保险精算第一章

1、本部分研究以单个被保险人为承保对象，以被保险人的生、死为保险事故的单个被保险人型人身保险的精算方法。包括生存年金和人寿保险精算现值、净保费、总保费、责任准备金、现金价值、资产份额及几种特殊年金和寿险的精算技术。11 人身保险的概念和种类1 保险与人身保险的概念 “天有不测风云，人有旦夕祸福” 自然灾害和意外事故对单个人来说是不可测的、随机的，但对全社会成员总体来说却基本是确定的、必然的。保险正是在这一基础上建立和发展起来的，即通过众多面临某种风险的人自愿共同筹集保险基金以保险费的形式向保险人缴纳，当保险事故发生时，由保险人负责给付一定金额与出险的被保险人或其指定的受益人。v人身保险是指保险企业

2、在被保险方人身伤亡、疾病、养老或保险期满时向被保险方或其受益人给付保险金的保险。v”保险中需弄清保险人，投保人，被保险人，受益人及保险标的等几个基本概念。 保险人又称保险方、承保人，是经营保险业务的各种组织。保险人负责与投保人签订保险契约并收取保险费，在保险事故发生时负责给付保险金。投保人又称要保人、保单持有人、投保方，投保人代表被保险人签订保险契约，并根据契约保险费。被保险人是以自己的生命和身体为保险标的、受保险契约直接保障并享受保险金的人。投保人和被保险人可以是同一个人，也可以是两个人。 受益人是人身保险契约中由被保险人或投保人所指定，在发生保险事故时有权受领保险金的人。投保人和受益人或被

3、保险人和受益人部可以是同一个。保险契约是投保人与保险入签订的契约,投保人支付的费用为保险费，保险人支付的补偿金额为保险金 12人身保险的种类 人身保险依保险事故不同可以分为人寿保险、健康保险和意外伤害保险。其中人寿保险是以人的生存和死亡为保险事故的保险。被保险人在保险期内死亡或生存到一定年龄保险人依照契约规定给付保险金。在人身保险中，人寿保险占绝大比例，因此也有人把人寿保险称为普遍人身保险，或把人身保险简称为寿险 .人寿保险又可分为生存保险、死亡保险和生死合 险,生存保险以被保险人在一定期间生存为保险金给付条件。生存保险依保险金给付方式可以分为纯粹的生存保险和生存年金。生存保险依保险金给付方式

4、可以分为纯粹的生存保险和生存年金。纯粹的生存保险以被保险人活到保险期满为给付条件。生存年金在保险期内以生存为条件每隔一定时期给付一定的保险金。依保险期限不同，生存年金分为定期生存年金、终身生存年金和延期生存年金。实践中，纯粹的生存保险一般不单独开办，它通常与死亡保险组成生死合险的形式。死亡保险以被保险人在保险期内死亡为保险金给付条件。依保险期限的不同，死亡保险分为定期死亡保险、终身死亡保险和延期死亡保险。生死合险又称为两全伤险、养老保险，是生存保险和死亡保险的组合。 通常把死亡保险和养老保险称为人寿保险，显然这是狭义上的人寿保险。把生存年金称为年金保险，或简称为年金。健康保险又称为疾病保险，是

5、指被保险人在保险期内因疾病不能从事正常工作或因疾病造成伤残或死亡时由保险人负责给付的保险。意外伤害保险指被保险人在保险期内因遭受外来的、突发的意外事故，致使其身体伤残或死亡时，依照保险契约，由保险人给付保险金的保险。健康保险和意外伤害保险也可以进一步分类，因与本书讨论的精算方法无关，这里不再赘述。12 人身保险精算的原理和基本内容21 人身保险精算的概念 保险公司在经营保险业务时，需要预先估计他们承担风险的大小，估计发生危险事故造成 损失的分布，并在此基础上，依照保险契约的规定，计算不同保险契约下投保人需缴纳的保险费、保险公司在不同时期为未来赔偿损失建立的责任准备金等。这些计算就是保险精算。人

6、身保险精算是在对人身保险事故出险率及出险率变动规律研究的基础上，考虑资金投资利率及其变动，按照人身保险契约对保险种类、保险金额、保险时期、保险金给付方式、保险费缴付方式及保险人对营业费用开支的规定等，预先对投保人需缴纳的保险费水平、保险人在不同时期必须准备的责任准备金、投保人因固故退保时保单具有的现金价值、一定时朗有效保单的资产份额、红利分配及人身保险其他方面等进行科学准确的计算。由于人身保险的保险标的是人的生命和身体，因此保险事故发生带来的损失很难用价值标准衡量。它不同于以物为保险标的的财产保险或其他保险，物的损失价值是可以估算的。因此，人身保险事故发生时保险人的赔偿金额即保险金额一般根据投

7、保人的经济收入水平、生活水平和缴费能力等由保险人和投保人协商，在契约成立时预先确定。这样，人身保险精算就不必首先研究损失分布状况，这使人身保险精算比财产保险等其他精算相对简单。进行人身保险精算首先需研究被保险人道受危险事件的出险率及出险率的变动规律。出险率是发生危险事故的概率。例如，在死亡保险中，保险事故是“死亡”，出险率就是被保险人的死亡概率。伤残保险中，保险事故是“伤残”，出险率就是被保险人的伤残概率。人身保险的主要险种是人寿保险，人寿保险的出险率是死亡概率和存活概率，死亡概率和存活概率又是互补的，因此通常只研究死亡概率或存活概率的变动规律。人寿保险是以生命表方法研究和表述被保险人死亡规律

8、的。 人身保险通常是长期契约，因此应该计算保险费和保险金的利息。比如，计算保险期初或保险期末的保险费价值额时，应该以不同时期缴纳的保险费为本金在一定利率下以复利计算它们的现值或终值。这样，我们可以把利息理论和前述生命表理论看作是寿险精算的两大基础。122人身保险精算的原理 前面提到危险事故的发生对单个人是随机的、不可测的，对社会总体是必然的、确定的。这是由概率论大数法则决定的。大数法则是指随机现象在每次独立观察中出现的偶然性将在大量重复观察中呈现必然的规律性。人身保险中，每个被保险人在一定时期是否遭遇危险事故是随机的、不确定的，并且各被保险人之间发生危险事件是相互独立的。当面临同类危险的被保险

9、人组成被保险集团时，相当于对随机事件进行多次重复观察。此时，被保险集团中发生危险事件的频率随着被保险人数增多而趋于稳定值。这个稳定值就是危险事件发生的概率。因而可以说单个人遭受危险事故损失的不确定性将在大量观察中消失，从而表现为随机事故发生的确定的概率值。这一概率值也正是被保险人面临危险事故的可能性。因此可以说，虽然单个人遭遇危险事故是随机的、不可测的，但他遭遇危险事故的可能性是可测的、确定的。通过保险，在一定的风险下，保险人把单个被保险人面临的不确定的损失转移到自己身上，也就把不确定的损失转移为保险人对全体被保险人确定的损失补偿额。也就是说在一定风险下，保险人承担的损失补偿金额是确定的。另外

10、，保险人为组织和经营保险业务需要有一定的营业费开支，这部分费用是由保险人充分考虑保险经营市场竞争及实际开支需要的情况下确定的。这样保险人为承担风险的开支总额是可以预先计算的。根据保险人和被保险人权利与义务的对等关系，即保险人承担风险的开支与获得的保险费收入相等，或被保险人通过保险避免的损失额与缴纳的保险费相等；就可以进行基本精算。 这里，保险人是以出险概率为基础计算保险费的，而只有当投保人数足够多时，出险频率才趋于稳定的概率值，否则实际发生保险事故的频率可能偏离概率值，从而可能使保险人因对所承担的风险估计产生偏差而蒙受损失。因此，实际保险中总是努力争取尽可能多的保户参加保险以避免可能的损失。

11、1 23人身保险精算的内容 人身保险精算的基本内容包括研究出险规律、 计算保险费、责任准备金、现金价值、资产份额等。一般地，人身保险精算分单被保险人型人身保险和多被保险人型人身保险两种进行研究。单被保险人型人身保险的承保对象或被保险人只有一个人，即以单个被保险人发生保险事故为保险金给付条件。多被保险人型人身保险的承保对象或被保险人为两个以上，并以两个以上被保险人组成联合被保险集团的“生存”或“死亡”为保险金给付条件。这里联合被保险集团的“生存”或“死亡”是在特定条件下定义的联合被保险集团状态的“生存”或“死亡”。比如一对夫妻联合投保，可以规定以妻子或丈夫死亡为联合状态的“死亡”，或以夫妻中第一

12、个人死亡为状态的“死亡”，或以夫妻都死亡为状态的“死亡”等。多被保险人型人身保险与团体保险是不同的，团体保险是一张保单同时承保有共同特征的众多人组成集团的每个成员。通常以一个单位的全体或绝大部分职工组成投保集团。团体保险以团体中每个成员发生保险事故为给付条件，因此它实际是单被保险人型人身保险。单被保险人型人身保险精算的主要内容有：生存年金精算现值、寿险精算现值、均衡净保费、均衡净保费责任准备金、总保费、总保费下责任准备金的修正、现金价值、资产份额以及几种特殊年金和寿险的精算技术。多被保险人型人身保险与单被保险人型人身保险的精算内容基本相同，其精算技术思想也基本相同。但由于多被保险人型人身保险涉及被保险集团状态的“存活”与“死亡”，因此需研究多被保险人的不同状态及各状态下“死亡概率”的估计方法。所以，多被保险人型人身保险精算研究的重点是状态的死亡概率。具体内容包括：联合生存状态和最后生存状态的规定及其死亡概率估计方法、规定特定死亡顺序和给付条件的条件函数估计方法、可继承年金精算以及养老金计划基本理论。养老金计划以退休、退职、在职伤残、死亡等任一事件发生为给付条件，并且各种情况下的给付额存在差异，因此需要较复杂的结算技术。本书只讨论养老金计划的基本理论。本书人身保险精算分为两部分，分别讨论单被保