中考总复习模拟测试试题-相似专题

1、中考总复习模拟测试试题-相似专题 中考 总复习模拟测试 试题- - 相似 专题 一、选择题 1（滨州）如图所示，给出下列条件： ； ； ； 其中单独能够判定 的个数为（） A1 B2 C3 D4 三角形相似的判定. 【答案】C 2.（上海市)如图，已知 ，那么下列结论正确的是（） A B C D 平行线分线段成比例 【答案】A 3.(成都)已知ABCDEF，且 AB：DE=1：2，则ABC 的面积与DEF 的面积之比为 (A)1：2(B)1：4(C)2：1(D)4：1 B ACD Ð =Ð ADC ACB Ð =ÐAC ABCD BC=2AC AD AB

2、 =ABC ACD AB CD EF AD BCDF CE=BC DFCE AD=CD BCEF BE=CD ADEF AF= 【答案】B 4.(安顺)如图，已知等边三角形 ABC 的边长为 2，DE 是它的中位线，则下面四个结论： （1）DE=1，（2）CDECAB，（3）CDE 的面积与CAB的面积之比为 1：4.其中正确的有： A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 等边三角形，三角形中位线，相似三角形 【答案】D 5.（重庆綦江）若ABCDEF,ABC 与DEF 的相似比为2，则ABC 与DEF 的周长比为（） A14 B12 C21 D 【答案】B 6.（杭州市）如果一个直角三角形的

3、两条边长分别是 6 和 8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是 3 和 4 及 x ，那么x 的值（） A只有 1 个 B可以有 2 个 C有 2 个以上但有限 D有无数个 2 相似三角形有关的计算和证明 【答案】B 7. 宁波市）如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，M 、 N 分别是边 AB 、 AD 的中点，连接 OM 、 ON 、 MN ，则下列叙述正确的是（） A AOM 和 AON 都是等边三角形 B四边形 MBON 和四边形 MODN 都是菱形 C四边形 AMON 与四边形 ABCD 是位似图形 D四边形 MBCO 和四边形 NDCO 都是等腰梯形

4、位似 【答案】C 8.（江苏省）如图，在 方格纸中，将图中的三角形甲平移到图 中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平 移方法中，正确的是（） A先向下平移 3 格，再向右平移 1 格 B先向下平移 2 格，再向右平移 1 格 C先向下平移 2 格，再向右平移 2 格 D先向下平移 3 格，再向右平移 2 格 5 5 ´D B C A N M O 平移 【答案】D 9.(义乌)在中华经典美文中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为 20cm，则它的宽约为 A12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm 黄金比 【答案】A 10

5、.（娄底）小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点 B 时，要使眼睛 O、准星 A、目标 B 在同一条直线上，如图 4 所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星 A 偏离到 A，若 OA=0.2 米，OB=40 米，AA=0.0015米，则小明射击到的点 B偏离目标点 B 的长度 BB为 （） A3 米 B0.3 米 C0.03 米 D0.2 米 相似三角形 【答案】B 11.（恩施市）如图，在 中， 是 ABC C Ð 90 60 B D = Ð = ， ， AC 上一点， 于 ，且 ，则 的长为（ ） A2B C D 解直角三角形、相似 【答案】B

6、12.（甘肃白银）如图 3，小东用长为 3.2m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距 8m、与旗杆相距 22m，则旗杆的高为（ ） A12m B10m C8m D7m 相似三角形判定和性质 【答案】A A 13.（孝感）如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板 AOB绕 O 点顺时针旋转 90得 AOB 已知 AOB =30，B =90， AB =1，则 B 点的坐标为 A B C D DE AB E 2 1 CD DE = = ， BC4332 3 4 33 3( )2 2,3 3( )2 2,1 3( )2 2,3

7、1( , )2 2 旋转 【答案】A 14.（孝感）美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近 0.618 时，越给人一种美感如图，某女士身高 165cm，下半身长 x 与身高 l 的比值是 0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 A4cm B6cm C8cm D10cm 黄金比 【答案】C 15.（.）如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与 相似的是（） 相似三角形的判定 【答案】A 16.（天津市）在 和 中， ，ABC ABC DEF 2 2 AB DE AC DF A D = = Ð =Ð ， ，A. 如果 的周长是

8、16，面积是 12，那么 的周长、面积依次为（） A8，3 B8，6 C4，3 D，6 相似三角形的性质 【答案】A 17.(牡丹江市)如图， 中， 于 一定能确定为直角三角形的条件的个数是（） A1 B2 C3 D4 三角形相似的判定和性质 【答案】C 18. （白银市）如图，小东用长为 3.2m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距 8m、与旗杆相距 22m，则旗杆的高为（ ） A12m B10m C8m D7m ABC DEF ABC CD AB D， ABC 1 A Ð =Ð ，CD DBAD

9、 CD= ， 2 90 B Ð +Ð = ， 3 4 5 BC AC AB = ，CD AC BD AC · = · 相似三角形的判定和性质 【答案】A 19.（衢州）在 ABC 中， AB =12， AC =10， BC =9， AD 是 BC 边上的高.将 ABC 按如图所示的方式折叠，使点 A 与点 D 重合，折痕为 EF ，则 DEF 的周长为 A9.5 B10.5 C11 D15.5 线段的比和比例线段 【答案】D 20.（衢州）如图， ABC 中， A ， B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是(-1，0)以点 C 为位似中心，在 x

10、 轴的下方作 ABC 的位似图形，并把 ABC 的边长放大到原来的 2 倍，记所得的像是 ABC 设点 B 的对应点 B 的横坐标是 a ，则点 B 的横坐标是 A B C D 12a -1( 1)2a - +1( 1)2a - -1( 3)2a - + 相似三角形判定和性质 【答案】D 21.（舟山）在 ABC 中， AB =12， AC =10， BC =9， AD 是 BC 边上的高.将 ABC 按如图所示的方式折叠，使点 A 与点 D 重合，折痕为 EF ，则 DEF 的周长为 A9.5 B10.5 C11 D15.5 线段的比和比例线段 【答案】D 22.（舟山）如图， ABC 中，

11、 A ， B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是(-1，0)以点 C 为位似中心，在 x 轴的下方作 ABC 的位似图形，并把 ABC 的边长放大到原来的 2 倍，记所得的像是 ABC 设点 B 的对应点 B 的横坐标是 a ，则点 B 的横坐标是 A B 12a -1( 1)2a - + C D 相似三角形判定和性质 【答案】D 23.（济宁市）如图，在长为 8cm、宽为 4cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（） A.2cm2 B.4cm 2 C.8cm 2 D.16cm 2 相似多边形 【答案】C 24.（福州）如图，正五边

12、形 FGHMN 是由正五边形 ABCDE 经过位似变换得到的，若 AB:FG=2:3，则下列结论正确的是（） A2DE=3MN，B3DE=2MN，C3A=2FD2A=3F 位似变换 【答案】B 1( 1)2a - -1( 3)2a - + 25.（宜宾）若一个图形的面积为 2，那么将它与成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为（） A.8B.6C.4D.2 相似图形的性质 【答案】A. 26.（广西梧州）如图，正方形 ABCD 中， E 为 AB 的中点， AF DE于点 O ，则 等于（ ） A B C D 相似三角形 【答案】D 27.(甘肃定西)如图，小东用长为 3.2m 的竹竿做

13、测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距 8m、与旗杆相距 22m，则旗杆的高为（ ） A12m B10m C8m D7m DOAO35 2313221 相似三角形 【答案】A 28.(湖州)如图，在正三角形 中， ， ， 分别是 ， 上的点， ， ， ，则 的面积与 的面积之比等于（） A13 B23 C 2 D 3 等边三角形的性质，相似的性质 【答案】A 29(温州)一张等腰三角形纸片，底边长 l5cm，底边上的高长 225cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为 3cm 的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张

14、正方形纸条是() A第 4 张 B第 5 张 C.第 6 张 D第 7 张 等腰三角形性质，三角形相似的性质，梯形中位线 【答案】C 30.（兰州）如图，丁轩同学在晚上由路灯 走向路灯 ，ABC D E F BCAC AB DE AC EF AB FD BC DEF ABC 3 3AC BD 当他走到点 时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行 20m 到达 点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯 的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是 9m，则两路灯之间的距离是 A24m B25m C28m D30m 相似三角形、灯光与影子 【答案】D 31.（济宁市

15、）如图，在长为 8cm、宽为 4cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（） A.2cm2 B.4cm 2 C.8cm 2 D.16cm 2 相似多边形 【答案】C 32.（09 湖南怀化）如图 1， 、 分别是 、 的中点，则（） A12B13 C14D23 P ACQBDD E AB AC:ADE ABCS S = 相似三角形有关的计算 【答案】C 33.（山西省）如图， 是 的直径， 是 的切线，点在 上， ， 则 的长为（） A B C D 圆周角和圆心角；切线定理；相似三角形有关的计算；相似三角形与圆 【答案】A 34（山西省）如图

16、，在 中，的垂直平分线 交 的延长线于点 ，则 的长为（） AB O AD O C O BC OD 2 3 AB OD = = ， , BC23323222Rt ABC 90 ACB Ð = ， 3 BC = ， 4 AC = ， ABDE BC E CE A B C D2 相似三角形判定和性质；勾股定理；线段和角的概念、性质 【答案】B 35. （枣庄市）如图， DEF 是由 ABC 经过位似变换得到的， 点 O 是位似中心， D ， E ， F 分别是 OA ， OB ， OC 的中点，则 DEF 与 ABC 的面积比是（） A B C D 相似三角形有关的计算和证明 【答案】B

17、 36.（呼和浩特）如图， AB 是 的直径，点 C 在圆上，则图中与 相似的三角形的个数有（） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 32762561:21:41:51:6O CD AB DE BC ， ABC 相似三角形判定和性质 【答案】 37.(抚顺市)如图所示，已知点 分别是 中边的中点， 相交于点 ， ，则 的长为（） A4B4.5C5D6 中位线 二、填空题 1. （重庆市江津区）锐角ABC 中，BC6, 两动点 M、N 分别在边 AB、AC 上滑动，且 MNBC，以 MN 为边向下作正方形 MPQN，设其边长为 x，正方形 MPQN 与ABC 公共部分的面积为 y（y0）,当

18、 x，公共部分面积 y 最大，y 最大值, E F 、 ABC AC AB 、BE CF 、 G 2 FG = CF, 12 =DABCSC B D O A E A F E C B G 三角形、正方形、二次函数极值相似 【答案】 2.(滨州)在平面直角坐标系中， 顶点 的坐标为 ，若以原点 O 为位似中心，画 的位似图形 ，使与 的相似比等于 ，则点 的坐标为 三角形位似. 【答案】（4，6） 3.（威海）如图，ABC 与ABC是位似图形，点 O 是位似中心，若 OA=2AA,S ABC =8，则 S ABC =_ 位似图形 【答案】18 4. （吉林省）如图， 的顶点 的坐标为（4，0），把

19、沿 轴向右平移得到 如果 那么 的长为 平移，平面直角坐标系内的平移 【答案】7 3, 6 x y = =ABC A(23) ，ABC ABC ¢ ¢ ¢ ABC ABC ¢ ¢ ¢ 12A¢OAB B OAB x CDE ， 1, CB =OE 5.（山西省太原市）如图是一种贝壳的俯视图，点 分线段近似于黄金分割已知 =10 ，则 的长约为 （结果精确到 0.1 ） 解析：本题考查黄金分割的有关知识，由题意知 ， ，解得 6.2，故填 6.2. 黄金分割 【答案】6.2. 6. （ 烟 台 市 ） 如 图 ， 与 中 ，交

20、 于 给出下列结论： ； ； ； 其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号） CAB AB cm AC cmcm2AC BC AB = ´( )210 10 AC AC = - ´ xABC AEF AB AE BC EF B E AB = = Ð =Ð ， ， ， EF DAFC C Ð =ÐDF CF =ADE FDB BFD CAF Ð =Ð 全等、相似 【答案】， 7.（甘肃庆阳）如图 11，正方形 OEFG 和正方形 ABCD 是位似形，点 F 的坐标为（1，1），点 C 的坐标为（4，2），则这两个正方

21、形位似中心的坐标是 相似三角形判定和性质 】 【答案】（ ，0） 8.（广西南宁）三角尺在灯泡 的照射下在墙上形成影子（如图 6 所示）.现测得 ，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 投影；相似三角形 】 【答案】 9.（孝感）如图，点 M 是 ABC 内一点，过点 M 分别作直线平行于 ABC 的各边，所形成的三个小三角形 1 、 2 、 3 （图2 -O20cm 50cm OAOA¢= = ，25 中阴影部分）的面积分别是 4，9 和 49则 ABC 的面积是 相似三角形 【答案】144; 10.(牡丹江市)如图， 中， 直线 交于点 交 于点 交 于点 若 则 相似三角形的性质 【答案】 11. （日照市）将三角形纸片（ ABC ）按如图所示的方式折叠，使点 B 落在边 AC 上，记为点 B ，折痕为 EF 已知 AB AC 3， BC 4，若以点 B ， F ， C 为顶点的三角形与 ABC相似，那么 BF 的长度是 Rt ABC 90 ACB Ð = ， EF BD ， ABE， AC G， AD F，13AEG EBCGS S = 四边形，CFAD=12 相似三角形的性质 【答案】 或 2; 12.（重庆）已知 与 相似且面积比为 4