第四章激光原理

1、Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT1第第4章章 激光的基本技术激光的基本技术4.1 激光器输出的选模激光器输出的选模4.2 激光器的稳频激光器的稳频4.3 激光束的变换激光束的变换4.4 激光调制技术激光调制技术4.5 激光偏转技术激光偏转技术4.6 激光调激光调Q技术技术4.7 激光锁模技术激光锁模技术Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT24.1.1 激光单纵模的选取激光单纵模的选取均匀增宽型谱线的纵模竞争均匀增宽型谱线的纵模竞争(1) 当强度很大的光通过均匀增益型介质时粒子数反转分

2、布值下降，增益当强度很大的光通过均匀增益型介质时粒子数反转分布值下降，增益系数相应下降，但光谱的线型并不改变。系数相应下降，但光谱的线型并不改变。(2) 多纵模的情况下，设有多纵模的情况下，设有q-1，q，q+1三个纵模满足振荡条件。随着腔三个纵模满足振荡条件。随着腔内光强逐步增强，内光强逐步增强，q-1和和q+1模都被抑制掉，只有模都被抑制掉，只有q模的光强继续增长，模的光强继续增长，最后变为曲线最后变为曲线3的情形。的情形。(3)若此时的光强为若此时的光强为Iq，则有，则有 ，于是，于是振荡达到稳定，使激光器的内部只剩下振荡达到稳定，使激光器的内部只剩下q纵模纵模的振荡。这种现象叫做的振荡

3、。这种现象叫做“纵模的竞争纵模的竞争”，竞争的结果总是最靠近谱线中心频率的那竞争的结果总是最靠近谱线中心频率的那个纵模被保持下来。个纵模被保持下来。(4)在均匀增宽的稳定态激光器中，当激发比较在均匀增宽的稳定态激光器中，当激发比较强时，也可能有比较弱的其他纵模出现，强时，也可能有比较弱的其他纵模出现，这种现象称为模的这种现象称为模的“空间竞争空间竞争”。阈GIGqq),(图图4-1 均匀增宽型谱线纵模竞争均匀增宽型谱线纵模竞争Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT3非均匀增宽型谱线的多纵模振荡非均匀增宽型谱线的多纵模振荡非均匀增宽激光器的输出

4、一般都具有非均匀增宽激光器的输出一般都具有多个纵模多个纵模。单纵模的选取单纵模的选取(1) 短腔法：短腔法： 两相邻纵模间的频率差两相邻纵模间的频率差 ，要想得到单一纵模，要想得到单一纵模的输出，只要缩短腔长，使的输出，只要缩短腔长，使 的宽度大于增益曲线阈值的宽度大于增益曲线阈值以上所对应的宽度以上所对应的宽度 缺点：缺点：腔长受到限制，从而限制输出功率；当谱线荧光宽腔长受到限制，从而限制输出功率；当谱线荧光宽度很宽时，势必使腔长缩到很短。度很宽时，势必使腔长缩到很短。)2(LcqqInstitute of Advanced Materials (IAM) of NUPT4用法布里波罗标准具

5、选纵模用法布里波罗标准具选纵模在激光器的谐振腔内几乎垂直于腔轴地插入一个法布里波罗标准具，在激光器的谐振腔内几乎垂直于腔轴地插入一个法布里波罗标准具，可以进行纵模的选取可以进行纵模的选取法布里波罗标准具用透射率很高地材料制成，两个端面平行且镀有法布里波罗标准具用透射率很高地材料制成，两个端面平行且镀有高反射率地反射膜。由于多光束干涉的结果，只允许若干个很窄的频高反射率地反射膜。由于多光束干涉的结果，只允许若干个很窄的频率带宽的光通过，其透过光的频率为率带宽的光通过，其透过光的频率为获得最大透射率的两相邻频率间隔获得最大透射率的两相邻频率间隔适当的调整适当的调整 角，就可以达到选频的目的角，就可

6、以达到选频的目的222sin2dmcm222sin2dcm图图(4-2) 法布里法布里-珀罗标准具法示意图珀罗标准具法示意图(2) 法布里法布里-珀罗标准具法珀罗标准具法Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT5三反射镜法选纵模三反射镜法选纵模激光器一端的反射镜被三块反射镜的组合所代替，其中激光器一端的反射镜被三块反射镜的组合所代替，其中M3和和M4为全为全反射镜，反射镜，M2是具有适当透射率的部分透射部分反射镜是具有适当透射率的部分透射部分反射镜这相当于两个谐振腔的耦合，一个是由这相当于两个谐振腔的耦合，一个是由M1、M3组成，其腔长为组成，

7、其腔长为L1+L2；另一个由另一个由M3、M4组成，其腔长为组成，其腔长为L2+L3，两个谐振腔的纵模频率间隔分别为：两个谐振腔的纵模频率间隔分别为： c/2 (L1+L2)和和c/2 (L2+L3)只有同时满足两个谐振条件的光才能形成振荡，故只要只有同时满足两个谐振条件的光才能形成振荡，故只要L2+L3足够小足够小就可以获得单纵模输出就可以获得单纵模输出图图4-3 三反射镜法三反射镜法(3) 三反射镜法三反射镜法Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT6图4-4 腔的衍射损耗4.1.2 激光单横模的选取激光单横模的选取 衍射损耗和菲涅耳数衍射

8、损耗和菲涅耳数(1) 由于衍射效应形成的光能量损失称为由于衍射效应形成的光能量损失称为衍射损耗。衍射损耗。 (2) 如如图图4-4所示的球面共焦腔，镜面上的所示的球面共焦腔，镜面上的基基横模高斯光束横模高斯光束光强分布可以表示为光强分布可以表示为(3) 单程衍射损耗为射到镜面外而损耗掉的光功率单程衍射损耗为射到镜面外而损耗掉的光功率 与射向镜面的总光功与射向镜面的总光功率率 之比之比(4) 分析衍射损耗时为了方便，经常引入一个所谓分析衍射损耗时为了方便，经常引入一个所谓“菲涅尔数菲涅尔数”的参量，的参量，它定义为它定义为)2exp()(2120 II2122expaD21020212002)2

9、exp(2)(IdIdI)2exp(22)(212210aIdIaNLLaND2exp12Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT7衍射损耗曲线衍射损耗曲线衍射损耗与菲涅耳数衍射损耗与菲涅耳数N的关系一般是比较复杂的，往往写不出的关系一般是比较复杂的，往往写不出解析的表达式而需要用计算机进行数字计算。因此，通常都解析的表达式而需要用计算机进行数字计算。因此，通常都是将计数结果画成曲线，这就是所谓的衍射损耗曲线是将计数结果画成曲线，这就是所谓的衍射损耗曲线图示为圆截面共焦腔和圆截面平行平面腔的图示为圆截面共焦腔和圆截面平行平面腔的 曲线曲线ND图

10、图4-5 不同腔的衍射损耗曲线不同腔的衍射损耗曲线Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT8高阶横模的抑制高阶横模的抑制抑制高阶横模需要两方面的条件：抑制高阶横模需要两方面的条件：一方面是要求基横模光束的一方面是要求基横模光束的衍射损耗小，使得基横模不仅满足振荡的阈值条件，而且有较衍射损耗小，使得基横模不仅满足振荡的阈值条件，而且有较大的功率输出；另一方面是要求高阶横模的衍射损耗足够大。大的功率输出；另一方面是要求高阶横模的衍射损耗足够大。下面介绍两种常用的抑制高阶横模的方法。下面介绍两种常用的抑制高阶横模的方法。光阑法选取单横模：光阑法选取单

11、横模：高阶横模的光束截面比基横模大，故减小高阶横模的光束截面比基横模大，故减小增益介质的有效孔径增益介质的有效孔径a，从而减小菲涅耳数，从而减小菲涅耳数N，就可以大大增加，就可以大大增加高阶横模的衍射损耗，以致将它们完全抑制掉。最简单的办法高阶横模的衍射损耗，以致将它们完全抑制掉。最简单的办法就是在腔内靠近反射镜的地方放置一个光阑（用于增益较低的就是在腔内靠近反射镜的地方放置一个光阑（用于增益较低的气体激光器）。气体激光器）。聚焦光阑法和腔内望远镜法选横模。聚焦光阑法和腔内望远镜法选横模。Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT9聚焦光阑法和腔

12、内望远镜法选横模聚焦光阑法和腔内望远镜法选横模聚焦光阑法：聚焦光阑法：如图如图4-6所示，在腔内插入一组透镜组，使所示，在腔内插入一组透镜组，使光束在腔内传播时尽量经历较大的空间，以提高输出功率。光束在腔内传播时尽量经历较大的空间，以提高输出功率。腔内加望远镜系统的选横模方法，其结构如腔内加望远镜系统的选横模方法，其结构如图图4-7所示。所示。 图图4-6 聚焦光阑法聚焦光阑法图图4-7 腔内望远镜法腔内望远镜法Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT104.2 频率的稳定性频率的稳定性频率的漂移：频率的漂移：激光器通过选模获得单频振荡后，由于

13、激光器通过选模获得单频振荡后，由于内部和外部条件的变化，谐振频率仍然会在整个线性内部和外部条件的变化，谐振频率仍然会在整个线性宽度内移动，这种现象叫做宽度内移动，这种现象叫做；稳频：稳频：就是设法控制那些可以控制的因素，使其对就是设法控制那些可以控制的因素，使其对振荡频率的的干扰减至最小限度，从而提高激光频振荡频率的的干扰减至最小限度，从而提高激光频率的稳定性，减小频率的漂移；率的稳定性，减小频率的漂移；频率的稳定性包括：频率的稳定性包括：一是一是频率稳定度频率稳定度；二是；二是频率复频率复现度。现度。Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT1

14、14.2 频率的稳定性频率的稳定性稳定度：稳定度：指激光器在一次连续工作指激光器在一次连续工作时间内的频率漂移与振荡频率之比时间内的频率漂移与振荡频率之比复现性：复现性：激光器在不同地点、时间、激光器在不同地点、时间、环境下使用时频率的相对变化量环境下使用时频率的相对变化量对共焦腔的对共焦腔的TEM00模来说，谐振频率的公式可以简化为：模来说，谐振频率的公式可以简化为：当当L的变化为的变化为 L， 的变化为的变化为时，引起的频率相对变化为：时，引起的频率相对变化为：一般希望稳定度和复现度都在一般希望稳定度和复现度都在10-8以上。目前稳定度一般在以上。目前稳定度一般在10-9左右，较高的可达左

15、右，较高的可达10-1110-13；复现度一般在；复现度一般在10-7左右，高的可达左右，高的可达10-1010-12。Lcq2)(LLSRInstitute of Advanced Materials (IAM) of NUPT124.2.1 影响频率稳定的因素影响频率稳定的因素气体激光器的频率稳定性主要取决与谐振腔振荡频率的稳定气体激光器的频率稳定性主要取决与谐振腔振荡频率的稳定性，对于共焦腔的性，对于共焦腔的TEM00q模来说，谐振频率的公式可以简化模来说，谐振频率的公式可以简化为：为：腔长腔长L和气体介质的平均折射率和气体介质的平均折射率u因工作条件的变化而改因工作条件的变化而改变，当

16、变，当L的变化的变化L，u的变化的变化u时，引起的频率相对变化为：时，引起的频率相对变化为：上式说明，频率的相对变化取决于腔长上式说明，频率的相对变化取决于腔长L和平均折射率和平均折射率u受外界受外界条件的扰动而发生的变化。条件的扰动而发生的变化。2cqLLuLu Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT134.2.1 影响频率稳定的因素影响频率稳定的因素腔长变化的影响腔长变化的影响温度变化：温度变化：一般选用热膨胀系数小的材料做为谐振腔一般选用热膨胀系数小的材料做为谐振腔机械振动：机械振动：采取减震措施采取减震措施折射率变化的影响折射率变化的

17、影响内腔激光器内腔激光器: 温度温度T、气压、气压P、湿度、湿度h的变化很小，可以忽略的变化很小，可以忽略外腔和半内腔激光器外腔和半内腔激光器: 腔的一部分处于大气之中，温度腔的一部分处于大气之中，温度T、气压气压P、湿度、湿度h的变化较放电管内显著。应尽量减小暴露于的变化较放电管内显著。应尽量减小暴露于大气的部分，同时还要屏蔽通风以减小大气的部分，同时还要屏蔽通风以减小T 、 P、 h的脉动。的脉动。0TPHTPHLLTPHL 、分别为折射率的温度、大气压强和水蒸汽压强变化系数Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT144.2.2 稳频方法概

18、述稳频方法概述被动式稳频被动式稳频: : 利用热膨胀系数低的材料制做谐振腔的间隔器；或用膨胀系数为负值利用热膨胀系数低的材料制做谐振腔的间隔器；或用膨胀系数为负值的材料和膨胀系数为正值的材料按一定长度配合，以便热膨胀互相抵的材料和膨胀系数为正值的材料按一定长度配合，以便热膨胀互相抵消，这种办法一般用于工程上稳频精度要求不高的情况。消，这种办法一般用于工程上稳频精度要求不高的情况。主动式稳频：主动式稳频： 把单频激光器的频率与某个稳定的参考频率相比较，当振荡频率偏离把单频激光器的频率与某个稳定的参考频率相比较，当振荡频率偏离参考频率时，鉴别器就产生一个正比于偏离量的误差信号。参考频率时，鉴别器就

19、产生一个正比于偏离量的误差信号。 把激光器中原子跃迁的中心频率做为参考频率，把激光频率锁定到跃把激光器中原子跃迁的中心频率做为参考频率，把激光频率锁定到跃迁的中心频率上，如兰姆凹陷法。迁的中心频率上，如兰姆凹陷法。 把振荡频率锁定在外界的参考频率上，例如用分子或原子的吸收线作把振荡频率锁定在外界的参考频率上，例如用分子或原子的吸收线作为参考频率，选取的吸收物质的吸收频率必须与激光频率相重合。如为参考频率，选取的吸收物质的吸收频率必须与激光频率相重合。如饱和吸收法。饱和吸收法。Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT154.2.3 兰姆凹陷法稳频

20、兰姆凹陷法稳频 兰姆凹陷的中心频率即为谱线的中心频率兰姆凹陷的中心频率即为谱线的中心频率 ，在其附近频率的微小变，在其附近频率的微小变化将会引起输出功率的显著变化。化将会引起输出功率的显著变化。图图4-8 兰姆凹陷法稳频激光器的基本结构兰姆凹陷法稳频激光器的基本结构 腔长自动补偿系统的方框图如图腔长自动补偿系统的方框图如图4-94-9所示所示 图图4-9 兰姆凹陷法稳频方框图兰姆凹陷法稳频方框图压电陶瓷加一直流电压：使初始频率为压电陶瓷加一直流电压：使初始频率为压电陶瓷上还需加一频率为压电陶瓷上还需加一频率为f( (约为约为lkHz) )、幅度很小、幅度很小( (只有零点几伏只有零点几伏) )

21、的交流的交流讯号，此讯号称为讯号，此讯号称为“搜索讯号搜索讯号”00Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT16兰姆凹陷法稳频兰姆凹陷法稳频图图4-10为稳频原理示意图。为稳频原理示意图。图图4-10 稳频原理稳频原理假如由于某种原因假如由于某种原因(例如温度升高例如温度升高)使使L伸长，引伸长，引起激光频率由起激光频率由 偏至偏至 ， 与与 的位相正好相反的位相正好相反 0AP假如由于某种原因假如由于某种原因(例如温度降低例如温度降低)使使L缩短，引缩短，引起激光频率由起激光频率由 偏至偏至 ， 与与 的位相正好相同的位相正好相同 0BP在中

22、心频率附近在中心频率附近 0 ，不论是，不论是 小于小于 0还是还是大于大于 0 ，其结果都是使输出功率，其结果都是使输出功率P增加，而增加，而且此时且此时 P将以频率将以频率2f变化变化图图(4-11) 不同同位素对兰姆凹陷的影响不同同位素对兰姆凹陷的影响 注意事项注意事项第一、激光器的激励电源是稳压和稳流的。第一、激光器的激励电源是稳压和稳流的。第二、氖的不同同位素的原子谱线中心第二、氖的不同同位素的原子谱线中心有一定频差。有一定频差。第三、频率的稳定性与兰姆凹陷中心两第三、频率的稳定性与兰姆凹陷中心两侧的斜率大小有关。侧的斜率大小有关。Institute of Advanced Mate

23、rials (IAM) of NUPT174.2.4 饱和吸收法稳频饱和吸收法稳频饱和吸收法稳频的示意装置如饱和吸收法稳频的示意装置如图图4-12所示。所示。与激光输出功率曲线的兰姆凹陷相似，在吸收介质的吸收曲线与激光输出功率曲线的兰姆凹陷相似，在吸收介质的吸收曲线上也有一个吸收凹陷，如图上也有一个吸收凹陷，如图4-13所示所示 由于吸收管内的压强很低，碰撞增宽很小，所以吸收线中心形由于吸收管内的压强很低，碰撞增宽很小，所以吸收线中心形成的凹陷比激光管中兰姆凹陷的宽度要窄得多。成的凹陷比激光管中兰姆凹陷的宽度要窄得多。图图4-12 饱和吸收法稳频的装置示意图饱和吸收法稳频的装置示意图图图4-1

24、3 吸收介质的吸收曲线吸收介质的吸收曲线Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT18饱和吸收法稳频饱和吸收法稳频激光通过激光管和吸收管时所得到的单程净增益应该是激光管中的单激光通过激光管和吸收管时所得到的单程净增益应该是激光管中的单程增益程增益 和吸收管中的单程吸收和吸收管中的单程吸收 的差，即的差，即 如如图图4-14(a)，只有频率，只有频率调到调到 附近激光才能振荡。附近激光才能振荡。 如如图图4-14(b)，频率，频率在整个线宽范围内在整个线宽范围内调谐均能振荡。调谐均能振荡。 反转兰姆凹陷比兰姆凹陷反转兰姆凹陷比兰姆凹陷的宽度窄，其中

25、心频率两的宽度窄，其中心频率两侧的斜率比兰姆凹陷曲线侧的斜率比兰姆凹陷曲线两侧的斜率大，故可以减小两侧的斜率大，故可以减小搜索信号的幅度以提高稳定性搜索信号的幅度以提高稳定性)(G)(A)()()(AGG净0图(4-14) 反转兰姆凹陷Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT194.3 激光束的变换激光束的变换激光从激光器里输出以后都要经过一定的光束变换以后才激光从激光器里输出以后都要经过一定的光束变换以后才会被用到各种应用场合。会被用到各种应用场合。光束变换的基本工具是透镜光束变换的基本工具是透镜,薄透镜对高斯光束的作用与薄透镜对高斯光束的作

26、用与平常的成象作用有一定的不同平常的成象作用有一定的不同,需要进行研究。需要进行研究。本节从薄透镜的光束变换特性出发讨论本节从薄透镜的光束变换特性出发讨论高斯光束通过薄透高斯光束通过薄透镜时的变换，继而研究高斯光束的聚焦高斯光束的准直镜时的变换，继而研究高斯光束的聚焦高斯光束的准直Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT20薄透镜对球面波的曲率变换作用薄透镜对球面波的曲率变换作用几何光学中透镜起成像的作用，其成象公式描述了物象关系几何光学中透镜起成像的作用，其成象公式描述了物象关系物理光学则把透镜的作用看成是使光波得到变换，把如图所示的发物理光

27、学则把透镜的作用看成是使光波得到变换，把如图所示的发散球面波变成会聚球面波。若将发散球面波的曲率半径记做正散球面波变成会聚球面波。若将发散球面波的曲率半径记做正R，会聚球面波的曲率半径为负会聚球面波的曲率半径为负R，透镜的作用可记做：，透镜的作用可记做：透镜的作用就是改变光波波阵面透镜的作用就是改变光波波阵面的曲率半径的曲率半径在傅里叶光学中透镜的作用则是在傅里叶光学中透镜的作用则是提供附加位相因子提供附加位相因子从不同角度对透镜的物理作用有从不同角度对透镜的物理作用有不同的解释其实质是一样的。不同的解释其实质是一样的。fss111fRR111图图4-15 球面波通过薄透镜的变换球面波通过薄透

28、镜的变换Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT21高斯光束通过薄透镜时的变换高斯光束通过薄透镜时的变换透镜的变换应用到高斯光束上，如下图所示，有以下关系透镜的变换应用到高斯光束上，如下图所示，有以下关系前式是薄透镜假设：透镜足够薄至前式是薄透镜假设：透镜足够薄至使入射高度和出射高度不变使入射高度和出射高度不变实际问题中，通常实际问题中，通常 和和 是已知的，是已知的，此时此时 ，则可以根据高斯光束，则可以根据高斯光束的性质计算出入射光束在镜面处的的性质计算出入射光束在镜面处的波阵面半径和有效截面半径，利用上述透镜的变换公式进一步计算出波阵面半

29、径和有效截面半径，利用上述透镜的变换公式进一步计算出由透镜出射的波阵面半径和有效截面半径就可以得到出射光束的束腰由透镜出射的波阵面半径和有效截面半径就可以得到出射光束的束腰位置和束腰半径，因而可以确定变换后得到的出射高斯光束位置和束腰半径，因而可以确定变换后得到的出射高斯光束f图（图（4-16）高斯光束通过薄透镜的变换）高斯光束通过薄透镜的变换SSR R00fRR1110ssz 0Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT22高斯光束通过薄透镜时的计算高斯光束通过薄透镜时的计算入射光束在镜面处的入射光束在镜面处的波阵面半径波阵面半径和和有效截面半

30、径有效截面半径分别分别用上页的公式计算出出射光束用上页的公式计算出出射光束的波阵面半径和有效截面半径的波阵面半径和有效截面半径利用出射光束在镜面处的波阵面半径和有效截面半径计算出其利用出射光束在镜面处的波阵面半径和有效截面半径计算出其束腰半径和束腰位置束腰半径和束腰位置2201 () sRs20201 ()s22220220)(1)(1 RssR222200)(1)(1RRss22020201111() 1()RRfRsssInstitute of Advanced Materials (IAM) of NUPT234.3.2 高斯光束的聚焦高斯光束的聚焦短焦距：即短焦距：即短焦距时短焦距时在

31、满足条件在满足条件 和和 的情况下，出射的光束聚焦于透的情况下，出射的光束聚焦于透镜的焦点附近。如图镜的焦点附近。如图4-17所示，所示，这与几何光学中的平行光通过透这与几何光学中的平行光通过透镜聚焦在焦点上的情况类似。镜聚焦在焦点上的情况类似。fR 1 )(1 )(11212222fffRRsfRffRfRfffs)(1 22211)1 (xxxfR 12f图4-17 短焦距透镜的聚焦Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT241. 高斯光束入射到短焦距透镜时的聚焦情形高斯光束入射到短焦距透镜时的聚焦情形由前面的结论可得聚焦点光斑尺寸：由前面

32、的结论可得聚焦点光斑尺寸：2222221022222220()() 1() 11()1()RfRffffffff f0Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT251.高斯光束入射到短焦距透镜时的聚焦情形高斯光束入射到短焦距透镜时的聚焦情形 即缩短即缩短 和加大和加大 都可以缩小聚焦点光斑尺寸的目的。都可以缩小聚焦点光斑尺寸的目的。 前一种方法就是要采用焦距小的透镜前一种方法就是要采用焦距小的透镜 后一种方法又有两种途径：一种是通过加大后一种方法又有两种途径：一种是通过加大s来加大来加大 ；另一种办法；另一种办法就是加大入射光的发散角从而加大就是

33、加大入射光的发散角从而加大 ，加大入射光的发散角又可以有，加大入射光的发散角又可以有两种做法两种做法 ，如图，如图4-18和图和图4-19f0f图4-18 用凹透镜增大后获得微小的0图4-19 用两个凸透镜聚焦2200)(1)(zz022Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT261.高斯光束入射到短焦距透镜时的聚焦情形高斯光束入射到短焦距透镜时的聚焦情形 这与几何光学中物、象的尺寸比例关系是一致的。这与几何光学中物、象的尺寸比例关系是一致的。 通过以上的讨论我们看到，不论是聚焦点的位置，还是求会聚通过以上的讨论我们看到，不论是聚焦点的位置，还

34、是求会聚光斑的大小，都可以在一定的条件下把高斯光束按照几何光学光斑的大小，都可以在一定的条件下把高斯光束按照几何光学的规律来处理的规律来处理sssffssfssfssfsf 1)( )(1)(1)(100002202200202200022000Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT272.入射高斯光束的腰到透镜的距离入射高斯光束的腰到透镜的距离s等于透镜等于透镜焦距焦距f的情形的情形(1)(2)同理有：同理有：fssRRsffRfRRffRssRfs220022220220220)(1)(1)(1 111)(1 )(1 0022220220

35、22002200)(1)(1 )(1)(1fRffRfsfs(3) (3) 根据高斯光束的渐根据高斯光束的渐变性可以设想，只要变性可以设想，只要 和和 相差不大，高斯光相差不大，高斯光束的聚焦特性会与几何束的聚焦特性会与几何光学的规律迥然不同。光学的规律迥然不同。sfInstitute of Advanced Materials (IAM) of NUPT28图(4-20) 倒装望远镜系统压缩光束发散角4.3.3 高斯光束的准直高斯光束的准直高斯光束的准直：改善光束的方向性，压缩光束的发散角。高斯光束的准直：改善光束的方向性，压缩光束的发散角。 可以看出，增大出射光束的腰粗就可以缩小光束的发散

36、角。可以看出，增大出射光束的腰粗就可以缩小光束的发散角。选用两个透镜，短焦距的凸透镜和焦距较长的凸透镜可以达到准直的选用两个透镜，短焦距的凸透镜和焦距较长的凸透镜可以达到准直的目的。目的。02200fsssf0000122101200201022 222MffMMffffff M是高斯光束通过透镜系统后光是高斯光束通过透镜系统后光束发散角的压缩比。束发散角的压缩比。M是倒置望是倒置望远镜对普通光线的倾角压缩倍数。远镜对普通光线的倾角压缩倍数。由于由于f2f1，所以，所以M1。 又由于又由于 0 0，因此有，因此有M M 1Institute of Advanced Materials (IAM

37、) of NUPT294.4.1 激光调制的基本概念激光调制的基本概念激光调制就是把激光作为载波携带低频信号。激光调制就是把激光作为载波携带低频信号。激光调制可分为激光调制可分为内调制内调制和和外调制外调制两类。这里讲的主要是两类。这里讲的主要是外调制外调制激光的瞬时光场的表达式激光的瞬时光场的表达式为提高抗干扰能力，常采用二次调制：先将欲传递的低频信号对一高为提高抗干扰能力，常采用二次调制：先将欲传递的低频信号对一高频副载波进行频率调制，再用该调频后的副载波对激光进行强度调制。频副载波进行频率调制，再用该调频后的副载波对激光进行强度调制。00( )(1cos)cos()mE tEMtt220

38、0( )(1cos)cos ()2ImEI tMtt00( )cos(sin)FFmE tEtMt00( )cos()E tEt瞬时光的强度为瞬时光的强度为 22200( )( )cos ()I tE tEt若调制信号是正弦信号若调制信号是正弦信号 ( )cosmma tAt则则：激光幅度调制的表达式为激光幅度调制的表达式为 激光强度调制的表达式为激光强度调制的表达式为 激光频率调制的表达式为激光频率调制的表达式为 激光相位调制的表达式为激光相位调制的表达式为 00( )cos(sin)PPmE tEtMtInstitute of Advanced Materials (IAM) of NUP

39、T304.4.2 电光强度调制电光强度调制在单轴电光上沿在单轴电光上沿z轴方向施加电场轴方向施加电场,该晶体快轴该晶体快轴x和慢轴和慢轴y分别与分别与x,y轴轴成成45o角角; 设某时刻加在电光晶体上的电压为设某时刻加在电光晶体上的电压为V，入射到晶体的在，入射到晶体的在x方向上的线偏方向上的线偏振激光电矢量振幅为振激光电矢量振幅为E，则，则： 通过晶体后沿快轴通过晶体后沿快轴 和慢轴和慢轴 的电矢量振幅都变为的电矢量振幅都变为 沿沿 和和 方向振动的二线偏振光之间的位相差方向振动的二线偏振光之间的位相差 图图(4-21) 典型的电光调制装置示意图典型的电光调制装置示意图 x y2E x yV

40、63302Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT31电光强度调制电光强度调制(续续) 通过通振动方向与通过通振动方向与 y 轴平行的偏振片检偏后产生的光振幅轴平行的偏振片检偏后产生的光振幅(见图见图421(b)分别为分别为 ， ，则有，则有 ，其相互之间的位相差为，其相互之间的位相差为 。则有：。则有：图图(422)画出了画出了 曲线的一部分曲线的一部分以及光强调制的情形。为使工作点选在以及光强调制的情形。为使工作点选在曲线中点处，通常在调制晶体上外加直曲线中点处，通常在调制晶体上外加直流偏压流偏压 来完成。来完成。如外加信号电压为正弦电压如

41、外加信号电压为正弦电压(电压幅值较小电压幅值较小)， ，则输出光强近似为正弦形。，则输出光强近似为正弦形。VII0图(4-22) I/I0-V曲线2VtVVsin0)sinsin(1 21sin24sin2sin0002020tVVItVVIIItVVIIsin22100yxEyyE2EEEyyyx)cos1 (21)cos(22222EEEEEEyyyxyyyxVIEEI633020222sin2sinInstitute of Advanced Materials (IAM) of NUPT324.4.3 电光相位调制电光相位调制偏振片通振动方向与晶体偏振片通振动方向与晶体y轴平行轴平行,则

42、加电场后，只有振动方向则加电场后，只有振动方向y轴相平行的光通过长度为轴相平行的光通过长度为l 的晶体，其位相增加为的晶体，其位相增加为晶体上所加的是正弦调制电场晶体上所加的是正弦调制电场 ，光在晶体的输入面，光在晶体的输入面(z=0)处的场矢量大小是处的场矢量大小是 则在晶体输出面则在晶体输出面(z=l)处的场矢量大小可写成处的场矢量大小可写成 式中，式中， 为相位调制度为相位调制度图(4-23) 相位调制装置示意图l3006322zEl sinzmmEEtcosUAt入)sincos(22cos63300ttAUlEtAUmz出出lEm6330Institute of Advanced M

43、aterials (IAM) of NUPT334.5 激光偏转技术概述使激光束相对于原始位置作一定规律的偏转扫描使激光束相对于原始位置作一定规律的偏转扫描根据使用目的不同分为两类：根据使用目的不同分为两类： 模拟式偏转模拟式偏转：能使激光束连续的位移，主要用于激光显示技术：能使激光束连续的位移，主要用于激光显示技术 数字式偏转数字式偏转：能使激光束离散地投射到空间中某些特定的位置上，主：能使激光束离散地投射到空间中某些特定的位置上，主要用于光存储要用于光存储设计或评价一个光偏转器的主要指标：设计或评价一个光偏转器的主要指标： 偏转角的大小要达到激光扫描的范围偏转角的大小要达到激光扫描的范围

44、是扫描速度要满足快速记录和显示的要求是扫描速度要满足快速记录和显示的要求 偏转效率：偏转光强与入射光强之比，反映了光偏转器的光能损失偏转效率：偏转光强与入射光强之比，反映了光偏转器的光能损失 分辨率或在扫描范围内可分辨的点数（分辨率或在扫描范围内可分辨的点数（ 是光束的发散角是光束的发散角 ）目前激光技术中最常用的是以下三种偏转方法：目前激光技术中最常用的是以下三种偏转方法： 机械式偏转、电光偏转、声光偏转机械式偏转、电光偏转、声光偏转Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT344.5.1 机械偏转机械偏转机械偏转是利用反射镜或棱镜等光学元件的

45、旋转或振动，改变机械偏转是利用反射镜或棱镜等光学元件的旋转或振动，改变反射光或折射光的方向，从而获得光束偏转的方法反射光或折射光的方向，从而获得光束偏转的方法 优点优点：扫描角度大，通常可大于：扫描角度大，通常可大于300，可分辨象素多，光学损失，可分辨象素多，光学损失小等小等 下图所示的旋转多面反射镜鼓是一种典型的机械偏转方法下图所示的旋转多面反射镜鼓是一种典型的机械偏转方法 这种机械偏转法的这种机械偏转法的缺点缺点是受电机转速的限制，是受电机转速的限制，扫描速度较低。扫描速度较低。 Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT354.5.2 电

46、光偏转电光偏转电光偏转电光偏转：利用泡克耳斯效应，通过施加在电光晶体上的电场：利用泡克耳斯效应，通过施加在电光晶体上的电场来改变晶体的折射率。来改变晶体的折射率。偏转角偏转角 ： 假设置于空气中的棱镜假设置于空气中的棱镜 ，激光入射角为，激光入射角为 ，则由折射定律，则由折射定律可以得到可以得到 在电光晶体上施加电场后，晶体在电光晶体上施加电场后，晶体折射率的改变量为折射率的改变量为。由于。由于泡克泡克耳斯效应引起的折射率变化耳斯效应引起的折射率变化极极小小(10-4量级量级)，所以出射光偏转，所以出射光偏转角的相应改变量为角的相应改变量为因此出射光偏转角的改变量与折射率变化成线性关系！因此出

47、射光偏转角的改变量与折射率变化成线性关系！从而可从而可以利用外加电压控制光线的前进方向以利用外加电压控制光线的前进方向0sin()sin0arcsin(sin)00arcsin()sin arcsin(sin) Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT36电光偏转电光偏转(续续)实际的电光晶体偏转器是由两个晶体棱镜实际的电光晶体偏转器是由两个晶体棱镜(如如KDP棱镜棱镜)所组成。所组成。棱镜各边分别沿棱镜各边分别沿x、y和和z轴，该二晶体的光轴轴，该二晶体的光轴(z轴轴)反向。反向。 外加电场沿图示外加电场沿图示z轴方向，光的传播方向沿轴方向，

48、光的传播方向沿y轴的方向，它的偏振沿轴的方向，它的偏振沿x轴轴施加电压后，施加电压后，上、下层棱镜中传播上、下层棱镜中传播时光的折射率为时光的折射率为总光束偏转角总光束偏转角显示平面上可分辨的光斑数目显示平面上可分辨的光斑数目:图4-24 实际的电光晶体偏转器30630()zEm 远场zBAE6330zAE633002zBE6330023063zE 下下上上Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT37电光偏转电光偏转(续续)一个电光偏转器所能获得的偏转角很小一个电光偏转器所能获得的偏转角很小,很难满足实际应用的要求很难满足实际应用的要求 例如例

49、如: , 时时,为增加偏转角，而外加电压又不太高，常将若干个为增加偏转角，而外加电压又不太高，常将若干个KDP棱镜串接下图棱镜串接下图的结构。的结构。1Ldhcm1000zEV d735 10 rad其中的棱镜其中的棱镜2、3、11、12均为等腰直角棱镜，可以把其中每个棱镜等效地均为等腰直角棱镜，可以把其中每个棱镜等效地看成由两个光楔拼合而成。看成由两个光楔拼合而成。 306312Vd 总12由于光束宽度和棱镜尺寸的限制，光楔的个数不能太多由于光束宽度和棱镜尺寸的限制，光楔的个数不能太多 Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT384.5.3

50、声光偏转声光偏转声光效应声光效应:由于声波是纵波又是疏密波，因此声波在介质中传播由于声波是纵波又是疏密波，因此声波在介质中传播时，会引起介质密度（折射率）周期性的变化，可将此声波视时，会引起介质密度（折射率）周期性的变化，可将此声波视为一种条纹光栅，光栅的栅距等于声波的波长，当光波入射于为一种条纹光栅，光栅的栅距等于声波的波长，当光波入射于声光栅时，发生光的衍射。声光栅时，发生光的衍射。驻波的振幅按照正弦规律变化，所以介质的折射率以空间周期驻波的振幅按照正弦规律变化，所以介质的折射率以空间周期 s在空间呈正弦变化。在空间呈正弦变化。图图(425)所所示为一块均匀的示为一块均匀的透明介质如熔融石

51、英，其一端透明介质如熔融石英，其一端为超声发生器为超声发生器(作正弦振动作正弦振动)。只有满足布拉格条件的入射光只有满足布拉格条件的入射光对应的衍射光才最强对应的衍射光才最强图(4-25) 超声波在透明介质中的传播sin2sInstitute of Advanced Materials (IAM) of NUPT39声光偏转（续声光偏转（续)如如图图(426)所所示，当光线在满足布拉格条件的衍射角示，当光线在满足布拉格条件的衍射角 入入射到光栅上时，衍射光也与衍射体光栅的等折射率面成射到光栅上时，衍射光也与衍射体光栅的等折射率面成 出射出射由于由于 ,可以近似得到可以近似得到:声光偏转角声光偏

52、转角 式中式中 s为声波的频率，为声波的频率，vs为声波在器件中的传播速率。为声波在器件中的传播速率。图(4-26) 布拉格条件下的衍射ss2sssss2Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT404.6 激光调Q技术一般脉冲激光器输出的脉冲激光都不是单一的光滑脉冲，而是如图所一般脉冲激光器输出的脉冲激光都不是单一的光滑脉冲，而是如图所示的一群宽度只有几微秒量级、间隔是几微秒到几十微秒、强度随机示的一群宽度只有几微秒量级、间隔是几微秒到几十微秒、强度随机不等的小尖蜂脉冲序列，有时称为尖峰序列。不等的小尖蜂脉冲序列，有时称为尖峰序列。那么改善脉冲

53、性能那么改善脉冲性能?调调Q技术可以产生脉宽为技术可以产生脉宽为(10-710-9)秒量级、峰值功率高达千兆瓦的秒量级、峰值功率高达千兆瓦的巨脉冲巨脉冲 ;锁模技术则可产生出锁模技术则可产生出(10-1210-15)秒量级的超短光脉冲，峰秒量级的超短光脉冲，峰值功率达到值功率达到T瓦量级。瓦量级。即调即调Q技术是将一般输出的连续或脉冲激光能量压缩到宽度极窄的脉技术是将一般输出的连续或脉冲激光能量压缩到宽度极窄的脉冲中发射，从而使光源的峰值功率可提高几个数量级的一种技术。冲中发射，从而使光源的峰值功率可提高几个数量级的一种技术。Institute of Advanced Materials (I

54、AM) of NUPT414.6.1 激光谐振腔的品质因数激光谐振腔的品质因数Q 1. 每振荡周期损耗的能量谐振腔内储存的能量2Q4. 体积为体积为V的腔内存储的能量为：的腔内存储的能量为： 0)( VhtNW 5. 每振荡周期损耗的能量为：每振荡周期损耗的能量为： caVhtNWPc总)(06. 品质因子与谐振腔的单程总损耗的关系为品质因子与谐振腔的单程总损耗的关系为 总aPWQ222. 光强光强I I0 0在在谐振腔传播谐振腔传播z z距离距离后会减弱为后会减弱为 00exp()expa cIIa zIt总总3. 上上式可以改写为式可以改写为光子数密度的形式光子数密度的形式 00( )ex

55、pexpca ctN tNtN总chtNtI0)()(Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT424.6.2 调调Q原理原理回顾一下激光器的工作过程回顾一下激光器的工作过程: 产生激光的过程中阈值并不改变产生激光的过程中阈值并不改变公式公式(4-71)表明，谐振腔的损耗越大，表明，谐振腔的损耗越大，Q值越小；损耗越小，值越小；损耗越小，Q值越高。值越高。调调Q技术的基本思想技术的基本思想: 当激光上能级积累的反转粒子数不多时，人为当激光上能级积累的反转粒子数不多时，人为地控制激光器阈值，使其很高，抑制激光振荡的产生。在这种情况下，地控制激光器阈

56、值，使其很高，抑制激光振荡的产生。在这种情况下，由于光束的激励，激光上能级将不断地积累粒子数。当反转粒子数达由于光束的激励，激光上能级将不断地积累粒子数。当反转粒子数达到最大数量时，突然降低激光器的阈值到最大数量时，突然降低激光器的阈值 。此时亚稳态上的粒子的能。此时亚稳态上的粒子的能量很快转换为光子能力，光子像雪崩一样以极高的速率增长，输出峰量很快转换为光子能力，光子像雪崩一样以极高的速率增长，输出峰值功率高、宽度窄的激光巨脉冲。值功率高、宽度窄的激光巨脉冲。调调Q方法方法: 控制不同类型的损耗，就形成了不同的调控制不同类型的损耗，就形成了不同的调Q技术技术 总aPWQ22radstaaaa

57、aa总控制反射损耗控制反射损耗 -电光调电光调Q技术技术控制吸收损耗控制吸收损耗 -可饱和吸收染料调可饱和吸收染料调Q技术技术 控制衍射损耗控制衍射损耗 -声光调声光调Q技术技术 Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT434.6.3 电光调电光调Q电光调电光调Q装置如装置如图图4-27，激光腔中插入起偏振片及作为，激光腔中插入起偏振片及作为Q开关开关的的KD*P晶体。晶体。原理原理:晶体在晶体在z轴方向加电压后轴方向加电压后,产生感应双折射产生感应双折射,进入晶体的进入晶体的x方方向振动的线偏振光分解为向振动的线偏振光分解为x和和y振动的二线

58、偏振光。振动的二线偏振光。加有半波电压时加有半波电压时,损耗非常大损耗非常大,Q值很低值很低;去掉半波电压时去掉半波电压时,损耗损耗小小,Q值很大值很大.图4-27 电光调Q装置示意图2xyVEE与相位相差往返一次两者相位相差Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT444.6.4 声光调声光调Q图图4-28是一个声光调是一个声光调Q的的YAG激光器的示意图。腔内激光器的示意图。腔内插入的声光调插入的声光调Q器件由声光器件由声光互作用介质互作用介质(如熔融石英如熔融石英)和键和键合于其上的换能器所构成的。合于其上的换能器所构成的。原理原理: 当光

59、通过介质中的超声场当光通过介质中的超声场时时,由于衍射造成光的偏折由于衍射造成光的偏折,偏离偏离腔轴腔轴,此时损耗大此时损耗大,Q值小值小. 一定时间后一定时间后,撤去超声场撤去超声场,光束不发生偏光束不发生偏折折,Q值升高值升高.声光调声光调Q与电光调与电光调Q相比，后者电压较高相比，后者电压较高(103104V)，前者电压，前者电压较低较低(102V)。声光调。声光调Q技术是应用较广泛的一种技术。技术是应用较广泛的一种技术。图4-28 声光调Q装置示意图Institute of Advanced Materials (IAM) of NUPT454.6.5 染料调染料调Q图图4-29就是染

60、料调就是染料调Q激光器的示意图。激光器的示意图。它是在一个固体激光器的腔内插入一它是在一个固体激光器的腔内插入一个染料盒构成的。个染料盒构成的。染料盒内装有可饱和染料，这种染料染料盒内装有可饱和染料，这种染料对该激光器发出的光有强烈吸收作用，对该激光器发出的光有强烈吸收作用，而且随入射光的增强吸收系数减小。而且随入射光的增强吸收系数减小。其吸收系数可以由下式表示：其吸收系数可以由下式表示： 腔内光强很弱时腔内光强很弱时,染料对光有强烈的吸收染料对光有强烈的吸收,腔内损耗大腔内损耗大,Q值小值小.随着腔内随着腔内的光强逐步增强的光强逐步增强,吸收逐步减小吸收逐步减小,损耗小损耗小,Q值大值大.