利用eviews进行协整分析

1、Eviews之协整分析利用eviews进行协整分析【实验目的】掌握协整分析及相关内容的软件操作【实验内容】单位根检验，单整检验，协整关系检验，误差修正模型【实验步骤】Augme nted Dickey-Fuller Test （ ADF）检验考虑模型（1） yt= S yt-1 +刀入j yt-j +卩t模型（2） yt= n + S yt-1+ 刀入 j yt-j+ 卩 t 模型（3） yt= n + 3 t+ S yt-1+刀入 j yt-j+ 卩 t其中：j=1 , 2, 3单位根的检验步骤如下：第一步：估计模型（3）。在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数S显著不为零，则序列yt不存

2、在单位根，说明序列 yt是平稳的，结束检验。否则，进行第二步。第二步：给定S =0，在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数3显著不为零，则进入第三步；否则表明模型不含时间趋势，进入第四步。第三步：用一般的t分布检验S =0。如果参数S显著不为零，则序列 yt不存在单位根， 说明序列yt是平稳的，结束检验；否则，序列存在单位根，是非平稳序列，结束检验。第四步：估计模型（2）。在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数S显著不为零，则序列yt不存在单位根，说明序列 yt是平稳的，结束检验；否则，继续下一步。第五步：给定S =0，在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数S显著不为零，表明含有常数项，

3、则进入第三步；否则继续下一步。第六步：估计模型（1）。在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数S显著不为零，则序列yt不存在单位根，说明序列 yt是平稳的，结束检验。否则，序列存在单位根，是非 平稳序列，结束检验。操作：（1） 检验消费序列是否为平稳序列。在工作文件窗口，打开序列CS1，在 CS1页面单击左上方的“ View”键并选择“Unit Root Test”,采用ADF检验方法， 依据检验目的确定要检验的模型类型， 则有单位根检验结果。（左上方选：level, 左下方选：Trend and intercept,含有截距项和趋势项，右边最大滞后期： 2,点 击0K）消费时间序列为模型（3

4、）,其ts值大于附表6 （含有常数项和时间趋势）中 0.010.10各种显著性水平下值。因此，在这种情况下不能拒绝原假设，即私人 消费时间序列CS有一个单位根，SC序列是非平稳序列。同理，可以对Y1序列进行单位根检验。（2） 单整t检验消费时间序列一阶差分（ CS）的平稳性。在工作文件窗 口，打开序列CS,在CS页面单击左上方的“ View”键并选择“Unit Root Test ”, 采用ADF检验方法，依据检验目的确定要检验的模型类型，则有单位根检验结果。（左上方选：1st differenee阶差分，左下方选：intercept ，含有截距项，右边最大滞后期：2,点击0K就得到对于一阶差

5、分序列 D （CS的单位根检验1如果一个时间序列经过一次差分变成平稳的，就称原序列是1阶单整序列，记为丨（1）。一般，一个序列经过d次差分后变成平稳序列，责称原序列d阶单整序列。的结果)同理，可以对D (Y1)序列进行单位根检验。用OLS法做两个回归：2 CSt C CSt-1 2CSt C t CSt-1 2CSt为二阶差分，在两种情况下，值都小于附表6中0.010.10各种显著性水平下的值。因此，拒绝原假设，即私人消费一阶差分时间序列没有单位根， 即 私人消费一阶差分时间序列没有单位根，或者说该序列的平稳序列。所以，CSt是非平稳序列，由于 CS tI (0)，因而CStI (1 )。二阶

6、差分命令：CS2=d(CS，2) CS是序列名称。(3)判断两变量的协整关系。第一步：求出两变量的单整的阶2对于 SCt。做两个回归(SCt C SCt-1)，( SCt CSCt-1)。对于 yt， 做两个回归(yt C yt-1)， ( yt C yt-1 )。判断SCt和yt都是非平稳的，而 SCt和厶yt是平稳的，即SCtI (1 )，ytI (1)。第二步：进行协整回归用OLS法做回归：(SCt C yt)，并变换参差为 et。第三步：检验et的平稳性用OLS法做回归：( e C et-1)第四步：得出两变量是否协整的结论因为t=-3.15与下表协整检验 EG或AGE的临界值相比较(

7、K=2)，采用显著性水平 a=0.05，仁值大于临界值，因而接受et非平稳的原假设，意味着两变量不是协整关系。可是，如果采用显著性水平 a=0.10，则t，值与临界值大致相当，因而可以预期，若 a=0.11，则ts 值小于临界值，接受 et平稳的备择假设，即两变量具有协整关系。协整检验EG或AGE的临界值样本个数显著性水平K=2K=3K=4样本容量0.010.050.100.010.050.100.010.050.1025-4.37-3.59-3.22-4.92-4.10-3.71-5.43-4.56-4.1550-4.12-3.46-3.13-4.59-3.92-3.58-5.02-4.32

8、-3.89100-4.01-3.39-3.09-4.44-3.83-3.51-4.83-4.21-3.89OO-3.90-3.33-3.05-4.30-3.74-3.45-4.65-4.10-3.81(4) 误差修正模型的估计第一步：估计协整回归方程yt=b0+b1Xt+ut得到协整的一致估计量(1，- b0 -b1)，用它得出均衡误差 ut的估计值et。 第二步：用OLS法估计下面的方程 yt=a+刀 3 i yt-i+ 刀 © j yt-j+ 入 et-1 +vt在具体建模中，首先要对长期关系模型的设定是否合理进行单位根检验，以保证et为平稳序列。其次，对短期动态关系中各变量的滞

9、后项，通常滞后期在0，1, 2, 3中进行实验。(5) 估计误差修正模型用OLS法SCt-i c yt et-i)估计误差修正模型 SG=5951.557+0.284 yt-0.200 et-i(6)解释:结果表明个人可支配收入yt的短期变动对私人消费存在正向影响。此外，由于短期调整系数的显著的，表明每年实际发生的私人消费与其长期均衡值的偏差中的20%的速度被修正。【例】中国居民消费与收入数据单位：百万元年份个人消费CS个人收入Y价格指数P实际消费CS1实际收入Y11960107808117179.20.783142137660.91496271961115147127598.90.79168

10、4145445.71611741962120050135007.10.801758149733.5P 168388.81963126115142128.30.828688152186.31715101964137192159648.70.847185161938.7188446.11965147707172755.90.885828 :166744.6:195021.91966157687182365.50.916505172052.5P 198979.319671675281956110.934232179321.6209381.61968179025204470.40.9411931902

11、10.7P 21724619691900892226370.96963196042.8229610.31970206813246819120681324681919712172122692481.033727 :210125.1:260463.419722323122972661.068064 :217507.6P 278322.31973250057335521.71.228156203603.6273191.41974251650310231.11.517795 1165799.7:204395.91975266884327521.31.701147156884.7192529.71976

12、281066350427.41.929906145637.1181577.419772939282667302.159872 :136085.8:123493.41978310640390188.52.436364127501.51601521979318817406857.22.838453112320.7143337.71980319341401942.83.45903 :92320.97r 1162011981325851419669.14.08184479829.36102813.61982338507421715.65.11416966190.0382460.241983339425

13、417030.36.067835 :55938.4:68728.021984245194434695.771660961.991985358671456576.28.43528542520.3254126.941986361026439654.110.30081 :35048.31:42681.511987365473438453.511.919530661.7736784.551988378488476344.713.6144827800.434988.091989394942492334.415.59285 :25328.4:31574.3719904031944

14、95939.218.5953921682.4726670.01199141245851317322.0911618670.7323229.791992420028502520.125.4012216535.74P 19783.311993420585523066.128.8834614561.4518109.541994426893520727.532.00385 :13338.8:16270.781995433723518406.934.9808512398.8714819.73（一）将消费（CS）和收入（丫）通过价格指数转换为不含价格因素的指数化的 实际消费（CS1）和实际收入（丫1），如

15、上表。（二）单位根检验从理论上讲，实际消费与实际持久收入之间存在长期的因果关系。为了对二者进行协整分析、建立误差修正模型，首先对 CS1、Y1进行单位根检验。利用 Eviews对CS1、丫1进行单位根检验，其结果见下表。运行结果：csi： level, Trend and intercept 右边最大滞后期： 2Null Hypothesis: CS1 has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 1 （Automatic based on SIC, MAXLAG=2）t-StatisticProb.*Augmented

16、 Dickey-Fuller test statistic-2.1937570.4777Test critical values:1% level-4.2528795% level-3.54849010% level-3.207094d(cs1)：在CS中，1st differenee intercept, 2Null Hypothesis: D(CS1) has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=2)t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Full

17、er test statistic-3.1938810.0291Test critical values:1% level-3.6394075% level-2.95112510% level-2.614300同理，求出y1和D（Y1）表1变量中国居民实际持久收入与实际消费的单位根检验结果检验类型ADF值临界值结论(c,t,n )(a=0.05)CS1(c,t,1)-2.1938-3.5485非平稳d(CS1)(c,0,1)-3.1939-2.9511平稳Y1(c,t,1)-2.2642-3.5443非平稳d(Y1)(c,0,1)-5.0931-2.9511平稳注：（c,t,n）分别表示在 A

18、DF检验中是否有常数项、时间趋势、滞后阶数。其中，滞后阶数 根据AIC、SC准则确定。分析表1可知，CS1、Y1都是一阶单整。（三）协整检验由于CS1、Y1都是一阶单整1（1），因此，二者可能存在协整关系，可以进行协 整检验。1、做CS1t对Y1t协整回归方程：运行结果：Dependent Variable: CS1Method: Least SquaresDate: 09/08/12 Time: 16:29Sample: 1960 1995Included observations: 36CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C793.01022948.5

19、090.2689530.7896Y10.8274630.01899743.557750.0000R-squared0.982395Mean dependent var108911.9Adjusted R-squared0.981877S.D. dependent var70926.09S.E. of regression9548.117Akaike info criterion21.22003Sum squared resid3.10E+09Schwarz criterion21.30800Log likelihood-379.9605Hannan-Quinn criter.21.25073F

20、-statistic1897.277Durbin-Watson stat1.325685Prob(F-statistic)0.000000CS 1t =793.0048 + 0.8275Y 1t + u(0.2690)(43.5578)R2 = 0.9824R2 = 0.9819DW :=1.32572、利用Eviews对u进行单位根检验，其结果如表 2所示。即对 resid 进行 ADF 检验，首先在 gen erateseries 中令 e=resid, ADF 选项：level, in cepert and trend运行结果：Null Hypothesis: E has a unit

21、rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=2)t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-4.4941210.0054Test critical values:1% level-4.2436445% level-3.54428410% level-3.204699 表2u的单位根检验结果变量检验类型（c,t,n ）ADF值临界值（a=0.05）结论ut(c,t,1)-4.4941-3.5443平稳表2显示，ut是I（0），即ut是平稳的，因此，接受CS1与Y1是协整的假设。误 差修正项为：EC Mt 丄=(CS1 -793.0048 - 0.8275 )(四) 误差修正模型的建立以CS1的差分. ：CS1为因变量，以Y1的差分.IY1、滞后一期的误差修正项ECM t x为自变量建立模型：.：CS1=：0+ 0.4420. Y1 + ECM t+ vt运行结果：Dependent Variable: D(CS1)Method: Least SquaresDate: 09/08/12 Time: