人教版八年级数学上册 11.2.1（1）三角形的内角ppt课件

1、11.2 与三角形有关的角与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角三角形的内角(第第1课时课时) 三角形王国里三角形王国里3 3个家族都说本人的内角和大，个家族都说本人的内角和大， 假设他是法官会怎样宣判呢？假设他是法官会怎样宣判呢？ 我们曾经知道,恣意一个三角形的内角和等于180.怎样验证这个结论呢? 方法一：方法一： 度量法度量法 经过详细的经过详细的度量，验证三角形的内角和为度量，验证三角形的内角和为180.想想一一想想l方法二方法二 ：拼合法：拼合法 把三个角拼在一把三个角拼在一同试试看？同试试看？l方法三方法三 ：推理证明法：推理证明法拼拼一一拼拼三角形的三个内角和是三角形的三个内

2、角和是180180. .可以用拼合的方法来验证。可以用拼合的方法来验证。 从刚刚拼角的过程他能想从刚刚拼角的过程他能想出证明的方法吗出证明的方法吗?想一想想一想问题：有什么方法可以得到问题：有什么方法可以得到180 平角的度数是平角的度数是180两直线平行，同旁内两直线平行，同旁内角的和是角的和是180 从刚刚拼角的过程他能想出从刚刚拼角的过程他能想出证明的方法吗证明的方法吗?3、邻补角的和是、邻补角的和是180 为什么要证明 按照上面的方法,曾经可以验证三角形的内角和是180,但是由于外形不同的三角形有无数多个,我们不能够经过上面的方法一一验证.再加上其验证过程中能够存在误差,不能保证其有效

3、性.所以我们需求一种能证明恣意一个三角形的内角和等于180的方法.这个方法就是证明. 一个命题能否正确,需求经过使人服气的推实际证才干得出结论.而证明是由命题的题设(知)出发,经过严密的推理,最后推出结论(求证)正确的过程.可以用推理证明的方法来验证。可以用推理证明的方法来验证。CBA知，求证：知，求证：A+B+C=180三角形内角和定理: 三角形内角和等于180. 证证明明证法：过证法：过A作作EFBA， B=2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等) C=1(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等) 又又2+1+BAC=180B+C+BAC=180F21ECBA三角形的内角和等于

4、三角形的内角和等于1800.证法：延伸证法：延伸BC到到D，过，过C作作CEBA， A=1 (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)B=2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又1+2+ACB=180A+B+ACB=18021EDCBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.证法证法3：过：过A作作AEBC，B=BAE (两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)EAB+BAC+C=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)B+C+BAC=180CBEA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800. 在这里，为了证明的需求，在原来的图在这里，为了证明的

5、需求，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。辅助线通常画成虚线。思绪总结思绪总结 为了证明三个角的和为为了证明三个角的和为1800,转化为转化为一个平角或同旁内角互补一个平角或同旁内角互补,这种转化思这种转化思想是数学中的常用方法想是数学中的常用方法.例1 如图，在ABC中，BAC=40，B=75，AD是ABC的角平分线.求ADB的度数.解：由解：由BAC=40，AD是是ABC的角平分线，得的角平分线，得BAD=1/2BAC=20在在ABD中，中，ADB=180-B-BAD=180-75-20=85例例2 如图，如图，C岛在岛

6、在A岛的北偏东岛的北偏东50方向，方向，B岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东80 方向，方向，C岛在岛在B岛岛的北偏西的北偏西40 方向。从方向。从C岛看岛看A、B两岛两岛的视角的视角ACB是多少度？是多少度？北北.AD北北.CB.东东E=-50 =30+=180=180 -=100=-=60=180 -=180 -60 -30 =90,60,ADBEBADABEABEBADABCABEEBCABCACBABCCABBA CABCCA B解：CAB BAD-CAD 80由，得所以在中，答：从 岛看两岛的视角是，从岛看两岛的视角ACB是90 X+2X+ 90 =180X+X+X=180 图1图21求出图中求出图中x的值。的值。尝试运用尝试运用他真行！ (4)在在ABC中中, A=40 A