上庄小学平行与垂直评课（李成义）

1、突破传统，剑指水平评平行与垂直 平行与垂直是一节概念课，重点是让学生理解平行与垂直这两个概念，并能从实际生活中发现和找到平行与垂直的现象。邱老师充分理解到了这部分教材是学生学习了直线与角的基础上实行教学的，也是理解平行四边形和梯形的基础。因为垂直与平行是同一平面内的两条直线的两种不同位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，课本情境图表现的是单杠、双杠等画面蕴藏着“垂直”与“平行”的生活原型。旨在唤起学生的生活经验，从而激发学生的学习兴趣。邱老师通过对教材实行认真研读，读透教材编写的意图，突破传统，大胆创新，明确目标和重难点，展开课堂教学。下面就择其课堂教学的几个突破点简单地谈谈自己的感受：根据学

2、校赛课组在第一次磨课中，学生在学习两条直线在一起会发生什么关系，学生往往会更容易说出交叉（相交），再根据平行的概念源于相交，先有相交，再有平行。基于学生的学情分析和对教材概念的解读，即时调整教学思路：先实行相交、垂直概念的建构，再学习平行。再有一磨中板书设计用维恩图展示，不能说明“平行与垂直”是并列关系，说并列关系很牵强，于是赛课组大胆给课题开刀，调整课题名称，改为：两条直线的位置关系。通过一磨时，教学设计的中规中矩：先学平行，再学相交和垂直,到二磨三磨四磨时把教学程序调整为：先学相交，在学垂直，最后学平行，充分体现以生为本，以“学为中心”，树立“用教材教，而不是教教材”的现代教材观。 根据数

3、学课程的总目标从传统的“双基”变为“四基”，邱老师把这堂课重点落实到如何培养学生的空间观点，发展学生思维上，教学主线定位非常准确。因为一堂课上学生数学思维有无发展，就决定了一堂课的成败。纵观邱老师整堂课无不把发展学生空间观点和发展学生思维作为课堂的核心能量加以实施。如：在上课伊始的回顾环节，从直线出示，让学生想象直线会有多长，到学习相交时出示“看似不相交的两条直线”，启发学生想象两条直线位置关系会怎样，如何相交，会交于哪里，拉开学生思维的空间，拉开课堂思维的广度和深度。再比如：在突破“同一平面内”这个教学难点时，邱老师精心设计，借助多媒体课件，出示“看似相交的两条直线”即时启发质疑，想象它们是

4、什么关系？学生异口同声说“相交！”，然后教师通过旋转图形，让学生豁然开朗，不相交，它们不在同一平面内。然后顺着学生思路，出示立体图形上的两条直线，让学生判断是不是在同一平面内，是不是相交，就迎刃而解了。进而很好突破教学难点，建立起相交概念的本质属性-在同一平面内。为后来学习垂直和平行铺平道路。又比如：教学结尾处在生活中寻找平行线和垂线环节设置，无不体现教师在培养学生的空间观点，发展学生思维的良苦用心。 学生有效地自主探究，合作学习，是提升课堂教学实效性的关键。1、创设问题串，突破核心概念邱老师在教学相交时，通过提问孩子们，你们脑子里两条直线相交长怎么样，两条直线会有怎样位置关系，你能够表示出来

5、吗，你会把它画下来吗，你如何判断是相交，又是如何验证。一系列问题串的设计，有效引导学生拾级而上，逐步深入，使学生既能探索概念的本质，又渗透了学习方法。2、 注重思考和点拨，操作层层深入操作时，教师应引导观察质疑，带着问题操作，并有易到难，层层深入，追根求源。在关键处，教师要留有学生思考的空间，让学生在动手中动脑，办法自己想，结论自己发现。对于难点，教师可适时点拨提示。如邱老师在教学垂直时，引导学生观察质疑，有一种特殊的相交长什么样，即时根据学生学习生成，即时点拨出示相互垂直两条直线，它们特殊在哪，如何验证，通过用三角板操作，得知相交成直角。凸显垂直的本质特性。然后教师通过旋转图形，进一步追问现

6、在还垂直吗，如何操作验证，使学生对垂直的概念更加的深刻。突破四：强化感知，经历概念形成新课程特别强调学生经历数学知识的形成过程。邱老师在巩固练习时提供的图案材料，丰富而典型，并通过直观手段形象生动的表现。如邱老师使用多媒体展示很多两条直线的关系，让学生判断是相交还是平行，发现其共同特征和不同点，使学生明确概念的表象和本质属性。 突破五：简约教学，力求教学实效1、 创设纯数学研究的情境，以数学本身引入新知。四年级学生的抽象思维水平和空间想象水平都比较弱。如果刚开始教学，就根据数学来源于生活这个理念出发，从生活中的现象入手（引入），学生可能会存有思维上的障碍。邱老师能根据学生的学情出发，在本课开始

7、就直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生实行初步的空间想象，想象一条直线有多长，如果在平面上再放一条直线，要求他们把想象的两条直线的位置关系用手势做出来，然后画下来。使课堂导入简洁明了，切入正题，提升教学的实效。2、 使用直观的多媒体课件和实物，发展学生思维，简化教学。 邱老师能根据小学生思维以形象性思维为主，抽象性思维比较薄弱，增强了“直观性”原则的运用，不断地唤醒、引导、发展学生的思维，在直观中孕育深刻。如让学生通过手势、铅笔表示相交、垂直，用多媒体课件出示精心设计的相交、垂直和平行的巩固练习，为无形的思维提供有形的支撑，学生表示多了、看多了，演示多了，就会在心里形成概念的表象，为深入探索

8、概念的本质提供有力支撑。如果没有生动的直观，抽象的思维就成了空中楼阁。在这一点上邱老师做得很到位。3、大胆创新，摈弃分类教学，抓核心概念，力求突破。基于平行与垂直这节课中的概念较多，需要学生空间想象能力支撑，如果采用让学生以分类为主线进行教学，通过想象、动手画线、图形反馈、分类、观察、辨析、验证、归纳等活动，势必影响教学进程。所以邱老师根据学情大胆采用化繁为简的方法，抓住相交这个核心概念学习，去培养学生空间想象能力，发展学生的思维。不是一味的去扣概念中的关键词句，去简单的说教，灌注式的教学，而是采取自主的、开放的，基于学生能力发展的，体现“学为中心”的教学理念。如：在教学相交和平行时，通过课件

9、出示两条直线提问它们相交吗，预设学生意见不一时，教师有意标注距离长度，让学生观察明白怎样两条直线会相交和平行。只要学生说出两条直线一样宽就平行，不一样宽就会相交。说明学生已经掌握概念的本质特征。一味地让学生记书本的标准概念意义不大。其他概念性的知识在结尾安排一点时间看书自学，简单谈谈理解，就过了。邱老师把腾出来的时间培养学生空间想象能力，发展学生的思维实在是明智之举。突破六：预设“错误”，促进概念深化叶澜教授指出：最有效的的数学学习就是在“错误”中学习。邱老师善用错误资源，促进认知深化，了解概念的本质属性。在教学相交时，在相对两个面上的两条直线，从一个角度看是相交，学生也一直肯定是相交，邱老师

10、能根据学生原有存在的错误认知，通过旋转立体图形，再次观察，明白两条直线分别在两个平面上，不存在相交。通过这种简单课件演示设计和探究，让学生形成正确的认知，促进学生对概念的深化。 课堂教学艺术是一门不完美的艺术，再完美课堂教学也有瑕疵的地方，现就邱老师的这堂课谈谈自己的建议和意见:1、 数学与生活结合，让学生充分感受数学的魅力和价值。如果在教学结尾处，再让学生说说生活中的电线为什么拉成平行，铁轨为什么设计成平行，楼房不与地面垂直会怎样等等类似问题，会让学生更加了解平行与垂直在生活中所起的作用，明白生活离不开数学。这样，使数学回归生活，更好激发学生爱数学、学数学、用数学的愿望。2、 把握思维资源，灵动引导教学，采用“导问式”提问。邱老师整堂课上，虽然师生互动交流较多，但在把握学生的思维资源方面做得欠到位。如学生在思维出现状况，如思维出彩时、肤浅时、模糊时，卡壳时，不在你预设的点上时，邱老师教学缺乏灵动，引导教学生硬，干扰性提问、无效提问、浅层次提问时有出现，还出现教师数学教学语言逻辑性不强，不够精炼等问题。3、 多元把握概念本质属性，更显