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1、第1章检测题A组1选择题(每题4分,共20分)(1)下列各题中,正确的是( )(A)是空集 (B)是空集(C)与是不同的集合 (D) 方程的解集是2,2
2、160;(2) 集合,则( )(A) (B) (C) (D) (3) 设,则( )(A)
3、; (B)(C) (D) (4) 如果,则( )(A)
4、60; (B)(C) (D) (5) 设、为实数,则的充要条件是()(A)(B)(C)(D)2填空题(每空4分,共24分)(1)用列举法表示集合_;(2)已知,则_;(3)已知全集,则_;(4
5、)“四边形是正方形”是“两条对角线互相平分”的_条件;(5)设全集为R,集合,则_;(6)已知集合,则a = _3判断集合与集合的关系(6分)4用适当的方法表示下列集合:(14分)(1)不大于5的实数组成的集合;(2)二元一次方程组的解集5设全集为,(15分)(1)求,;(2)求,(3)求6设全集,(21分)(1)求,;(2)求,(3)求B组(附加分10分)已知,且满足,求,的值第1章检测题(答案)A组1选择题(每题4分,共20分)答(1)B;(2)D;(3)C;(4)A;(5)D分析(1)A、集合0中有一个元素0,不是空集;B、集合中无元素,因为方程的判别式:无实解,所以是空集;
6、C、根据相等集合定义可知,=是同一集合;D、方程的解,据集合元素的互异性,方程的解集为2;(2)如图所示: 很显然,所以A不对; 符号“”用于元素与集合的关系,所以C不对;元素与集合之间不能用,所以B不对;而D中,集合中元素都是集合P中元素,而集合P中元素不一定都是中元素,例如3P,但3,所以;(3)如图所示:选C(4)为计算,可用数轴表示如下:集合,所以;(5)x = y或 x = - y|x| = |y|2填空题(每空4分,共24分)答(1)1,2,3,4;(2)2,5,6;(3)4,5;(4)充分条件;(5)x|x3;(6)a&
7、#160;=1分析(1)1,2,3,4;(2)由交集定义可知2,5,6;(3)由补集定义可知4,5;(4)四边形是正方形两条对角线互相平分,前者是后者的充分条件,两条对角线互相平分四边形是正方形,因为两条对角线互相平分也可能是菱形,所以“四边形是正方形”是“两条对角线互相平分”的充分条件;(5)由补集定义x|x3;(6)因为=1,所以且,所以a =13判断集合与集合的关系(6分)分析计算出集合与集合,从而作出正确判断解集合=1,-1, 集合=1,-1,所以4用适当的方法表示下列集合:(14分)(1)不大于5的实数组成的集合;(2)二元一次方程组的解集分析(1)因为不大于5的实数有无限
8、多个,用描述法比较好(2)方程组的解集是点集,用列举法表示解(1)用描述法可表示为x|x5(2)方程组的解集是点集,用列举法表示,所以二元一次方程组的解集(4,1)5设全集为,(15分)(1)求,;(2)求,(3)求解根据补集的定义可知:(1)=2,4 =1,2,5,6;(2)由交集的定义知: =2;(3)由并集的定义可知: =1,2,4,5,66设全集,(21分)(1)求,;(2)求,(3)求解 由补集定义可知:(1) =x |x6或x<0
9、160; =x | x<2;(2) =x | x<0;(3) =x |x6或x<2B组(附加分10分)已知,且满足,求,的值分析欲求a,b值,可列出关于a,b的方程组,根据两集合相等的意义及集合中元素的互异性,有下列两种情况:(1) (2)解 根据集合相等的定义及集合中元素的互异性,有下列两种情况(1)(2)由(1) 解得,即或 根据元素的互异性,且b=0,
10、故舍去(2) 解得或 根据元素的互异性,a=0且b=0,故舍去综上所述或为所求第2章检测题A组1选择题(每题4分,共20分)(1)不等式的解集的数轴表示为( )(A)(B)(C)(D)(2) 设,则( )(A) R
11、160; (B) (C) (D) (3) 设,则( )(A)
12、 (B) (C) (D) (4) 设,则( )(A)
13、; (B) (C) (D) (5) 不等式的解集是( )(A) &
14、#160; (B) (C) (D) 2填空题(每空4分,共24分)(1)集合用区间表示为;(2)集合用区间表示为 ;(3)设全集,则 ;(4)设,则
15、 ;(5)不等式的解集用区间表示为 3解
16、下列各不等式:(28分)(1);(2); (3); (4)4解下列不等式组,并将解集用区间表示(12分)(1);(2)5指出函数图像的开口方向,并求出当时x的取值范围(8分)6取何值时,方程有实数解(8分)B组(附加分10分)比较与的大小第2章检测题(答案)A组1选择题(每题4分,共20分)答(1)A;(2)B;(3)A;(4)C;(5)B分析 (1)解不等式,所以不等式的解集为,用数轴表示在端点处用空心表示,观察各选项得A(2)分别作出集合,的数轴表示,如下图,然后根据运算的定义,观察数轴表示得到结果(0,1),故选B(3)如图(4,4),故选A(4)如图(0,3 ,故选C(5)
17、解不等式 或 或所以不等式的解集为,故选B2填空题(每空4分,共24分)答(1);2);(3) ;(4)3;(5)分析(3)根据补集的定义可知,(4)分别作出集合,的数轴表示如下图:根据集合的运算定义观察数轴表示得到结果3(5)解不等式 不等式的解集为3解下列各不等式:(28分)解 (1)
18、0; 或 或因此不等式的解为(2) &
19、#160; 或 因此不等式的解集(1,2)(3) 因此不等式的解集为(4) 或 或 或因此不等式的解集为4解下列不等式组,并将解集
20、用区间表示(12分)(1);(2)解(1)2所以不等式组的解集为(2)所以不等式组的解集为5指出函数图像的开口方向,并求出当时x的取值范围(8分)解因为30,所以函数图像开口向上,即综上所述,当时,或6取何值时,方程有实数解(8分)分析本题二次项系数为参数,要对二次项系数进行讨论,时,方程变为,有解;当时,方程是二次方程,使方程有意义必须0解(1)当时,成立(2)当时,
21、 0 或 综上(1),(2)得,当时,方程有实数解B组(附加分10分)比较与的大小分析利用作差法比较解)=
22、60; = =故>第3章检测题A组1选择题(每题5分,共25分)(1)下列函数中为奇函数的是( )(A) (B) (C) (D)(2)设函数,若,则( )(A)
23、 (B) (C) (D)(3)已知函数则( )(A)0(B)1(C)2(D)不存在(4)函数的定义域为( )(A) (B) (C) (D) (5)下列各函数中,既是偶函数,又是区间内的增函数的是(
24、60; )(A) (B) (C) (D)2填空题(每空5分,共25分)(1)已知函数,= ;(2)设,则
25、60; ;(3)点关于坐标原点的对称点的坐标为 ;(4)函数的图像如图所示,则函数的减区间是
26、0; ;(5)函数的定义域为 3判断下列函数中哪些是奇函数?哪些是偶函数?哪些是非奇非偶函数?(20分)(1);(2); (3);(4)4判断函数的单调性(10分)5已知函数
27、; (1)求的定义域;(2)作出函数的图像,并根据图像判断函数的奇偶性(20分)B组(附加题)利用定义判断函数在上的单调性(10分)第3章检测题(答案)A组1选择题(每题5分,共25分)答(1)C;(2)B;(3)A;(4)D;(5)A2填空题(每空5分,共25分)答(1)10;(2);(3);(4);(5)3判断下列函数中哪些是奇函数?哪些是偶函数?哪些是非奇非偶函数?(20分)(
28、1); (2); (3); (4)解(1)函数的定义域为,对任意的都有,且,由于,并且,所以函数是非奇非偶函数(2)函数的定义域为,对任意的都有,且所以函数是奇函数(3)函数的定义域是,对任意的有,且所以函数是偶函数(4)函数的定义域为,对任意的都有,且所以函数是偶函数4判断函数的单调性(10分)解函数是二次函数,其图像是一个开口向下的抛物线这里,由于,故函数在区间是增函数,在区间是减函数5已知函数
29、60; (1)求的定义域;(2)作出函数的图像,并根据图像判断函数的奇偶性(20分)解 (1)函数的定义域为: (2)函数的图像如图所示从图像可直观看出:函数的图像关于原点对称,故此函数是奇函数B组(附加题)利用定义判断函数在上的单调性(10分)解 任取且,则 ,.于是即 所以函数在内为增函数第4章检测题1选择题(每题4分共16分) (1)下列各函数中,在区间内为增函数的是( ) &
30、#160; (A) (B) (C) (D) (2)下列函数中,为指数函数的是( ) (A) (B)
31、 (C) (D) (3)指数函数的图像不经过的点是( ) (A) (B) (C)
32、160; (D) (4)下列各函数中,在区间(0,+)内为增函数的是( ) (A) (B) (C) (D)2填空题(每题4分共16分)(1)根式用分数指数幂表示为
33、160; ;(2)指数式,写成对数式为 ;(3)对数式,写出指数式为
34、0; ;(4) 3求下列各式中的x值:(每题4分共16分)(1);
35、; (2); (3); (4)4已知的值(共5分)5求下列各函数的定义域:(每题4分共20分)(1); (2); (3); (4);(5)6计算下列各式(不用计算器)(每题4分共8分)(1); (2)7某机械设备出厂价为50万元,按每年折旧,10年后价值为多少万元?(参考数据:=0.631)(9分)8我国
36、2005年人均GDP1703美元,如果按照7%的年平均增长率,我们要努力多少年能达到发达国家水平(一般认为,发达国家水平人均GDP应在10000美元以上).(参考数据: )(10分)第4章检测题1选择题(每题4分共16分) 答(1)B;(2)C ;(3)B ;(4)B2填空题(每题4分共16分)答(1);(2);(3);(4)3解 (1)因为,所以 (2)即 (3)因为,所以 (4)由可知,且,所以4解
37、0; 5求下列各函数的定义域:(每题4分共20分)(1); (2);(3); (4);(5)解 (1)(2)函数可变形为要使解析式有意义,则,故,所以函数的定义域为(3)函数可变形为,故(4)要使解析式有意义,则,解得,所以函数的定义域为(5)要使解析式有意义,则,解得,所以函数的定义域为6计算下列各式(不用计算器)(每题4分共8分)(1);(2)解 (1)原式=(2)原式=7某机械设备出厂价为50万元,按每年折旧,10年后价值为多少
38、万元?(精确到0.001)(9分)解 设第年该设备的价为万元,依题意可以得到经过x年后,该设备价函数为 y=50×,故经过10年折旧,设备价为
39、160;y=50×31.55(万元)答:经过10年折旧,该机械设备价值31.55万元8我国2005年人均GDP1703美元,如果按照7%的年平均增长率,我们要努力多少年能达到发达国家水平(一般认为,发达国家水平人均GDP应在10000美元以上).(10分)解 设年后我国人均GDP为美元,则 &
40、#160; ,所以,即答 我们要努力26年能达到发达国家水平第5章检测题A组1判断题:(正确的填,错误的填×每小题2分,共12分)(1)与一个角终边相同的角有无数多个;
41、60; ( )(2)第二象限的角是钝角;
42、0; ( )(3)若,则由知; ( )(4)大于;
43、;
44、; ( )(5)正弦函数在其定义域内是增函数; &
45、#160; ( )(6)的最大值是5
46、; ( )2填空题(每空3分,共30分)(1) 度, 弧度;(2)与角终边相同的角的集合为
47、0; ;(3)已知,. 则 , ;(4) ,
48、 ;(5)设0 且 0,则是第 象限的角;(6)= , = 3已知,且是第三象限的角求和(6分)4已知,求和(8分)5计算下列各题(8分):(1);(2)
49、6计算下列各题(10分):(1) ; (2) ; (3) ; (4)7求出下列各角:(16分)(1)已知 ,求360°360°范围内的角x ;(2)已知 ,求360°360°范围内的角x;(3)已知 ,求360°360°范围内的角x;(4)已知 ,求360°360°范围内的角x8用“五点法”作出函数一个周期的图像(10分) B组(10分)当x为何值时,函数取得最大值,最大值是多少?第5章检测题(答案)A组1判断题:(正确的填,错误的填
50、×每小题2分,共12分)答 (1);(2)×;(3);(4);(5)×;(6)分析 (2)钝角都是第二象限的角,第二象限角不一定都是钝角(3),可知是第三或第四象限角,当为第三象限角时,当为第四象限角时(4)在是单调递增的(6)的最大值是1,的最大值是2,所以的最大值是52填空题(每空3分,共30分)答(1)75,;(2);(3),;(4),;(5)二;(6),分析(4);(5)0可知是第一或第二象限角,0可知是第二或第四象限角(6);3已知,且是第三象限的角求和(6分)解因为,且是第三象限的角,所以,4已知,求和(12分)解因为,所以是第二或
51、第四象限角,并且又因为,所以,当是第二象限角时,; 当是第四象限角时,5计算下列各题(8分):解(1)(2)原式6计算下列各题(10分):答(1) ; (2) ;(3) ; (4) 7求出下列各角:(16分)解略8用“五点法”作出函数一个周期的图像(10分) 解列表:001001131以表中每组为坐标描点,用光滑曲线顺次联结各点,得在上的图像(如图所示)B组(10分)当x为何值时,函数取得最大值,最大值是多少?解根据正弦函数的性质可知当时,有最小值-1,即时,有最小值-1,有最
52、大值2,有最大值3第6章检测题1 选择题:(每题6分,共30分)(1)数列0,0,1,0,0,1,的一个通项公式是()(A)(B) (C)(D)2已知数列的首项为1,以后各项由公式给出,则这个数列的一个通项公式是()(A)(B) (C)(D)3数列的通项公式为,那么()(A)(B) (C)(D)4等差数列,的第项为()(A)(B) (C) (D)5等比数列中,已知,则()(A)10(B)12 (C)18(D)242填空题:(每题5分,共30分)(1)数列中,第7项为(2)三个连续整数的和为45,则这三个整数为(3)通项公式为的等差数列的公差为(4)通项公式为的等差数列的前
53、项和公式为(5)在等比数列中,已知,则(6)已知数列满足,且,则它的通项公式为3等差数列中,求(8分)4求等差数列的前项和(8分)5等比数列中,求(8分)6等差数列中,求(8分)7小李从银行贷款10万元,贷款期限为5年,年利率(复利)为,如果5年后一次性还款,那么小李应偿还银行多少钱?(精确到0.01元, 参考数据:, 8分)第6章检测题(答案)1 选择题:(每题6分,共30分)答(1)D;(2)B;(3)B;(4)C;(5)C2填空题:(每题5分,共30分)答(1);(2);(3);(4);(5);(6)3等差数列中,求(8分)解由题意得 解得4求等差数列的前项和(8分
54、)解,所以5等比数列中,求(8分)解由得,所以6等差数列中,求(8分)解由题意得解得,所以7小李从银行贷款10万元,贷款期限为5年,年利率(复利)为,如果5年后一次性还款,那么小李应偿还银行多少钱(精确到0.01元)?(8分)解偿还的总额为元第7章检测题A组1. 选择题(每题5分,共30分)(1)下列物理量中是向量的为( )(A) 温度
55、160; (B) 速度 (C)体积
56、0; (D) 面积 (2) 一个动点由A点位移到B点,又由B点位移到C点,则动点的总位移是( )(A) (B)
57、0; (C) (D) (3)已知,且,则下列各式中正确的是( )(A) (B)
58、160; (C) (D) (4)下列各对向量中,共线的是( )(A)
59、 (B) (C) (D) (5)设,则( )(A) (B) (C)
60、 (D)(6)已知,则下列各式中错误的是( )(A) (B) (C) (D) 2.填空题(每题3分,共18分)(1)=
61、; (2)= (3)设为坐标原点,则= , = ,
62、60;= (4)已知,则= (5)设,则 = (6)设,则=
63、0; 3设,,且,求点的坐标(6分)4设,用,线性表示(6分)5如图矩形ACDF中,,B、E分别为AC、DF的中点写出:(6分)(1)与相等的向量;(2)与的负向量相等的向量;(3)与共线的向量6如图已知向量,求作向量,使得(7分)7设,求(7分)8已知,且,求实数的值(8分)9设向量,当m为何值时,(12分) (1); (2)B组(附加题)已知点A
64、、B的坐标分别为,E、F为线段AB上的点,并且线段AE、EF、FB的长度相等,求点E、F的坐标(10分)第7章检测题(答案)A组1. 选择题(每题5分,共30分)答 (1)B;(2)A;(3)C;(4)C;(5)D;(6)D2.填空题(每题3分,共18分)答 (1);(2);(3),;(4);(5);(6)分析(5)(6)3设,,且,求点的坐标(6分)解 设点的坐标为,利用已知条件知:,由,有方程组 解
65、得 故所求的点坐标为4设,用,线性表示(6分)解设,即又,故有所以用,线性表示的结果为5如图矩形ACDF中,,B、E分别为AC、DF的中点写出:(6分)(1)与相等的向量;(2)与的负向量相等的向量;(3)与共线的向量答 (1);(2)、;(3)6如图已知向量,求作向量,使得(7分)分析 利用给定的向量,作出向量,再利用向量的三角形加法法则作出向量,进而再利用三角形的减法法则作出向量即解 依照向量的数乘向量、向量的三角形的加法法则、向量的三角形减法法则,作图如下:7设,求(7分)解8已知,且,求实数的值(8分)解 ,又,故有方程组
66、解得 故所求的值分别为9设向量,当m为何值时,(12分) (1); (2)解 (1),故,即,得, 解得(2)由,又,故, 解得B组(附加题)已知点A、B的坐标分别为,E、F为线段AB上的点,并且线段AE、EF、FB的长度相等,求点E、F的坐标(10分)解设点E、F的坐标为,依题意知:,又,故,于是有方程组 解得同理:, ,故,于是有方程组
67、60;解得故求点E、F的坐标分别为,第8章检测题1选择题(每题3分,共30分):(1)点关于x轴、y轴对称的点的坐标分别为( )(A)、 (B)、(C)、 (D)、(2)下列直线中通过点的为( )(A) (B) (C) (D)(3)直线的斜率与直线在y
68、轴上的截距分别为( )(A), (B), (C), (D),(4)下面各选择项中,两条直线互相平行的是( )(A)与 (B)与(C)与 (D)与(5)下面各选择项中,两条直线互相垂直的是(
69、160;)(A)与 (B)与(C)与 (D)与(6)如果两条不重合直线、的斜率都不存在,那么( )(A) (B)与相交但不垂直 (C)/ (D)无法判定(7)若点到直线的距离为4,则m的值为( )(A) (B) (C)或
70、60; (D)或(8)直线过原点,倾斜角是直线的倾斜角的2倍,则直线的方程是( )(A) (B) (C) (D)(9)直线:与圆的位置关系为( )(A)相交 (B)相离
71、0; (C)相切 (D)无法确定(10)经过两点和,并且圆心在x轴上的圆的方程是( )(A) (B)(C)(D)2填空题(每题5分,共25分):(1)已知直线:与直线:互相垂直,则 (2)圆的圆心坐标为
72、0; ,半径为 (3)两条平行直线与之间的距离为 (4)若方程表示一个圆,则的取值范围是 &
73、#160; 3(10分)如图所示,请分别求直线,的方程4(18分)求符合下列条件的直线方程:(1)过点,且倾斜角;(2)在x轴与y轴上的截距分别为2和5;(3)经过直线与直线的交点,并且平行于直线5(8分)已知点、,求线段AB的垂直平分线的方程6(9分)求经过点的圆的切线方程 第8章检测题(答案)1选择题(每题3分,共30分):(1)分析 如图所示: 答 (2)分析 因为是的一个解答 (3)分析 ,答 (4)分析 的斜率
74、纵截距,的斜率纵截距,所以两条直线平行 答 (5)分析 因为斜率,的斜率, 所以两条直线垂直答 (6)分析 两条直线都垂直于轴,且横截距不相等 答 C(7)分析 由已知条件有 ,即,解得或.答 C(8)分析 直线斜率为,倾斜角所求直线的斜率。四条直线中只有直线过原点且斜率答 (9)分析 由方程知,圆C的半径,圆心为圆心C到直线的距离为,由于,故直线与圆相交答&
75、#160; (10)分析 因为圆心在x轴上所以排除了和两个选项,依次分别将点和点的坐标代人方程和方程知,答案为D2填空题(每题5分,共25分):(1)分析 因为两条直线垂直,所以,即,解得答 (2)分析 圆心在,半径为答 (2,3),(3)分析 点是直线上的点,点到直线的距离为故这两条平行直线之间的距离为答 (4)分析 由可知,若方程表示一个圆,则,解得答 3(10分)答 4(1
76、8分)分析 (1)过点,且倾斜角;因为则直线的斜率,所以直线的方程为,即(2)在x轴与y轴上的截距分别为2和5;根据题意可知直线过两点,所以直线的斜率为,故直线的方程为,即(3)经过直线与直线的交点,并且平行于直线解得,所以直线与直线的交点为,直线的斜率为,因为所求直线与直线平行,所以所求直线的斜率与直线相等,将,代入点斜式方程整理后得5(8分)分析 线段AB中点的坐标为,直线AB的斜率为,线段AB的垂直平分线过点且斜率,代入直线的点斜式方程整理后得:6(9分)分析 设所求直线的斜率为,所以直线的方程为,即根据题意可知直线到圆心
77、的距离等于半径2即解得,所以直线的方程为答 第10章检测题1选择题:(每题3分,共24分)(1)已知12件同类产品中,有10件是正品,2件是次品,从中任意抽出3个的必然事件是( )(A) 3件都是正品 (B)至少有一件是正品(C) 3件都是次品 (D)至少有一件是次品(2)在100张奖券中,有4张中奖券,从中任取1张中奖的概率是( )(A) (B) (C) &
78、#160; (D)(3)要了解某种产品的质量,从中抽取出200个产品进行检验,在这个问题中,200个产品的质量叫做( )(A)总体 (B)个体 (C)样本 (D)样本容量(4)某社区有500个家庭,其中高收入家庭125户,中等收入家庭280户,低
79、收入家庭95户,为了调查社会购买力的某项指标,要从中抽取1个容量为100户的样本,那么完成上述调查应采用的抽样方法是( )(A)随机抽样法 (B)分层抽样法 (C)系统抽样法 (D)无法确定(5)某中职学校一年级有12名女排运动员,要从中选出3人调查学习负担情况,调查应采用的抽样方法是( )(A)随机抽样法
80、0; (B)分层抽样法 (C)系统抽样法 (D)无法确定(6)某种物理试验进行10次,得到的试验数据是:20,18,22,19,21,20,19,19,20,21则样本均值是( )(A)19.6 (B)19.9 (C)19.7
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