初二数学反比例函数、一次函数精选练习题

1、一次函数与反比例函数综合应用姓名一、知识回顾1.反比例函数 y k （k 0），图象经过一、三象限；图象经过二、四象限，则k。x2.反比例函数 ym1 (x >0)，y 随 x 的增大而增大，则m的取值范围是x3.反比例函数 y n5 图象经过点（ 2， 3），则 n 的值是x4.反比例函数 y 6图象经过点（ n， 2），则 n 的值是.x5.反比例函数 y k （k 0）的图象经过点（ 1， 2），则这个函数的图象一定经过点（）xA、（ 2， 1） B、（ 1 ， 2） C 、（ 2， 1）D 、（1，2）226.在同一直角坐标系中，函数y=kx- k 与 yk ( k 0) 的图像

2、大致是（xyyyyOxOxOxOxABCD二、合作学习共同探讨例 1、如图所示，已知反比例函数y= k 的图象经过点A（3 ， b），过点 A 作 AB OX轴于点 B， AOB的面积x为3 。（ 1）求 k、 b 的值；（ 2）若一次函数y=ax+1 的图象经过点A，并且与 x 轴相交于点 M，求 AO AM；变式练习：如图，一次函数 ykx b的图象与反比例函数的图ym 象交于点A-2，-5， C ， n，交 y 轴于点 B，5x交 x 轴于点 Dm(1)求反比例函数y和一次函数ykxb 的表达式；x(2) 连接 OA， OC求 AOC的面积yCODxBA例 1、（ 1）函数 y x 和

3、y2） .在同一直角坐标系中的图象大致是（yx-2o3xyyyyy2=m的图象， 观察图象写出y1 y2 时， x（ 2）如图是一次函数y1=kx+b 和反比例函数xxxx的取值范围OOOO两点 . 求这两个函数的解析式 .例 2 已知一次函数与反比例函数的图象都经过( 2， 1)和(n ， 2)ABCD例 3. 已知函数ymx与n1y在同一直角坐标系中的图象大致如图）x，则下列结论正确的是（A.m0, n0B.m0, n0C.m0, n0D.m0,n0例 4. 在同一直角坐标系中，函数ykxk 与 yk ( k 0) 的图象大致是（）xA.B.C.D.例 5. 如图 3，直线xb 与双曲线k

4、 2只有一个交点（， ），且与轴，轴分别交于，两点，y kyxyAD1xA 12B C垂直平分OB，垂足为 D，求直线与双曲线的解析式。例 6.如图 4，反比例函数 y4y1的图象与直线x 的交点为 A， B，过点 A 作 y 轴的x3平行线与过点B 作 x 轴的平行线相交于点C，则ABC 的面积为（）A. 8B. 6C. 4D. 2例 6. 如图 5，已知点 A 是一次函数 y x 的图象与反比例函数 y2点 B 在 x 轴的负的图象在第一象限内的交点，x半轴上，且 OA=OB，那么 AOB 的面积为（）A. 2B.2D.22C. 22例 7（青海） 点 P 既在反比例函数y3 x的图象上，

5、 又在一次函数 yx 2 的图象上， 则 P 点的坐标x是例 8（黑龙江）如图，函数k与 ykxk 在同一坐标系内的图象大致是（）yyxyyyOxOxOxOx例 9 （贵州）如图，一次函数 y axb 的图象与反比例函数 ykM，N 两点的图象交于x（1）求反比例函数和一次函数的表达式；y（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围OxM (2，m)N( 1， 4)例 10 已知关于 x 的一次函数 y mx 3n 和反比例函数的图象都经过点 (1 ， 2) 求： (1) 一次函数和反比例函数的解析式；(2) 两个函数图象的另一个交点的坐标B部分1、（ 2008 梅州）

6、已知直线与双曲线的一个交点A 的坐标为（ -1， -2）则=_；=_ ；它们的另一个交点坐标是_2. （2008 山东省青岛市）如果点 A（ x ，y ）和点 B（ x，y）是直线 y=kx-b 上的两点，且当x<x时， y<y，那么函数y=的图象大致是（）3、 (2008 山西省 ) 如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数的图象交于点 A，已知 OA=，则该函数的解析式为（）ABCD4、（ 2008 潍坊市） 已知反比例函数，当时，随的增大而增大， 则关于的方程的根的情况是（）A有两个正根B有两个负根5、（ 2008 广东湛江市） 已知三角形的面积一定，则它底边C有一个正根一个负根D没有实数根上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（）6、 (2008丽水 ) 已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（）A 一、二、三象限B二、三、四象限C一、二、四象限D一、三、四象限7