2010年北京平谷数学一模答案

1、平谷区 20092010 学年度第二学期初三第一次统一练习数学试卷答案2010.4一、选择题 （本题共8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）题号12345678答案ABBDBCAC二、填空题（本题共16 分，每小题4 分）题号9101112答案x 2302a(a 2)24(2分)4(2n 1)(2分)三、解答题（本题共 25 分，每小题 5 分）113计算：J3 2 2010013ta n30314. 解分式方程：5 12x 22 x51解:2x 2 x25 12(x2).2x 46.3 分2x 6 4x 5.4 分解：原式231333 AE=CF .把x 1,代入y nx m，得n m

2、2直线y nx m也经过点P.四、解答题（本题共 10 分，每小题 5 分）18解：连结 OC, OD，过点 O 作 OE 丄 CD 于点 E. .1分/ OE 丄 CD , CE=DE=5,-OE=.CO2CE210252=5 .3,/ OED=90 ,DE=OD,： / DOE=30 , / DOC=6C .2SAOCD= 2OE-CD= 25 也(cm2)- S阴影=S扇形一SAOCD= (50n25 .3) cm23说明：不答不扣分.216.已知x4x3 0,求(x 1)2(1 x)的值.解:(x1)22(1 x)由x2所以,x22x2xx24x原式4x30,得x24x 317.解：(

3、1)v(1,b)在直线y x1上，.当x1时，b112.1 分xOI /1以P（第17题）12二m n2. . 4 分60102502s扇形V(cm)360阴影部分的面积为燈冗一25 .3）2cm2.估计该区初中生中大约有17000 名学生学习态度达标.6 分19. (1)证明：连接 0D . / OA=OD ,OAD ODA./ AD 平分/ CAM ,Q OAD DAE,ODA DAE. DO / MN .Q DE MN , DE 丄 OD . . 1 分/ D 在OO 上，DC是OO 的切线. 2 分(2)解：Q AED 90o,DE 6,AE 3,AD .DE2AE2. 62323、5

4、 . .3 分连接CD. Q AC 是OO 的直径，ADC AED 90o.Q CAD DAE,ACD ADE . .4 分AD ACAE AD3AC- -.33.5AC 15(cm).OO 的半径是 7.5cm . 5 分(说明：用三角函数求 AC 长时，得出 tan/ DAC= 2 时，可给 4 分.)五、解答题(本题共 6 分)20 . (1) 200; . 1 分(2)200 120 50 30(人).画图正确. .分(3) C 所占圆心角度数360 (1 25% 60%) 54. .分(4)20000 (25%60%)17000(名)x六、解答题（本题共 9 分，21 小题 5 分，

5、22 小题 4 分）21 解：（1）设A型台灯购进x盏，B型台灯购进y盏.” + x解得：y（2） 设购进 B 种台灯 m 盏.根据题意，得35m20(50 m) 140080解得，m.3答：A型台灯购进 30 盏，B型台灯购进 20 盏；要使销售这批台灯的总利润不少于 1400 元，至少需购进 B 种台灯 27盏.22.解：（2）画点B关于AC的对称点B，延长DB交AC于点P，点P为所求（不写文字说明不 扣分）.（说明：画出的点P大约是四边形ABCD的半等角点，而无对称的画图痕迹，给七、解答题 洪 22 分,其中 23 题 7 分、24 题 8 分，25 题 7 分）23.解：（=（m 2）

6、24（m 1） m2方程有两个不相等的实数根，二 m 0./ m 10,m的取值范围是m 0,且 m(2)证明：令y 0得,(m1)x2(m2)x 10.(m 2). m22(m 1)(m2) m2(m 1)m 2 m2(m 1)m 2 mX22(m 1)根据题意，得x y 5040 x 65y 25003020（1）所画的点P在AC上且不是AC的中点和AC的端点.（如图（2）.4 分1 分）图（2）C图（3）x抛物线与 x 轴的交点坐标为（1,0),(丄,0),m 1无论 m 取何值，抛物线y （m1)x2(m 2)x 1总过定点(1,0).(3)Tx 1是整数 只需m 1 m是整数，且m

7、0, m 1,当m 2时，抛物线为y x21把它的图象向右平移 3 个单位长度，得到的抛物线解析式为y (x3)21 x26x8.24.解:（1）由抛物线 Ci：y a(x点（-1, 0）在抛物线2）25得顶点 P 的坐标为（2, 5）59.MG 丄 x 轴于 G.连接 PM，作 PH 丄 x 轴于 H，作 P、M 关于点 A 成中心对称， PM 过点 A，且 PA = MA.PAHMAG.MG = PH = 5, AG = AH = 3.顶点 M 的坐标为（4, 5） . 3 分抛物线 C2与 C1关于 x 轴对称，抛物线 C3由 C2平移得到5抛物线 C3的表达式y （x 4）25 .9（

8、3） 抛物线 C4由 C1绕 x 轴上的点 Q 旋转 180。 得到 顶点 N、P 关于点 Q 成中心对称.由（2）得点 N 的纵坐标为 5.设点 N 坐标为（m , 5）,作 PH 丄 x 轴于 H，作 NG 丄 x 轴于旋转中心 Q 在 x 轴上， EF = AB = 2AH = 6. EG = 3,点 E 坐标为 根据勾股定理，得PN2PE2NE2(2)点3, 0), H 坐标为(2, 0),.1 分4 分G,作 PR 丄 NG 于 R.R 坐标为（m， 5）.NR2PH252PR2HE232342m2m4m 104,10m501当/ PNE = 90o 时，PN2+ NE2= PE2,

9、4444解得m=, N 点坐标为(，5)332当/ PEN = 90o 时，PE2+ NE2= PN2,1010解得 m =,. N 点坐标为(，5).333 PN NR = 10 NE，/ NPE 工 90o C4-E-QyHC1,5）时，以点 P、N、E 为顶点的三角形3. 8 分说明：点 N 的坐标都求正确给 8 分，不讨论不扣分.(2)数量关系成立如图，延长 CB 至 E,使 BE=DN/ ABCD 是正方形 AB=AD，/ D= / ABE=90 RtAEB 也 RtAND .3分 AE=AN，/ EAB= / NAD/ EAM= / NAM=45/ AM=AM4 分/ AB、AH 是厶 AEM 和厶 ANM 对应边上的高, AB=AH(3)如图分别沿 AM、AN 翻折 AMH 和厶 ANH ,得到 ABM 和厶 AND BM=2 , DN=3，/ B= / D= / BAD=90分别延长 BM 和 DN 交于点 C,得正方形 ABCE .由(2)可知，AH=AB=BC=CD=AD.设 AH=x，