《备考2022中考数学总复习高效课堂夺分策略精品课件》第8讲 中考数学备考策略—复习方法3-年中考数学冲刺复习讲座

1、中考数学备考策略之复习方法（三） 变式变式1 如图，四边形如图，四边形abcd是正是正方形，点方形，点m是是ad边上边上 不同于不同于a、d的点，的点， 若若sinabm= ，求证：求证：1010abcdmnp思路：构造等腰三角形，思路：构造等腰三角形，利用相似证全等利用相似证全等点点n是是cd的中点的中点.nmb=mbc.h（三）一题多变，融会贯通（三）一题多变，融会贯通如图，四边形如图，四边形abcd是正方是正方形，点形，点m是是ad边上不同于边上不同于a、d的点，点的点，点n是是cd的中点的中点.若若求证：求证：1010abcdmnp思路：构造等腰三角形，利用勾股定理思路：构造等腰三角形

2、，利用勾股定理变式变式2 2nmb=mbc.sinabm= 求：求：xa-xa/2(2a-x)/2a如图，正方形如图，正方形abcd的边长为的边长为4，e为为cd的中点，的中点，f为为ad边上一边上一点，且不与点点，且不与点d重合，重合，af=a（1）判断四边形）判断四边形bcef的面积是否的面积是否存在最大或最小值，若存在，存在最大或最小值，若存在，求出最大或最小值；若不存在，求出最大或最小值；若不存在，请说明理由；请说明理由；（2）若）若bfe=fbc ，求，求tanafb的值；的值；（西城二模）（西城二模）abcdfes=12- -a（0 a 4 ）tanafb=3（丹东）（丹东） 如图

3、，已知矩形如图，已知矩形abcd中，中，e是是ad上的一点，上的一点，f是是ab上的一点，上的一点，efec，且，且ef=ec，若，若de=4cm，矩形，矩形abcd的周长为的周长为32cm，求，求ae的长的长abcd fe（上海）（上海）已知正方形中，点已知正方形中，点e在边在边cd上，上，ed=2，ec=1(如图如图4所示所示)把线段把线段ae绕点绕点a旋转，使旋转，使点点e落在直线落在直线bc上的点上的点f处，则处，则c、f两点的距两点的距离为离为 bcade图图41 1或或5 5ff例例2 如图，正方形如图，正方形abcd的对角线相交的对角线相交于点于点o，o又是正方形又是正方形a1b

4、1c1o的一个的一个顶点，两个正方形的边长相等，那么无顶点，两个正方形的边长相等，那么无论正方形论正方形a1b1c1o绕点绕点o怎样转动，两怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的正方形面积的1/4，想一想为什么？，想一想为什么？eabcda1b1c1ofnm教材八下教材八下p116p116还能发现哪些结论？还能发现哪些结论？be+bf=ab=2 ao，abcda1b1c1ofeae=bf, 1= 2， 1 12 2oef是等腰直角三角形是等腰直角三角形 3 34 43+4=180 s四边形四边形oebf= =1/4s正方形正方形abcd o

5、e=ofbe=cf，引申引申三角形三角形120五边形五边形 72n边形边形? ? 拓广拓广例例3： 在一副三角板中，将一块含在一副三角板中，将一块含30角的三角的三角板角板def的直角顶点的直角顶点d放在一块含放在一块含45角的三角的三角板角板abc的斜边的斜边ac的中点上逆时针方向旋的中点上逆时针方向旋转，直角三角板转，直角三角板def的短直角边为的短直角边为de，长直，长直角边为角边为df，且，且ab=bc=4.(1)如图如图1，在上述旋转过程中，在上述旋转过程中，dm与与dn，bm与与cn有怎样的数量关系；有怎样的数量关系；(2)在上述旋转过程中，两块三角板重叠出四在上述旋转过程中，两块

6、三角板重叠出四边形边形dmbn的面积是否发生变化？若变化，的面积是否发生变化？若变化，如何变化；若不变，求出当时四边形如何变化；若不变，求出当时四边形dmbn的面积的面积. （临沂）（临沂）abcdefmn图图1 1xy y=0.5x2-2x+4（0 x4）（3）继续旋转至图）继续旋转至图2、3的位置，图的位置，图2延长延长ab、bc交交de、df于于m、n；图；图3延长延长fd 、ed 交交bc、ab于于n 、m.则则dm与与dn，bm与与cn有怎样的数量关系，请写出结论有怎样的数量关系，请写出结论.abcdmnef图图2 2abcdmnef图图3 3bd2bmbn（4 4）abcdefmn

7、abcdmnefef?（泰州）（泰州）如图，如图，o为矩形为矩形abcd的中心，将直角的中心，将直角三角板的直角顶点与三角板的直角顶点与o点重合，转动三点重合，转动三角板使两直角边始终与角板使两直角边始终与bc、ab相交，相交，交点分别为交点分别为m、n. 如果如果ab=4，ad=6，om=x，on=y，则，则y与与x的关系是的关系是 . .abcdomnghxy 例例4：如图：如图24-1，正方形，正方形abcd和正方形和正方形qmnp， m是正方是正方形形abcd的对称中心，的对称中心，mn交交ab于于f，qm交交ad于于e（1）猜想：）猜想：me 与与mf的数量关的数量关系系;24-1qpnfedcbma（2）如图）如图242，若将原题中的，若将原题中的“正方形正方形”为为“菱形菱形”，且，且m =b，其它条件不变，探，其它条件不变，探索线段索线段me与线段与线段mf的数量关的数量关系，并加以证明系，并加以证明d24-2eqpnafmbcghd24-2eqpnafmbc（4）如下图，若将原题中的）如下图，若将原题中的