理工18混凝土偏心心受压计算

1、第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能当当x x x xb时时 sysycuAfAfbxfN fyAs fyAsNM当当x x x xb时时 sAs fyAsNM sssycuAAfbxfN)22(xhbxfMcu)2(ahAfsy)2(ahAfsy)22(xhbxfMcu)2(ahAss)2(ahAfsy受受拉拉破坏破坏(大偏心受压大偏心受压)受受压压破坏破坏(小偏心受压小偏心受压)第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能由平截面假定可得ncunsxxh0cusxnh0) 1/(0hxEcussx= xns=Ess) 1(xcusE第六章 钢筋混凝土受压构件6.

2、3 偏心受压构件受力性能ncunsxxh0cusxnh0) 1() 1/(0 xcuscussEhxEx= xns=Ess为避免采用上式出现为避免采用上式出现 x 的的三次方程三次方程当当x x x xb时时 sAs fyAsNM sssycuAAfbxfN)22(xhbxfMcu)2(ahAss)2(ahAfsy受受压压破坏破坏(小偏心受压小偏心受压)第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能ncunsxxh0cusxnh0) 1() 1/(0 xcuscussEhxEx= xns=Ess为避免采用上式出现为避免采用上式出现 x 的的三次方程三次方程cuyxnbh0考虑：当考虑：

3、当x x =x xb， s=fy；第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能ncunsxxh0cusxnh0) 1() 1/(0 xcuscussEhxEx= xns=Ess为避免采用上式出现为避免采用上式出现 x 的的三次方程三次方程xxbysfcuyxnbh0考虑：当考虑：当x x =x xb， s=fy；当当x x = ， s=0第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能三、三、 附加偏心距和偏心距增大系数附加偏心距和偏心距增大系数u由于施工误差、计算偏差由于施工误差、计算偏差 和材料的不均匀等原因，实际工和材料的不均匀等原因，实际工程中不存在理想的轴心受压构件程

4、中不存在理想的轴心受压构件u为考虑这些因素的不利影响，引入为考虑这些因素的不利影响，引入(accidental eccentricity)u偏心距取计算偏心距偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距与附加偏心距ea之和，称为之和，称为 (initial eccentricity)aieee0u参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距ea取取20mm与与h/30 两者中的较大值，此处两者中的较大值，此处h是指偏心方向的截面尺寸是指偏心方向的截面尺寸一、附加偏心距一、附加偏心距第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能偏心距增大系数偏心距增大系数e

5、lxfysin f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )le对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力N的偏心距为的偏心距为ei + f ，即跨中截面的弯矩：，即跨中截面的弯矩： M =N ( ei + f )由于侧向挠曲变形，轴向力将产由于侧向挠曲变形，轴向力将产二阶效应，引起二阶效应，引起附加弯矩附加弯矩。对于。对于长细比较大的构件，二阶效应引长细比较大的构件，二阶效应引起的附加弯矩不能忽略。起的附加弯矩不能忽略。在截面和初始偏心距相同的情况在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比下，柱的长细比l0/h不同，侧向挠不同，侧向挠度度 f 的大小不同，影响程度有很的大小不同，影响程度有很大

6、差别，将产生不同的破坏类型。大差别，将产生不同的破坏类型。第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能iiiefefe11020lf0hscelxfysin f y xeieiNNle 2/022lxdxyd202lf2010lf )102/(33525. 10033. 005hb01721h偏心距增大系数偏心距增大系数界限状态时界限状态时2000172011hlhei转换成转换成长细比长细比第六章 钢筋混凝土受压构件6.3 偏心受压构件受力性能NAfc5 .0 0 .1 11小偏心大偏心hlhlhl0202001. 015. 1 15115时，时，21200140011hlhei

7、考虑小偏心受压构件截面的曲率修正系数考虑小偏心受压构件截面的曲率修正系数 偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数12取h=1.1h0200140011hlhei第六章 钢筋混凝土受压构件6.4 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算6.4.1大偏心受压不对称配筋6.4.2 小偏心受压不对称配筋6.4.3 大偏心受压对称配筋6.4.4 小偏心受压对称配筋不对称配筋不对称配筋对称配筋对称配筋实际工程中，受压构件常承受实际工程中，受压构件常承受变号弯矩变号弯矩作用，所以常采用对称配筋作用，所以常采用对称配筋对称配筋对称配筋不会在施工中产生差错不会在施工中产生差

8、错，为方便施工通常采用对称配筋，为方便施工通常采用对称配筋6.4矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算算第六章 钢筋混凝土受压构件6.4 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算sissycsysycaheeahAfxhbxfeNAfAfbxfN2)()2(00116.4.1 大偏心受压不对称配筋基本平衡方程设计校核NesyAfsyAfie第六章 钢筋混凝土受压构件6.4 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算sissycsysycaheeahAfxhbxfeNAfAfbxfN2)()2(0011(1) As和和As均未知时均未知时两个基本方程中有两个

9、基本方程中有三个未知数三个未知数，As、As和和 x，故无解。与双筋，故无解。与双筋梁类似，为使总配筋面积（梁类似，为使总配筋面积（As+As）最小，可取）最小，可取x=x xbh0)()5 . 01 (0201sybbcsahfbhfeNAxx若若As0.002bh则取则取As=0.002bh，然后按，然后按As为已知情况计算为已知情况计算ysybcsfNAfbhfAx01若若As x xbh0则可偏于安全的近似取则可偏于安全的近似取x=2as，按下式确定，按下式确定As若若x2as(2) As为已知时为已知时当当As已知时，两个基本方程有二个未知数已知时，两个基本方程有二个未知数As 和和

10、 x，有唯一解。，有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若，若x 2a，则可将代入第一式得，则可将代入第一式得若若Asr rminbh应取应取As=r rminbh则应按则应按As为未知情况，重新计算确定为未知情况，重新计算确定As设计)()5 . 0(0sysisahfaheNA对对As取矩取矩若若Asr rminbh应取应取As=r rminbh直接方法直接方法第六章 钢筋混凝土受压构件6.4 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算NesyAfsyAfie分解方法分解方法3syAfN1syAfsyAf1M2syAfbxfc12M)(011ssysysyahAfMAfAf)2(0121

11、2xhbxfMbxfAfccsyNAfsy3协调条件协调条件eNMM21第六章 钢筋混凝土受压构件6.4 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算sissycsysycaheeahAfxhbxfeNAfAfbxfN5 . 0)()2(0011校核问题当截面尺寸、配筋、材料强度等已知时，承载力复核分为两种情况：当截面尺寸、配筋、材料强度等已知时，承载力复核分为两种情况：1、给定轴力设计值给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值，求弯矩作用平面的弯矩设计值M2、给定轴力作用的偏心距给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值，求轴力设计值NsysybcbAfAfhbfN01x大、小偏心的判据大、小偏

12、心的判据(1) 给定轴力求弯矩给定轴力求弯矩小偏心大偏心 bbNNNN第六章 钢筋混凝土受压构件6.4 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算sissycsysycaheeahAfxhbxfeNAfAfbxfN5 . 0)()2(0011由于给定截面尺寸、配筋和材料由于给定截面尺寸、配筋和材料强度均已知，强度均已知，未知数只有未知数只有x和和MNahAfxhbxfessyc)()2(001大偏心时（Nx xb， s fy，As未达到受拉屈服。未达到受拉屈服。进一步考虑，如果进一步考虑，如果x x - - fy ，则，则As未达到受压屈服。未达到受压屈服。因此，当因此，当x xb x x (2

13、 x xb)，As 无论怎样配筋，都不能达到屈服，无论怎样配筋，都不能达到屈服，为使用钢量最小，故可取为使用钢量最小，故可取As =max(0.45ft/fy， 0.002bh)0.40.50.60.70.80.911.11.2-400-300-200-1000100200300400C50 (1)C50 (2)C80 (1)C80 (2)x=x/h0s级钢筋-400-300-200-10011xxbysf) 1(1xcussE级钢筋 C50- C50 C80- C80bx1bx12第六章 钢筋混凝土受压构件6.4 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算 若若x x (2 1 1 x xb)

14、， s= - -fy，基本公式转化为下式：，基本公式转化为下式： 若若x x h0h，应取，应取x=h，代入基本公式直接解，代入基本公式直接解As)()5 . 0(00ahfhhbhfNeAycs确定确定As后，只有后，只有x x 和和As两个未知数，可联立求解，由求得的两个未知数，可联立求解，由求得的x x分三种情况分三种情况isssssceaheahAaxbxfeN012)()2()()2(0011ssycsysycahAfxhbxfeNAfAfbxfN第六章 钢筋混凝土受压构件6.4 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算4.3 大偏心受压对称配筋)()5 . 0(001sycssah

15、fxhbxfeNAAsissyccaheeahAfxhbxfeNbxfN2)()2(0011基本平衡方程bcbbhfNx01大、小偏心的判据大、小偏心的判据（真实判据真实判据）NesyAfsyAfiebfNxc1第六章 钢筋混凝土受压构件6.4 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算4.4 小偏心受压对称配筋sissycsbysycaheeahAfxhbxfeNAfAfbxfN2)()2(0011xxxxxxbbcsysyhbfNAfAf101)(由第一式解得由第一式解得第六章 钢筋混凝土受压构件6.4 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算4.4 小偏心受压对称配筋sissycsbysy

16、caheeahAfxhbxfeNAfAfbxfN2)()2(0011xxxxxxbbcsysyhbfNAfAf101)(由第一式解得由第一式解得第六章 钢筋混凝土受压构件6.4 矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算)()5 . 01 (0201sycssahfbhfNeAAxx22120400 400mm2000kNH=5.60C30(f14.3/),HRB335(f300/)(1.25,1 0.0028cyb hNN mmN mmllHbs0某多层现浇框架结构标准层中柱，轴向压力设计值，楼层高m,混凝土钢筋用求：该柱纵筋面积A提示作业作业1 1第六章 钢筋混凝土受压构件6.4 矩形截面偏

17、心受压构件正截面受压承载力计算6. 受压构件小结受压构件小结轴心受压偏心受压大、小偏心破坏特征及本质区别小偏心破坏受拉钢筋应力的确定大小偏心受压构件设计及校核计算大、小偏心的判别条件普通配箍稳定系数螺旋配箍第八章 预应力混凝土结构的一般知识8.1 预应力混凝土结构的基本概念qk=10kN/mL0L0=5.2m的简支梁的简支梁截面尺寸为截面尺寸为200450mm2均布活荷载标准值均布活荷载标准值qk=10kN/m均布恒荷载标准值均布恒荷载标准值gk=5kN/m第八章 预应力混凝土结构的一般知识8.1 预应力混凝土结构的基本概念第八章 预应力混凝土结构的一般知识8.1 预应力混凝土结构的基本概念第

18、八章 预应力混凝土结构的一般知识8.1 预应力混凝土结构的基本概念第八章 预应力混凝土结构的一般知识8.1 预应力混凝土结构的基本概念 裂缝宽度与钢筋应力基本成正比裂缝宽度与钢筋应力基本成正比)08. 09 . 1 (maxtesskcrdcEwr3 . 015010075. 01 . 2maxsskEw380250sk第八章 预应力混凝土结构的一般知识8.1 预应力混凝土结构的基本概念一般一般Msk=(0.50.7)My，如配筋按正截面承载力计算，如配筋按正截面承载力计算，Msk下下 sk=(0.50.7)fy。对于对于HRB335级钢筋，级钢筋，fy =300MPa， sk=150210M

19、Pa，裂，裂缝宽度已达缝宽度已达(0.15 0.25) mm。如采用高强钢筋，如采用高强钢筋，fy=580MPa，则，则 sk= 290 406MPa，裂，裂缝宽度已超过容许限值。缝宽度已超过容许限值。)08. 09 . 1 (maxtesskcrdcEwr380250sk第八章 预应力混凝土结构的一般知识8.1 预应力混凝土结构的基本概念第八章 预应力混凝土结构的一般知识8.1 预应力混凝土结构的基本概念 ANppc2hIMc pccb)2(2hIeNANhIMpppeppcNpNpc2hIeNpp第八章 预应力混凝土结构的一般知识8.1 预应力混凝土结构的基本概念0pcc)2(2hIeNA

20、NhIMppppccbtkpccf0tkpccf第八章 预应力混凝土结构的一般知识8.1 预应力混凝土结构的基本概念第八章 预应力混凝土结构的一般知识8.1 预应力混凝土结构的基本概念第八章 预应力混凝土结构的一般知识8.1 预应力混凝土结构的基本概念三、施加预应力的好处第八章 预应力混凝土结构的一般知识8.1 预应力混凝土结构的基本概念四、施加预应力的方法先张法先张法：浇注混凝土前张拉钢筋：浇注混凝土前张拉钢筋后张法：后张法：混凝土结硬后在构件上张拉钢筋混凝土结硬后在构件上张拉钢筋施加预应力的一般方法：张拉（加热）纵向受拉钢筋（预应力钢筋）并将其锚固在混凝土构件内，依靠钢筋对构件的弹性压缩，

21、从而使混凝土获得压应力。张拉机具：千斤顶第八章 预应力混凝土结构的一般知识8.1 预应力混凝土结构的基本概念三、施加预应力的方法先张法先张法Pre-tension Method预应力的传递是通过钢筋和混凝土的粘结力实现的第八章 预应力混凝土结构的一般知识8.1 预应力混凝土结构的基本概念后张法后张法Post-tension Method三、施加预应力的方法预应力的传递是通过构件端部锚具直接挤压混凝土而获得的第八章 预应力混凝土结构的一般知识8.1 预应力混凝土结构的基本概念刻痕钢丝螺旋肋钢丝第八章 预应力混凝土结构的一般知识8.1 预应力混凝土结构的基本概念刻痕钢丝螺旋肋钢丝第八章 预应力混凝

22、土结构的一般知识8.1 预应力混凝土结构的基本概念无粘结预应力束无粘结预应力束第八章 预应力混凝土结构的一般知识8.1 预应力混凝土结构的基本概念a0.2%0.2 fu第八章 预应力混凝土结构的一般知识8.1 预应力混凝土结构的基本概念第八章 预应力混凝土结构的一般知识8.1 预应力混凝土结构的基本概念第八章 预应力混凝土结构的一般知识8.2 预应力混凝土构件设计的一般规定pconpconAN,第八章 预应力混凝土结构的一般知识8.2 预应力混凝土构件设计的一般规定张拉控制应力限值con张拉方法钢筋种类先张法后张法预应力钢丝、钢绞线热处理钢筋0.75 fptk0.70 fptk0.75 fpt

23、k0.65 fptk第八章 预应力混凝土结构的一般知识8.2 预应力混凝土构件设计的一般规定张拉控制应力限值con张拉方法钢筋种类先张法后张法预应力钢丝、钢绞线热处理钢筋0.75 fptk0.70 fptk0.75 fptk0.65 fptk第八章 预应力混凝土结构的一般知识8.2 预应力混凝土构件设计的一般规定张拉控制应力限值con张拉方法钢筋种类先张法后张法预应力钢丝、钢绞线热处理钢筋0.75 fptk0.70 fptk0.75 fptk0.65 fptk第八章 预应力混凝土结构的一般知识8.2 预应力混凝土构件设计的一般规定第八章 预应力混凝土结构的一般知识8.2 预应力混凝土构件设计的一般规定第八章 预应力混凝土结构的一般知识8.2 预应力混