2019学年江苏省泰州市姜堰区高一上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年江苏省泰州市姜堰区高一上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二总分得分一、填空题1.1.已知集合.1-2.1-2, , 羽 33, ,贝 V V广耳=_2.2.函数/（!）=的定义域是_3.3.已知幂函数，的图象过,:/:/；上00，且 /(5)/(5) = = 0 0，则使 /(.v)0/(.v)0 的* 取值范围是_则：,：-的取值范围是、解答题15.15.(本题满分 1414 分)已知全集；-，.，集合一- -(1)分别求 、人;(2)求，： 和.加盂16.16.(本题满分 1414 分)已知函数 f(x)f(x)(1 1 )写出函数 f(x)f(x

2、)的单调减区间；14.14.x4，若疔：匕吃三且 J J： x00已知函数(2 2)求解方程 ：.第 1 1 题【答案】17.17.(本题满分 1414 分) 已知函数T-一1 1 + + T T(1)当=时，用定义证明：.在、“s上的单调递减；(2)若不恒为 0 0 的函数是奇函数，求 实数 的值.18.18.(本题满分 1616 分)姜堰某化学试剂厂以 x x 千克/ /小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求-I-I : : , )，每小时可获得的利润是：| -千元(1)要使生产该产品 2 2 小时获得利润不低于 3030 千元，求的取值范围；(2)要使生产 120120 千克 该产品获

3、得的利润最大，问：该工厂应该选取何种生产速度? 并求此最大利润求X* H的值；若|在一|上单调增，在I I -上单调减，求实数 的取值设函数=/ -/在区间 1 1上的最大值为.，试求 的表达式20.20.(本题满分 1616 分)已知函数/Cx=|3/Cx=|3 -l|G|pl).-l|G|pl).若函数有两个不同的零点I I , ,函数.I I有两个不同的零点7c7c + +1 1(1)(1)若-,求-.的值；(2)(2)求.的最小值.19.19.(本题满分 1616 分)已知函数f(x)(x)= =(1 1)(2 2) 范围；(3 3)第 5 5 题【答案】参考答案及解析第 5 5 题【

4、答案】【解析】试题分析：两集合的交重即两集合的相同的元素构威的集含 n2第 2 2 题【答案】1代)【解析】试题井析：宴使函数有营X需满足;因此定义第 3 3 题【答案】【解析】第 4 4 题【答案】1【解析】试题分析！ffilSy(f)-log2r-r-2-.T夏合而成，由宾合函数单调性的判定可知函数丁(“在定义 域上是减函数，因11曆I数最大値为/(0) = log;(2-0) = l试題分析：函数过战忑)J二小尸二忑二x-3【解析】试题分析：等式歹甘 转化为3X尸结合指数鹽 尸3r是増函数可得工1 + 2=5第 8 8 题【答案】p【解析】分析：g尸-Ig2-lg5 = 22- (lg2

5、+lg5)=4-lgl0= 4-1 = 3第 9 9 题【答案】11I【解析】横分析：函数定义城办、阚为奇函数，可得/(0).土厂0.1第 1010 题【答案】【解析】试題分析；困数为偶函数=/(T)恒成立-1 = 0. 4 = 1.-./(x)= X1+ 3 ,减区间为g 0第 1111 题【答案】2【解析】试题分析：Q/(l)-lg2-2=lg3-l0 ,所以函数零点位于()内,.k = ?第 1212 题【答案】T【解析】试题分析：当“21时所叹走点-4 (-2.0).代入/三孑+b中得2十9第 1313 题【答案】1 179 9【解析】 试题分析；團数/(町是满足/(x)+/(-x)=

6、o、所以巒数为偶国数由m-/区)。可得函数在W)是赢函瓶 由7(5) = 0得/(-5)=0 ,结合團像可矢叼;等式/)0的解集为(-5.0)U(5+x)第 1414 题【答案】(1(5 &4)【解析】试题井析：结合函数囲像可知由Ac且=)可得0占弋1,1弋百忑斗;6，|lo4= |log4b. - los4 - log+b :. log4log4A = 0 .=1 . (a 4-l)f= Jff即(ab + l)f的取值范围SC16,(54)第 1515 题【答案】D A =7 ,=(2)柚)，0)1兰ia【解析】试题分析：解一元一次不等式得到的啲取值范18即集合釘解一元二次方程得到

7、的谕取值即集合亦CM为在全集中但不在集合上中的所有元素构成的集合，爲为集合C与集台B的相同的元 素构成的集合试题解析：解不等式可得工三* ,所臥貳=(X. *解方程得工二 T 或5 ,所亂占=-3_5 CNJ=(.+x)(CXI B-5第 1616 题【答案】方程的解为1士止74【解析】试题分析；分段函数求尿区间需在两段內外别求对应的减区间，如若有多个尿忸间J之间用y分隔开？ 方程的根ma数值为上时对应的自变量的值，求解时需令斟一段函数式都为丄2 2来求解满足相应苑围的自变量盂值试題解析：(D当兀吒0吋由解析式可知不存在减区间$当论0时：函数为二次函数”.对称轴为x二1因此减区间为(CU) 由

8、/=得2= 7二-1或2(Y-lf-l = -.r-l,所以方程的解为-L1土卓第 1717 题【答案】/仇）则国数为减国数 由g（r）是 打函叛 则有貞乍“花，代人函数式整理得必二1,求解时萝注音验证蛊（工）是否恒为零试题解析； /M=-,设QSj无 打山尸/（=、QO Xj 0.1-. 0,1-i-x0/（HJ./&JAO J（巧）=于（屯）】因此（2謝 在re（Oa4）上的单调递减,2）因为函数凯 R 二lg1 “罡奇囲数，1 T X、,、，arvf1-?MY1+ X：gE = g（T）.lg -二Tg - =lg- 1 -xI + x 1 -MY1 + ntx1十工 口 门.,

9、n r2二-，艮卩二li对亠卞=lx.1 x I-mx- （1-= 0. /. m - L1 + Y当时=_1时，g0） = l甘二D与不恒为0矛盾，所以刑二1第 1818 题【答案】1) 3x|)3Q在不等式两边同乘tv将分式不尊式化为整式于尊式，进而解一元二次不等式求X的取值范围；由题意建立禾悯 和生产速度的固数关系式厂乎阳1弓小0(卡+”恥誣10,将其砖化为二次的数求最值冋 题试题解析： 由题意可知念“沱血:. 5A4-14r - 3 + lX-Jt - 3) 0, J, x - 4工3,又因令 V 喘卫丁山(-护十5)当f三即“0时，j-_ - 610千元已卑该工厂应该选取6千克/小时

10、生产速虧刊润最大，且最大刊润为血千元.第 1919 题【答案】I虫吕3 = -2(2) 7.9(3 g(a) = -3 a 3时/(J:)=(r-3)(j-x)= -(x-y)(x-a),对称轴为x = 7第 2020 题【答案】,解不等式得实数门的取值范围卩号、结合单调性可知(1) XL= -1 (2) 1【解析】2试题分析；(1) Wa = j代入得到关于x的方程，解方程可求得x的值，其中比较小的值为勺52)首先由g(x)=O解方程得到无宀,由/7(x)=0解方程得到出兀,将其值代入5一耳十耳一耳中化简，诗化为用表示的函数式，即轻化为求丿、対自变量的函数的最值问题 趣解析：当a = |时，g(.v) = |3r-l|-| = 0 ,即冷或RjCj X2，.X = 1(2) Qg(r) = |3X-1 -n = 0.*.3x=la(2巧 x2x=log3(l-a).A：2=log,(l+z7XQ(x)