华中科技大学版【电机学】(第三版)电子讲稿【第四章】

1、第四章：交流绕组及其电动势和磁动势主要内容：交流绕阻的构成，即绕阻连接规律及电势和磁势。交流电机分：同步：主要作为发电机，也可作为电动机和补偿机异步：主要作为电动机，有时也作发电机上述两大类交流电机虽然激磁方式和运行特性有很大差别，但电机定子中发生的电磁现象和机电能转换的原理却基本上是相同的，因此存在许多共性问题，可统一进行研究，这就是本章所要研究的交流电机的绕组，电势，磁势问题。这些问题对于以后分别研究异步电机和同步电机的运行性能有着重要意义。4-1 交流绕组的构成和分类本节介绍交流绕组的连接方法。电磁作用都与绕组有关，绕组构成了电机的电路部分，是电机的核心，必须对交流绕阻的构成和连接有一个

2、基本了解。一、交流绕组的构成原则虽然绕组的型式各不相同，但它们的构成原则基本相同，基本要求是：（1）电势和磁势波形要接近正弦波，数量上力求获得较大基波电势和基波磁势。为此要求电势和磁势中谐波分量尽可能小。（2）对三相绕组各相的电动势，磁动势必须对称，电阻电抗要平衡。（3）绕阻铜耗小，用铜量少。（4）绝缘可靠，机械强度高，散热条件要好，制造方便。二、交流绕阻的分类按相数分：（1）单相（2）多相（两相，三相）按每极每相槽数分：（1）整数槽（2）分数槽按槽内层数分：（1）单层（2）双层（3）单、双层按绕阻形状分：（1）叠绕（双层）（ 2）波绕（双层）（ 3）同心式（单层）（4）交叉式（单层）（ 5）

3、链式（单层）本章主要介绍三相整数槽绕阻4-2 三相双层绕阻本节介绍三相双层绕组展开图。对于 10kw 以上的三相交流电机，其定子绕组一般均采用双层绕组。双层绕组每个槽内有上、下两个线圈边，每个线圈的一个边放在某一个槽的上层，另一个边则放在相隔节距为y1槽的下层，如图5-1 所示，见p 136 p113 绕阻的线圈数正好等于槽数在介绍双层绕组之前，首先介绍一些有关的知识一、双层绕组的优点1、 可选择最有力的节距，以改善电势、磁势波形；2、 线圈尺寸相同便于制造；3、 端部形状排列整齐，有利于散热和增加机械强度。二、交流绕组的基本知识1、 电角度与机械角度电机圆周在几何上分为360 度，这个角度称

4、为机械角度。若磁场在空间按正弦波分布，则经过n、s 一对磁极就为360 度。若电机有p 对极电角度 =p360 度=p机械角度2、 线圈组成绕组的基本单元是线圈。由一匝或多匝组成，两个引出端，一个叫首端，一个叫末端。3、 节距线圈两边所跨定子圆周上的距离，用y1表示， y1应接近极距 长距短距整距1ypq2极距q： 极距p：极对数4、 槽距角相邻槽之间的电角度=（ p360 度） /q q ：定子槽数5、 每极每相槽数pmqq2 m:相数 p:极对数即每一个极下每相所占的槽数三、槽电势星形图和相带划分当把各槽内导体感应的电势分别用矢量表示时，这些矢量构成一个辐射星形圈，称为槽电势星形图。下面用

5、具体例子说明。例：一台三相四极36 槽电机，试绘出槽电势星形图及划分相带。2036360236033436233642qppmqqmqp1、绘槽电势星形图因各槽在空间互差20 度电角度，所以各槽中导体感应电势在时间上互差20 度电角度。如1 号槽相位角设为0 度，则 2 号槽导体电势滞后1 号槽 20 度，依此类推， 一直到 18 号槽滞后1号槽 360度。经过了一对极，在槽电势星形图上正好转过一周。19 号槽与 1 号槽完全重合，因为它们在磁极下分别处于相对应的位置，所以它们的感应电势同相位。19 号至 36 号槽经过了一对机，在电势星形图上又转过一周。一般地，对于每极每相整数槽绕组，如电机

6、有p对极，则有p个重叠的槽电势星形。2、划分相带 以 a相为例，3q a 相在每极下应占有3 个槽，整个定子中a相共有 12 个槽，为使合成电势最大，在第一个n极下取 1、2、3 三个槽作为a相带，在第一个s极下取 10、11、12 三个槽作为x相带， 1、2、3 三个槽向量间夹角最小，合成电势最大，而10、11、 12 三个槽分别于1、2、3 三个槽相差一个极距，即相差180 度电角度，这两个线圈组（极相组）反接以后合成电势代数相加，其合成电势最大。同理将 19、 20、21 和 28、29、30 也划为 a 相，然后把这些槽里的线圈按一定规律连接起来，即得 a相绕组。同理，为了使三相绕组对

7、称，应将距a相 120 度处的 7、8、9、16、17、18 和 25、26、27、34、35、36 划为 b相。而将距a相 240 度处的 13、 14、15、22、23、24 和 31、32、33、4、5、6 划为 c相，由此得一对称三相绕组。每个相带各占60 度电角度，如图 5-2 （a）所示，称为60 度相带绕组。也可按图5-2 （b）所示接线，得到一个对称的120 度相带绕组。因120 度相带合成电势较60度相带合成电势小，所以一般采用60 度相带绕组。 （因同等数目和幅度的相量相加时，相量间夹角越小总和越大）b)120相带a） 60 相带三、制绕组展开图绘制绕组展开图的步骤是：a、

8、绘槽电势星形图 b、划分相带 c、把各项绕组按一定规律连接成对称三相绕组。根据线圈的形状和连接规律，双层绕组可分为叠绕组和波绕组两类，下面分别介绍如下1、叠绕组任何两个相邻的线圈都是后一个叠在前一个上面的，称为叠绕组。下面用一例子说明：例：绘制四极三相36 槽的双层叠绕组展开图。解：322236922363362qmqp绘制槽电势星形图和相带划分同上，按y1=8 绘制azbxcyycxbza图4-4 三相双层叠绕组（ q=36,2p=4 ） a)a相绕组展开图nsns1323572191115131719353133272925a1 23121110192021302928按相邻极下电流必须相

9、反的原则，将各极相组连接起来，构成相绕组，图中实线为上层边，虚线为下层边。由于n极极距内与s极极距内的线圈组中电流方向必须相反，应将极相组a和极相组 x反相串联。由于每相的极相组数等于级数，所以双层叠绕组的最多并联支路数等于2p 如上例中有四极四各级相组，所以最多并联支路数a=4 实际支路数通常小于2p，且 2p必须是 a 的整数倍。在工厂中实际绕组图通常用圆图表示，见p 139 图 5-5 在圆图中，一个极相组用一短线表示，箭头表示电势（或电流）的方向，a、b、c为同一方向， x、y、z 为反方向，将同一相按箭头方向串联起来，得a=1 的叠绕组。由于叠绕组极相组间连接线较长，在极相组较多时浪

10、费铜材，这时可采用波绕组。2、波绕组其特点是： 两个相邻的线圈成波浪形前进，如图所示， 波绕组的连接规律是把所有同一极性（如n1,n2, ）下属于同一相的线圈按波浪形依次串联起来组成一组，在把另一极性（s1,s2, ）下的属于同一相的线圈按波浪形依次串联起来，组成另一组， 最后根据需要把这两组接成串联或并联。构成相绕组。mqpqy2为合成节距图4-5 波绕线圈的节距y1yy1例：将前述三相四极36 槽 y1=8 的绕组绕成波绕组。18236y绘制波绕组展开图的步骤与叠绕组完全相同，该例题槽电势星形图和相带划分与前例完全相同，如图 5-2 （a）所示若 a 相从 3 号线圈起，则3 号线圈一导体

11、边放在3 号槽上层用实线表示，另一导体边放在11号槽下层用虚线表示（y1=8）然根据y=18,3 号线圈应与21 号线圈连接，其绕组展开图如5-7 所示每绕完一周后人为地前进或后退一个槽，才能使绕组继续绕下去。本例后退一个槽。4-3 三相单层绕组单层绕组每槽只有一个线圈边，所以线圈数等与槽数的一半。这种绕组下线方便，槽利用率高（无层间绝缘） 。分同心式、链式和交叉式，本节介绍单层绕组连接规律，现分别说明如下一、同心式同心式绕组由不同节距的同心线圈组成以两极三相 24 槽电机为例说明。4322421222423241pmqqpqmqp同心式优点：端p不重叠，散热好，便于布置二、链式绕组链式绕组的

12、线圈具有相同的节距。就整个绕组外形来看，一环套一环，形如长脸。链式线圈的节距恒为奇数。例：三相六极36 槽绘制链式绕组展开图2332362pmqq1 号向右连， 36 号向左连，且节距相等，然后用极间连线（红线）按相邻极下电流方向相反的原则将六个线圈反向串联，得a相绕组。注：这种绕组主要用在q=偶数的小型四极、六极感应电动机中。如q 为奇数，则一个相带内的槽数无法均分为二，必须出现一边多，一边少的情况。因而线圈的节距不会一样，此时采用交叉式绕组。三、交叉式绕组主要用于q=奇数的小型四极、六极电机中，采用不等距线圈例：三相四极36 槽定子，绘制交叉式绕组展开图3322362pmqq1113579

13、1315171921232527293133351719axsn26图4-9 单层交叉式绕组的 a 相展开图（ 2p=4,q=36)27sn4-4 正弦磁场下交流绕组的感应电势在交流电机中有一以ns转速旋转的旋转磁场，本节讨论旋转磁场在空间正弦分布时，交流绕组中感应电势的公式。由于旋转的磁场截切定子绕组，所以在定子绕组中将产生感应电势。首先求出一根导体中的感应电势，然后导出一个线圈的感应电势，再讨论一个线圈组（极相组）的感应电势，最后推出一相绕组感应电势的计算公式。一、导体的感应电势右图为一台两极交流发电机，转子是直流励磁形成的主磁极（简称主极）定子上放有一根导体，当转子由原动机拖动以后，形成

14、一旋转磁场。定子导体切割该旋转磁场感应电势。a)二极交流发电机b)主极磁场在空间的分布c) 导体中感应电动势的波形图4-10 气隙磁场正弦分布时导体内的感应电动势nse1bb1t0e1n01800360bne1定子设主极磁场在气隙内按正弦规律分布，则：sin1bbb1：磁场幅值：离开原点的电角度设00时t因定子旋转的角频率为，当时间为t 时，转子转过 ，且 =t 则导体感应电势为tetlvbblvesin2sin111由上式可见导体中感应电势是随时间正弦变化的交流电动势。1、正弦电势的频率f 若 p=1 电角度 =机械角度转子转一周感应电势交变一次，设转子每分钟转ns转（即每秒转60sn转）

15、，于是导体中电势交变的频率应为：)(60zshnf若电机为p对极，则转子每旋转一周，导体中感应电势将交变p次，此时电势频率为：)(60zshpnf在我国工业用标准频率为50hz，所以当min/30001rnps时min/15002rnps时2、导体电势有效值211lvbefnpdnrnrvsss260260602avavbbb112: 平均磁密1111122. 2222222fflbflbffbleav1：一极下磁通量二、整距线圈的感应电动势1y，则线圈的一根导体位于n极下最大磁密处时，另一根导体恰好处于s极下的最大磁密处。所以两导体感应电势瞬时值总是大小相等，方向相反，设线圈匝数nc=1，则

16、整距线圈的电势为1111144.42feeeec若线圈有nc匝，则1144.4ccfne三、短距线圈的电动势，节距因数y1因此节距小于180 度，01180y两导体中的感应电势不是差180 度，而是相差01180y11011111144.490sin22sin2pckfyeeeee01190sinykp节距因数（基波）)()(11111yeyekccp若为 nc匝11144.4pccknfe1pk表示线圈采用短距后感应电势较整距时应打的折扣当1y时1pk=1 当1y时例如：651y1966. 09065sin01pk可见采用短距线圈后对基波电动势的大小稍有影响，但当主磁场中含有谐波时，它能有效

17、地抑制谐波电动势（后述） ，所以一般交流绕组大多采用短距绕组。四、线圈组的电动势、分布因数和绕组因数每极下每相有一个线圈组，线圈组由q 个线圈组成，且每个线圈互差电角度如 q=3 orabcd1qe1ce2ce3ceq图4-13 极相组的合成电动势:44. 42sin2sin2sin22sin22sin22sin211111111(1(1(11(1dcpddcqdqqqcqknkkfqkqeekqqrqqreeqrerqqee代）矢）矢）代）q 个线圈分布在不同槽内，使其合成电动势小于q个集中线圈的合成电动势qec1，所以 kd16 时，分布因数的下降已不明显，所以一般选6q 2，图 5-22

18、 表示不同q 值时，谐波分布因数的变化情况。p131 （3）减小谐波磁场的幅值（改善主极极靴外形）改善磁极极靴外型（凸极同步电机）或励磁绕组的分布（隐极同步电机）使磁极磁场沿电枢表面分布接近于正弦波。（4）三的倍数磁谐波的消除因三相绕组可接成三角形或星形。当接成星形时：由于对称三相系统中三次谐波在时间上均为同相位，且大小相等，接成星形时，相互抵消。所以不存在三次谐波电势，同理也不存在三的倍数次的谐波。当接成角形时：同相的三次谐波电势之和将在闭合的三角形连接回路中产生环流。三次谐波电势正好等于三次谐波环流所引起的阻抗压降，所以线电压中不存在三次谐波分量。但三次谐波环流引起的附加损耗，使电机效率降

19、低，温升增加，所以现代同步发电机一般采用星形连接。2、齿谐波电势减小的方法对于齿谐波，由于其绕组因数与基波绕组因数相同，不能采用短距和分布的方法削弱它，若采用分布和短距则基波电势将按相同比例缩小。目前采用以下几种方法削弱齿谐波（1）采用斜槽采用斜槽后，同一根导体内的各个小段在磁场中的位置互不相同，所以同一导体各点感应电势不同，与直槽相比，导体中的感应电势有所变化，理论证明采用斜槽后对齿谐波大为削弱，对基波和其他谐波也起削弱作用，为了计及这一影响，在计算各次谐波电势时，除了考虑节距因数和分布因数外，还应考虑斜槽因数。为了推导斜槽因数，把斜槽内导体看为无限多根短直导体的串联。相邻直导体间有一微小的

20、相位差 （0）短直导体数q，而q=（ 为整根导体斜过的电弧度）仿照分布因数的推导方法，可导出基波的斜槽因数为22sin2sin2sinq0lim1qqksk22sin0lim用导体斜过的距离c 来表示时，c则22sin1ccksk次谐波的斜槽因数为22sinccksk从以上可见，如用斜槽消除次谐波，应使02sinc即222cc只要使斜过的距离等于该次空间谐波的波长，次谐波电势相互抵消。所以，要消除齿谐波电势，应取122mqc为了使12mq这两个齿谐波都得到削弱。取ztmqc22（ 2mq ：为一对极下的槽数，tz：齿距）即斜过的距离等于一个齿距。结论：采用斜槽后，可使齿谐波大大削弱。斜槽主要用

21、于中、小型电机中。（2）采用分数槽在多极同步发电机（例如水轮发电机）中，常常采用分数槽绕组来削弱齿谐波。由于每极每相槽数 q=分数，所以齿谐波次数12mqz一般为分数或偶数，而主极磁极中仅含有奇次谐波，即不存在齿谐波磁场，也就不存在齿谐波电势。（3）采用半闭口槽和磁性槽楔在小型电机中采用半闭口槽，中型电机中采用磁性槽楔来减小由于槽开口而引起的气隙磁导变化和齿谐波。但采用半闭口下线工艺复杂。4-6 正弦电流下单相绕组的磁动势因组成一相绕组的基本单元是线圈，所以在分析单向磁势时，我们先从分析一个线圈的磁势入手，进而分析一个磁线圈组的磁势，最后推出绕组产生的磁势。一、整距线圈的磁势下图表示一台两极电

22、机，设定子上有一整距线圈ax ，匝数 nc当通入交流电ic时，电流方向如图所示， (瞬时方向 )由右手定则决定磁场方向，由全电流定律即作用于任何一闭合回路的磁势等于它所包围的全电流。因磁力线通过两个气隙，如不计铁磁材料中的磁压降，则磁势ncic全部消耗在气隙中，经过一次气隙，消耗磁势为1/2ncic。如将磁力线出转子进定子作为磁势正方向2322222-2scccscccinfinf当当右图可见，整距线圈在气隙内形成一个矩形分布的磁势波，其矩形的高度是时间的函数。tftintfcmccsccoscos221),(tiicccos2当0t时，ccii2高度达最大值，当0ci矩形波高度为零。当电流变

23、为负值时，两个矩形波的高度跟着变号，正变负，负变正。这种空间位置固定不动，但波幅的大小随时间而变化的磁势为脉振磁势。图 5-27 表示节距等于1/4 周长的两组整距线圈形成四极磁场时的情况，其磁势波形仍为矩形波。应用富氏级数可将矩形波进行分解得scscscscmffffcoscoscos)(531该磁势波分解为基波和一系列奇次谐波，其中基波磁势的幅值是矩形波的/4倍，次谐波的幅值是基波的/1倍。1111224coscos224cccccscccffinftinf二、线圈组的磁势每个线圈组是由若干个节距相等，匝数相同，依次沿定子圆周错开同一角度（通常为一槽距角）的线圈串联而成，下面按整距线圈组和

24、短距线圈组两种情况分别分析线圈组的磁势。1、 整距线圈的线圈组磁势每极下属与同一相的线圈串联起来，就成为一个线圈组。以 q=3 的整距线圈组为例每个线圈磁势大小相等，所以不同的仅是个线圈在空间相隔的 电角度。所以q 个线圈组成线圈组时，合成磁势并不等于每个线圈电势的q 倍，而是等于个线圈电势的矢量和。求合成磁势的方法与求线圈组电势方法相同。tkqinkqffdsccdcqcoscos224)(11111112sin2sin22sin2dcqkgqqrqqrqffqq个线圈磁势代数和和个线圈磁势矢量和kd1：分布因数（基波）tqknifqknifsdcccdccccoscos2242241111

25、2、短距线圈的线圈组磁势双层绕组中常采用短距。如线圈为整距时，上层与下层的磁势可直接相加，即1(1(112qqqqffff下）上）而短距时，不能用代数和，而是矢量和。如一台两极12 槽， y1=5 的双层短距绕组这样组成的两个整距线圈组。但他们在空间互差电角度，因此不能直接相加。tqknitkqknifkqknikffkyffswccsdpccqdpccpqqpqqcoscos2224coscos22242242290sin2cos2cos21111111( 11101(11上）上）结论：综合以上分析，绕组采用短距和分布后，其磁势较整距和集中放置有所改变分布系数可理解为绕组分布排列后所形成的磁

26、势较集中排列时应打的折扣节距因数表示线圈采用短距后所形成的磁势较整距时应打的折扣采用分布和短距后，可大大削弱谐波的影响，从而改善磁势波形。三、单相绕组的磁势脉振磁势由于每对极下的磁动势和磁组组成一个对称的分支磁路。所以一相绕组的磁势是指每对极下一相绕组的磁势。即一个线圈组的磁势对于单层绕组，qnc所产生的磁势而对于双层绕组，应为2qnc所产生的磁势。所以上述推出的线圈组的磁势即为一相的磁势。对双层：tkqnifswccccoscos)2(22411因每相串联总匝数为：apqnnc（单层）aqnpncapqnnc2（双层）aqnpnc2且iaic或iaicic：导体电流i：相电流tipnktkp

27、nifswswcoscos9.0coscos224111ipnkfw19 .0单相绕组基波磁势的幅值综合以上分析对单相绕组的磁势的性质归纳如下：1、单相绕组的磁势是一种空间位置固定，幅值随时间变化的脉振磁势，其脉振频率取决于电流的频率。注：磁势即是空间位置的函数，也是时间的函数。空间分布用以电角度计的s空间位置角来表达，随时间变化规律用时间t 来表达。2、 基波磁势的幅值为ipnkfw19 .0 次谐波磁势的幅值为ipnkfw19.0所以谐波磁势从空间上看，是一个按 次谐波分布，从时间上看仍按wt 的余弦规律脉振的脉振磁动势。3、 定子绕组多采用短距和分布绕组，因而合成磁势中谐波含量大大消弱。

28、一般情况下只考虑基波磁势的作用。4、 利用三角公式：)cos()cos(21coscos将)cos(21)cos(21coscos1111ssstftftff右边第一项为正向旋转磁势，第二项为负向旋转磁势，所以脉振磁势可分解为两个转速相同，转向相反的旋转磁势，每个旋转磁势的幅值为脉振磁势幅值的一半。4-7 正弦电流下三相绕组的磁动势前面分析了单相绕组的磁势为一脉振磁势。将三个单相磁势相加，即得三相绕组的合成磁势。为了清楚的理解由单相到三相合成时，脉振磁势如何变为旋转磁势，用解析法和图解法两种方法进行分析。一、三相绕组的基波合成磁势1、解析法：单相磁势为：tffscoscos11当对称三相绕组中

29、，通入对称三相电流时，由于三相绕组在空间互差1200，如图 5-31 所示，三相电流在空间上互差1200，因此若把空间坐标原点取在a 相绕组轴线上，a 相电流达到最大值的瞬间为时间起始点，则a，b，c 三相绕组各自产生的脉振磁势基波的表达式为：)240cos()240cos()120cos()120cos(coscos0011001111tfftfftffscsbsa利用三角公式：)cos()cos(21coscosipnkfftftffffftftfftftfftftffwsscbcsscssbssa111111111011101111119 .02323)cos()cos(23)120co

30、s(21)cos(21)240cos(21)cos(21)cos(21)cos(21三相合成磁势是一个波幅恒定的旋转波将这两个瞬时磁势波进行比较可见是一个磁势幅值不变，随时间的推移整个正弦波沿轴正方向移动的行波，即由a 相到 b 相，再由 b 相到 c 相，由于定子为圆柱形，所以合成磁势是一个沿气隙圆周旋转的旋转磁势波。当电流变化一个周期，磁势波推移2 电弧度。电流内秒变f 次，所以 =2f 电弧度 /秒由于一转等于p2 电弧度，所以用转速表示时min)/(60)/(222rpfsrpfpfpns为旋转磁场的转速2、图解法下面用图解法分析三相基波合成磁势，左边为不同瞬时的三相电流向量图，中间为

31、a,b,c 三相的各基波脉振磁势及三相合成磁势，右边为磁势矢量图。见教材从以上分析可知：三相对称绕组通入三相对称电流后，所形成的合成磁势为幅值不变的旋转波综合上述分析，得出三相基波合成磁势具有以下特征。三相合成磁势为正弦分布旋转磁势，min)/(60rpfns，转向由超前电流相转到滞后电流相。要改变磁场转向，只须改变一下三相电流的相序。幅值 f1 不变，为各相脉振磁势幅值的3/2 倍，且旋转幅值的轨迹是圆，所以称为圆形旋转场。当某相电流大最大值时，合成旋转磁势的幅值恰在这一相绕组轴线上。二、图形和椭圆形旋转磁动势的概念当对称三相绕组中通入对称三相电流时，合成磁势将是一个恒幅，恒速的旋转磁动势，

32、其轨迹为圆形。用解析法分析圆形旋转磁场时，是将三个脉振磁势分别为两个旋转磁势，分别解出的三个负序波，幅值相等，相位互差120 度，所以相加后为零。仅有一个正序旋转的磁势波。如在三相对称绕组中通以不对称三相电流，则正序和负序将同时存在。如三相电流幅值不等，则，)240cos(21)240cos()120cos()120cos(coscos01010011tffftffttffsccsbbaa利用三角公式)cos()cos()120cos(21)cos(21)240cos(21)cos(21)cos(21)cos(2111111101110111111sscbascsccsbsbbsasaatftffffftftfftftfftftf