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文档简介

1、级下册数学知识点归纳6. 抛物线与 x 轴交点个数 = b -4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点 = b -4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点 = b -4ac当a>0时，函数在 x= -b/2a处取得最小值 f-b/2a=4ac-b/4a;在 x|xx|x>-b/2a上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是y|y > 4dc /4a相 反不变当 b=0 时，抛物线的对称轴是 y 轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为 y=ax +ca 工 0特殊值的形式7. 特殊值的形式 当 x=1 时 y=a+b+c 当 x=-1 时 y=a-b+c 当 x=2 时 y=4a+

2、2b+c 当 x=-2 时 y=4a-2b+c 二次函数的性质8. 定义域： R值域：对应解析式，且只讨论 a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行 推断© 4ac-b /4a,正无穷；t，正无穷奇偶性：当b=0时为偶函数，当bl时为非奇非偶函数。 周期性：无解析式： y=ax +bx+c 般式ala>0,那么抛物线开口朝上；a极值点：(-b/2a, (4ac-b )/4a); =b -4ac, >0图象与x轴交于两点：(-b- " /2a0)和(-b+V /2a0); =0图象与x轴交于一点：(-b/2a，0);y=a(x-h) +k顶点式此时，对应极值点为(

3、h, k)，其中h=-b/2a, k=(4ac-b )/4a;y=a(x-x1)(x-x2)交点式(双根式)(a工0)对称轴X=(X1+X2)/2 当a>0且X三(X1+X2)/2时，Y随X的增大而增大，当 a>0 且 X 三(X1+X2)/2 时 Y 随 X的增大而减小此时， x1、x2 即为函数与 X 轴的两个交点，将 X、Y 代入即可求出解析式 (一 般与一元二次方程连用)。交点式是 Y=A(X-X1)(X-X2) 知道两个 x 轴交点和另一个点坐标设交点式。 两 交点 X 值就是相应 X1 X2 值。26.2 用函数观点看一元二次方程1. 如果抛物线 与 x 轴有公共点， 公共点的横坐标是 ，那么当 时，函数的值 是 0，因此 就是方程的一个根。2. 二次函数的图象与 x 轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点， 有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根，有两个相等 的实数根，有两个不等的实数根。26.3 实际问题与二

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