福建省三明市将乐县第四中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、福建省三明市将乐县第四中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是第二象限角，那么是：a第一象限角                            b. 第二象限角c. 第二或第四象限角  

2、0;                   d第一或第三象限角参考答案：d略2. 设, 用二分法求方程内近似解的过程中,得到 则方程的根落在区间（    ）a    b     c      d不能确定参考答案：a3. 在abc中， ，则（  

3、;  ）a.               b.             c.            d.参考答案：b4. 过点的圆的切线方程是（    ）a. b. 或c. 或d. 或参考答

4、案：d【分析】先由题意得到圆的圆心坐标，与半径，设所求直线方程为，根据直线与圆相切，结合点到直线距离公式，即可求出结果.【详解】因为圆的圆心为，半径为1，由题意，易知所求切线斜率存在，设过点与圆相切的直线方程为，即，所以有，整理得，解得，或；因此，所求直线方程分别为：或，整理得或.故选d【点睛】本题主要考查求过圆外一点的切线方程，根据直线与圆相切，结合点到直线距离公式即可求解，属于常考题型.5. 判断下列各命题的真假：（1）向量的长度与向量的长度相等；（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（5

5、）向量和向量是共线向量，则点a、b、c、d必在同一条直线上；(6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为（）a、2个b、3个c、4个d、5个 参考答案：c6. 函数f（x）的定义域为（a，b），导函数f（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在（a，b）内有极小值点（）a1个b2个c3个d4个参考答案：a【考点】6d：利用导数研究函数的极值【分析】直接利用极小值点两侧函数的单调性是先减后增，对应导函数值是先负后正，再结合图象即可求得结论【解答】解；因为极小值点两侧函数的单调性是先减后增，对应导函数值是先负后正，由图得：导函数值先负后正的点只有一个故函数f（x

6、）在区间（a，b）内极小值点的个数是1故选：a7. 设集合m=x|0x2，n=x|x30，则mn=（）ax|0x1bx|0x1cx|0x2dx|0x2参考答案：c【考点】交集及其运算【专题】计算题；规律型；集合【分析】直接利用集合的交集的求法，求解即可【解答】解：集合m=x|0x2，n=x|x30=x|x3，则mn=x|0x2故选：c【点评】本题考查集合的基本运算，是基础题8. 在各项均为正数的等比数列中，若，则（    ）a、            b、

7、4            c、2              d、参考答案：c9. 在等差数列an中，已知a2+a10=16，则a4+a8=（）a 12b16c20d24参考答案：b略10. 设abc的内角a，b，c所对边分别为a，b，c若a=3，则b=（）abc或d参考答案：a【考点】hp：正弦定理【分析】由已知及正弦定理可求sinb=，利用大边对大角可求b

8、为锐角，利用特殊角的三角函数值即可得解b的值【解答】解：a=3，由正弦定理可得：sinb=，ab，b为锐角，b=故选：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数y=sin(x+1)的最小正周期是，则正数_.参考答案：412. 已知a，b，c三个数成等比数列，若其中a=2-，c=2+，则b=       参考答案：略13. 的值为_参考答案：14. 在同一坐标系中，y=与y=的图象关于x轴对称；y=ln(x2+1)的值域是r； y=的图象关于（-2，1）对称y=的最大值是；函数f(x)=2x-x2只有两个零点。以上命题正

9、确的是   （填序号） 。参考答案：,15. 如果等差数列中，那么=_参考答案：1516. 函数的定义域为            参考答案：略17. 在abc中，已知sinasinbcosc=sinasinccosb+sinbsinccosa，若a、b、c分别是角a、b、c所对的边，则的最大值为参考答案：【考点】hr：余弦定理；hp：正弦定理【分析】根据正弦、余弦定理化简已知条件，然后利用基本不等式即可求出所求式子的最大值【解答】解：在三角形中，由正、余弦定理可将原

10、式转化为：ab?=ac?+bc?，化简得：3c2=a2+b22ab，故，即的最大值为故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知abc中，（1）求c的大小；（2）设角a，b，c的对边依次为，若，且abc是锐角三角形，求的取值范围参考答案：解：（1）依题意：，即， 3分又，  ，  ， 6分（2）由三角形是锐角三角形可得，即。 8分     由正弦定理得  ， 11分    14分     ，  ，&#

11、160;     即 16分略19. 定义在1，1上的偶函数f(x)，已知当x0,1时的解析式为 (ar)(1)求f(x)在-1,0上的解析式；(2)求f(x)在0,1上的最大值h(a)参考答案：解：(1)设x1,0，则x0,1，又函数f(x)为偶函数，f(x)f(x)， x0,1(2)，x0,1，令t2x，t1,2g(t)att2(t)2.当1，即a2时，h(a)g(1)a1；当1<<2，即2<a<4时，h(a)g()；当2，即a4时，h(a)g(2)2a4.综上所述，20. （本题满分12分）下面的茎叶图是

12、某班在一次测验时的成绩，伪代码用来同时统计女生、男生及全班成绩的平均分，试回答下列问题： 在伪代码中，“k=0”的含义是什么？横线处应填什么？ 执行伪代码，输出s，t，a的值分别是多少？ 请分析该班男女生的学习情况参考答案：解： 全班32名学生中，有15名女生，17名男生在伪代码中，根据“ss/15，tt/17”可以推知，“k=1”和“k=0”分别代表男生和女生；2分s，t，a分别代表女生、男生及全班成绩的平均分；横线处应填“（s+t）/32” 4分 女生、男生及全班成绩的平均分分别为s=78，t=76.88，a77.4 10分 15名女生成绩的平均分为78，17名男生成绩的平均分为77从中可

13、以看出女生成绩比较集中，整体水平稍高于男生；          12分男生中的高分段比女生高，低分段比女生多，相比较男生两极分化比较严重 略21. 已知数列an的前n项和为sn，且，在等比数列bn中，.（1）求an和bn的通项公式；（2）求数列an bn 的前n项和tn.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由已知条件计算，然后验证当时也是成立，求出通项公式.（2）运用错位相减法求出前项和【详解】解：（1）因为，所以，所以.当时，满足上式，所以.因为，所以，即，所以.（2）由（1）可得，则，由，得.故.【点睛】本题考查了求数列的通项公式，运用，需验证当时是否成立，在遇到形如通项时可以采用错位相减法求和.22. 已知函数的最小值为，.（1）求；（2）若