有答案高中数学必修一集合测试题(共4页)

1、高中数学必修一集合测试题（时间：45分钟，满分100分）一、 选择题（每小题5分，7题共35分）1下列几组对象可以构成集合的是( )A充分接近的实数的全体 B善良的人C世界著名的科学家 D某单位所有身高在1.7 m以上的人解析：A、B、C中标准不明确，故选D.答案：D2设集合Ax|x4，m1，则下列关系中正确的是( )AmABmACmADmA解析：因为Ax|x4，m1所以mA，故选D.答案：D3集合A0,2，a，B1，a2，若AB0,1,2,4,16，则a的值为( )A0B1C2D4解析：A0,2，a，B1，a2，AB0,1,2,4,16，显然，解得a4.答案：D4(2015·高考安

2、徽卷)设全集U1,2,3,4,5,6，A1,2，B2,3,4，则AUB( )A1,2,5,6B1C2D1,2,3,4解析：因为UB1,5,6，所以A(UB)1，故选B.答案：B5(2014·高考辽宁卷)已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)( )Ax|x0Bx|x1Cx|0x1Dx|0x1解析：由题意可知，ABx|x0或x1，所以U(AB)x|0x1答案：D 6已知A，B均为集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，(UB)A9，则A( )A1,3B3,7,9C3,5,9D3,9解析：因为AB3，所以3A，又(UB)A9，所以9A.若5A，则5B(否则5AB)，从而5

3、UB，则(UB)A5,9，与题中条件矛盾，故5A.同理1A,7A，故A3,9答案：D7如图，I是全集，M，P，S是I的子集，则阴影部分所表示的集合是( )A(MP)SB(MP)SC(MP)(IS)D(MP)(IS)解析：观察Venn图，可知阴影部分既在表示集合M的区域中又在表示集合P的区域中，即在表示集合M，P的公共区域内，且在表示集合S的区域外，即在集合IS中根据集合运算的概念，可得阴影部分表示的集合为(MP)(IS)答案：C二、 填空题（每小题5分，5题共25分）1用适当的符号填空(“、”)(1)a_a，b，c； (2) _xR|x210；(3)0_x|x2x； (4)2,1_x|x23x

4、20（5）0 解析：(1)为元素与集合的关系，(2)(3)(4)为集合与集合的关系易知aa，b，c；x210在实数范围内的解集为空集，故xR|x210；x|x2x0,1，0x|x2x；x23x20的解为x11，x22.2,1x|x23x20答案：(1)(2)(3)(4)2集合1,2,3,4的不含有2的真子集为_答案：，1，3，4，1,3，1,4，3,4，1,3,43设集合S三角形，A直角三角形，则SA_.答案：锐角三角形或钝角三角形4已知集合A(x，y)|yx3，B(x，y)|y3x1，则AB_.解析：由得，AB(2,5)答案：(2,5) 5若A2,2,3,4，Bx|xt2，tA，则用列举法表

5、示B_.解析：本题主要考查了集合的描述法与列举法因为集合A2,2,3,4，Bx|xt2，tA，当t2和2时，x4；当t3时，x9；当t4时，x16，用列举法表示B4,9,16答案：4,9,16三、 解答题：（每小题10分，4题共40分） 1已知全集UR，集合Ax|1x3或4x6，集合Bx|2x5，求下列集合(1)UA及UB； (2)A(UB)； (3)(UA)B.解：(1)UAx|x1或3x4或x6，UBx|x2或x5(2)A(UB)x|1x3或4x6x|x2或x5x|1x2或5x6(3)(UA)Bx|x1或3x4或x6x|2x5x|x1或2x5或x62已知全集U2,3，a22a3，A2，|a7|，UA5，求a的值解：由|a7|3，得a4或a10.当a4时，a22a35，当a10时，a22a377U，所以a4.3已知集合Ax|ax23x40，xR，若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围解：当a0时，A；当a0时，关于x的方程ax23x40应有两个相等的实数根或无实数根，916a0，即a.综上，所求实数a的取值范围是a0或a.4设集合Ax|x23x20，Bx|x24xa0，若ABA，求实数a的取值范围解：A1,2，ABA，BA.集合B有两种情况：B或B.(1)B时，方程x24