有限元方法及应用大纲4页

1、郑州大学课程教学大纲 课程名称 有限元方法及其应用 所在院（系、所） 机械学院 适用专业 机械类 大纲撰写负责人 填表日期 2012-7-1 学科、专业委员会主任（签字） 有限元方法及其应用教学大纲课程编号:课程名称：有限元方法及其应用英文名称：Finite Element Method and Application开课单位：机械工程学院 开课学期：20142015学年第一学期课内学时：20 教学方式：多媒体适用专业：机械类 考核方式：考试预修课程：高等数学，线性代数，理论力学，材料力学，弹性力学一、课程性质、目的和任务有限元方法是一种现代设计方法，应用于机械设计中，可以提高产品质量、降低产

2、品成本，是一种具有重要经济意义和巨大潜力的先进技术。是培养学生学会在机械设计中应用有限元新技术，使学生对有限元的基本理论、基本方法有比较全面的理解，同时，培养学生运用有限元理论知识解决工程实践的能力、创新创造的能力的课程。本课程的基本教学目的和任务是：1、初步掌握弹性力学的基础知识； 2、掌握数值分析方法的一般思想，学会用离散方法求解微分方程；3、掌握有限元方法的公式推导，以及不同单元类型的选择与应用；4、掌握有限元方法程序的使用。5、掌握有限元软件在工程问题中的应用（包括：零件、部件和整体机械产品的力学性能分析；机械产品的精态、动态等问题的求解）。该课程使学生掌握有限元方法的基本概念和基本理

3、论，掌握有限元分析的基本处理方法，熟悉常用有限元分析软件在实际工程中的应用，达到面向社会需求培养人才，全面提高工程教育人才培养质量的目的。二、教学内容及要求本课程分为基础理论部分和程序部分。基础理论部分主要介绍弹性力学基本知识、有限元方法处理的一般步骤，方程的建立和平面问题，重点是有限元法的基本原理及表达格式的建立途径、参数单元的一般原理和数值积分知识；程序部分有限元方法程序的使用，讨论有限元结构分析的流程以及有限元分析软件ANSYS的使用，结合工程实际问题，学习有限元软件在工程问题中的应用（包括：零件、部件和整体机械产品的力学性能分析；对应机械产品的精态、动态等问题的求解）。第一章 有限元方

4、法导论（2学时）通过本部分的学习，要求学生掌握有限元方法定义及基本求解步骤、发展过程等。教学内容包括有限元的概述、有限元的发展及常用软件介绍。重点：有限元基本概念，有限元方法基本求解步骤和有限元的基本原理。第二章 弹性力学基本原理（4）通过本部分的学习，要求学生学习弹性力学的基本概念和基本方程等。教学内容弹性力学的概述、弹性力学基本参数、弹性力学的基本方程、变分原理和虚功原理等。重点：弹性力学基本变量，弹性力学的基本假设和弹性力学三大基本方程。第三章 平面问题有限元法（4）通过本部分的学习，要求学生掌握简单平面问题的FEA求解过程，FEA的基本步骤和表达式；熟悉并能运用平面单元及坐标变换方法。

5、教学内容三节点三角形单元、四节点矩形单元、高次三角形单元和矩形单元，并学习平面应力和平面应变类零件的有限元分析。重点：对连续体单元特性进行研究，2D多节点单元进行构造的过程，平面类零件的有限元分析。第四章 空间问题有限元法（4）通过本部分的学习，要求学生掌握空间问题基本方程的建立及3D单元的构造，应用参数单元的一般原理和数值积分知识。教学内容常应变四面体单元、二次四面体单元、六面体单元和空间等参数单元，并学习三维零件的有限元分析。 重点：了解熟悉单元刚度矩阵的缩聚及位移函数构造的收敛性要求。第五章 常用工程机械的有限元分析（4）通过本部分的学习，要求学生掌握几种典型机械产品的零部件和整体分析。

6、运用前几章所学知识，对不同机械产品的零部件进行二维和三维造型，并进行组装，考虑接触条件，加载各种实际工况边界条件，对相应产品的有限元模型进行力学强度分析。重点：零部件的装配和接触问题设置、各种边界载荷的施加。 第六章 结构动力学问题的有限元法（4）通过本部分的学习，要求学生掌握动力学方程的求解方法，结构模态分析、瞬态动力学中的应用。教学内容动力学方程、单元质量矩阵、阻尼矩阵、特征值问题及其解法和结构动力学方程的求解。重点：了解熟悉各种结构动力学问题。各种单元的动力学方程，利用几何刚度矩阵，计算动力响应。 四、课程建设与改革（含教学思想、教学方法、教学手段） （黑体，小4号字）课程采用多媒体和软

7、件操作实时交互的上课模式，由于本课程结合科研前沿，有较多的科研成果，可以通过多媒体电脑给学生演示，起到较为直观的效果。课堂讲课与学生查阅资料、进行课堂讨论相结合。通过反复练习，应能处理基本工程应用问题仿真和模拟，独立完成模型建立、材料属性设置、网格划分、载荷及后处理。上机操作10个学时。为了帮助学生掌握课程的基本内容，培养独立分析能力和一定的研究能力，初步布置作业2次，由于该课是涉及学科研究前沿，因此包括查阅相关论文，并适当安排一定数量的分析讨论。五、各教学环节学时分配讲课习题课讨论课实验其他合计第一章22第二章24第三章226第四章226第五章227第六章227合计12820六、考核及成绩评定方式根据平时上课出勤情况，课堂讨论表现情况，作业完成情况及笔试与课后大作业相结合。七、教材和参考书目教 材：有限元分析及应用刘扬，刘巨保，罗敏编著，中国电力出版社，2008 参考书：1王勖成，邵敏著. 有限元法基本原理与数值方法(第2版). 清华大学出版社，19962王勖成. 有限单元法. 清华大学出版社，20033巴特，威尔逊著. 林松豫译