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1、1 已知：如图，抛物线与 轴交于、两点，点在点的左边，是抛物线 上一动点（点与点、不重合），是中点， 连结并延长，交于点（1）求、两点的坐标（用含的代数式表示）；（2）求的值；（3）当、两点到轴的距离相等，且时，求抛物线和直线的解析式2.已知：如图，四边形是矩形，将矩形沿直线折叠，使点落在点处，交于点（1）求的长；（2）求过三点的抛物线的解析式；（3）若为过三点的抛物线的顶点，一动点从点出发，沿射线以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当运动时间（秒）为何值时，直线把分成面积之比为的两部分？3. 在平面直角坐标系中，已知直线和抛物线交于点B（0，4），C（5，9），直线BC与x轴交于点A.（1）求
2、出 A点的坐标和抛物线的对称轴；（2）D（1，y）在抛物线上，在抛物线的对称轴上是否存在两点M、N，且MN=2 ，点M在点N的上方，使得四边形BDNM的周长最小，若存在，求出M 、N两点的坐标，若不存在，请说明理由.（3）请求出抛物线上所有满足到直线BC距离为的点P4. 如图1，一张三角形纸片ABC，ACB，AC8，BC6沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成两个三角形(如图2)将沿直线方向平移（点始终在同一直线上），当点与点B重合时停止平移在平移的过程中，交于点E，与分别交于点F、P（1）当平移到如图3所示位置时，猜想的数量关系，并证明你的猜想；（2）设平移距离为x，重叠（阴影）部分面积为y，试求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围5. 已知：如图，在中，点由出发沿方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ若设运动的时间为（），解答下列问题：（1）当为何值时，？（2）设的面积为（），求与之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻，使
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