北师大版四年级数学下册总复习课件(全册)-单元知识点2

1、第八册第八册第一单元 小数的认识和加减法第二单元 认识图形第四单元 观察物体第三单元 小数乘法第五单元第五单元 认识方程认识方程第一单元 小数的认识和加减法 1 1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一千分之一分别写作分别写作0.10.1、 0.010.01、 0.0010.001 2 2、每相邻两个记数单位间的进率是（、每相邻两个记数单位间的进率是（1010）。）。 3 3、小数的数位是十分位、百分位、千分、小数的数位是十分位、百分位、千分位位最高位是十分位。整数部分的最低最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是位是个位。个位和

2、十分位的进率是1010。 5 5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0 0就读就读几个几个0 0。 6 6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0 0就写就写几个几个0 0。 7 7、小数的

3、性质：、小数的性质：小数的末尾添上小数的末尾添上“0 0”或者去掉或者去掉“0 0”，小数的大小不变，小数的大小不变。 8 8、小数的大小比较：（、小数的大小比较：（1 1） 先比较整数部分；先比较整数部分；（2 2）如果整数部分相同，就比较十分位；（）如果整数部分相同，就比较十分位；（3 3）十分位相同，就比较百分位；（十分位相同，就比较百分位；（4 4）以此类推，直）以此类推，直到比较出大小。到比较出大小。 9 9、小数点的移动、小数点的移动 小数点向右移：小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的移动一位，小数就扩大到原数的1010倍；倍； 移动两位，小数就扩大到原数的移动两位，小数就

4、扩大到原数的100100倍；倍； 移动三位，小数就扩大到原数的移动三位，小数就扩大到原数的10 0010 00倍；倍； 移动四位，小数就扩大到原数的移动四位，小数就扩大到原数的1000010000倍；倍； 小数点向左移：小数点向左移： 移动一位，小数就缩小移动一位，小数就缩小1010倍，即小数就缩小到原数的倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动两位，小数就缩小移动两位，小数就缩小100100倍，即小数就缩小到原数的倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动三位，小数就缩小移动三位，小数就缩小10001000倍，即小数就缩小到原数的倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动四位，小数就缩小移动四位，小数就缩小100

5、0010000倍，即小数就缩小到原数倍，即小数就缩小到原数的的 ；10110011000110000110、生活中常用的单位： 重量：重量：1 1吨吨10001000千克；千克； 1 1千克千克10001000克克 长度：长度：1 1千米千米10001000米米1 1分米分米=10=10厘米厘米 1 1厘米厘米=10=10毫米毫米 1 1分米分米=100=100毫米毫米1 1米米1010分米分米100100厘米厘米10001000毫米毫米 面积：面积： 1 1平方米平方米 100100平方分米平方分米 1 1平方分米平方分米100100平方厘米平方厘米 1 1平方千米平方千米=100=100公

6、顷公顷 1 1公顷公顷=10000=10000平方米平方米 人民币：人民币：1 1元元=10=10角角 1 1角角=10=10分分 1 1元元=100=100分分11、小数的近似数（用小数的近似数（用“四舍五入四舍五入”的方法）：的方法）： （1 1）保留整数，表示精确到个位保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5 5则向前则向前一位进一。如果小于五则舍。一位进一。如果小于五则舍。 （2 2）保留一位小数，表示精确到十分位保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位，就要把第一位小数以

7、后的部分全部省略，小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比果第二位的数字比5 5小则全部舍。反之，要向前一位进一。小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （3 3）保留两位小数，表示精确到百分位保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比第三位的数字比5 5小则全部舍。反之，要向前一位进一。小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （4 4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改

8、写成用成用“万万”或或“亿亿”作单位的数。改写成作单位的数。改写成“万万”作单位的作单位的数就是小数点向左移数就是小数点向左移4 4位，即在万位的右边点上小数点，位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上在数的后面加上“万万”字。改写成字。改写成“亿亿”作单位的数就是作单位的数就是小数点往左移小数点往左移8 8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上面加上“亿亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。去掉即可。12.小数的加法和减法 1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一

9、般要把0去掉。 2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。第二单元第二单元 认识图形之三角形概认识图形之三角形概念念 1 1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。点相连）叫做三角形。 2 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有叫做三角形的底。三角形只有3 3条高。条高。 3 3、三角形具有、三角形具有稳定性稳定性。 4 4、三角形、三角形任意两边之和大于第三边

10、任意两边之和大于第三边。 5 5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有个直角；每个三角形都至多有1个钝角。个钝角。 9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。、三条边都相等的

11、三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 11、等边三角形是特殊的等腰三角形、等边三角形是特殊的等腰三角形 12、三角形的内角和是、三角形的内角和是180。 13、四边形的内角和是、四边形的内角和是360 14、用、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 15、用、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。一个长方形、一个大三角形。 16、用、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。四边形、一

12、个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。认识三角形和四边形认识三角形和四边形有一个角是钝角三个角都是 锐角有一个角是直角 锐角三角形直角三角形钝角三角形锐角三角形锐角三角形直角直角三角形三角形钝角钝角三角形三角形三三 角角 形形你能按照它们边的特点给它们分分类吗？你能按照它们边的特点给它们分分类吗？三条边都不相等只有两条边相等三条边都相等等腰三角形等边三角形不等边三角形（1）（2）（3）（4）（5）锐角三角形钝角三角形直角三角形等腰三角形等边三角形不等边三角形（3）（4）（5）（2）（1）（4）（5）(1)(2)(3)三角形任意两边的和大于第三边三角形任意两边的和大于第三边3cm4cm5cm3+

13、453+544+53135草地上的这三根小棒能拼成三角形吗？说出下面各数中说出下面各数中“2 2”表示的意思。表示的意思。20.045.420.250.67232.5在能摆成三角形的一组小棒下画在能摆成三角形的一组小棒下画“”。35你能从下面的5根小棒中任意取出三根，摆成不同的三角形吗？336贝贝先是站在地面上看；然后抬起了前腿看；唉，还是站到凳子上看吧；最后，它终于爬上了桌子请你按贝贝四次看礼物的顺序，在四个画面下标出来。第三单元第三单元 小数的乘法小数的乘法一一. .小数乘法的意义小数乘法的意义1.1.小数乘法的意义小数乘法的意义( (按因数是整数还是小数划分按因数是整数还是小数划分) )

14、 求几个相同加数的和的简便运算求几个相同加数的和的简便运算因数是小数因数是小数: :求这个数的十分之几求这个数的十分之几, ,百分之几百分之几, , 千分之几千分之几是多少是多少 小数乘整数小数乘整数: :例例: 8.4: 8.41515 84 841.51.5 84 840.150.15表示表示: 15: 15个个8.48.4是多少是多少表示表示: 84: 84的的1.51.5倍是多少倍是多少表示表示: 84: 84的百分之十五是多少的百分之十五是多少二二. .小数乘法的计算法则小数乘法的计算法则 计算小数乘法，先按整数乘法算出计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就积

15、，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。从积的右边起数出几位，点上小数点。(1) (1) 判断积中各有几位小数。判断积中各有几位小数。23230.5 27.50.5 27.512.03 412.03 40.250.2521.421.40.7 1.840.7 1.840.026 3.60.026 3.62.52.5(2)(2) 4 42525100 0.4100 0.42.52.5( )( ) 75 7552523900 0.0753900 0.0750.520.52（ ）10.039（3 3） 积与因数的大小比较（积与因数的大小比较（因数不为因数不为0 0）因数小于因数

16、小于1 1时，积比时，积比原来的数要原来的数要小小因数大于因数大于1 1时，积比时，积比原来的数要原来的数要大大1.61.2 1.6 50.24 5 3.72.1 3.7 01.4 1.4 63.28 6 120.95 12北师大版四年级数学下册总复习北师大版四年级数学下册总复习第七单元认识方第七单元认识方程复习课程复习课认认识识方方程程用字母表示数用字母表示数1.表示运算定律表示运算定律如如:a+b=b+a2.表示图形面积表示图形面积,周长计算公式周长计算公式如如:abS=abC=(a+b)23.表示数量关系表示数量关系如如:用用s表示路程表示路程,v表示速度表示速度,t表示时间表示时间则则

17、s=vt4.表示数量表示数量如如:用用a表示小红的岁数表示小红的岁数,妈妈比妈妈比小红大小红大25岁岁,则妈妈的岁数可用则妈妈的岁数可用“a+25”来表示来表示5.含有字母的式子的简写含有字母的式子的简写解方程解方程方程的意义方程的意义:含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程解方程的依据解方程的依据:等式的性质等式的性质用方程解应用方程解应用题用题1.解设解设(一般设所求问题为一般设所求问题为x)2.找出等量关系式找出等量关系式,3.列方程并解答检验列方程并解答检验4.作答作答a2=2a ab=ab一、用字母表示数一、用字母表示数1 1、在含有字母的式子里、在含有字母的式子里, ,数

18、字和字母中间的乘号可记作数字和字母中间的乘号可记作“.”.” 但是要注意但是要注意, ,应把数字写在字母前面应把数字写在字母前面. .如如:C=4a:C=4a5 5a= xa= x3= a3= a1= 1= a ab b= = 5a5a3x3x a aabab2 2、aaaa可以写成可以写成( ),( ),读作读作( ),( ),表示表示( )( )3 3、aaaaaa可以写成可以写成( ),( ),读作读作( ),( ),表示表示( )( )4 4、 2 2b b可以写成可以写成( ),( ),表示表示( )( ) bbbb可以写成可以写成( ),( ),表示表示( )( ) 6 2.5 6

19、 2.5 2.5 2.5 xxxx6 66 2.5 x6 2.5 x222a a2 2a a的平方的平方两个两个a a相乘相乘a a3 3a a的立方的立方3 3个个a a相乘相乘2b2b两个两个b b相加相加b b2 2两个两个b b相乘相乘二、二、 用含有字母的式子表示数量。用含有字母的式子表示数量。 1 1、c c的的7 7倍倍2 2、2020减去减去a a的的2 2倍的差倍的差3 3、比、比x x的的1010倍多倍多2.52.54 4、有一批货物，运走、有一批货物，运走b b吨还剩吨还剩a a吨，吨， 原来有（原来有（ ）吨。）吨。7c7c20-2a20-2a10 x+2.510 x+

20、2.5a+ba+b5 5、招健买练习本，每本、招健买练习本，每本x x元，共用去元，共用去a a元，元， 买了（买了（ ）本。）本。6 6、奂奂今年、奂奂今年a a岁，爷爷的年龄是奂奂的岁，爷爷的年龄是奂奂的x x 倍还多倍还多3 3岁，爷爷今年（岁，爷爷今年（ ）岁。）岁。7 7、黄远亮有笔、黄远亮有笔4848支，借给同学支，借给同学b b支，借给支，借给 晏老师晏老师c c支，还剩下（支，还剩下（ ）支。）支。a a x xax+3ax+348-b-c48-b-c三三. . 方程方程: : 方程的解方程的解: : 解方程解方程: : 含有未知数含有未知数的的等式等式. .使方程左右两边相等

21、的未知数的使方程左右两边相等的未知数的值值. .求方程的解的求方程的解的过程过程. .（1）是方程的式子一定是等式）是方程的式子一定是等式( )（2）含有未知数的式子是方程）含有未知数的式子是方程( )（3）方程是等式，等式也是方程）方程是等式，等式也是方程( )（4）30是方程是方程( )（5）420含有未知数，所以它是方程含有未知数，所以它是方程( )XXX（6）x=3不是方程（不是方程（）判断：判断：一一.我会填我会填.1.小画册每本小画册每本a元元,买买b本应付本应付()元元,c元可买元可买()本本.2.乘法分配律用字母表示是乘法分配律用字母表示是()3.正方形的边长为正方形的边长为a

22、,周长是周长是(),面积是面积是().4.7a3a+2a的结果是的结果是()5.五年级一共有五年级一共有48名学生名学生,其中男同学有其中男同学有a名名,女同学有女同学有()名名6.32=()x2=()7.去年共生产彩色电视机去年共生产彩色电视机x台台,平均每月生产电视机平均每月生产电视机()台台8.长方形的长是长方形的长是27米米,宽比长少宽比长少a米米,长方形的宽是长方形的宽是()米米,面积是面积是()平方米平方米.abcaa(b+c)=ab+ac4aa26a48a9xxx1227a27(27a)9.妈妈买了妈妈买了4千克西红柿千克西红柿,每千克每千克x元元,付了付了b元钱元钱,应找回应找

23、回()元元.10.爸爸今年爸爸今年a岁岁,比小华大比小华大25岁岁,过过x年后年后,爸爸比小华爸爸比小华大大()岁岁.二二.解下列方程解下列方程.17.8+14x=26.20.1255x=0.1x0.36x=200.83(x2.1)=10.5b4x252.只列方程，不用解答只列方程，不用解答.(1)一个数的一个数的8.1倍减去倍减去2.1除除4.2的商的商,差是差是44.98,求这个数求这个数.(2)什么数的什么数的3倍正好是倍正好是1.8的一半的一半?(3)乙数比甲数的乙数比甲数的3倍多倍多0.1,乙数是乙数是5.8,甲数是多少甲数是多少?3.A、B两地相距两地相距320千米千米,甲乙两辆汽

24、车同时从甲乙两辆汽车同时从A、B两地开出两地开出,相向而行相向而行,2.5小时相遇小时相遇.已知甲车每小时已知甲车每小时比乙车快比乙车快12千米千米,求甲车的速度求甲车的速度.1.一条毛巾的价钱是一块肥皂的一条毛巾的价钱是一块肥皂的1.5倍，王叔叔买倍，王叔叔买了条毛巾和块肥皂共用了条毛巾和块肥皂共用30.8元元,一块肥皂多少元一块肥皂多少元?三、用方程解应用题三、用方程解应用题2. 小明和小红相距小明和小红相距560m，7分钟后他们相遇，小明分钟后他们相遇，小明平均每分钟走平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米？，小红平均每分钟走多少米？这幅画的长是宽这幅画的长是宽的的2倍。我做画框倍。

25、我做画框用了用了1.8m木条。木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少？二、相遇问题的应用题二、相遇问题的应用题( (一一) )基本相遇问题基本相遇问题相遇问题相遇问题-两个物体两个物体 同时同时 从两地从两地 相向相向( (相背相背) )而行而行1.1.两列火车从相距两列火车从相距420420千米的甲乙两地相千米的甲乙两地相对开出对开出, ,客车每小时行客车每小时行5050千米千米, ,货车每小货车每小时行时行5555千米千米, ,几小时相遇几小时相遇? ?相遇时间相遇时间= =路程路程速度和速度和 420(55+50)=420105=4(小时小时)答答:4:4小时相遇小时相遇. . 两列火车从

26、甲乙两地相对开出,客车每小时行50千米,货车每小时行55千米,4小时相遇.甲乙两地相距多少千米?速度和速度和 相遇时间相遇时间 = = 路程路程 (55+50)4=1054=420(千米千米)答答: :甲乙两地相距甲乙两地相距420420千米千米. .2.2.改为求路程的应用题改为求路程的应用题: : 两列火车从相距两列火车从相距420420千米的甲千米的甲乙两地相对开出乙两地相对开出, ,4小时小时相遇相遇客车客车每小时行每小时行5050千米千米, ,货车每小时行货车每小时行多少千米多少千米? ?速度和速度和客车速度客车速度 = =货车速度货车速度答答: :货车每小时行货车每小时行55千米千

27、米. . 4204 - 50=105-50=55(千米)3.改为求某车速度的应用题改为求某车速度的应用题:( (二二) ) 变化的相遇问题变化的相遇问题1 、两列火车从相距两列火车从相距420420千米的甲乙两地相对开出千米的甲乙两地相对开出, ,客车每小客车每小 时行时行5050千米千米, ,货车每小时行货车每小时行5555千米千米, , 相遇时各行了多少千米相遇时各行了多少千米? ? 420420(55+50)(55+50)=420=420105105=4(=4(小时小时) )55554=220(4=220(千米千米) )50504=200(4=200(千米千米) )2 2、两列火车从相距、两列火车从相距420420千米的甲乙两地相对开出千米的甲乙两地相对开出, ,客车每小时客车每小时 行行5050千米千米, ,货车每小时行货车每小时行5555千米千米, ,客车在距乙地多远的地方客车在距乙地多远的地方 与货车相遇与货车相遇? ? 420420(55+50)(55+50)=420=420105105=4(=4(小时小时) )55554=220(4=220(千米千米) )答答: :相遇时相遇时, ,客车行了客车行了200200千米千米, ,货车行了货车行了220220千米千米. .答答: :客车在距乙地客车在距乙地220220千米的地方与货车相遇千米的地方与货