2022年人教版《平行线的性质2》公开课教案

1、第1课时 平行线的性质教学任务分析教学目标知识技能1掌握平行线的三个性质，能够进行简单的推理；2初步理解命题的含义，能够区分简单命题的题设和结论；数学思考在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力解决问题使学生能够顺利解决与平行线性质相关的计算和推理问题情感态度让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜测、推理的科学态度重点平行线的三个性质的探索难点平行线三个性质的应用教学流程安排活动流程图活动内容和目的试验活动1 问题讨论 活动2 总结平行线的性质活动3 对性

2、质的理解活动4 解决问题 小结与作业通过两个试验，初步感受两直线平行，同位角相等的事实通过问题，让学生自主讨论平行线的性质师生对平行线的性质共同总结拓展创新、应用提高，引导学生运用知识解决问题，培养学生思维的灵活性和深刻性复习稳固教学过程设计【教学过程】一、创设实验情境，引发学生学习兴趣，引入本节课要研究的内容试验1：教师以窗格为例，窗户的横格是平行的，用三角尺进行检验，发现同位角相等这个结论是否具有一般性呢？试验2：学生试验发印制好的平行线纸单1要求学生任意画一条直线c与直线a、b相交；2选一对同位角来度量，看看这对同位角是否相等学生归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等二、主体探究，

3、引导学生探索平行线的其他性质以及对命题有一个初步的认识活动1问题讨论：我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系？分组讨论，每一小组推荐一位同学答复教师活动设计：引导学生讨论并答复学生口答，教师板书，并要求学生学习推理的书写格式活动2总结平行线的性质性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补活动3如何理解并记忆性质2、3

4、，谈谈你的看法！ab3c1241性质2、3分别什么？得出什么？2它与前面学习的平行线的判定有什么区别？3性质2、3的应用格式a/b()3=2两直线平行，内错角相等 a/b()2+4=180°两直线平行，同旁内角互补三、拓展创新、应用提高，引导学生运用知识解决问题，培养学生思维的灵活性和深刻性活动4解决问题问题1：如图是举世闻名的三星堆考古中开掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=115°，D=100°请你求出另外两个角的度数梯形的两底是互相平行的ADBC学生活动设计：学生思考后请学生答复，注意启发学生答复为什么，进一步细化为较为详细的推理，并书写出解

5、答因为ABCD是梯形所以AD/BC所以A+B=180°，D+C=180°又A=115°，D=100°所以B65°，C80°问题2：如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行第一次拐的角B等于142°，第二次拐的角C是多少度？为什么？学生活动设计：学生根据拐弯前后的两条路互相平行容易得到B和C相等，于是得到C142°问题3：如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时1=2，3=4(1)1、3的大小有什么关系？2与4呢？(2)反射光线BC与EF也平行吗？学生活动设计：从图

6、中可以看出：1与3是同位角，因为AB与DE是平行的，所以1=3又因为1=2，3=4，所以可得出2=4又因为2与4是同位角，所以BCEF教师活动设计：这个问题是平行线的特征与直线平行的条件的综合应用由两直线平行，得到角的关系用到的是平行线的特征；反过来，由角的关系得到两直线平行，用到的是直线平行的条件同学们要弄清这两者的区别解答略问题4：如图，假设AB/CD，你能确定B、D与BED的大小关系吗？说说你的看法学生活动设计：由于有平行线，所以要用平行的知识，而B、D与DEB这三个角不是三类角中的任何一类，因此要考虑构造图形，假设过点E作EF/AB，那么由AB/CD得到EF/CD，于是图中出现三条平行

7、线，同时出现了三类角，根据平行线的性质可以得到：B=BEF、D =DEF，因此BDBEFDEFDEB教师活动设计：在学生探索的过程中，特别是构造图形这个环节，适当引导，让学生养成“缺什么补什么的意识，培养学生的逻辑推理能力解答过点E作EF/AB所以B=BEF因为AB/CD所以EF/CD所以D=DEF所以BDBEFDEFDEB即BDDEB变式思考：如图，AB/CD，探索B、D与BED的大小关系BDDEB360°四、小结与作业小结：1平行线的三个性质：两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补2平行线的性质与平行线的判定有什么区别？判定：角的关系得平行的关系证平

8、行，用判定性质：平行的关系得角的关系知平行，用性质作业：习题5.3第1课时 正切与坡度教学目标:1、理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。教学重点： 理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。教学难点： 计算一个锐角的正切值的方法。教学过程：一、观察答复：如图某体育馆，为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。以以下图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？图1 图2点拨可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答：图 的台阶更陡，理由 二、探索活动1、思考与探索一：除了用台阶的倾斜角度大小外，还可以如何描述台阶的倾斜程度呢？

9、 可通过测量BC与AC的长度， 再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度。思考：BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系？答：_. 讨论：你还可以用其它什么方法？能说出你的理由吗？答：_.2、思考与探索二：AC1C2AC3B1B2B31如图，一般地，如果锐角A的大小已确定，我们可以作出无数个相似的RtAB1C1，RtAB2C2，RtAB3C3，那么有：RtAB1C1_根据相似三角形的性质，A对边bC对边aB斜边c得：_2由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_。3、正切的定义如图，在RtABC中，C90°，a、b分别是A的对边和邻边。我

10、们将A的对边a与邻边b的比叫做A_，记作_。即：tanA_你能写出B的正切表达式吗？试试看.4、牛刀小试BCA1根据以以下图中所给条件分别求出以以下图中A、B的正切值。BAC35A2C1B通过上述计算，你有什么发现？_.5、思考与探索三：怎样计算任意一个锐角的正切值呢？1例如，根据书本P39图75，我们可以这样来确定tan65°的近似值：当一个点从点O出发沿着65°线移动到点P时，这个点向右水平方向前进了1个单位，那么在垂直方向上升了约2.14个单位。于是可知，tan65°的近似值为2.14。2请用同样的方法，写出下表中各角正切的近似值。10°20°30°45°55°65°tan3利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正切值。4思考：当锐角越来越大时，的正切值有什么变化？ABACBADCBAECBA三、随堂练习1、在RtABC中，C90°，AC1，AB3，那么tanA_，tanB_。2、如图，在正方形ABCD中，点E为