九年级下册数学知识树[1]lnk

1、1人教版人教版九年级数学下册九年级数学下册塔娜塔娜 奈曼旗第三中学奈曼旗第三中学2反比例函数反比例函数相似相似锐角三角函数锐角三角函数投影与视图投影与视图3九年级下册九年级下册说课标说课标说建议说建议说教材说教材课标要求课标要求 内容标准内容标准知识和技知识和技能的立体能的立体式整合式整合评价建议评价建议教学建议教学建议课程资源课程资源开发利用开发利用 说教材内容说教材内容编排特点编排特点体例安排体例安排41、新课程标准对九年级下册书的、新课程标准对九年级下册书的 基本要求基本要求一、说课标一、说课标5情感与态度情感与态度 课标要求课标要求 数学思考数学思考 知识与技能知识与技能 解决问题解决

2、问题 了解了解锐角三角函数的概念；锐角三角函数的概念；会会画反比例函数的图象；画反比例函数的图象；探探索索具体问题中的数量关系，具体问题中的数量关系，并并能能用函数进行描述；用函数进行描述；掌握掌握相似三角形性质及判定；相似三角形性质及判定；掌掌握握基本的推理技能基本的推理技能; ; 认识认识通过观察、实通过观察、实验、归纳、类比、验、归纳、类比、推断可以获得数学推断可以获得数学猜想；猜想；体验体验数学活数学活动充满着探索性和动充满着探索性和创造性。创造性。尝试尝试从不同角度从不同角度寻求解决问题的寻求解决问题的方法并能有效地方法并能有效地解决问题；解决问题；体会体会在解决问题的过在解决问题的

3、过程中与他人合作程中与他人合作的重要性。的重要性。能用函数能用函数刻画刻画事物间的事物间的相互关系相互关系; ;在在探索探索相似相似三角形性质和判定定理三角形性质和判定定理过程中，培养推理能力；过程中，培养推理能力；能能画三视图，培养空间画三视图，培养空间想象能力，想象能力，发展发展几何直几何直觉。觉。 九九年级下册年级下册62、内容标准、内容标准一、说课标一、说课标7实践与实践与综合应用综合应用 内容标准内容标准空间与图形空间与图形九年级下册九年级下册数与代数数与代数 统计与概率统计与概率 反比例反比例函数函数 锐角三角锐角三角函数函数 相似相似投影与视图投影与视图 教学活动教学活动 课题学

4、习课题学习通过具体实例通过具体实例认识认识图形的相似，图形的相似，探索并探索并掌握掌握相似三角形的性质和判定定理，并相似三角形的性质和判定定理，并能能利用这些性质和判定定理解决生活中利用这些性质和判定定理解决生活中的一些实际问题；的一些实际问题；结合结合相似图形性质和相似图形性质和判定方法的探索和证明，进一步判定方法的探索和证明，进一步培养培养学学生的合情推理能力。生的合情推理能力。认识认识投影与视图的基本概念和投影与视图的基本概念和基本性质；通过基本性质；通过讨论讨论简单立体简单立体图形与它的三视图的相互转化图形与它的三视图的相互转化，使学生，使学生经历经历画图、识图等过画图、识图等过程，程

5、，分析分析立体图形和平面图形立体图形和平面图形之间的联系，之间的联系，提高提高空间想象能空间想象能力。力。结合具体情境体会反比例函数结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。反比例函数的表达式。能画出反比例函数的图像，根据图像能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式探索并理解和表达式探索并理解k0和和k0时，时，图像的变化情况。图像的变化情况。能用反比例函数解决简单实际问题。能用反比例函数解决简单实际问题。了解了解锐角三角函数的锐角三角函数的概念，概念，记忆记忆30、45、60的正的正弦、余弦和正切的弦、余弦和正切的函数值；函数值；理解理

6、解直角直角三角形中边与边的三角形中边与边的关系，角与角的关系关系，角与角的关系和边与角的关系；和边与角的关系；会会解直角三角形，并解直角三角形，并会会用解直角三角形用解直角三角形的有关知识解决简单的有关知识解决简单的实际问题。的实际问题。83、编排特点、编排特点二、说教材二、说教材9二、重视探索过程培养能力二、重视探索过程培养能力三、加强知识间的联系三、加强知识间的联系四、重视渗透数学思想方法四、重视渗透数学思想方法 加强与实际的联系加强与实际的联系 如如“反比例函数反比例函数”一章，从生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历一章，从生活经验和已有的知识出发，采用引导、

7、启发、合作、探究等方法，经历对比、观察、思考、归纳、交流等数学活动，使学生获得反比例函数知识，形成技能，发展思维，学对比、观察、思考、归纳、交流等数学活动，使学生获得反比例函数知识，形成技能，发展思维，学会学习；会学习； 如如“相似相似”一章，通过生活中大量的实例引入相似图形、位似图形的概念，例习题中也有许多应用相一章，通过生活中大量的实例引入相似图形、位似图形的概念，例习题中也有许多应用相似图形知识的实例，还专门安排了似图形知识的实例，还专门安排了“相似三角形应用举例相似三角形应用举例”问题。问题。 “锐角三角函数锐角三角函数”一章，在引言中利用确定山坡上所铺设的水管的长度问题引出正弦函数，

8、结合一章，在引言中利用确定山坡上所铺设的水管的长度问题引出正弦函数，结合使用梯子攀登墙面问题引出解直角三角形的概念和方法等；教科书中还利用背景丰富有趣的四个实际使用梯子攀登墙面问题引出解直角三角形的概念和方法等；教科书中还利用背景丰富有趣的四个实际问题，从不同的角度展示了解直角三角形在实际中的广泛应用。问题，从不同的角度展示了解直角三角形在实际中的广泛应用。 “ “投影与视图投影与视图”一章，教科书在引出投影、平行投影、正投影等概念时，利用了在日光或灯光下一章，教科书在引出投影、平行投影、正投影等概念时，利用了在日光或灯光下物体的影子，举出皮影戏、日晷、探照灯、普通灯泡等实例；在归纳正投影规律

9、时，教科书先后结合物体的影子，举出皮影戏、日晷、探照灯、普通灯泡等实例；在归纳正投影规律时，教科书先后结合铁丝、正方形纸板和正方形模型的例子。铁丝、正方形纸板和正方形模型的例子。如如 “二次函数二次函数”一章中，一般二次函数的图象和性质是从最简单的二次函数出发逐步深入地探讨一章中，一般二次函数的图象和性质是从最简单的二次函数出发逐步深入地探讨的，这样循序渐进的安排，力图使学生不仅学到二次函数的有关知识，而且在知识的学习过程中的，这样循序渐进的安排，力图使学生不仅学到二次函数的有关知识，而且在知识的学习过程中不断提高学习的能力。不断提高学习的能力。“相似相似”一章，教科书编写时，注意突出图形性质

10、的探索过程，重视直观操作和逻辑推理一章，教科书编写时，注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合。的有机结合。“锐角三角函数锐角三角函数”一章，通过设置一章，通过设置“观察观察”“”“思考思考”“”“讨论讨论”“”“探究探究”“”“归纳归纳”等栏目来扩等栏目来扩大学生探索交流的空间，发展学生的思维能力。大学生探索交流的空间，发展学生的思维能力。“投影与视图投影与视图”一章，教科书在编写中先后安排了一章，教科书在编写中先后安排了“由物画图由物画图”和和“由图想物由图想物”两类问题，两类问题，从不同角度加强对于空间想象能力的培养。从不同角度加强对于空间想象能力的培养。 如如 “

11、“反比例函数反比例函数”一章是在学生已经学习了函数及其图象的初步知识，及系统的研究了一次函数的概一章是在学生已经学习了函数及其图象的初步知识，及系统的研究了一次函数的概念、图象、性质、简单应用等基础上，是在学生已经初步掌握研究函数的基本方法的基础上进行研究的念、图象、性质、简单应用等基础上，是在学生已经初步掌握研究函数的基本方法的基础上进行研究的 如如 “ “相似相似”一章，是在前面学习的全等的知识基础上的发展，从全等到相似，是一个从特殊到一般的一章，是在前面学习的全等的知识基础上的发展，从全等到相似，是一个从特殊到一般的过程。过程。“锐角三角函数锐角三角函数”一章，第一章，第2727章章“相

12、似相似”为本章研究锐角三角函数打下基础，因此，为本章研究锐角三角函数打下基础，因此，锐角三角函数锐角三角函数的内容与相似三角形是密切联系的。的内容与相似三角形是密切联系的。“投影与视图投影与视图”一章，教科书在一章，教科书在“三视图三视图”中，从两方面反映平面图形与立体图形的联系。中，从两方面反映平面图形与立体图形的联系。如如 “ “反比例函数反比例函数”一章，在研究一章，在研究“反比例函数反比例函数”这一数学模型时，一直渗透着这一数学模型时，一直渗透着“数形结合数形结合”的思想和的思想和方法。方法。“相似相似”一章，本章主要涉及的数学思想方法有类比的方法，转化的方法等，在讨论相似的相一章，本

13、章主要涉及的数学思想方法有类比的方法，转化的方法等，在讨论相似的相关内容时，注意和全等的知识作类比。在证明三角形的判定定理时，通过作全等三角形，把要证明问关内容时，注意和全等的知识作类比。在证明三角形的判定定理时，通过作全等三角形，把要证明问题转化为我们已经解决的问题。题转化为我们已经解决的问题。“锐角三角函数锐角三角函数”一章，第一章，第2727章章“相似相似”为本章研究锐角三角函数打下基础，因此，为本章研究锐角三角函数打下基础，因此，锐角三角函锐角三角函数的内容与相似三角形是密切联系的。数的内容与相似三角形是密切联系的。“投影与视图投影与视图”一章，对于锐角三角函数的概念，教科书是利用学生

14、对直角三角形的认识以及相一章，对于锐角三角函数的概念，教科书是利用学生对直角三角形的认识以及相似三角形的有关知识引入的，结合几何图形来定义锐角三角函数的概念，将数形结合起来，有利于学似三角形的有关知识引入的，结合几何图形来定义锐角三角函数的概念，将数形结合起来，有利于学生理解锐角三角函数的概念。生理解锐角三角函数的概念。104、体例安排和内容结构、体例安排和内容结构二、说教材二、说教材11习题习题 体例安排体例安排 观察、思考、探究、观察、思考、探究、 讨论、归纳等栏目讨论、归纳等栏目章前图章前图 选学栏目选学栏目 小贴士小贴士 和云朵和云朵 数学活动数学活动 小结小结 学生预习学生预习 教师

15、导入新课教师导入新课 思维发展思维发展 合作交流合作交流 正文内容的背景知识正文内容的背景知识 理解正文的问题理解正文的问题 综合性、综合性、实践性、开放性实践性、开放性 知识结构图知识结构图 回顾与思考回顾与思考 九年级下册九年级下册练习、习题练习、习题 复习题复习题章章 前前 引言引言 正正 文文 章章 末末 观察与猜想观察与猜想 实验与探究实验与探究 阅读与思考阅读与思考 信息技术应用信息技术应用 125、知识结构的立体式整合、知识结构的立体式整合二、说教材二、说教材13反比反比例函例函数数反比例反比例函数函数实际问题实际问题与反比例与反比例函数函数反比例函反比例函数图像和数图像和性质性

16、质反比例函数反比例函数考点：反比例函数的定义；考点：反比例函数的定义；易错点：忽视反比例函数的易错点：忽视反比例函数的系数不为零的条件；系数不为零的条件；考点：反比例函数的图像及考点：反比例函数的图像及其性质。其性质。易错点：考查反比例函数的易错点：考查反比例函数的实际应用时，忽视自变量要实际应用时，忽视自变量要求大于零的条件。求大于零的条件。14位似位似 第二十七章第二十七章相似相似 相似三角形相似三角形 的性质的性质 图形的相似图形的相似 九年级下册九年级下册相似三角形相似三角形 的判定的判定 对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例对应中线的比对应中线的比= =对应高的对应高的比比=

17、 =对应角平分线的比对应角平分线的比= =相似比相似比 周长的比周长的比= =相似比相似比 面积的比面积的比= =相似比的平方相似比的平方 平行平行 两角对两角对 应相等应相等 三边对应三边对应 成比例成比例 两边成比例两边成比例 且夹角相等且夹角相等 A字型字型X字型字型对应角相等，对应角相等， 对应边成比例，对应边成比例， 周长的比周长的比= =相似比相似比 面积的比面积的比= =相似比的平方相似比的平方 画法、性质画法、性质 用坐标表示用坐标表示位似变换位似变换 位似中心是原点位似中心是原点对应点的坐标比对应点的坐标比为为k k或或-k-k两图形位似两图形位似 对应顶点的连线对应顶点的连

18、线交于一点交于一点对应边平行对应边平行相似三角形相似三角形 相似形相似形 相似多边形相似多边形 15第二十八章第二十八章锐角三角函数锐角三角函数 锐角三角函数锐角三角函数 解直角三角形解直角三角形 九年级下册九年级下册定义定义 特殊值的运算特殊值的运算 计算计算 应用应用 正弦正弦余弦余弦正切正切三角函数三角函数303045456060asin212223acos232221atan3331仰角仰角俯角俯角求角求角求边求边方位角方位角坡度坡度16俯视图俯视图左视图左视图正投影正投影第二十九章第二十九章投影与视图投影与视图九年级下册九年级下册中心投影中心投影平行投影平行投影正投影正投影左视图左视

19、图投影投影视图视图俯视图俯视图主视图主视图176、教学建议、教学建议三、说建议三、说建议18投影与视图投影与视图二次函数二次函数锐角三角锐角三角函数函数 教学建议教学建议 九年级下册九年级下册相似相似1 1、注重探索结论。、注重探索结论。2 2、注意联系实际。、注意联系实际。1 1、要注意加强与实际的联系。、要注意加强与实际的联系。 2 2、注意加强知识间的纵向联系。、注意加强知识间的纵向联系。 2 2、重视平面图形与立体图形的、重视平面图形与立体图形的联系，从不同角度综合培养空联系，从不同角度综合培养空间想象能力。间想象能力。 2 2、注意渗透数学思想方法。、注意渗透数学思想方法。1 1、注

20、意联系实际。、注意联系实际。1 1、教学中应重视借助直观模型、教学中应重视借助直观模型，帮助学生克服立体几何知识，帮助学生克服立体几何知识不足的困难。不足的困难。 在本章中，一般二次函数的图像和在本章中，一般二次函数的图像和性质是从最简单的二次函数出发逐性质是从最简单的二次函数出发逐步深入地探讨的。应通过观察、思步深入地探讨的。应通过观察、思考、讨论等栏目，引导学生探索相考、讨论等栏目，引导学生探索相关的结论。关的结论。 3 3、注意复习相关内容。、注意复习相关内容。二次函数的学习是以函数内容为基础的，从八年级上册二次函数的学习是以函数内容为基础的，从八年级上册“一次函数一次函数”、八年级下册

21、、八年级下册“反比例函数反比例函数”的学习学习的学习学习到九年级下册到九年级下册“二次函数二次函数”的学习，中间相隔了一段时的学习，中间相隔了一段时间。函数的概念，描点法画函数的图象等在本章中都要间。函数的概念，描点法画函数的图象等在本章中都要用到，因此要注意复习已学函数内容。用到，因此要注意复习已学函数内容。3 3、注意培养推理论证能力。、注意培养推理论证能力。3 3、注意数形结合，自然体现数与形、注意数形结合，自然体现数与形之间的联系。之间的联系。 如对于锐角三角函数的概念，教科书是利如对于锐角三角函数的概念，教科书是利用学生对直角三角形的认识以及相似三角用学生对直角三角形的认识以及相似三角形的有关知识引入的，结合几何图形来定形的有关知识引入的，结合几何图形来定义锐角三角函数的概念，将数形结合起来义锐角三角函数的概念，将数形结合起来，有利于学生理解，有利于学生理解锐角三角函数的本质。锐角三角函数的本质。 197、评价建议、评价建议三、说建议三、说建议20投影与视图投影与视图二次函数二次函数 评价建议评价建议 九年级下册九年级下册相似相似 锐角三角锐角三角函数函数1 1、确定评价内容时，应注意考查本章确定评价内容时，应注意考查本章的重点内容，有一定量的利用二次函数的重点内容，有一定量的利用二次函数解决实际问题的题目，同时适当关注解决实际问题的题目，同时适当关注函数与