2019学年广东清远清新区初中毕业生模拟考试数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年广东清远清新区初中毕业生模拟考试数学试 卷【含答案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 总分 得分 、选择题 4 9 A. B . - C 9 4 2.据国家统计局网站 2014年12月4日发布消息， 我国2014年全国粮食总产量比2013年 增加5160000吨，将5160000用科学记数法表示为（ ）A 5 . 16X105 B .5 . 16X 106 C. 5 . 16X 107 D .5 . 16X 108 3. 下列运算正确的是（ ) A 2(a + &) 2a + i B. - - b)b)2 2 - - a a2 2 - -b b、 C

2、 n5 F - -a a2 2 D 4 如图，点D是厶ABC勺边AB延长线上一点, BE/ AC,若 Z C=50 ,Z DBE=60。，贝V .110 D . 120 Z DBC的度数为（ ） C 5.使， .在实数范围内有意义的 的取值范围是（ ） .xw 1 C . x- 1 D . x为任意实数 6.已知一次函数y=kx-2,若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过哪些象限（ ） A.二、三、四 B . 一、二、三 C . 一、三、四 D . 一、二、四 的平均数是，则a+5,b+12,c+22,d+9,e+2 的平均数是( .+ 3 C . . +10 D . . +12 8.如图，

3、AB是半圆0的直径，D是I 上一点，若/ BAC= 35。，则/ 的度数是 （ ） B 、120 C 、125 D 、130 9.已知一次函数y = ax + c与二次函数y= ax2 + bx+ c,它们在同一坐标系内的大致图象 是（ ） 、填空题 11.分解因式：2x3 8x=A. x 1 B 7.已知 a,b,c,d,e A. -1 B BEF面积为$,则厶AB的面积为 A、100 D 10.如图，口 ABC中, E是BC边的中点，已知 （ ） 12.如图，四边形 ABCD是菱形，对角线 AC和BD相交于点O, AC= 4cm, BD= 8cm,则这个 13.如果关于x的一元二次方程k2

4、x2 ( 2k + 1) x + 1=0有两个不相等的实数根，那么 k 15.已知，则代数式(工4 -2丁0_ 2工)的值是 _ 16. 数学王子高斯从小就善于观察和思考“在他读小学时候就能在课堂上快速的计算 出 . - .，今天我们可以将高斯的做法归纳如下： $ = + + .+J+2 + 1 +：有1 1 解得：- | 请类比以上做法，回答下列问题：若 为正整数，： 0 7二暑，则 三、解答题 1 八-1 2 . , 1 17. 计算：一 - - - X X* - X X - 1 X - .1 k _ 18. 已知反比例函数y= ( k工0)的图象经过点， (3, 2) x (1) 求这个

5、函数的解析式； AB接圆的半径为 cm 菱形的面积是 _ cm2 的取值范围是 ，那么 12.如图，四边形 ABCD是菱形，对角线 AC和BD相交于点O, AC= 4cm, BD= 8cm,则这个 (2) 当一4v xv 1时，求y的取值范围. 19. 如图所示， AB是等边三角形，D是AC的中点，延长 BC到E,使CE=CD (1) 用尺规作图的方法，过 D点作DMIL BE垂足是M (不写作法，保留作图痕迹)； (2) 求证：BM=EM 20. 某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购 买400个以上，可享受8折优惠“若给九年级学生每人购买一个，不能享受

6、8折优惠，需 付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元.请问该学校九 年级学生有多少人？ 21. 甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘 A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上 数字，如图所示“游戏规定，转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转。 A B (1) 请用树状图或列表法列出两指针所指数字的所有可能的结果； (2) 若两指针所指的两个数字都是方程 x2- 4x+3=0的解时，则甲获胜；若两指针所指的 两个数字都不是方程x2 - 4x+3=0的解时，则乙获胜“问他们两人谁获胜的概率大 ？请分析 说明。 22. 如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞

7、机测量一岛屿两端 A. B的距离，飞机在距 海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60,然后沿着平行于 AB的方向 水平飞行了 500米，在点D处测得端点B的俯角为45,求岛屿两端 AB的距离. (结果精确到0. 1米，参考数据： 血血近Q1.Q1) 23. 某楼盘一楼是车库(暂不销售)，二楼至二十三楼均为商品房(对外销售)“商品房 售价方案如下：第八层售价为 3000元/米2,从第八层起每上升一层，每平方米的售价增 加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少 20元.已知商品房每套面积均为 120平方米“开发商为购买者制定了两种购房方案： 方案一：购买者先交纳首付金额(商

8、品房总价的 30%)，再办理分期付款(即贷款). 方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受 8%的优惠，并免收五年物业管理费(已知 每月物业管理费为a元) (1) 请写出每平方米售价 y (元/米2)与楼层x (2xw23, x是正整数)之间的函数解 析式； (2) 小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？ (3) 有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费 而直接享受9%的优惠划算“你认为老王的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看 法. 24. 已知：AB是 OO的直径，弦 CD丄AB于点G, E是直线AB上一动点(不与点 A

9、 A B G 重合)，直线DE交 OO于点F,直线CF交直线AB于点P.设 OO的半径为r. (1)如图1,当点E在直径AB上时，试证明：_，肿 : (2)当点E在直径AB (或BA的延长线上时， 以如图 2点E的位置为例， 请你画出符合 题意的图形，标注上字母，(1)中的结论是否成立？请说明理由. 25. 如图所示，已知抛物线的顶点为坐标原点 O,矩形ABCD勺顶点A, D在抛物线上，且 AD平行x轴，交y轴于点F, AB的中点E在x轴上，B点的坐标为(2, 1), (2)过点P作CB所在直线的垂线，垂足为 R, 求证：PF=PR 是否存在点P,使得 PFR为等边三角形？若存在，求出点 P的

10、坐标；若不存在，请说 1 (1 P异于点O) 明理由；第3题【答案】 延长PF交抛物线于另一点 Q过Q作BC所在直线的垂线，垂足为 S,试判断 RSF的形 状. 参考答案及解析 第1题【答案】 A. 【解析】 试题分析：根=4即可求出 a a 第2题【答案】 EJ. 【解析】 试也解析：W5LOOOOO用科学记数法表示為乩WXIQ 故选B.ii 故选A. ,的绝* 10 第5题【答案】 【解析】 试题丹折：】拟利用去括号法则去括号后，即可作出判断j 詆利用宝剑平方公式计算得到结果，即可作出利断； J 利用同底数鼎的除法计算得到结果，即可作出尹晰5 讥利用宜页式乘法法则计算得到结果，即可作出判断

11、. 试题解析 A. 2(口+ Q严鮎古,故该送项错论 B1 (a(a- -b b - - c c1 1 - -lab + lab + b a b a - -b b , ,故该选顷错误 $ c“才=期：?故该选项正确丿 D . abab x abab二沪J故该选项错误“ 故选C - 第4题【答案】 C. 【解析】 试题分析；先棍据平?亍线的性质求出ZCBE的度如 再根据ZUBAZCBEYDFE艮呵得出錨论* 试题解析：TBEf5 ZC=50* , .ZCBE=ZC=5O . .-ZDEE广= ；.ZCBD=ZCBE-HZDBE=50 CT 110 * 故选C 【薛【薛析】析】 试題井析；根据二;

12、朗艮式有意文的条件歹关于x的不等式，求出工的取值范围即可. 鬧晰丁 Q) 故使槎石在实数范围內有意义的工的取値范围为任意实数. 故选D. 第6题【答案】 A. 【解【解析】析】 大而减小删出*的符昱再根据一沁徹的性质利断 试题解折次的数尸2中，血盂的增犬而濟儿 .0, 心心 耳的值矛盾故本选项错误, 庆由胁齟坯h a6 cScS由直线c0c0? ?匚的值矛盾故本选项错i岂 C, 由抛糠麹b 5 =0j由直线知豕山c0,两結论一致，故本迩页正确* D、 宙抛物知，a0? cOj由直线知穴0c0,負的值矛盾故本选项错误 故选C 第10题【答案】 B. 【解析】【解析】 试题井析；根居相似的性质求出

13、肿与环的关系即可求出ZkABF的面积. 试题解析四边形归CD是平行四边形. 二 EC二鯉人 EC 7 AD .ABFEADFA .BE FE DA FA 1 . . F=2FEF=2FE ；.AABFt1面积=ABEF的面积X 2=2S 故选B.第14题【答案】 2x cx+2) tx2y y 【解析】 试题分析：首先提取公因式2匚再在实数范围内，利用平方差公式分解不可求得答案 试题释析；2K3-8X=2X (FT=2x (x+2) (x-2) 第12题【答案】 16. 【解析】 试题分析：根据菱形的面积等于对角线乘积的一半解答- 试题解析 i .AOicB； BD=9 , 二菱形的面积二g

14、X4X8二1曲. 第13题【答案】 丄 且kHo 【鱒析】 试題分析：根蜷于乂的一元二;欠方程(2k+l) x+l=O0帶计算即可. 试题解析：关于啲一元二烦程込匚(2贰1)注1询两个不相等的实数 二详Q, A=b2-4ac=l- (2H1) MkMHl0, 的取值范围是kA：且kO *r 4 - 【解析】【解析】 试題解折：如團，作直径BD,连接CD, 第15题【答案】JZD=ZA=QO ,瓦审 BD= QttQtt 乙乙 D D 肚肚 6 M 第17题【答案】 4. 【解析】 试题分析！先把 U)：-肚匕心-皿 进行化简，再厂贸代入化简的络果中即可求得答案. 试题解析：(x + l);-2

15、jr + yO -2x) =r2 + 2x + l-2r + 卩 -2xy2xy + 1 = 341 = 4 . 第16题【答案】 12. 【解析】 试题分析；根据题目提供的信息，列出方程然后求解即可. 试题解析：设S=3+7+-+ (2卄0 =1関 则 W 二(2n+l) +-7+5+3=163 2S=n (2n+l+3) =2X16S, 整理得，n2+2n-168=0 艮卩(n-12) (n+14) =0 第18题【答案】 解得m=12ni=-14(舍去亠 【解析】 輕弁抵 括号内的两顷通乩 并利用同分母的分式加减地行计峯 同时刹用除法法列变枚 再进行 加法计算即可. 第18题【答案】 (

16、1) 页比例11数解析式肯，.-6y-丄“ r 2 【解析】 试题分析：(1)把坐标4 2)代入函數解析式后可以.求得k的值； (2) 数團象的性质进行答西 .匸乔解析： 匚反比例函数尸土匕为常臥 且境0的图象经过点 2), JC 二 my=3X 冋 二该反比例圏数解析式为； r 由知，该反比例的数解析式为；严夕,融紀数團象经过第三象限，且在每一象限內 溜工的増大而凛小“ 当孟亠1时?尸务 当工=-4时，严；、 T 4-1 ? T 豳嘶原式十右十 二在第三象限内，当-X Y-词，-0y- Ml 第19题【答案】 tn作團见解析召 证明见解析. 【解析】 试题井析； 试題解析：2如右图所不： 证

17、明；“肛C罡等边三角略D是M中点, .ZDBC=ZABD=20 $ 又ZE=30 P P .ZDBC=ZE? .ED=ED； 又DM丄EE ； 第20题【答案】 352X- 【瞬析】【瞬析】 试题弁析：首先设九年级学生有X人，根李给九年维学生每人购买一个，不能享受时斤优惠，需付款 1逊元可得毎个文具包的花费畀 7t7tf f根附若多实6E个，就可享爱晰优惠同样只需付款 X X w阳元可猜毒个文具包的瞒是: 孚丄, W55SW得方程 驻mg二聖咯,解方程即可. x + 8S X x+88 试題解析：设九年级学生有人有人 根捋题青列方程得： 1936 a o 1936 -x0.8 = - x x+

18、&g 整理得：0. 8 (r(r- -8)8) =i, 解之得;i=352, 经检监沪352是原方程的解， 答；这个学校九年级学生有352A- 第21题【答案】 结果见解析 乙获胜的概率犬- 【解析】 试题井析： 苜先根据題盍画出树状图，然后由撕状團求得所有等可能的结果吳 禽方SIrMZ+3=0的解，由柢率公式即可求得甲获胜与乙获胜的概率，錐而求得他们两人谁 试题解析：（1画树状團得； 2 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 贝供有12种等可能的结鳧 （2） ?xMx+3=0j ；.Cw-1） 电 解得：kh雹=3, 二甲获胜的情况有2种情况，乙获胜的有4种情况， 二F （

19、甲获胜）= = F F （乙茯胜= 7 * 12 u 12 3 二乙获胜的概率大* 第22题【答案】/K /N /N /K 542 . 3米. 【瞬析】 试题宜析： 首先过点4作AE丄fD于点町过点EI作断丄CD于点眄霽四辺片如匹为距机根据瞰彳阿J质 ,可JAB二卫匚AE=BF.由题倉可知：AE=HF100*. CD巧00米，然蔚别在肮AAEC与联Epi軋 三角崗数却可求得作与D前長，继而求得岛屿两朗乩B的距貳 试題解析：过点A作AE丄CD于点E,过点E作BF丄伽于点口 TMCD； . ZAEF=ZEFB=Z ABFO & , 四边形ABFE为矩形. .AB=EF, AMFH 由题竜可

20、规；AE=BF100米，CD=500米. 在R-tAAEC 中ZCeO $ 虹=100米. ta 60 屈屈 3 3 在E1ABFD 中ZBDW5 , 3F100米. M=500+10C-1 X1- ZOE 652- 3 （米） 答：岛屿两端A、E的距离为542. 3X. 第23题【答案】tan 45 1 =130 （米. 20 x+2840(2r8) (1) y=* ( 、 也2680(90 xS 23) 层.(3)老王醪去不一定正确. 【解析】【解析】 薦方米的售价应为3叫3)畑元，当 喩親* 4篦疇喈益貌聚;爼器7&霜融椽用黒舗蟲二至 试题解析：(1)当2WxWe时，每平方米的售

21、价应为: y=3000- (8-x) X 20=20好2840 (元/平方米) 当9WrW23时，每平方米的售价应为: 5F30004- (x-8) X 40=40 x2680 (元/平方米、 20 + 2840(2 x8) Ay=- “ 七心/ J 为正整数)， 40a + 26 0 (9 x 23) 2)由(1)知： 当2WrW8时小张首付款为(20 x+2840) XI20X30% =36 ( 20 x+2840) W36 (20X8+2840) =108000元120000元, .28层可任选， 当90 W 23时，小张首付款为， (40 x2680) X120 X 30%=36 (40 x4-2680)元 36 (40 x十饭80) W120000, 49 解得：xy , 仁为正整数八90W16 综上得：小张用方案一可臥购买二至十六层的任何一层. 可 (1时任 然后 V1= (40X1642680) X120X (8%)(元) 第 24 题【答案】 （1）证明见解析,（2）成立，理由见解析. 【解析】 餐翻訓ZPUCSO 穆譎禺爵第牆綸2祭歆PO* , 利用相掀三角形的性质即可解决问题： “冋是O0直