五年级下册数学一二三单元知识点

1、第一单元： 观察物体根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法。 根据三个方向观察到的形状摆小正方体，只有一种摆法。第二单元：因数与倍数1）. 在整数除法中， 如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如： 12÷ 6=2，我们就说12 是 6 的倍数， 6 是 12 的因数。注意：为了方便，在研究因数与倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。或者在 a×b=c(a,b,c为非零整数 ) 中， a 和 b 叫做 c 的因数， c 叫做 a 和 b 的倍数。例如： 3×8=24 中， 3 和 8 叫做 24的因数，

2、24 叫做 3 和 8 的倍数。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的。3） . 在整数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是2 的倍数的数叫做奇数。个位上是0或 5的数都是5 的倍数。个位上是 0、 2、 4、 6、 8 的数都是2 的倍数。个位上是0 的数既是2 的倍数也是 5 的倍数。一个数每一位上的数的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。比如 216,324,27.能同时被2、 3、 5 整除（也就是 2、 3、 5

3、 的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。同时满足 2、 3、 5 的倍数，实际是求2× 3× 5=30 的倍数。如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是0。4）. 一个数，如果只有1 和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数） 。如： 2、3、5、7 都是质数。 一个数， 如果除了 1 和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 如 4、6、 15、 49， 91 都是合数。1 既不是质数，也不是合数。最小的质数是 2，最小的合数是 4，连续的两个质数是 2、 3。每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。5） . 奇

4、数 +偶数 =奇数奇数 +奇数 =偶数偶数 +偶数 =偶数奇数×偶数 =偶数奇数×奇数 =奇数偶数×偶数 =偶数6） .100以内的质数：（ 25 个，只有 1 和它本身两个因数的数）2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97。7）公因数（即共同的因数） 只有 1 的两个数叫做互质数。 比如 3 和 5,7和 11,13和47. 1和任何自然数都是互质数，相邻的两个自然数也是互质数。如果两数互质时， 那么 1 就是它们的最大公因数。8） . 1 、 2、 4 是 8

5、和 12 共有的因数，叫做它们的公因数。其中4 是最大的公因数，叫它们的最大公因数。 12、 24、 36 是 4 和 6 共有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。9） A 的最小因数是 1；A 的最大因数是A；A 的最小倍数是 A；最小的自然数是 0；最小的奇数是 1；最小的偶数是0；最小的质数是2；最小的合数是4；10）分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。比如：30 分解质因数是：（30=2×3× 5） 12=2× 2×311）互质数：公因数只有

6、1 的两个数，叫做互质数。两个质数的互质数：5 和 7两个合数的互质数：8 和 9。一质一合的互质数：7 和 8两数互质的特殊情况：1 和任何自然数互质；相邻两个自然数互质；两个质数一定互质； 2 和所有奇数互质；质数与比它小的合数互质。第三单元长方体和正方体的认识1. （ 1）长方体有 6 个面 （ 2）长方体有 12 条棱（ 3）长方体有 8 个顶点 （4）长方体每个面都是长方形 （ 5）长方形相对的面是相同的 （ 6）长方形相对棱的长度相等。 长方体有 6 个面，每个面一般都是长方形，（也可能有两个相对的面是正方形）相对的面的面积相等；长方体有 12 条棱，相对的棱的长度相等，长方体有8

7、 个顶点。长方体的棱长总和 =（长 +宽 +高）× 4长× 4+宽× 4+高× 4L=（abh）× 4长 =棱长总和÷ 4宽 高 a=L ÷4bh宽 =棱长总和÷ 4长 高 b=L ÷4ah高 =棱长总和÷ 4长 宽 h=L ÷4ab长方体或正方体6 个面和总面积叫做它的 表面积 。长方体 : 上下面面积：长×宽左右面面积：高×宽前后面面积：长×高长方体的表面积 =（长×宽长×高宽×高）×2S=2（abahbh）2.

8、 正方体有 6 个面， 每个面都是面积相等的正方形 ，正方体有 12 条棱， 每条棱的长度都相等，正方体有 8 个顶点。 正方体是特殊的长方体。正方体的棱长总和 =棱长× 12正方体的棱长 =棱长总和÷ 12正方体的表面积 =棱长×棱长×26 S=a ×a× 6 用字母表示： S= 6a3. 物体所占空间的大小叫做 物体的体积 。计量体积要用体积单位有： 立方厘米、立方分米、立方米。 可以分别写成 cm3、dm3、m3。1 方 =1 立方米 =体积长方体的体积 =长×宽×高V= a× b×h=a

9、bh正方体的体积 =棱长×棱长×棱长 V=a3读作“ a 的立方”表示 3 个 a 相乘 ，（即 a·a· a）长方体（或正方体）的体积 =底面积×高 V=sh长方体（或正方体）的体积=横截面面积×长V= sa长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。长方体的体积 =长×宽×高 =底面积×高= 横截面面积×长正方体的体积 =棱长×棱长×棱长=底面积×高 =横截面面积×长立方： 13=12 3=83 3=274 3=645 3=12563=21673=34383=5129 3=729 103=1000平方： 12=122=432=942=16 5 2=2562=36 72=49 82=64 92=81 102=100体积单位间的进率1dm3=1000cm3 1m3=1000dm31 立方米 =1000000 立方厘米1 米=100 厘米 1平方米 =10000 平方厘米单位名称相邻两个进率长度米、分米