辽宁省大连市五校协作体20102011高一数学上学期期中考试

1、2010-2011学年度上学期五校协作体期中考试高一数学试题第i卷（选择题）一、选择题(本题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题后面的4个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确的选项答在答题卡的相应位置上)1、与集合相等一个集合是( )a. b. c. d.2、函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）a b c d 3、已知集合，r是实数集，则 ( )（）a b cd以上都不对4、已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x);当x<0时，f(x)=( )a. -x(1-x) b. x(1-x) c. -x(1+x) d. x(1+x)5、三个数, 1，的大小顺

2、序是 ( )a.1 b. c.1 d.1 6、方程lgxx0在下列的哪个区间内有实数解（    ）a.-10，- b. c. d. 7、已知函数f（x）=，则函数f（x+2010）的最小值及对称轴方程分别为( )a.-24，-2015 b.24 ，x=-2015 c.24， x=2005 d.-24 ，x=-20158、若二次函数在区间上为减函数，那么（ ）a. b. c. d.9、点(x,y)在映射“f”的作用下的象是(x+y,2 xy)，则在映射作用下点(5，1)的原象是( ) a. (2,3) b. (2,1) c. (3,4) d. (6,9)10、已知，则有（ ）

3、a b c d11、函数在区间上有最大值10，则函数在区间上有（ ）a. 最大值-10 b. 最小值-10 c. 最小值26 d. 最大值-2612、已知函数 则的值为( )a.2 b.8 c. d. 第卷（非选择题）二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分. 请将正确的答案填在答题卡的相应位置上).13. 函数y=的定义域为 .14、已知是奇函数，当时，则 .15、函数的单调增区间是 ；16、下列几个命题：方程有一个正实根，一个负实根，则；函数是偶函数，但不是奇函数；函数的值域是，则函数的值域为；一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1 其中正确命题的序号有 三、解答题(本题共

4、6小题，满分70分.要求解答要有必要的步骤和推演过程)17、(本题满分10分)已知是奇函数、求的定义域；、求的值；18、(本题满分12分)已知a=，设，试比较与的大小.19、(本题满分12分)若f(x)是定义在(0,+)上的增函数，且 求f(1)的值；若f(6)=1，解不等式f(x+3)-f()<220、(本题满分12分)已知函数， 求函数的最大值关于的解析式 画出的草图，并求函数的最小值.21、(本题满分12分)在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某服件的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润等于收入与成本之差. 求出利润函数及其边际利润函数； 分别求利润函数及其边际利润

5、函数的最大值； 你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义是什么？22、(本题满分12分)定义的零点为的不动点已知函数 当时，求函数的不动点； 对于任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围； 若函数有不变号零点，且，求实数的最小值.参考答案一、选择题16 b c a b b d 712 d c a d c c二、填空题13. 14.-2 15. 16.三、解答题17解 3分函数的定义域为4分 依题意有对成立6分 =09分10分18解2- a=2分 又 4分函数在上单调递增6分当3即时，8分当3即时，10分当3即时，12分19解令 =04分令 6分原不等式可以化为8分又若f(x)是定义在(0,+)上的增函数10分12分20解函数的对称轴为 当时，函数在上单调递减 =2分当时，4分当时，函数在上单调递增 =6分综上有8分作出的草图如右观察知当时有最小值412分21解= 2分=- 4分由知的对称轴为，而当或时有最大值7512元6分=-在递减当时有最大值248元8分有的定义知：当有最大值时的实际意义表示生产第一件服装的利润最大. 12分22解当时, =令=-1或=31分函数的不动点为-1或33分 =0有两个相异实根即方程有两个相异