江苏省镇江市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(无答案)_第1页
江苏省镇江市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(无答案)_第2页
江苏省镇江市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(无答案)_第3页
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文档简介

江苏省镇江市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷一、单选题1.若直线经过点,则的倾斜角为()A. B. C. D.2.已知是4与6的等差中项,是-1与-64的等比中项,则()A.13 B.-3 C.3或-13 D.-3或133.已知圆解得和,则两圆的位置关系是()A.内切 B.外切 C.相交 D.外离4.直线关于点对称的直线的方程是()A. B. C. D.5.已知,圆,圆,若直线过点且与圆相切,则直线被圆所截得的弦长为()A.4 B. C.6 D.86.已知等比数列的前项和为,若,公比,则()A.31 B.36 C.48 D.637.过点的直线与圆交于两点,当最小时,直线的方程为()A. B. C. D.8.如图所示,椭圆中心在原点,是左焦点,直线与BF交于,且,则椭圆的离心率为()A. B. C. D.二、多选题9.已知直线和直线,下列说法正确的是()A.当时, B.当时,C.直线过定点,直线过定点 D.当平行时,两直线的距离为10.已知圆,则下列说法正确的有()A.直线与圆的相交弦长为B.圆关于直线对称的圆的方程为C.若点是圆上的动点,则的最大值为D.若圆上有且仅有三个点到直线的距离等于,则或-311.在古希腊,毕达哥拉斯学派把这些数叫做三角形数.设第个三角形数为,则下列结论正确的有()A. B. C.1024是三角形数 D.12.已知是左、右焦点分别为的椭圆上的动点,,下列说法正确的有()A. B.存在点,使C.的最大值为 D.|MP|的最大值为三、填空题13.已知方程表示椭圆,则实数的取值范围__________.14.一个圆经过椭圆的三个顶点,且圆心在轴的正半轴上,则该圆标准方程为__________.15.已知数列满足:.则__________.四、简答题16.设分别是椭圆的左、右焦点,若在直线(其中)上存在点,使线段的垂直平分线经过点,则椭圆离心率的取值范围.17.(1)直线经过两直线与的交点,且在两坐标轴上的截距相等,求直线的方程.(2)已知直线经过点,且原点到直线的距离等于3,求直线的方程.18.已知是公差的等差数列,且成等比数列.(1)求数列的通项公式和前项和;(2)求数列的前项和.19.已知是递增的等差数列,,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,求证:.20.如图,是椭圆的左、右焦点,是椭圆的顶点,是直线与椭圆的另一个交点,.(1)求椭圆的离心率;(2)已知的面积为,求的值.20.已知圆的半径为2,圆心在x轴正半轴上,直线与圆相切.(1)求圆的方程;(2)若过点的直线l与圆交于不同的两点,且为坐标原点,求三角形AOB的面积.21.已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点,平行于OM的直线l

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