主件《中学数学课后练习改革的研究》

1、中学数学课后练习改革的研究乾安县道字乡中学 张朝辉 赵宪忠一、课题提出的背景教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是师生的交流和反馈，而学生的课后练习就是一种最简单最直接的学习效果的反馈。教与学是一种对话、一种沟通，是合作、是共建，是以教促学、互教互学。新课程理念下的数学课后练习应该是丰富多彩的，应体现因人而异的弹性化和培养兴趣的人性化，给学生更多的自主权和选择权，给学生更大的思维发展空间，不断发掘学生的学习潜力，这也是贯彻新课程理念的内在要求。教育行政、教育研究部门和所有教学人员也都在聚焦有效教学，作为其重要组成部分之一的有效作业也受到了普遍关注。然而在实际教学中，课后练习布置的现状

2、却并不容乐观。主要表现在：教师轻视课后练习的选择与设计；强化课后练习对知识的巩固作用，淡化课后练习的育人功能；题型单调，缺乏多样化的习题；题量过多，使得学生陷入“题海战术”，身心疲乏，对学习越来越不感兴趣；许多学生对课后练习缺乏应有的责任感，抄袭、甚至不做的现象时有发生；一些教师在理论上对课后练习改革虽有所认识，但在实践操作中却不得要领。以上种种原因，我们提出“中学数学课后练习改革的研究”课题，试图从学生每天都要做的课后练习入手，通过对现有的、传统的练习方式、练习内容进行改进，达到增强学生学习兴趣，提高教学效率的目的，要求教师调动教学智慧和灵感，针对自身和班级学生的实际情况，积极反思和调整，变

3、革练习的有效性，以唤醒学生沉睡的潜能，激活学生封存的记忆，开启学生幽闭的心智，放飞学生囚禁的情愫, 达到练习预期的和生成的目标，促进学生全面、和谐、可持续的发展，在实践中走出一条行之有效的路子来。二、类似课题的研究综述在20世纪二三十年代，著名的教育家克伯屈的设计（项目）教学法在美国的初等学校和中学的低年级里得到了广泛的应用，教师在学生的自主探究中帮助他们设计项目，提供资料和建议。项目学习不同于传统的接受式学习，学生不必完全听命于教师的讲授，而是根据自己的兴趣爱好、专长来选择适当的项目进行学习，它充分调动了学生主动学习的愿望和动机，这种理念改变了传统作业的老面孔，对设计新型的作业类型有很大的启

4、发作用。它虽不能完全适应小学生的实际情况，但是这种探究性学习，以一个主题为中心进行学习的方式对我们的作业布置是非常值得借鉴的。同样的，新课程也倡导自主、合作、探究的学习方式，很多专家、学者都认识到了当前课后练习中存在的弊病，并就如何改革提出了自己的观点，大都认为，课后练习的内容要体现探究性学习与合作性学习，体现作业的灵活性和多样性，新课程的课后练习应是一个良性循环的能力链，学生在完成练习的过程中发现新的问题，主动去解决，从而又有新启迪，这样循环往复，学生在解决问题的过程中能力才能得到提高，而且不断地在探究中有新的成就，作业伴随着学生，从课内走向课外，从课堂走向社会，成为学生与人合作、与人沟通的

5、桥梁，成为学生实现自我的途径。这些理论方面的研究为传统作业的改革指明了方向，也为我们新的练习设计打开了开阔的思路。但是如何把学生的学习情感、学习兴趣、创新意识、动手操作、技能知识等融入到练习中，具体到不同的学科、不同的教学内容，要进行怎样具体的练习布置，却没有现成的例子可照搬，因此，“中学数学课后练习改革的研究”课题的研究是有着较强的现实意义。三、课题研究的理论依据1.心理学依据：爱因斯坦有句名言，“兴趣是最好的老师”。古人亦云：“知之者不如好之者，好知者不如乐之者”。兴趣对学习有着神奇的内驱动作用，能变无效为有效，化低效为高效。 2.新课改理论依据：新课程标准为数学教学提出了一个新的教育理念

6、：要让学生真正感悟到数学不是空洞的、乏味的，也不是高深莫测的，而是实实在在的、丰富多彩的；要让学生体验到数学的价值,充分调动学生学习数学的积极性，培养学生的创新能力和解决实际问题的能力；要让学生感悟到数学就在身边。国家教育部颁布的基础教育课程改革纲要（试行）中也指出：“改变课程实施过程中强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，提倡学生主动参与、乐于探究、勤于动手、培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力。”这充分说明在知识更新加快的现代，如何通过改革作业，整合学习方式，使学生学会学习、学会思考、学会自主选择变得尤为重要。四、课题研究的思路与目标 课题组经过调查，详细

7、了解了学生的练习兴趣、练习习惯；通过问卷数学课后练习问卷调查表的调查，了解了学生、学生家长对于学生的数学练习的题型、练习量的大小等进行调查，分析得出：大部分学生及学生家长认为我校的数学练习负担不重，部分学生及学生家长认为有“吃不饱”的现象。据此，课题组结合我校的具体情况，决定采用分层设计符合学生的课后练习；练习方式突破课堂教学的局限性，将课内与课外、校内与校外有机结合，着眼于学生的学习习惯和学习兴趣的培养。总之，本课题主要研究通过丰富、新颖的数学练习设计模式，充分调动学生学习的积极性和主动性，提高练习的有效性，激发学生的创新意识，变“要我做”为“我要做”，让学生成为课后练习的主人、学习的主人，

8、进而逐步改善学生的数学学习方式，消除学生对课后练习的厌恶感与恐惧感，让他们喜欢做课后练习，提高学生学习数学的积极性。五、课题研究的阶段与实施1第一阶段准备阶段。（2011年3月2011年5月前）(1)提出课题，撰写课题的研究方案，通过专家审定。(2)进行前期的学习，进行理论储备。(3)调查和分析学生课后练习状况。2第二阶段实施阶段。（2011年5月2012年12月）(1)实施课题方案。(2)收集资料，信息，进行文献研究，继续加强理念学习，写好读书笔记，撰写教学论文。(3)在实施过程中及时对课题方案进行分析，修正。3.第三阶段总结验收阶段。（2012年12月2013年6月）整理资料，写出综合性的

9、研究论文，整理各种资料，撰写研究报告。六、课题研究的方法与过程（一）理论学习促进教师观念转变在传统教育观念的影响下，有的教师采用“满堂灌”的教学方法，讲课追求讲深讲透，一步到位。对精讲多练的理解也有所偏差，认为精讲多练就是把公式、定理告诉给学生，然后相对于公式、定理的应用，编拟出很多题目要求学生做，大搞题海战术，从而使学生理解为学数学就是做题，而做题就是如何套用公式、定理，学生学到的不是数学，而只是解题技巧。素质教育的今天，则要求以“数学源于生活又用于生活”为主线，着重培养学生的创新意识和动手能力，培养学生学数学、用数学的意识，使其养成良好的学习习惯。数学课程标准明确指出：义务教育阶段的数学课

10、程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得在对数学理解的同时，思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。因此，为了让参与课题研究的老师们尽快的弄清课题研究的目的和研究实质，在课题研究的初始阶段，课题组利用教研活动时间组织教师们学习新课程标准及课标解读，并积极学习专业刊物的相关课例、论文、报道等，展开多次的交流，使参与课题研究的教师深入认识课标精神，了解现代教学的发展趋势，认识到数学练习改革的必要性、重要性。（二）课

11、例研究促进教师专业提升教师个人的课题研究采用边学习、边研究、边反思、边改进的方式进行，以课后练习补充的形式记录在教案里；在教师理论学习后写反思，在课例研究后写教学反思，以反思促进对理论的领悟，促进对教学行为的思考，促进教师教育科研能力的提高和专业水平的发展。例如设计一些通过动手操作、联系生活实际的题目，学生不仅愿意找到解决问题的方法，更在其中体验到了自主探索、获得成功的喜悦，同时还激发起了他们的创造性思维火花。（三）各种活动促进教师能力提高课题组每学期定期召开各种活动，通过形式多样的活动，促使教师们对课题的认识、实践能力得到进一步的提高。1.集体备课活动集体备课，是指在个人认真准备的基础上进行

12、集体研讨的一种有效的教研活动。它能集中大家的智慧，共同研究教学中的一般问题，保证教学工作有目的、有计划地进行。在实施新课程的今天，它是校本教研的一种重要形式，因为它能有效凝聚集体的智慧，能显著提高教育教学效果，能不断提高教师的教学水平，能够更好地服务于教学，能较好地落实课改要求，能大力促进学校的教科研氛围，其价值取向就在于教育教学效益的最大化。因此，在这常规的教研形式中，课题组要求课题成员定期进行作业设计的专门商讨、研究，以求群策群力，设计出更为有效、有趣的作业形式，以达到学生乐于接受的目的。集体备课，它不仅充分保证了教师备课需要的时效，同时为教师的交流提供了较好的平台，更是凝聚了教师集体的智

13、慧，优化了课堂教学设计。 2.课后练习设计评比活动为凸显新课程新理念，让我校全体数学教师对数学练习进行大胆的改革尝试，用体现情境性、实践性、开放性、合作性、层次性、培养创新能力、具有教育意义的练习代替重复性、单一化、封闭性的数学课外练习，使数学练习不再是强加给学生的负担，而是学生成长的一种自觉的学习需要、生活需要、人生需要。因此，课题实施过程中，除了平时教案中的练习设计补充外，我们还要求教师每学期设计45份试卷，内容可以是几个单元的易错题集，也可以是一个教学单元的补充拓展题，还可以是期中测试题或期末复习题集等等，再由学校组织评审委员从质量、形式等方面进行评比，以鼓励教师们积极参与课题研究、实践

14、。3.课后练习易错题汇编评比活动 学生练习出错是常见现象，或者“会而不对”、或者“对而不全”，这一直是学生、老师挥之不去的痛。虽然出错原因是多方面的，但教师若能在这些错误中找出共性，并及时进行纠错，这对学生无疑会起到至关重要的作用。为此，课题组定期开展学生练习易错题纠错-“啄木鸟治病”活动。（四）论文总结促进教师专业成长 课题组要求教师们每学期撰写12篇与课题相关的论文，以提高课题组教师的研究课题能力和积极性，同时也促进教师理论的更快成长。七、课题研究的成果与成效 本课题的研究在乾安县科研所的孙发金老师和乾安县进修学校齐艳平、朱赞杰老师的帮助、指导下，在我校魏英华、于学辉校长的具体策划下，通过

15、课题组所有成员的共同努力、实践，三年来该项实验取得了一定的成果。（一）学生的数学学习兴趣得到提高从教育心理学的角度来说，兴趣是一个人倾向于认识、研究从而获得某种知识的心理特征，是可以推动人们求知的一种内在力量。学生对某一学科有兴趣，就会持续地、专心致志地钻研它，从而提高学习效果。学生的学习兴趣不仅直接影响学习的质量，而且从某种意义上说，它对人的一生都起着重要的作用。难怪有人说：“兴趣真是一种神奇的力量，它能让人从平淡中发现瑰丽，从困难中奋然而起，它能赋予人以热情和毅力，它能增加人的勇气和信心。”。而学生能否认真完成老师布置的练习，很大程度上取决于学生对练习的态度，要让学生乐于练习，就要求作业内

16、容新鲜、有趣，适合学生的年龄特征，让学生能接受并乐于。练习设计形式、内容的改变，就相当于把孩子带进了实践的娱乐园，带进了体验的实验室，孩子的真情实感，通过作业形式的改变，都融入到练习中去了，真正体会了学习、练习的快乐。形式新颖，灵活多变的作业能极大地激发学生的学习兴趣，深受学生的欢迎。它适合不同层次的学生，有利于学生发挥各自的特长，在想一想、做一做、找一找、编一编、练一练、动手实验操作中，学生的观察能力，动手能力，想象力，创新能力，以及口头交流能力都得到了很大的提高。更新传统的练习方式，通过变革练习方式来促进学习方式的转变，使学生学习兴趣浓厚，促进教学效果的明显提高。1.设计不同形式的练习，激

17、发学生的学习兴趣。比如有的的孩子可能喜欢练习具有趣味性、亲近性；而有的的孩子则希望练习具有一定的实践性、科学性。因此，我们设计不同形式的练习，以满足学生的不同心理需求，激发孩子们的学习兴趣。（1）设计趣味性练习苏霍姆林斯基说得好：“学生带着一种高涨、激动的情绪从事学习和思考，对面前所显示的真理感到惊奇和震惊，在学习中意识到自己的智慧和力量，体会到创造的快乐，为人的意志和智慧的伟大而感到骄傲，这就是兴趣。”新课程标准也指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机。”这样把知识寓于趣味之中，让生动有趣的练习取代单调乏味的练习，充分激发了学生的

18、练习兴趣。让学生感受到练习内容和形式的丰富多采，使之情绪高昂，乐于思考，从而感受练习的乐趣。（2）设计操作性练习新课程标准强调学生是学习的主人，数学练习中，提供学生动手操作的机会，不仅仅是激发学生的学习积极性，更重要的是要培养了学生掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，让每一次的操作活动，都是有意义的、有挑战的数学活动，都需要学生的思考、体验、推理，让它激发学生的探究欲望，创新能力，并在操作活动中，培养学生对数学的情感与态度。例如：教学“图形认识初步”后，练习布置的重点可以放在各种操作活动上。看一看、摸一摸、数一数，认识到四、五、六边形的概念。围一围、搭一搭，加深对立体图形的认识。通过折、

19、剪、拼的操作，进一步体会平面图形的特征，感受不同平面图形的联系，使练习活动更加开放。如：用一张长方形的纸折出一个五边形，再让学生用这张长方形的纸折出一个六边形。接着，再让学生从正方形、平行四边形、三角形、圆形的纸中选一张折出一个五边形，六边形。剪的操作也同样可以布置的具有开放性。这种关注学生动手操作的练习设计，有意识的培养了学生学习的主动性，让学生的学习变得富有创造性。（3）设计科学性练习生活是一个大课堂，蕴涵着丰富、鲜活的课程资源，远离生活就意味着让学生失去课程的另一半世界。数学离不开生活，生活是数学学习的场所，也是学生运用数学解决实际问题的场所。为此，我们在练习设计时，多创设生活性的实际问

20、题，促使学生灵活运用课堂所学的数学知识和方法，寻求解决实际问题的途径，体验数学在现实生活中价值，让学生发现生活中处处有数学，生活离不开数学，使学生逐步成为知识的实践者。例如，教学“统计和概率”后，可让学生们联系生活实际，从身边感兴趣的事件入手，调查了解好朋友的出生年、月、日，或者调查同学们喜欢吃的水果、喜爱的体育运动等。通过这样的练习活动，加深了对数学知识的理解，使学生了解到生活离不开数学知识，培养了学生分析问题、解决问题的能力，在学用结合上激发学生的学习兴趣。2.开展形式多样的竞赛活动，提高孩子们的学习兴趣。 开展多种形式的竞赛活动，是提高学生学习兴趣的必要手段之一。课题组在每一学期都安排一

21、项竞赛活动，或计算题比赛，或易错题改正比赛等，通过多种形式的竞赛活动，使学生对数学学习产生浓厚的兴趣，提高了学习数学的兴趣。3.开展丰富多彩的课外活动，增强孩子们的学习兴趣。让孩子们在课外开展丰富多彩、兴趣盎然的数学活动，既能增强孩子们的学习兴趣，又能扩大孩子们的知识面，同时也培养了孩子们的能力。（1）自编数学小报。中高年级的孩子已经有着一些动手能力，让他们自己编写数学小报，可以培养、锻炼孩子们的多种能力。因为在完成一张小报编制的过程中，既要考虑内容的可读性、趣味性，又要考虑编排新颖、巧妙，整体效果别具一格，这一切都渗透着创新。（2）数学故事会。爱听故事是孩子们的天性，让孩子们利用课余时间去收

22、集数学童话故事、数学家的故事、或续编、自编数学故事等，再把这些故事讲给其他同学听。这些活动，无疑能起到锻炼孩子们的各种能力。（3）课外小制作。结合课堂教学内容，布置一些让孩子们动手拼、剪的活动，无疑会让孩子们的动手能力、创造能力得到充分发挥、提高。（二）学生的数学学习习惯得到养成在七九年级的练习设计中，摆脱了机械重复的、枯燥乏味的、烦琐的死记硬背、无思维价值的练习，从学生的年龄特征和生活经验出发，设计符合学生年龄特征的数学练习，激发学生的学习兴趣，使学生产生一种内部的需求感，自觉主动完成练习，成为一个学习的热情者和主动者，从而培养一种良好的练习习惯。比如，以前都是老师出题学生做，学生被动接受老

23、师布置的练习，厌烦情绪比较严重，现在的练习可以让学生自己尝试出题，学生根据自己的学习情况、兴趣爱好、能力强弱以及对所学知识的理解，确定练习的类型和数量，自己出题自己做，同桌相互出题来做，一人出题全班做。学生掌握了练习的主动权，能享受成功的喜悦，从而激发乐于练习的欲望。事实证明，学生对自己“创造”的练习更感兴趣，学习也更投入、主动。（三）学生的数学学习能力得到发展1.拓展延伸，培养孩子们的创新能力。创新的灵感只有在自由的思维空间中才能诞生。布置、补充一些能拓展孩子们思维的练习是我们一贯的做法。如：学习了认识三角形以后，设计这样一道题“从一张长方形纸上剪下一个三角形，剩下的是一个什么图形？”当学生

24、通过操作，发现得到的结果可能是五边形，可能是六边形，三角形，就会被这种奇妙变化所吸引，进一步探索、研究的愿望就会增加。这种开放性的操作活动，让学生在不知不觉中，巩固了所学知识，发展了思维，做了学习的主人。2.联系实际，培养孩子们的实践能力。华罗庚说过：“宇宙之大、离子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、日用之繁。无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。在数学作业的布置中，我们尽可能地把数学与实际生活紧密联系起来，让学生体会到生活中处处有数学，数学与生活密不可分，体验到数学的巨大魅力，培养了学生的数学应用意识和实践能力。如：在学完新知后让学生把今天学到的知识说给同学听；把数学课上有趣的事记下

25、来；观察生活中的数学问题：对同学乱花钱、浪费粮食、水电等现象发表看法、提出倡议等。这些开放性活动成为学生的作业，他们往往都很乐意完成。而这种让他们从自己的观察实践、自主研究中明确科学原理，悟出做人道理的作业，更能培养学生主动探索的主体意识。3.交流讨论，培养孩子们的合作能力。爱因斯坦说过：“一个人智力的发展和形成概念的方法，在很大程度上是取决于语言的。”我们通过大力提倡布置“无纸作业”、“无字作业”，让动手实践、自主探索与合作交流成为学生作业的重要方式之一，从而培养孩子们的交流合作能力。总之，大力拓展数学作业设计的形式、内容、题型，使学生在课内、课余、课外通过丰富多彩的作业形式，巩固、应用、消

26、化所学的数学知识，获得情感体验，放飞自我潜能。（四）学生的良好个性品质得到发展义务教育阶段的孩子，不仅要交给他们数学知识、科学的思维方法、提高他们的数学能力，还应该注意培养他们的乐观自信、独立自主、敢于负责、善于合作等的良好个性品质。1.提高孩子们的自信心自信心是一个人学习和工作成功的关键的个性品质。教师不仅要在教学中为学生提供成功的条件和机会，在作业的布置、设计中也应该尽可能的努力做到这一点，尤其是面对基础差、怕数学的学生，更要让他们体验到成功的喜悦。例如，我们提出设计层次性的作业。让学生根据自己的数学能力和爱好，选择自己能做的、会做的作业独立解决，这样对于他们自信心的提高是大有帮助的，甚至

27、能慢慢改掉个别学生抄袭别人作业、不做作业的现象。2.培养孩子们的责任感 责任感是一个人做人做事的基本个性品质，而小学阶段正是培养孩子们责任感的最佳时期。为此，我们要求老师们要做到言传身教，为学生树立榜样。如，布置作业要做到有布置有检查，无论是书面作业，还是口头作业、操作性作业，都要及时检查，从而让学生感受到做事要有始有终，学会负责。（五）教师的教育观念得到更新 科研水平得到提高本课题的提出、研究，打破了以往那种把现成的习题当作业的简单形式；改变了传统作业的单一练习形式，变千篇一律、反复地“写”为形式多样的“做”；自己设计灵活多样、充满情趣的作业；根据学生个体差异设计的分层作业；为激发学生的学习

28、欲望设计的兴趣作业；提高学生创新能力的实践、探索性作业；及时反思、总结自己在作业设计过程中体会、得失凡此种种，不仅改变了教师们的传统教育观念，对教师们的科研能力也是一种无形的提高。作业设计是一门艺术，艺术的生命在于创新，因此我们在传统的作业方式中融入新的理念，尝试新的方法，注重其过程性和发展性，使其能有效地促进课堂教学的持续提高与和谐发展。新课程，给每位实施者提供了施展才能和发挥智慧的舞台。“教者有心，学者得益”，只要教师在教学中走进新教材，勇于迎接挑战，大胆探索创新，致力于从多角度、多方位、多层次进行课改研究，让课改精神真正落实到课堂，落实到每位孩子，遵循儿童学习数学的心理规律，精心设计出丰富多彩的个性化作业，使学生乐意接受并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去，感受数学的价值和魅力，我们的数学作业变革就一定会真正焕发生机和活力！八、课题研究的讨论与思考 (一)改革课后练习方式不排斥传统的课后练习方式变革练习方式后可能更多的关注学生情意方面的发展，孩子的真情实感，通过练习形式的改变，都融入到练习中去了，真正体会了学习、练习的快乐；而传统练习方式更多的关注学生数学基础知识的掌握。当然有些教学目标也必须依靠传统练习来达到，它有着独立不可替代的价值，就数学而言，有些类型的练习永远具有生命力，比如概念、性质性的文本、记忆性的知识内容等等。怎