自制反比例函数关于面积的专题复习

1、学习必备欢迎下载反比例函数面积专题1. 如图，若反比例函数ky(k0) 的图象过点，矩形的面积为，则xAABOC4k=_.2.如图，A是反比例函数 y4图象上一点，过点 A作 AB y 轴于点 B，点 P 在 x 轴上，则 ABP面积为 _.x3.如图，若过原点的直线交双曲线y6与 A、 B 点，过 A 作 AM x 轴， ABM的面积为 =_.x1题2题3题4.如图，若点 A 在双曲线 y4上， AC y 轴， BC x 轴，则 ABC的面积为 _.x5.如图，点 A 是反比例函数 ykA 作平行四边形 ABCD，使点 B， C 在 x 轴（ x 0）图象上的一点，过点x上，点 D 在 y

2、轴上， S=4，则 k=_.?ABCD6.如图，点 P 是反比例函数的图象上的任意一点，过点P 分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点 D 是矩形 OAPB内任意一点，连接DA、 DB、DP、 DO，则图中阴影部分的面积 =_.A 1B2C 3D 44题5题6题7.如图，点 P，Q 是反比例函数k图象上的两点， PA y 轴于点 A ，QN x 轴于点 N ，作 PM x 轴于yx点 M ，QB y 轴于点 B，连接 PB，QM ， ABP 的面积记为S1， QMN 的面积记为S2，则 S1_S2.(填“ >”“或<“”=”)8.如图 2，在直角坐标系中，点A 是 x

3、轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线 y3（ x 0 ）上的一个动点，当点 B 的横坐标逐渐增大时，OAB 的面积将会（x）A逐渐增大B 不变C逐渐减小D 先增大后减小yBOAx图 2学习必备欢迎下载9.如图， P、C 是函数 y4（ x>0）图像上的任意两点，过点P 作 x 轴的垂线 PA,垂足为 A，过点 C 作 x 轴x的垂线 CD,垂足为 D，连接 OC交 PA于点 E，设 POA的面积为 S1, 则 S1=, 梯形 CEAD的面积为S2，则 S1 与 S2 的大小关系是S1S2, POE的面积 S3 和梯形 CEAD的面积为S2 的大小关系是S2S3.10.如图所示，直线l 与

4、双曲线 yk ( k0) 交 A、B 两点， P 是 AB 上的点，试比较 AOC的面积S1， BODx的面积 S2， POE的面积S3 的大小：.11.如图 9,P1、P 、P 是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形PAO、PAO、PAO，23112233设它们的面积分别为S 、S 、S ，则（）123(A)S 1 S2 S3(B) S2S1 S3(C) S1 S3 S2(D) S 1S2 S312.如图，在 x 轴的正半轴上依次截取OA1A1 A2A2 A3A3 A4A4 A5 ，过点 A1、A2、A3、 A4、A5 分别作x轴的垂线与反比例函数y2的图象相交于点P1

5、 P2PP P、 、 3、 4、 5 ，得直角三角形xOP1 A1、 A1P2 A2、 A2 P3 A3、 A3 P4 A4、 A4P5 A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则 S5 =yP1A1P3P2A2A3ox图 99 题10 题11题12 题13.如图， A、B 是双曲线 y= 3 上的点，分别过A、B 两点作 x 轴、 y 轴的垂线段 S1， S2，S3 分别表示图中x三个矩形的面积，若 S3=1，则 S1+S2=14.在一双曲线的分支（如图）上有A、B 两点，且它们的横坐标分别为（4， 3），过这两点分别作坐标轴的垂线段，阴影部分面积为3，则函数解析式为15.如图在

6、反比例函数 y=- 4 （x 0）的图象上有三点P1, P2 , P3 ，它们的横坐标依次为1，2，3，分别过这 3x个点作 x 轴 y 轴的垂线，设图中阴影部分面积依次为S1、 S2、S3，则 S1+S2+S3=16.如图，在反比例函数的图象y2x(x>0) 上，有点P1,P2,P3,P4, 它们的横坐标依次为1,2 ， 3,4 ，分别过这些点作x 轴，y 轴的垂线， 图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1 、 S2 、S3 , 则 S1 + S2 + S3 =13题14题15题16题学习必备欢迎下载17. 已知双曲线18. 如图，双曲线ky 经过矩形 OABC边 AB的中点 F

7、，交 BC于点 E，且四边形 OEBF的面积为 2，则 k= .xyk3，则 k=经过矩形 OABC的边 BC的中点 E，交 AB于点 D若梯形 ODBC的面积为x19.如图双曲线 y k （ x0）经过长方形ABCO的边 AB的中点 F，交 BC于点 E，四边形 OEBF面积为 2，则xk 的值为（）(A)1(B)2(C) 4(D) 620.如图， A、B 是双曲线yka、2a，线段 AB的延长线交 x 轴于点 C，上的点， A、B 两点的横坐标分别是x若 S =12则 k= AOCyC EBoFxA图 1021.k的图象上 若正方形 OABC的面积为 1，若正方形 OABC的顶点 B 和正

8、方形 ADEF的顶点 E 都在函数 yx则 k 的值为；点 E 的坐标为22.如图，点 P（ x，y），点 P（ x ，y），点 P（ x ，y ）都在函数yk的图象上， P OA， PA A ，111222nnn112 1 2x P3A2A3， PnAn 1An 都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2， A2A3， An 1An 都在 x 轴上（ n 是大于或等于 2 的正整数），已知点 A 的坐标为（ 2，0），则点 P 的坐标为；点 P 的坐标为；112点 Pn 的坐标为（用含 n 的式子表示）23.如图 , 正方形 OABC 的面积为9, 点 O 为坐标原点 , 点 B 在函数 yk

9、 (k > 0, x > 0) 的图象上 , 点 P(m, n)x是函数yk (k >0,x >0) 的图象上任意一点 , 边点x设矩形 OEPF 和正方形 OABC 不重合部分的面积为求 B 点的坐标是； k =；当 S写出 S 关于 m 的函数关系式是P 分别作 x 轴、 y 轴的垂线 , 垂足分别为 E 、 F , 并 S.( 提示 : 考虑点 P 在点 B 的左侧或右侧两种情况 )9时， P 的坐标是；2反比例函数比大小学习必备欢迎下载例 1设 A（ x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=- 2 图像上的点， 若 x1 <x2<0，则 y1

10、与 y2 之间的关系是 （）xA y <y <0 B y <y <0C y >y >0Dy >y >021122112例 2. 如图，一次函数 y1=kx+b（ k 0）与反比例函数y2m (m 0) 的图象交于 A、B 两点，则使y1 y2的 x的取值范围是 _x例 3. 如图， 一次函数与反比例函数的图像相交于A、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是 ()A、 x 1B、x 2C、 1 x 0，或 x 2D、x 1，或 0 x 2练 1. 在函数 y k （k 0）的图象上有 A（ 1， y1）、 B（ 1，y2

11、）、 C（ 2，y3 ） 三个点，则下列各式中 x正确（） A、 y 1y2 y3B、y 1y 3 y2C、y3y2 y1D、 y2 y3y 1练 2已知（ x ，y ），（ x ， y ），（ x ， y ）是反比例函数y2y2y3 0 ，的图象上的三个点， 并且 y1112233x则 x1，x2，x3 的大小关系是（）A、 x1 x2x3； B、 x3x1x2； C、 x1x2x3； D 、 x1 x3 x2.练 3. 如图，一次函数y1 =kx+b 的图像与反比例函数y2m 的图像相交于 A、 Bx两点，（ 1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围 .练 4.如图，反比例函数 y1= （k 0）的图象经过点A （， m），连