画法几何曲线、曲面和立体

1、（1 1）、圆锥和圆台的形成）、圆锥和圆台的形成 圆锥面可看作是由直母线绕与他斜交的轴线旋转而成。圆锥面的母线圆锥面可看作是由直母线绕与他斜交的轴线旋转而成。圆锥面的母线和回转轴线相交，故圆锥面的所有素线都相交于锥顶。和回转轴线相交，故圆锥面的所有素线都相交于锥顶。 由圆锥面和底平面围成的立体称为圆锥体。直圆锥的底平面垂直于圆由圆锥面和底平面围成的立体称为圆锥体。直圆锥的底平面垂直于圆锥的轴线。圆锥用垂直于轴线的另一平面截去锥顶，得到圆台。锥的轴线。圆锥用垂直于轴线的另一平面截去锥顶，得到圆台。2 2、 圆锥和圆台圆锥和圆台回转轴线回转轴线纬圆纬圆S素素线线母线母线圆锥的可见性分析圆锥的可见性

2、分析水平投影水平投影上部圆锥面可见，上部圆锥面可见，下底面不可见。下底面不可见。正面投影正面投影前半个圆锥面可见，前半个圆锥面可见，后半个圆锥面不可见。后半个圆锥面不可见。侧面投影侧面投影左半个圆锥面可见，左半个圆锥面可见，右半个圆锥面不可见。右半个圆锥面不可见。aaa素线素线SANnnaaa纬圆纬圆Aabcabc(a)(b)c112323321（1 1）球面的形成）球面的形成 圆绕着自身的任一直径圆绕着自身的任一直径旋转生成的曲面称为球面。旋转生成的曲面称为球面。 球面的三投影是三个同样大小的圆，它们是平球面的三投影是三个同样大小的圆，它们是平行于相应投影面的外形轮廓大圆的投影。行于相应投影

3、面的外形轮廓大圆的投影。球的可见性分析球的可见性分析上半个球可见，上半个球可见，下半个球不可见。下半个球不可见。水平投影水平投影球的可见性分析球的可见性分析前半个球可见，前半个球可见，后半个球不可见。后半个球不可见。正面投影正面投影球的可见性分析球的可见性分析左半个球可见，左半个球可见，右半个球不可见。右半个球不可见。侧面投影侧面投影纬圆法纬圆法纬圆法纬圆法mm (m )纬圆法纬圆法mm (m )纬圆法纬圆法mm (m )abc(a)(c)(b)(c”)a”b”（1 1）圆环的形成）圆环的形成 圆绕着圆平面内不通过圆心的直线旋转，形成的曲面称为环圆绕着圆平面内不通过圆心的直线旋转，形成的曲面称

4、为环面。面。母线（2）圆环的投影特点（3）圆环投影可见性的判别由前向后看，此部分可见由前向后看，此部分可见由上向下看，此部分可见由上向下看，此部分可见(a)a(a)a (b) (c) (d)(b”)abcda”(c”)d”径线：径线：径面与曲面的交线。径面与曲面的交线。径面：径面：在旋转曲线面中过旋转轴的曲面。在旋转曲线面中过旋转轴的曲面。喉圆喉圆：比相邻两侧都小的纬圆。：比相邻两侧都小的纬圆。赤道赤道：比相邻两侧都大的纬圆。：比相邻两侧都大的纬圆。纬圆（纬线）纬圆（纬线）：在旋转过程中，母线上任一点的运动轨迹是圆。：在旋转过程中，母线上任一点的运动轨迹是圆。（1 1）单叶旋转双曲面的形成）单

5、叶旋转双曲面的形成 直母线直母线l 绕着一条与其交错的轴线旋转而形成的绕着一条与其交错的轴线旋转而形成的曲面。曲面。6、单叶旋转双曲面(2)(2)单单叶叶双双曲曲回回转转面面的的画画法法（1 1） 画出画出回转轴及回转轴及轮廓线顶圆和底圆的轮廓线顶圆和底圆的 两面投影两面投影；（3 3） 作出若干素线及外视转向线的作出若干素线及外视转向线的投影。投影。（2 2） 将轮廓线顶圆和底圆的将轮廓线顶圆和底圆的两面投影两面投影等分等分; ;椭圆柱椭圆柱斜圆柱斜圆柱曲导线曲导线 L1L1直导线直导线 L2L2母线母线椭圆锥斜圆锥曲导线母线导点VHADBCbacd例子：例子：护坡护坡P(1)(1)柱状面的

6、形成过程柱状面的形成过程导平面导平面曲导线曲导线曲导线曲导线母线母线 直母线沿着两条曲导线运动，且始终平行于某一平面，这样形成的曲面称为柱状面。柱状面上所有的素线都平行于导平面，而彼此交错。(2)(2)画出两条曲导线的两面投影；作出直母线的两面投影;作出该曲面上各素线的投影。例子：例子：柱状面桥墩柱状面桥墩P导平面曲导线直导线锥状面的形成锥状面的形成 直母线沿着一条直导线和一条曲导线移动，且始终平行于一个导平面，这样形成的曲面称为锥状面。所有素线平行于导平面，彼此之间为交错关系。直母线 画出一直导线和曲导线的两面投影；作出直母线的两面投影：作出该曲面上各素线的投影。1 1、圆柱螺旋线、圆柱螺旋线