《备考2022中考数学总复习高效课堂夺分策略精品课件》课时10 二元一次方程(组)

1、第10课时二元一次方程(组)考点一二元一次方程考点一二元一次方程( (组组) )的解的解【主干必备【主干必备】一、二元一次方程一、二元一次方程1.1.概念概念: :含有含有_个未知数个未知数, ,并且含有未知数的项的并且含有未知数的项的次数都是次数都是_的整式方程的整式方程.两两1 12.2.二元一次方程的解二元一次方程的解: :使二元一次方程两边的值相等的使二元一次方程两边的值相等的_的值的值.两个未知数两个未知数二、二元一次方程组二、二元一次方程组1.1.概念概念: :含有含有_个未知数的两个一次方程组成的个未知数的两个一次方程组成的一组方程一组方程.2.2.二元一次方程组的解二元一次方程

2、组的解: :二元一次方程组的两个方程的二元一次方程组的两个方程的_解解.两两公共公共【微点警示【微点警示】 1.1.二元一次方程的解是一对未知数的值二元一次方程的解是一对未知数的值, ,这两个值是成这两个值是成对出现的对出现的. .任何一个二元一次方程都有无数个解任何一个二元一次方程都有无数个解. .2.2.二元一次方程组的解是方程组中的每一个方程的解二元一次方程组的解是方程组中的每一个方程的解, ,但方程组中某一方程的解不一定是方程组的解但方程组中某一方程的解不一定是方程组的解. .【核心突破【核心突破】【例【例1 1】( (原型题原型题)(2019)(2019菏泽中考菏泽中考) )已知已知

3、 是方是方程组程组 的解的解, ,则则a+ba+b的值是的值是( ( ) )a.-1a.-1b.1b.1c.-5c.-5d.5d.5x3y2 ，axby2bxay3 ，a a【变形题【变形题1 1】( (变换条件和结论变换条件和结论) )关于关于x,yx,y的方程组的方程组 的解是的解是 其中其中y y的值被盖住了的值被盖住了, ,不过不过仍能求出仍能求出p,p,则则p p的值是的值是 ( ( ) )a.- a.- b. b. c.- c.- d. d. xpy0 xy3，x1y，a a12121414【变形题【变形题2 2】( (变换条件和结论变换条件和结论) )方程组方程组 的解为的解为

4、则方程组则方程组 的解为的解为( ( ) ) 111222a xb yca xb yc，x4y6，1112224a x3b y5c4a x3b y5c，x4x5x5x10a. b. c. d.y6y6y10y15c c【明【明技法技法】二元一次方程组解的检验及应用二元一次方程组解的检验及应用(1)(1)判断一个解是否为某个方程组的解判断一个解是否为某个方程组的解, ,解决方法可以解决方法可以直接解方程组直接解方程组, ,也可以代入检验也可以代入检验. .(2)(2)已知方程组的解已知方程组的解, ,确定某些系数的值确定某些系数的值, ,方法是将解代方法是将解代入原方程组入原方程组, ,再解得到

5、的新方程再解得到的新方程( (组组) )求得结果求得结果. .提醒提醒: :二元一次方程组的解是一对数值二元一次方程组的解是一对数值. .【题组过关【题组过关】1.1.若若 是关于是关于x,yx,y的二元一次方程的二元一次方程ax-3y=1ax-3y=1的解的解, ,则则a a的值为的值为 ( ( ) )a.-5a.-5b.-1b.-1c.2c.2d.7d.7x1,y2d d2.(20192.(2019巴中中考巴中中考) )已知关于已知关于x,yx,y的二元一次方程组的二元一次方程组 的解是的解是 则则a+ba+b的值是的值是 ( ( ) )a.1a.1b.2b.2c.-1c.-1d.0d.0

6、axy43xby4x2y2 ，b b3.3.以以 为解的二元一次方程组是为解的二元一次方程组是( ( ) ) x2y1 ，x2y52x3y1a. b.xy3xy1xy63x2y3c. d.2x3y02x3y4b b4.(20194.(2019贺州模拟贺州模拟) )已知已知 是关于是关于x,yx,y的二元一的二元一次方程组次方程组 的解的解, ,则则a+ba+b=_.=_.世纪金榜导学号世纪金榜导学号x1y2，2axby3,axby692考点二二元一次方程组的解法考点二二元一次方程组的解法【主干必备【主干必备】1.1.二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法: :(1)(1)思想思想:_:_是解

7、方程组的基本思想是解方程组的基本思想.(2)(2)方法方法:_:_消元法和消元法和_消元法消元法.消元消元代入代入加减加减2.2.用代入法解二元一次方程组的步骤用代入法解二元一次方程组的步骤: :(1)(1)在方程组中选一个系数比较简单的方程在方程组中选一个系数比较简单的方程, ,将这个方将这个方程中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出程中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来来. .(2)(2)将变形后的关系式代入另一个方程将变形后的关系式代入另一个方程, ,消去一个未知消去一个未知数数, ,从而得到一个一元一次方程从而得到一个一元一次方程. .(3)(3)解上一步得到的一元一次

8、方程解上一步得到的一元一次方程, ,求出这一个未知数求出这一个未知数的值的值. .(4)(4)将这一个未知数的值代入变形后的关系式中将这一个未知数的值代入变形后的关系式中, ,求出求出另一个未知数的值另一个未知数的值. .(5)(5)把求得的两个未知数的值用把求得的两个未知数的值用“大括号大括号”联立起来联立起来, ,这就是该方程组的解这就是该方程组的解. .3.3.用加减法解二元一次方程组的步骤用加减法解二元一次方程组的步骤: :(1)(1)如果方程组中同一未知数的系数既不相等也不互为如果方程组中同一未知数的系数既不相等也不互为相反数相反数, ,可以通过等式的基本性质将一个可以通过等式的基本

9、性质将一个( (或两个或两个) )方程方程的两边同时乘以一个适当的数的两边同时乘以一个适当的数, ,使其中的一个未知数的使其中的一个未知数的系数相等或互为相反数系数相等或互为相反数. .(2)(2)把两个方程相加把两个方程相加( (系数互为相反数时系数互为相反数时) )或相减或相减( (系数系数相等时相等时),),消去一个未知数消去一个未知数, ,得到一个一元一次方程得到一个一元一次方程. .(3)(3)解这个一元一次方程解这个一元一次方程, ,求得一个未知数的值求得一个未知数的值. .(4)(4)把求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程把求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程中中,

10、,求出另一个未知数的值求出另一个未知数的值. .(5)(5)把求得的两个未知数的值用把求得的两个未知数的值用“大括号大括号”联立起来联立起来, ,就是方程组的解就是方程组的解. .【微点警示【微点警示】 1.1.不要把变形后的等式代入变形前的原方程不要把变形后的等式代入变形前的原方程, ,否则得到否则得到一个恒等式一个恒等式. .2.2.在方程的两边同乘以一个不等于在方程的两边同乘以一个不等于0 0的常数时的常数时, ,要注意要注意每一项都要乘以这个常数每一项都要乘以这个常数! !【核心突破【核心突破】命题角度命题角度1:“1:“代入法代入法”解二元一次方程组解二元一次方程组【例【例2 2】(

11、2018(2018宿迁中考宿迁中考) )解方程组解方程组: : x2y0,3x4y6.【自主解答【自主解答】 由由得得x=-2yx=-2y, ,将将代入代入得得3(-2y)+4y=6,3(-2y)+4y=6,解得解得y=-3,y=-3,将将y=-3y=-3代入代入得得x=6,x=6,原方程组的解为原方程组的解为 x2y0,3x4y6,x6,y3. 命题角度命题角度2:“2:“加减法加减法”解二元一次方程组解二元一次方程组【例【例3 3】(2019(2019金华、丽水中考金华、丽水中考) )解方程组解方程组 3x4 x2y5,x2y1.【自主解答【自主解答】 将将化简得化简得-x+8y=5-x+

12、8y=5, ,+ +, ,得得y=1,y=1,将将y=1y=1代入代入, ,得得x=3,x=3, 3x4 x2y5,x2y1.x3y1.，命题角度命题角度3:“3:“整体加减法整体加减法”解二元一次方程组解二元一次方程组【例【例4 4】已知已知x,yx,y满足方程组满足方程组 则则x+yx+y的值为的值为( ( ) )a.9a.9b.7b.7c.5c.5d.3d.3x6y12,3x2y8,c c【明【明技法技法】二元一次方程组解法选择技巧二元一次方程组解法选择技巧(1)(1)当方程组中某一个未知数的系数是当方程组中某一个未知数的系数是1 1或者或者-1-1时时, ,选用选用代入消元法较合适代入

13、消元法较合适. .(2)(2)当方程组中某一个方程的常数项为当方程组中某一个方程的常数项为0 0时时, ,选用代入消选用代入消元法较合适元法较合适. .(3)(3)当两个方程中同一个未知数的系数相同或互为相反当两个方程中同一个未知数的系数相同或互为相反数时数时, ,选用加减消元法较合适选用加减消元法较合适. .(4)(4)当两个方程中同一个未知数的系数成整数倍关系时当两个方程中同一个未知数的系数成整数倍关系时, ,选用加减消元法较合适选用加减消元法较合适. .提醒提醒: :解二元一次方程组的基本思路解二元一次方程组的基本思路:“:“消元消元”, ,把把“二二元元”“一元一元”, ,根据系数的特

14、点可选择适当的方法根据系数的特点可选择适当的方法( (加减消元法和代入消元法加减消元法和代入消元法),),简化运算简化运算. .【题组过关【题组过关】1.(20191.(2019天津中考天津中考) )方程组方程组 的解是的解是( ( ) )a. a. b. b. c. c. d. d. 3x2y76x2y11，d dx1y5 x1y2x3y1 x21y22.(20192.(2019茂名模拟茂名模拟) )方程组方程组 的解为的解为世纪金榜导学号世纪金榜导学号( ( ) )a. a. b. b. c. c. d. d. xy1xy5，d dx1y4x2y1x2y3x3y23.(20193.(2019凉山州中考凉山州中考) )方程组方程组 的解是的解是_._.世纪金榜导学号世纪金榜导学号4.4.解方程组解方程组: : xy102xy16x6y4x3y8.5x3y4.【解析【解析】方法一方法一: :代入消元法代入消元法 由由