622用坐标表示平移教案（数学何鹃）

1、6.2.2用坐标表示平移洪山区专业化发展班 何鹃教学目标知识与技能：1掌握坐标变化与图形平移的关系；2能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化来判定图形的平移过程；3利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。过程与方法：经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系过程，让学生学会独立自主、有条理地思考、分析问题，提高学生的形象思维能力和数形结合能力。情感态度与价值观：通过对点坐标的平移变化的探究，培养学生主动探索、敢于实践的合作创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的成就感，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的

2、信心。教学重点与难点教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系；教学难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题课时计划一课时教学过程设计导趣：活动1问题1：在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组点用线段依次连接起来（1）（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（5，-3）（0，0）;（2）（-5，1）（0，5）（-2，1）（0，2）（0，0）（-2，1）（0，-2）（-5，1）.观察所得图形，你觉得像什么?这两个图形有什么关系？ 图2导向：活动2：问题2：如图2，将点A（2，3）向右平移5个单位长度得到点A1，则A1的坐标是（_，_）；将点A（2，3）向上平移4个单位

3、长度，得到点A2，则A2的坐标是（_，_）；将点A向左或向下平移，观察他们坐标的变化，你能从中发现什么规律？再找几个点试试。归纳：在平面直角坐标系中，将点P(x, y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a, y)(或(x-a, y)；将点P(x, y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x, y+b)(或(x, y-b)。你问我答 共同进步：给出一个点的坐标以及这个点平移的方向和距离，求这个点平移后的坐标。对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移导法：活动3问题3：例

4、如图3-1，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题 图3-1 图3-2解：如图3-2，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1

5、B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到思考：（1）将ABC三个顶点的横坐标都加 3，纵坐标不变；纵坐标都加2，横坐标不变，分别能得到什么结论？画出得到的图形。（2）将ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标都减5，又能得到什么结论？画出得到的图形。归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b

6、个单位长度。（图形的斜向平移，可通过水平平移和垂直平移来完成。）游戏：给出两个点的坐标，说出其中一个点可以由另一个点如何平移得到。导练：活动4学生独立完成下列练习1、点A（1，4）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点A1（ ， ）；点A（1，4）向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度得到点A2（ ， ）；点A（1，4）向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度得到点A3（-3，1）；点A（1，4）向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度得到点A4（3，-2）。2、已知ABC，A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将ABC平移到DEF,若点D (1,-2),则点E坐标为E（ ， ）,点F的坐标为（ ， ）.3、线段CD是由线段AB平移得到，若A（-1，3），C（1，4），D（-3，-4），则点B的坐标为（ ）A、（-1，-3） B、（-5，-5） C、（-1，-3） D、（3，11）4、点P(-3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位得到点Q(x，-1)，则xy=_。5、给中国象棋建立一个平面直角坐标系，假设马的位置如图所示如果马走了一步，请写出下一步马可能走的位置。 活动5学习小结活动6布