统计学两个率或多个率的比较PPT学习教案

1、会计学1统计学两个率或多个率的比较统计学两个率或多个率的比较 一、率的抽样误差与标准误 二、总体率的可信区间第1页/共25页 样本率(p)和总体率()的差异称为率的抽样误差(sampling error of rate) ，用率的标准误（standard error of rate）度量。np)1( 如果总体率未知，用样本率p估计nppsp)1( 第2页/共25页第3页/共25页 总体率的可信区间 (confidence interval of rate)：根据样本率推算总体率可能所在的范围 第4页/共25页 一、样本率与总体率比较u检验 二、两个样本率的比较u检验第5页/共25页u检验的条件

2、：n p 和n（1- p）均大于5时例例5 5， -地地中中 海海贫贫血血基基 因因携携带带率率 ：山山区区p=12/125=0.096, n=125； 本本省省一一般般 成成人人0 0=0.076， H0： = =0 0= =0 0. .0 07 76 6 H1： 0 0 = =0 0. .0 05 5。 按按 = =0 0. .0 05 5水水 准准 ， 不不拒拒绝绝H0，即即不不能能 认认为为该该山山 区区与与本本省省 一一般般 成成人人 的的 -地地中中海海贫贫 血血基基因因携携 带带率率有有差差 异异。 )1 (0000nppup844.0125)076.01(076.0076.00

3、96.0第6页/共25页96. 11949. 2)6412041)(1045. 01 (1045. 00313. 01275. 0u表5-1 两种疗法的心血管病病死率比较疗法死亡生存 合计病死率(%)盐酸苯乙双胍26 (X1)178 204(n1) 12.75 (p1)安慰剂 2 (X2) 62 64(n2) 3.13 (p2)合 计 28240 268 10.45 (pc)2122112121nnpnpnnnXXpc)11)(1 (21212121nnppppSppuccppu检验的条件：n1p1 和n1(1- p1)与n2p2 和n2(1- p2)均 5第7页/共25页 2检验(Chi-s

4、quare test)是现代统计学的创始人之一，英国人K . Pearson（1857-1936）于1900年提出的一种具有广泛用途的统计方法，可用于两个或多个率间的比较，计数资料的关联度分析，拟合优度检验等等。 本章仅限于介绍两个和多个率或构成比比较的2检验。第8页/共25页疗法疗法死亡死亡生存生存 合计合计病死率病死率(%)盐酸苯乙双胍盐酸苯乙双胍26 (a)178 (b) 204(a+b) 12.75 (p1)安慰剂安慰剂 2 (c) 62 (d) 64(c+d) 3.13 (p2)合合 计计 28 (a+c.)240(b+d.) 268(a+b+c+d=n) 10.45 (pc)表5-

5、1 两种疗法的心血管病病死率的比较(a+b)pc= (a+b)(a+c.)/ n=nRnC/n(a+b)(1-pc)= (a+b)(b+d.)/ n =nRnC/n(c+d)pc= (c+d)(a+c)/ n =nRnC/n(c+d)(1-pc)= (c+d)(b+d.)/ n =nRnC/nnnncolumnrowTCR总例数合计列合计行)()(第9页/共25页 各种情形下，理论与实际偏离的总和即为卡方值（chi-square value）,它服从自由度为的卡方分布。) 1)(1(,1)()(222CRTTATTA1) 12)(12(82. 4)3 .5717 . 617 .18213 .2

6、11(7 . 423 .57)3 .5762(27 . 6)7 . 62(27 .182)7 .182178(23 .21)3 .2126(22v第10页/共25页2/)12/(2222)2/(21)(efP的临界值第11页/共25页) 1)(1(1)()(222CRTTATTA 上述基本公式由Pearson提出，因此软件上常称这种检验为Peareson卡方检验，下面将要介绍的其他卡方检验公式都是在此基础上发展起来的。它不仅适用于四格表资料，也适用于其它的“行列表”。第12页/共25页 为了不计算理论频数T, 可由基本公式推导出，直接由各格子的实际频数（a、b、c、d）计算卡方值的公式：（四格

7、表专用公式）基本公式：;1)()()()()()()()()()()(222222dbcadcbanbcaddcbadbdcdcbadbdcddcbadbbadcbadbbabdcbacabadcbacabaaTTA第13页/共25页021 ,05. 0221021 ,05. 0221 ,05. 0205. 0;84. 3,05. 0;84. 305. 0;84. 31 , 82. 46424028204268)21786226(22HPHPP，即不拒绝则如果即拒绝如果下结论：2(1) u2 2（n40，所有T5时）第14页/共25页 2分布是一连续型分布，而行列表资料属离散型分布，对其进行校

8、正称为连续性校正(correction for continuity),又称Yates校正（Yates correction）。当n40，而1T5时，用连续性校正公式当n40或T1时，用Fisher精确检验(Fisher exact test )校正公式：列表资料），（也适合其它行TTAc22)5 . 0()()()()2/(22dbcadcbannbcadc第15页/共25页表 5-2 两零售点猪肉表层沙门氏菌带菌情况检查结果 沙门氏菌 零售点 阳性 阴性 合计 带菌率（%） 甲 2（4.17） 26（23.33） 28 7.14 乙 5（2.33） 9（11.67） 14 35.71 合计

9、 7 35 42 16.67 1 , 62. 3357142842)24262592(22c1 , 49. 5357142842)26592(22因为1T5，且n40时，所以应用连续性校正2检验第16页/共25页第17页/共25页 1,) 1(2402cbcbcb时，需作连续性校正， 1,27. 4312) 1312(22,4015采用连续性校正本例cb 1,)(2240ccbcbb时，当05. 0;84. 321 ,05. 02PH0：b，c来自同一个实验总体（两种剂量的毒性无差异）；H1：b，c来自不同的实验总体（两种剂量的毒性有差别）；。第18页/共25页第19页/共25页nnnTCR总 例 数列 合 计行 合 计理 论 频 数代 入 基 本 公 式 可 推 导 出 ： 基 本 公 式 通 用 公 式 ) 1()(2222CRnnAnTTA 自 由 度 = （ 行 数 1 ） （ 列 数 1 ） 第20页/共25页第21页/共25页第22页/共25页 1. 对RC表，若较多格子（1/5）的理论频数小于5或有一个格子的理论频数小于1，则易犯第一类错误。出现某些格子中理论频数过小时怎么办？ （1）增大样本含量（最好！） （2）删去该格所在的行或列（丢失信息！） （3