如图所示，则该几何体的侧面积为_cm2. 22 左视 侧视图 俯视 俯视图 4 三视图练习题 1如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积是 A3B10C7D180 2一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是 A、球 B、三棱锥 C、正方体D、圆柱 3如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 A、9 B、10 C、11 D、12 4有一个几何体的三视图及其尺寸如图，则该几何体的表面积及体积为 A.24?cm 2 ,12?cm3B. 15?cm2,12?cm3 2 C.4?cm ,

5、36?cm3D.以上都不正确 5如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为_. A B C D6一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为. A. 1B. C D. 7 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A ? B C1D? 8某几何体的正视图如图所示，则该几何体的俯视图不可能的是 9已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是cm3. A8? C12? 2? 32? D12? 3 B8? 10已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为2cm，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是 1

6、2 22 3 8cm cm 22 侧视图 主视图 11右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 A6B7 C8D9 俯视图 12 如图是一个几何体的三视图，若它的体积是a= A1 B 13已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是等腰直角三角形，则这个几何体的体积是 Acm B 14如图，水平放置的三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1平面A1B1C1，其正视图是边长为a的正方形俯视图是边长为a的正三角形，则该三棱柱的侧视图的面积为 Aa2B 正视图 2 ，则该几何体 的表面积是 俯视图A203 B243 C204 D244 16.如图为一个几何体的三视图，其

7、中俯视图为正三角形， A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为 A11 A.+B.4+ C.4+2D.2 A C正视图 侧视图 俯视图 17图是设某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A9?4236?1?1 ?18 9292 18已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标注的尺寸可得该几何体的体积是 正视图 123 cm 3348Ccm3Dcm3 33 AcmB 俯视图 图1 19已知几何体其三视图，若图中圆半径为1，等腰三角形腰为3，则该几何体表面积为 A6 B5 C4 D3 20若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为 A2， B2， C4，2 D2，4 正

8、视图 左视图 俯视图 1.1.5三视图 课程学习目标 课程目标 目标重点：正投影与三视图的画法与应用, 目标难点：三视图的画法以及应用 学法关键 1画三视图时，可以把垂直投影面的视线想象成平行光线从不同的方向射向几何体，体会可见的轮廓线的投影就是所要画出的视图，画出的三视图要检验是否符合.长对正、高平齐、宽相等.的基本特征. 2由三视图想象几何体时也要根据.长对正、高平齐、宽相等.的基本特征，想象视图中每部分对应的实物的形象，特别注意几何体中与投影面垂直或平行的线及面的位置 研习教材重难点 研习点1 正投影 1定义：在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的平行投影为正投影. 正投

9、影的性质： 直线或线段的平行投影仍是直线或线段； 平行直线的平行投影是平行或重合的直线； 平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且等长； 与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等； 在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比； 垂直于投影面的直线或线段的正投影是点； 垂直于投影面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分. 研习点三视图 1. 水平投射面：一个投射面水平放置，叫做水平投射面. 俯视图：投射到水平投射面内的图形叫做俯视图. 3. 直立投射面：一个投射面放置在正前方，这个投射面叫做直立投射面. 主视图：投射到直立投射面内的图形叫做主视图. 5. 侧立投射面

10、：和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面. 左视图：投射到侧立投射面内的图形叫做左视图. 7. 三视图：将空间图形向水平投射面、直立投射面、侧立投射面作正投影，然后把这三个投影按一定的布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的三视图. 研习点3三视图的画法要求: 三视图的主视图、俯视图、左视图分别是人从物体的正前方、正上方、正左方看到的物体轮廓线的正投影组成的平面图形； 一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在主视图的下面，长度与主视图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样； 记忆口诀： 长对正，高平齐，宽相等；主左一样高，主俯一样长，俯、左一

11、样宽。 在视图中，被挡住的轮廓线画成虚线，尺寸线用细实线标出；d表示直径，R表示半径；单位不注明时按mm计. 研习点4常见的简单几何体的三视图 对于一些常见的简单组合体的三视图，一定要认真观察，先认识它的基本结构，然后再画它的三视图. 圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆； 圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆心； 圆台的主视图和左视图都是等腰梯形，俯视图是两个同心圆； 球的主视图、左视图和俯视图都是圆； 探究解题新思路 基础拓展型 题型1.画出三视图 例1.画出如图所示的水管三叉接头的三视图。 三视图的画法关键是分清观察者的方向，从正面、侧面、上面三个方向去观察图形，然后画

12、出三视图。 解：所得三视图如图所示： 三视图的训练有助于培养空间想象能力和解决实际问题的能力. 三视图是用两两相互垂直的三个平面作为投影面，把物体放在这个空间内，分别向三个平面进行正投影，然后将水平投影绕水平面和正面的交线向下转90°，将侧面投影绕侧面和正面的交线向右转90°，就得到了三视图，这就是投影面的展开推平. 1画出如图所示正四棱锥的三视图。 小结：在画三视图时，可以把垂直投影面的视线想象成平行光线从不同的方向射向物体，体会可见的轮廓线的投影就是所要画出的视图. 要检验画出的三视图是否符合. 长对正，高平齐，宽相等.的基本特征. 2. 下图所示的是一些立体图形的三视

13、图，请说出立体图形的名称 答案：该立体图形为长方体。 该立体图为圆锥。 小结：由三视图想象几何体时也要根据“长对正，高平齐，宽相等”的基本特征，想象视图中每部分对应的实物部分的形象，特别要注意几何体中与投影面垂直或平行的线及面的位置。 2. 物体实物图如右图所示，下面可以作为其俯视图和左视图的是 综合创新型 例. 在图1和图2中，图是由图中实物画出的主视图和俯视图，你认为正确吗？如果不正确，请指出错误并改正，然后分别画出它们的左视图 图1中，图由两个长方体组合而成，主视图正确；俯视图错误，俯视图 应该画出不可视轮廓线；左视图轮廓是一个矩形，有一条可视的交线 图2中，图是由一个圆柱和一个正六棱柱

14、组合后以中心轴为轴线挖去一个细圆柱构成的组合体，主视图和俯视图都不正确，主视图上面的矩形中缺少两条不可视轮廓线；俯视图中缺少中间小圆柱形成的轮廓线；左视图的轮廓是上下两个矩形叠放在一起，上面的矩形中有两条不可视轮廓线，下面的矩形中有一条可视轮廓线 图1中，主视图正确，俯视图不正确，俯视图和左视图应如图3所示： 图2中，主视图和俯视图都不正确，几何体的三视图形状应如图4所示： 画简单的组合体的三视图时应注意以下问题： 确定主视、俯视、左视的方向，同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同. 看清简单组合体是由哪几个基本几何体生成的，并注意它们的生成方式，特别是它们 的交线位置. 要检验画出的三视图是否符合.长对正，高平齐，宽相等.的基本特征. 特别注意几何体中与投影面垂直或平行的线及面的位置 3. 如左下图所示是物体的实物图，A、B、C、D 四个选项对应的图形中为它的一个俯视