二上：《表内乘法》教材分析

1、二上：表内乘法教材分析观察物体课标要求义务教育数学课程标准在学段目标的第一学段中提出了经历从实际物体中抽象出简单几何体的过程，观察物体的相对位置和形状，掌握图形与几何的基础知识和基本技能，建立空间观念， 初步形成几何直观能力，发展形象思维和抽象思维；在学习中学会与他人交流，能从数学角度发现问题和提出问题，综合运用所学几何知识，获得解决问题的一些基本方法，初步形成评价和反思的意识。义务教育数学课程标准在课程内容中提出了丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念， 发展形象思维； 在观察物体活动中利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，

2、预测结果，还可以帮助学学生直观理解数学；通过观察、形成表象，根据图形的性质得到描述性的结论，培养学生的推理能力。表内乘法教材分析表内乘法是学生学习乘法的开始，它是今后学习表内除法和多位数乘、除法的基础。表内乘法主要教学内容包括：乘法的初步认识、2 6 的乘法口诀、乘加和乘减式题、用所学的计算知识解决问题。主题图展示了游乐园和便利店的情境，是对本单元所学习内容的整体概括。由远及近，有坐过山车的、 有坐小火车和小飞机的，还有坐旋转木马的， 然后是快乐便利店，为学习表内乘法提供了丰富的学习素材。其中，坐过山车、 坐小火车和小飞机的情境是学习乘法初步认识中例 1 的素材， 气球图是学习例2 的素材，

3、福娃是学习5 的乘法口诀的素材，棒棒糖是学习 3 的乘法口诀的素材， 坐旋转木马的情节是学习乘加、乘减的素材。 生动的情境不但可以调动学生学习的兴趣， 而且为学生学习乘法提供了丰富的现实情境模型，并让学生认识到，同数连加的情境在生活中是广泛存在的。呈现主题图时， 要让学生说说它展现的是什么场景，指导学生按照一定的顺序进行观察，让学生说一说从图中知道了什么， 发现并提出数学问题。回忆身边类似的情境，体会身边的这些情境中就蕴含着数学问题。从具体编排来说，乘法的初步认识包含2 个例题，例1 的内容为：由学生熟悉的游乐场情境提供同数连加的式题，进而引出对乘法运算的介绍，让学生认识乘法运算的意义， 初步

4、感受乘法运算的简洁性； 例 2 的内容为： 沟通求几个相同加数的和与乘法的关系，采用了实物图、加法算式、 乘法算式相对照的方式，将实物图和相同数连加的算式作基础，利于学生进一步了解相同数相加与乘法的关系，体会乘法的意义。 说明乘法算式各部分的名称， 本套教材将乘号左右两边的数叫乘数，到三年级多位数乘一位数单元再引入因数。2 6 的乘法口诀学习包含有7 个例题。基于学生会一五、一十、十五、二十5个 5个数数的基础， 例 1 首先编排了5 的乘法口诀， 并设计有相应的连加计算，充分利用了学生的生活经验和知识基础， 促使师生把精力放在了解每句乘法口诀的来源和认识每句乘法口诀的含以上。 教材将 5 个

5、 5 连加的计算过程依次呈现出来，用箭头表示累加的过程，由学生在方框中填出得数， 目的是调动学生已有知识和经验，了解得数的由来， 为编制乘法口诀积累感性经验。 接下来将点子图与相应的乘法算式、乘法口诀对照编排，用点子图为乘法口诀赋予直观意义， 便于学生理解和记忆乘法口诀，同时体现乘法口诀的应用价值，用一句乘法口诀可以计算两道乘法算式，并为进一步学习2、 3、 4 和 6 的乘法口诀打好基础。例 2、例 3 学习 2、 3 的乘法口诀。其编排体例与5 的乘法口诀的编排体例基本相同，同样呈现了实物图，并将点子图与相应的乘法算式、乘法口诀对照编排。由于2、 3 的乘法口诀比较简单，教材在编排上有如下

6、一些特点：2、 3 的乘法口诀句数较少，因此将两个例题放在一起编排； 2、 3 的乘法口诀涉及的连加求和计算比较简单，学生又有学习5 的乘法口诀的基础， 教材不再呈现相同数连加的计算过程。教学中如果不出现加法算式学生有困难，可以让学生结合加法算式来想。例 4 中 4 的乘法口诀与 5 的乘法口诀的编排形式相同， 所不同的是教材只呈现了一句完整的4 的乘法口诀，其余几句让学生自己编制出来。在学习 4 的乘法口诀之后，例5 编排了乘加、乘减式题，使学生有较充分的时间对前面所学习的乘法口诀进行练习，并在计算乘加、 乘减式题的过程中， 逐步提高运用乘法口诀的熟练程度。另外， 学生掌握了乘加、乘减式题的

7、计算方法，可以为今后依据乘法口诀间的关系记忆乘法口诀做好方法上的准备。教材分以下3 个层次进行编排。 第一个层次呈现了学生坐旋转木马的情境图， 并把提出数学问题的机会留给了学生，为学习新知提供素材。 第二个层次让学生根据情境图列出算式并计算。教材呈现了两种解决问题的方法：一种是乘加，一种是乘减。第三个层次是由小精灵指出在乘加、乘减算式中运算的顺序。 在这里，教材对四则混合运算的运算顺序不作要求，学生只要知道在乘加、乘减算式中，先算乘法即可。例 6 的内容为 6 的乘法口诀。 编排与 2 5 的乘法口诀的编排体例略有不同，主要有以下几个方面的特点： 在实物图下以列表的形式揭示豆荚个数与豆子颗数的

8、对应关系，将相同加数 6 作为隐藏条件。 这样编排可以如初相同加数的个数以及累加过程中的得数，为归纳乘法口诀奠定基础，同时渗透了函数、对应思想。 由于学生已经理解了乘法口诀的意义和编制乘法口诀的方法， 因此在 6 的乘法口诀的编排中， 教材不再给出点子图模型， 只是让学生结合表格中的数据计算乘法算式的得数和编制 6 的乘法口诀，促使学生进行抽象的数学思考。例 6 中的所有乘法算式和乘法口诀都是不完整的， 需要学生自己完成， 给学生留出了更大的自主空间。例 7 将用乘法解决的问题与用加法解决的问题对照编排，设计了两个情境相似、数据相同、问题相同但数量关系不同的问题， 目的是让学生学会根据四则运算

9、的意义选择不同的运算解决问题。 例题的编排体现了解决问题的一般步骤。在知道了什么？环节， 主要让学生初步理解问题； 在怎样解答？环节，呈现了学生画图理解题意、分析数量关系的过程：两题中都有 4 和 5，为什么解答方法不同？由此感受到要认真分析题意，在理清数量关系的基础上根据运算的意义选择相应的运算解决问题；在解答正确吗？环节，以文字呈现了回顾检验的内容和顺序先检查图再检查算式，教给学生回顾检验的方法。 允许学生用其他不同的方式理解题意， 分析数量关系，表征自己对运算意义的理解，只要是合理的都应予以鼓励，对表达不清楚的，教师应帮助他们逐步完善。本单元的教学重点是让学生在具体情境中理解乘法运算的意

10、义，在理解的基础上熟记2 6 的乘法口诀；教学难点是理解4、6 的乘法口诀，会用乘法解决简单的实际问题。表内乘法课标要求义务教育数学课程标准 在 学段目标的第一学段中提出了经历数与代数的抽象、运算、建模等过程，体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确地进行运算；在对运算结果计算的过程中，发展数感。初步形成运算能力，发展抽象思维；了解解决问题的一些方法， 培养学生四能； 尝试回顾解决问题的过程， 让学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的四基。义务教育数学课程标准 在课程内容中提出了结合具体情境，体会乘法运算的意义；能熟练口算表内乘法； 经历与他人交流各自算法的过程，能运用乘法运算

11、解决生活中常见问题，并能对结果的实际意义作出解释。表内乘法教材分析例 1 教学 7 的乘法口诀，这是本单元的重点教学内容。教材的具体编排分为以下4 个层次。 第一个层次创设了学生操作七巧板的活动情境，通过用七巧板拼摆喜欢的图形，初步感知所用七巧板的块数。 这里需要向学生明确：每个图案均是由 7 个图案拼成的； 第二个层次是让学生通过观察用七巧板拼摆好的7 个图案， 形成 1 个 7，2 个 7，3 个 7 的表象， 进而得出连加的结果，并用列表的形式呈现，通过表格突出7 的个数和连加的结果，为得出积、编制乘法口诀作好铺垫；第三个层次对照着乘法算式，明确了乘法算式的意义和计算结果是如何得来的；

12、第四个层次根据乘法算式的意义和计算结果编写出相应的乘法口诀。明确一句乘法口诀可以计算两个乘法算式，自然地渗透了乘法的交换律。例 2 教学 8 的乘法口诀，其编排思路与7 的乘法口诀编排体例略有不同，主要有以下几方面特点。一是情境的呈现方式略有改变。7 的乘法口诀通过操作得出连加结果，这里只是让学生直接独立观察直观图学校军乐队训练的队列：每行 8 人，一共 8 行，进而分析得出 8 连续相加的结果。二是连加结果的呈现方式有所变化。7 的乘法口诀中用表格呈现，这里借助数轴这个直观模型，以小狗在数轴上8 个 8 个地跳跃的形式呈现，使数与形结合，并更突出了连加的结果，为记忆乘法口诀做好铺垫。三是加大

13、学生独立学习的空间，基本内容留给学生完成。如，根据8 的连加结果引出8 的乘法算式，让学生依照乘法算式编制出8的乘法口诀。例 3 教学有多余条件、稍复杂的用乘法的意义解决的实际问题。之所以说稍复杂，是因其相同加数提取自量而不是实物的个数，比较抽象，同时渗透了单价、数量、总价的数量关系。分 3 个层次进行编排。 第一个层次包括情境图及完整的解决问题的过程。其中情境图中呈现了多种文具的价格， 为学生学习新知提供了丰富的素材。 当然， 也为解决问题增加了难度， 必须选择与问题相关的信息解决问题。 这里，教材依然让学生继续经历完整的解决问题的过程。 在怎样解答中重点突出对必要信息的选择与分析， 同时突

14、出以画图策略分析数量关系， 并用几个几的形式表征出来， 强调运用乘法的意义选择乘法运算解决问题。 在解答正确吗？中借用小精灵的话对数量关系进行总结与概括， 使学生初步感悟总价 =单价数量 这一数量关系，但不要求理解这三者之间的关系， 只要求学生能结合具体情境多次体验、 感悟、积累数学模型的典型实例， 不要进行高度的抽象概括， 以避免程式化。 第二个层次即想一想部分，借助第一层次的经验解决类似问题，其作用同做一做。第三个层次让学生自己发现、提出数学问题并解决，全方位培养学生解决问题的能力，同时深化学生对乘法意义的理解。例 4 教学 9 的乘法口诀。其编排思路与8 的乘法口诀一致，便于师生教学。以

15、中国传统活动龙舟赛为背景引入， 一方面使学生体会9 的乘法口诀是为了解决9 的连加的实际问题产生的， 同时也为学生进行连加提供了直观支撑；另一方面让学生体会在社会活动中需要一种朝气勃发、 齐心协力的团队合作精神。 记忆乘法口诀的难度是能否正确确定每一个积。为此， 9 的乘法口诀继续沿用数轴这一直观模型，以袋鼠均匀跳格的方式让学生逐一算出的连加 9 的结果， 使学生清楚 9 的乘法口诀中每一个积的来源，理解相邻两个乘法口诀中积之间是一种相差 9 的关系， 同时为学生正确总结出9 的乘法口诀奠定基础。教材没有给出完整的9 的乘法算式和乘法口诀，而是让学生自主探索、体会每一句乘法口诀的来源，经历每一句乘法口诀的形成过程，加深对乘法口诀的理解和记忆。例 5 编排了解决实际问题的内容。例题中的数量关系比较简单，主要是让学生灵活运用所学过的加、 减、乘法运算解决作为数够不够坐的问题。教材让学生继续体验解决问题的一般过程， 并重在突出阅读理解与分析解决环节。阅读理解， 重在引导学生读懂图中呈现的信息并理解坐得下吗的含义，即：客车的座位数达到了需要的座位数就坐得下，客车的座位数小于需要的座位数就