工程热力学严家騄课后答案

1、第一章 思考题1、如果容器中气体压力保持不变，那么压力表的读数一定也保持不变，对吗？答：不对。因为压力表的读书取决于容器中气体的压力和压力表所处环境的大气压力 两个因素。因此即使容器中的气体压力保持不变，当大气压力变化时，压力表的读数也会 随之变化，而不能保持不变。、“平衡”和“均匀”有什么区别和联系答：平衡（状态）值的是热力系在没有外界作用（意即热力、系与外界没有能、质交 换，但不排除有恒定的外场如重力场作用）的情况下，宏观性质不随时间变化，即热力系 在没有外界作用时的时间特征与时间无关。所以两者是不同的。如对气液两相平衡的状 态，尽管气液两相的温度，压力都相同，但两者的密度差别很大，是非均

2、匀系。反之，均 匀系也不一定处于平衡态。但是在某些特殊情况下，“平衡”与“均匀”又可能是统一的。如对于处于平衡状态下 的单相流体（气体或者液体）如果忽略重力的影响，又没有其他外场（电、磁场等）作 用，那么内部各处的各种性质都是均匀一致的。、“平衡”和“过程”是矛盾的还是统一的？答：“平衡”意味着宏观静止，无变化，而“过程”意味着变化运动，意味着平衡被 破坏，所以二者是有矛盾的。对一个热力系来说，或是平衡，静止不动，或是运动，变 化，二者必居其一。但是二者也有结合点，内部平衡过程恰恰将这两个矛盾的东西有条件 地统一在一起了。这个条件就是：在内部平衡过程中，当外界对热力系的作用缓慢得足以 使热力系

3、内部能量及时恢复不断被破坏的平衡。、“过程量”和“状态量”有什么不同？答：状态量是热力状态的单值函数，其数学特性是点函数，状态量的微分可以改成全 微分，这个全微分的循环积分恒为零；而过程量不是热力状态的单值函数，即使在初、终 态完全相同的情况下，过程量的大小与其中间经历的具体路径有关，过程量的微分不能写 成全微分。因此它的循环积分不是零而是一个确定的数值。习题一立方形刚性容器，每边长，将其中气体的压力抽至，问其真空度为多少毫米汞柱？容器每面受力多少牛顿？已知大气压力为。解：（）pv = pb - p = （0.1父1。6 Pa1000Pa）/133.3224 =742.56mmHg（） F =

4、 A P =A（Pb -P）=1m2 （0.1 106 Pa-1000 Pa尸99000 N试确定表压为时型管压力计中液柱的高度差。（）型管中装水，具密度为；（）型管中装酒精，其密度为。解:()PgP水gPg,得到 g0.01 106：1.0197m -1019.7mm103 9.80665()Pg001 106二 1.2494m = 1292.4mm:酒精 g 789 9.80665此题目的目的是练习如果通过型管压力计的液柱高度差计算表压力。用型管测量容器中气体的压力。在水银柱上加一段水图 度。当时大气压力为，问容器中气体的绝对压力为若干? 解:水柱高，汞柱高级大气压力之间之和即为容器中气体

5、的 绝对压力，但各种压力单位要经过换算。P = PH2O PHg B= 850 9.806375 (520 955) 133.3224= 178320Pa =1.7832bar(),测得水柱度，汞柱用斜管式压力计测量锅炉管道中烟气的真空度。管子的倾角： =30：,压力计中使用密度为的煤油。倾管中液柱长度为。当时大气压力，问烟气的真空度为若 干毫米汞柱？绝对压力为若干毫米汞柱？ 解:()根据式()式有Pv = ?Lg_l_sin30：= 800 9.80665 0.2 0.5=784.5Pa=80mmH 2O()根据()式有P = B -R =745 -784.5 750062 10 = 739

6、.12mHg此题目的练习真空度，绝对压力，表压之间的关系及压力单位之间的换背关系。气象报告中说，某高压中心气压是毫巴。他相当于多少毫米汞柱？它比标准大 气压高出多少毫巴？解:P=1025mbar =1.025bar =1.025 父750.062 =768.81mmHgP = P%准=768.81 760=8.81mmHg=8.81/0.750062=11.75mbar 或P =P -P标准=1.025 -1.01325 =0.01175bar =11.75mbar此题目的练习压力单位换算有一容器，内装隔板，将容器分成、两部分 (图)。容器两部分中装有不同压力的气体，并在的不同部位安装了两个刻

7、度为不同压力单位的压力表。已测得、两个压力图表的表压依次为 和。当时大气压力为。试求、二部分中气体的绝对压力（单 位用）。解: 一_6 6 Pa =代 Pgi =745 mmHg 133.3324 10 MPa 9.82 at 0.0098065MPa= 0.0983MPa 0.963 MPa=1.0623 MPa;Pa = Pg2 Pb.Pb =Pa -Pg2 =1.0623MPa -4.24 atm 0.10325MP=0.6327 MPa从工程单位制水蒸气热力性质表中查得水蒸汽在C时的比容和比始为：，。在国际单位制中，这时水蒸汽的压力和比内能各为若干？解:在国际单位制中，这时水蒸汽的压力

8、为：P=100 9.80665 104=9806650Pa=9.80665MPa由焰的表达式h =u+Apv得u = h -aPvu = h - APv _4 = 806.6-100 10 0.03347/426.936=728.30kcal/kg=728.30 4.1868= 3049.25kJ/kg或u = h - Pv -3 = 806.6 4.1868-980650 0.03347 10=3048.84kJ/kg此题目的练习工程制与国际制的单位换算。摄氏温标取水在标准大气压力下的冰点和沸点分别为匕和匕，而华氏温标则相应地取为：F和：F。试导出华氏温度和摄氏温度之间的换算关系，并求出绝对

9、 零度（或匕）所对应的华氏温度。解:设以tc表示摄氏温度，tF表示华氏温度。根据摄氏和华氏两种温标的冰点和沸点的取法，可知两者温度之间存在着线性换算关系。假设tF = atc bc则对冰点可得：对沸点可得： .9所以：tF -9tc 325或tc=5（tF-32）9当 tc=273.15c (即)时，tF =9(273.15+32) =459.67, F 5第二章思 考 题.热量和热力学能有什么区别？有什么联系？答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界 面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的 过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热

10、力系内部大量微观粒子 本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关 的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式囱=du+pdv看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。,如果将能量方程写为、q =du pdv或、q =dh -vdp那么它们的适用范围如何？答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过 程。因为 u=h pv, du = d(h pv) = dh pdv - vdp 对闭 口系将 du 代入第一式得 6 q = dh pdv vdp + pdv 即 6 q

11、= dh - vdp。,能量方程3=du+pdv (变大)与始的微分式dh=du+d(pv)(变大)很相像， 为什么热量 不是状态参数，而始 是状态参数？答：尽管能量方程6q = du+ pdv与始的微分式dh=du+d(pv)(变大)似 乎相象，但两者的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的 形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对始的 微分式来说，其循环积分：dh = du , d(pv) 因为du = 0, Jd(pv) = 0所以7dh = 0,因此始是状态参数。而对于能量方程来说，其循环积分：匚q 二a二pdv虽然：du=0但是：pdv=0所以：

12、q = 0因此热量q不是状态参数。.用隔板将绝热刚性容器分成、两部分(图)，部分装有 气体，部分为高度真 空。将隔板抽去后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用 M=du + pdv来分 析这一过程？答：这是一个有摩擦的自由膨胀过程，相应的第一定律表达式为 6 q = du+dw。又因为容器为绝热、刚性，所以 6q = 0, 6w = 0,因而 du = 0,/，不即Uo = u ,所以气体的热力学能在在膨胀前后没有z =./21变化。如果用6 q = du + pdv来分析这一过程，因为图6q=0,必有du=- pdM又因为是膨胀过程dv > 0 ,所以du < 0 ,即u2 M

13、 u这与前面的分析得出的u2 = u1矛盾，得出这一错误结论的原因是自由膨胀是自由膨胀是一个非平衡过程，不能采用aq = du+pdv这个式子来进行分析，否则将要得到错误的结论。.说明下列论断是否正确：()气体吸热后一定膨胀，热力学能一定增加；()气体膨胀时一定对外作功；()气体压缩时一定消耗外功。答：()不正确：由6q = du+ pdv可知，当气体吸热全部变成对外作出的 膨胀功时，热力学能就不增加，即当 6q= pdv时，du = 0;又当气体吸热全 部用来增加其热力学能时，即当&q = du时，气体也不膨胀，因为此时，pdv = 0 ,而 P > 0 ,所以 dv = 0。

14、()不正确：上题就是气体膨胀而不对外做功的实例。()正确：无摩擦时6 w = pdv , P > 0 ,压缩时dv < 0 ,故6 W < 0消耗 外功；有摩擦时，6w<pdv, P>0,压缩时dv<0,故6w=0消耗更多 的外功。所以无论有无摩擦，也不论是否吸热或放热，气体压缩时一定消耗外 功的。冬季，工厂某车间要使室内维持一适宜温度。在这一温度下，透过墙壁和玻璃窗等处，室内向室外每小时传出父的热量。车间各工作机器消耗的动力为（认为机器工作时将全部动力转变为热能）。另外，室内经常点着盏的电灯。要使这个车间的温度维持不变，问每小时需供给多少的热量（单位换算关

15、系可查阅附表和附表）？解:为了维持车间里温度不变，必须满足能量平衡即2Q出=£Q进所以有因而 工Q> = Q/J + Q电灯+ Q加入Q加入=£ Q散-Q动-Q电灯= (0.7 106 - 500 632.415- 50 0.1 859.854) 4.1868= 1.5889 106kJ/h*此题目的练习能量平衡概念及有关能量单位的换算。某机器运转时，由于润滑不良产生摩擦热，使质量为的钢制机体在 内温度升高C。试计算摩擦引起的功率损失（已知每千克钢每升高 C需热量）。解:摩擦引起的功率损失就等于摩擦热，故有 P = Q摩擦=C钢小小t = 0.46V 150 50/（

16、30 父 60）= 1.9208kJ/s = 1.9208kW*此题目的练习能量平衡气体在某一过程中吸入热量，同时热力学能增加 。问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外所作的功是多少（不考虑摩擦）？解:由闭口系能量方程：Q=Au+W又不考虑摩擦，故有Q=；：U 12Pdv所以12Pdv =Q - U =12-20 - -8kW因为P 0所以dV：0因此，这一过程是压缩过程，外界需消耗功 。PS为公制马力的符号，1 PS = 75 kgf m/s有一闭口系，从状态经过变化到状态(图)；又从状态经过回到状态；再从 状态经过变化到状态。在这三个过程中，热量和功的某些值已知(如下表中所 列数值)，某些值

17、未知(表中空白)。试确定这些未知值。过程热量膨胀功()()解:关键在于确定过程一的热力学能变化，再根据热力学能 变花的绝对值不随过程而变，对三个过程而言是相同的，所不 同的只是符号有正、负之差，进而则逐过程所缺值可求。根据闭口系能量方程的积分形式：Q = . U W:U q.Q -W - -7 -(-4)-与kJ:W =Q U =10 3=7kJ:Q = . U W =3 8 =11kJ将所得各值填入上表空中即可派此题可以看出几点：1、不同热力过程，闭口系的热量和功 是不同的，说明热量与功是与过程有关的物理量。、热力学能是不随过程变化的，只与热力状态有关。绝热封闭的气缸中贮有不可压缩的液体，通

18、过活塞使液体的压力从 提高到(图)。试求：()外界对流体所作的功；()液体热力学能的变化；()液体燃的变化。解:()由于液体是不可压缩的，所以外界对流体所作的功为零:()由闭口系能量方程：=A因为绝热，=又不作功所以A即液体的热力学内能没有变化()虽然液体热力学能未变，但是由于其压力提高了，而容积不变，所以始增加 了(H =. U . ：(PV) =0 0.002(4 _0.2) 106 =7.6 kJ同上题，如果认为液体是从压力为 的低压管道进入气缸，经提高压力后排向 的高压管道，这时外界消耗的功以及液体的热力学能和始的变化如何？答案:=-外界消耗功A A已知汽轮机中蒸汽的流量；汽轮机进口蒸

19、汽燃；出口蒸汽燃，试计算汽轮机的功率(不考虑汽轮机的散热以及进、出口气流的动能差和位能差)。如果考虑到汽轮机每小时散失热量 x ,进口流速为，出口流速为，进口比 出口高，那么汽轮机的功率又是多少？解:)不考虑汽轮机散热以及进出口气流的动能差和位能差时，如右下图因为q=0,.C2/2=0,.：zg=0根据开口系稳定流动的能量方程，()式，汽轮机对外作的功等于蒸汽经过汽轮 机后的始降：Wsh = h =hi h2 =3442 -2448 =994kJ/kg汽轮机功率PuWsh*m=994 40 103/3600 =11044.44kW)考虑汽轮机散热以及进出口气流的动能和位能差时,每蒸汽的散热量根

20、据()式有：5Q散5M10小q =3 =12.5kJ/kg40 10.C2-q = h zg Wsh2蒸汽作功 Wsh =加-h2 -q -1(C| -C2) -(z1 -z2)g2-Wsh=?2233Wsh =3442 -2448 -(1202 702)/(2 1 03) 1.6 9.81/103 12.5 = 976.76kJ/kg功率 P =Wsh *m =976.76 40 103/3600 =10852.95kWWsh=?各种损失及所占比例:汽轮机散热损失：12.5kJ / kg占 12.5/994 =1.26%蒸汽的进出动能差：_1202 _702)=4.75kJ/kg 占 4.7

21、5/994=0.48%2 103蒸汽的进出位能差：1.6父9.81/103 =0.0156kJ/kg占 0.0156/994 =0.002%三项合计17.2656kJ/kg占不超过百分之二，一般计算不考虑这三个因素也是足够 精确的。X 此题的目的练习使用开口系稳定流动的能量方程及其在汽轮机功率计算中P=?的应用和汽轮机有关损失的大致的数量级一汽车以的速度行驶，每小时耗油 黑一。已知汽油的密度为，汽油的发热量为，通过车轮输出的功率为。试求每小时通过排气及水箱散出的总热量。解:根据能量平衡，汽车所消耗的汽油所发出的热量等于其车轮轴输出的功 率和通过排汽和水箱散出的热量之和，即有： Q散=Q汽油一P

22、sh 33= 3.41 10 0.75 10 44000 -87 612.415 4.1868 =11253000 -230358.18 = 894941.82kJ / h 此题目练习能量平衡及能量单位的换算。有一热机循环，在吸热过程中工质从外界获得热量，在放热过程中向外界放出热量，在压缩过程中外界消耗功。试求膨胀过程中工质对外界所作的功。解:根据能量平衡£% =£E°ut故有吸，压缩放，膨胀所以，膨胀吸，压缩一放某蒸汽循环，各过程中的热量、技术功及始的变化有的已知（如下表中所列 数值），有的未知（表中空白）。试确定这些未知值，并计算循环的净功和净热 量。过程()

23、()()答案:过程=- 过程 A过程一 = 过程 第章思 考 题.理想气体的热力学能和始只和温度有关，而和压力及比体积无关。但是 根据给定的压力和比体积又可以确定热力学能和始。其间有无矛盾？如何解 释？答：其间没有矛盾，因为对理想气体来说，由其状态方程PV=RT可知，如果给定了压力和比容也就给定了温度，因此就可以确定热力学能和始了。迈耶公式对变比热容理想气体是否适用？对实际气体是否适用?答：迈耶公式Cp0_Cvo=R是在理想气体基础上推导出来的，因此不管比热 是否变化，只要是理想气体就适用，而对实际气体则是不适用的。.在压容图中，不同定温线的相对位置如何？在温嫡图中，不同定容线和 不同定压线的

24、相对位置如何？答：对理想气体来说，其状态方程为：pv=rt,所以，愈高，值愈大，定 温线离图的原点愈远。如图中所示， 。实际气体定温线的相对位置也大致是这 样PTtTfTi T2V由定比热理想气体温度与嫡的关系式S Rln P C2 T 二 expcpo可知，当一定时（、都是常数）压力愈高，也愈高，所以在图中高压的定压 线位于低压的定压线上，如图所示，实际气体的定压线也类似的相对位置C由定比热理想气体温度与嫡的关系式S RlnV C1T 二 expcv0可知，当一定时（、都是常数）比容愈大，温度愈低，所以在图中大比容的 定容线位于小比容的定容线下方，如图所示，实际气体的定容线也有类似的位置关系

25、。.在温嫡图中，如何将理想气体在任意两状态间热力学能的变化和始的变 化表示出来？答：对理想气体，任意两状态间内能变化 uqnfcv0dT=qv,所以在温嫡 图中可用同样温度变化范围内定容过程所吸收的热量表示出来。如同，定容线下的面积即表示、在状态间的热力学能变化 加一对理想气体来说，任意状态间的始的变化 欲1/= fcp0dT =qp ,所以可用同 样温度变化范围内定压过程所吸收的热量来表示。如图，定压线下的面积即表示、在状态间的始的变化人.定压过程和不作技术功的过程有何区别和联系？答：定压过程和不作技术功的过程两者区别在于：）定压过程是以热力系在过程中的内部特征（压力不变）来定义热力过程 的

26、，不作技术功的过程则是从热力系整体与外界之间没有技术功的传递来定义 热力过程的。）如果存在摩擦，则-vdp =6wt+6wl ,对定压过程dp =0时, 6wt =-5w <0 , 因此要消耗技术功，所消耗的技术功转变为摩擦热，对不作技术功的过程， Swt=0, Tdp=Swl>0,由于>，所以 <,一定伴随有压降。正如流体在各种管 道中的有摩流动，虽无技术功的输出，却有压力的损失（无功有摩压必降）。）两个过程热量与始的关系不同。定压过程只有在无摩擦的情况下，其热 量才等于始的变化，因为qp =h2 -h1 +Wtp ,当无摩擦时，Wtp = Jvdp ,又定压 时，d

27、p=0,Wtp=0,所以有qp=Ah。而不作技术功的过程，不管有无摩擦，其 热量却总等于燃的变化，由热力学第一定律的能量方程，dq = dh十Bwt可知当6Wt =0时 6q = dh 即 q =加。定压过程与不作技术功的过程的联系在于当无摩擦时，二者就是完全一致 的，即定压无摩擦的过程必定不作技术功，不做技术功的无摩擦过程是定压 的，即 Wtp - - jvdP =0.定嫡过程和绝热过程有何区别和联系？答：定嫡过程与绝热过程两者区别在于：）定嫡过程是以热力系在过程中内部特征（嫡不变）来定义热力过程的， 绝热过程则是从热力系整体与外界之间没有热量交换来定义热力过程的。）如果存在摩擦 Tds =

28、du + Pdv =du+6w+6wl =6q+5qg >6q =0即 Tds>0而 T>0则dSA0所以对绝热过程必有嫡增。正如流体（蒸汽或燃气）在汽轮机和 燃气轮机流过时，虽然均可以看成是绝热的，但由于摩擦存在，所以总伴随着 有嫡增。对定嫡过程来说，dS=0,嫡是不变的。）如果没有摩擦，二者是一致的即等嫡必绝热无摩，而绝热无摩必等嫡， 这便是二者的联系，若无摩擦 6q =du + Pdv =Tds ,再绝热6q =0 ,那么Tds = 0, 而T >0 ,所以dS =0 ；若定烯I ds =0 ,必无摩又绝热 每q +6qg =Sq =Tds =0。职0 re一各适

29、用于什么工质、什么过程?答：第一个公式适用于任意工质的不作技术功的过程和无摩擦的定压过 程;第二个公式适用于任意工质的绝热过程；第三个公式适用于定比热理想气体的定嫡膨胀过程.举例说明比体积和压力同时增大或同时减小的过程是否可能。如果可 能，它们作功（包括膨胀功和技术功，不考虑摩擦）和吸热的情况如何？如果 它们是多变过程，那么多变指数在什么范围内？在压容图和温嫡图中位于什么 区域？qf，qg答：图、所示的就是比容和压力同时增大或减小的过程，如果不考虑摩 擦，内部又是平衡的话，则所作功及吸热情况如图、所示。技术功:Wt 二一 12VdpT膨胀功:W = jPdV 热量： q = 12Tds这些过程

30、是多变指数.： : :：o（中间符号是）范围内的多变过程，在图及图中所处区域如图、阴影部分所示n=oon=0Pt V t n=0Vt n=lS n=kn=oo.用气管向自行车轮胎打气时，气管发热，轮胎也发热，它们发热的原因 各是什么？答：用气管向自行车轮胎打气需要外界作功，管内空气被压缩，压力升高, 温度也升高，所以金属气管发热；空气经过气管出气嘴和轮胎气门芯时都有节 流效应，这也会使空气的温度进一步升高，这些温度较高的空气进入轮胎后导 致轮胎也发热了。习 题已知式的相对分子质量为，在c时比定压热容为kJ/（kg，K ）。试计算（按理 想气体）：()气体常数；()标准状况下的比体积和密度；()

31、C时的比定容热容和热容比。解:()()RMR =- MRTstd vstd =Pstd= 8.31441/20.183 =0.4120kJ /(kg .K)= 0.4120 273.15 103/101325 =1.1107m3/kg()容积为 读数升为11d =1/vstd =1/1.1107 =0.9004kg/m3Cv0 =Cp0 R =1.030 0.4120 =0.618kJ/(kg *K)Cp0 1.030 - = =1.6667Cvo0.618的压缩空气储气罐，原来压力表读数为，温度为C。充气后压力表,温度升为C。当时大气压力为。求充进空气的质量。解:在给定的条件下，空气可按理想

32、气体处理，关键在于求出充气前后的容 积，而这个容积条件已给出，故有5川=型RT2PV V P2 P一 B+Pg2R R273.15+t2 =9.9734kg有一容积为的氢气球，球壳质量为1 为。试求其中氢气的质量和表压力。RTiR T Ti )V B+Pg1Ki05273.15 +18 。当大气压力为、温度为C时，浮力解:如右图所示，氢气球在空气中所受的总浮力为该气球排出同体积的空气的重量,此可得:该重量应该等于氢气球所受浮升力，球壳重量以及氢气重量之和，有mgAiR =mg fmsheii,g所以mH2 =mAIRPVf-一 mshell gf 一mshellRAIRTg750 133.32

33、24 211.2=-1 =0.2341kg287.1 (273.15 20) 9.80665氢气的表压力由mH =Q =_(PU2Rh2 TRh2TmH2RH2 T 0.2301 4124.2 293.155Pg :-B =z -750 133.3224 10 =0.4150bargV2 105汽油发动机吸入空气和汽油蒸气的混合物，其压力为 。混合物中汽油的质量分数为，汽油的摩尔质量为。试求混合气体的平均摩尔质量、气体常数及 汽油蒸气的分压力。解:由混合气体平均分子量公式（）式可得：111M 混二二二=30.3221gi/Mi g2/M2（1-g2）/M1 g2/M2（1 -0.006）/28

34、.965 0.06/114Rmix =_RML =8314.41/30.3221 =274.203J/（kg *K）M mixP气油蒸汽=Pmix =g2/M2g1 /Mi - g2/MPmix0.06/1140.94/ 28.965 0.06/1140.095 =0.0015MPa3-5 废气和空气混合。已知：废气的质量分数为wco =14%CO2Wo2 =6% , Whq =5% , WN2 =75%空气的质量分数为WO2 =23.2% ,wN2 =768%gmix(CO2)gmix(O2)gmix(H2。)_gH2。m 气“ mi0.05 50=0.02125gmix(Nz)gN2imi

35、0.75 50+0.768 75= 0.7608125求混合气体的：（）质量分数；（）平均摩尔质量；（）气体常数 解：（）混合气体的质量成分可由（）式求得：(gm)CO2gCO2 m 气0.14 5072 =2=0.056' mim气 m空气50 75125gO2i mi0.06 50+0.232 752 = =0.1632% mi125()混合气体的平均分子量可由()式求得11Mmix = = =28.8697“gi/Mi 0.056/ 44.011 0.1632/ 32.00 0.02/18.0160.7608/ 28.016()混合气体的气体常数可由()式求得：RM8314.41

36、RmixM287.0037J/(kg *K)M mix 28.8697同习题。已知混合气体的压力为，温度为。求混合气体的：（）体积分数；（）各组成气体的分压力；（）体积；（）总热力学能（利用附表中的经验公式并令积 分常数）。解:（）混合气体的容积成份可由（）式求得CO2_ gCO2 / M CO2“ gi/Mi0.056/ 44.011 0.056 . 0.1632 . 0.02 . 0.7608 44.01132.0018.016 28.0160.0012720.034638= 0.0367yO2gO2 /M O2、gi/Mi0.1632/32=0.14720.034638gH2O / M

37、H 2OH2O =2gi/Mi0.02/18.106=0.03200.034638n2gN2 / M N2vgi/Mi0.7608/ 28.016 =0.78400.034638()各组分气体的分压力可由()式求得：PCO2 =%ix CO2 =0.1 0.0367 =0.00367MPaPO2 =Pmix O2 =0.1 0.1472 =0.01472MPaPh2o =Pmix h2o =0.1 0.032 =0.0032MPaPN2 =Pmix N2 =0.1 0.7840 =0.07840MPa()混合气体的总容积可由理想气体的状态方程求得:Vmix 二mmixRmixTmixPmix1

38、25 287.0037 3003=107.6264 m30.1 106()混合气体在时的总内能可由Umix =mmixUmix =mmix£300 0gi Cv0idT 计算U =m >mix 11 mixL4a1i 2 a2i 3a3i4iji as -R T 万T T T1.3590 与 2=12.50.056 工)：0.5058 -0.18892300 1030020.7955_63 0.1697_94 103003 1030040.16320.76080.43410.8056 -0.25983000.56081.0316 -0.2968 300 _ _3 2103002

39、1030020.02 ； 1.7895 -0.4615 300 1068 1030020.1810J33 0.02748_94一 103003 1030040.2884$3 0.1025_94103003 1030040.5861上 3 0.1995_94-103003 103004JI=125 (0.096 149.403 0.1632 181.701 0.7608 220.304 0.02 408.077)= 26723.625kJ定比热容理想气体，进行了两个定容过程以及、两个定压过程(图) 试证明：证明:方法)把图上过程移到图上就容易证明了。如图所示，可见q123 =area123ba1

40、 =areaAq43 =area(143ba1) = area(B)因为面积 > 面积所以>方法)由图可知q123 =q12 q23 -qv12 ' qp23 - U2 - Ui h3 - h2= Cv0(T2 F Cp0(T -丁2) =R(T3 -丁2) Cvo(T3 f)qi43 =qi4 q23 =qp14 , qv43 "h4 hl U3 U4=Cpo(T4 F Cvo(T3 -T4)=R(T4 Tl) Cvo(T3 -Ti)所以qi23 -qi43 =R(T3 -T2) -R(T4 -T1)又因为工质是理想气体，故可将上式改写为：(PV3 PV2) (

41、PM4 -PVi) =P3(V3 -V2) -P4(V4 -Vi)而V3 -V2 =V4 -Vi (It 2定容，4T 3定容),P3>P4 (图中可见)所以P3(V3 -V2) . P4(V4 -Vi)即>某轮船从气温为 c的港口领来一个容积为 的氧气瓶。当时压力表指示出压力为。该氧气瓶放于储藏舱内长期未使用，检查时氧气瓶压力表读数为，储藏室当时温度为 C。问该氧气瓶是否漏气？如果漏气，漏出了多少（按理想气 体计算，并认为大气压力定）？解:V =40l =40xi03 =40000cm3 =0.04m3% =26.5Kgf /(kg *K)m =mi -m2 = 0.9400kg

42、PV F2V VRTiRT2 R J图 3-18在锅炉装置的空气预热器中 （图）0.04 (i50+i /i04 (i54 +i 产i04 I26.5 1 20 +273.i5-i7 + 273.i5,由烟气加热空气。已知烟气流量；空气流量qm。烟气温度C, C,烟气成分为Wco2=i580%,卬。2=5.75%,wH。=62% Wm =72.25%。空气初温t； C ,空气预热器的散热损失为。求预热器H 2O出口空气温度（利用气体平均比热容表）解:根据能量平衡，烟气放出的热量应该等于空气所吸收的热量和预热器散失热量之和即： , Q放=Q空吸+Q散1)烟气放出热量由热力学第一定律可知烟气放出热

43、量等于烟气经过预热器后的始降：Q放=AH =工 1 mgicp0(t2 _t1)=mz 2 giCpo(t2 -ti)=m(zgiCpoi o t2 -Zgicpo 0 ti)=1000 | 0.158 0.949 300 -0.888 1500.0575 (0.950 300 -0.929 150)0.062 (1.919 300 -1.8835 150) 0.7225 (1.049 300 -1.0415 150)=164987 kJ/h2)空气吸收的热量Q 空吸=放Q散=164987 5400= 159587kJ/h)空气出口温度t2由热力学第一定律可知，空气吸收的热量等于空气经过预热器

44、后的始开： '''t' 't''Q空吸=AH =m (Cp0102 t2 -Cp0 |01 t1)''所以t2 =(Q空吸/m +Cp0 0 t1)/Cp0 02=(159587/950 +1.005x30)/Cp0 02经多次试凑计算得t2 =196°C空气从定压加热到。试按理想气体计算每千克空气吸收的热量及嫡的变化：()按定比热容计算；()利用比定压热容经验公式计算；()利用热力性质表计算。解:()qp =Ah=h2 h =Cp0(T2 1)=1.005 父(900 300) =603kJ/kg. ：S=cp

45、0lnT2 =1005 ln900 =1.1041kJ/(kg *K) T1300()qp =T2Cp0dT =a0(T2 -玉)包(T22 f2) a2 (T23 -13)性酸 一14)1 2340.06791220.1658330.0678844=0.9705 (900 -300)-(9002 -3002)-(9003 -3003)-(9004 -3004)2 34= 582.3 24.4476 38.7972 -10.9966 =634.55kJ / (kg *K). S = T2Cp0dT =a0 lnT2一工)曳E #) a3 T;)1 TT1239003 0.1658226= 0.

46、9755 In 0.06791 (900 -300) 10" (9002 -3002) 10工30020.0678893310-9 (9003 -3003)3 = 1.06620 0.04076 0.59688 -0.0158839 = 1.1508kJ/(kg *K)()由下=300K ,查附表得：h =300.19kJ/kg , S 0 =1.70203kJ/(kg K)T1T2 =900K ,查附表得：h2 =932.93kJ/kg , S 0 =2.84856kJ/(kg ,K)T2所以 qp = . h =h2 -% =932.93 -300.19 =632.74kJ/kg

47、S -S2 -S1 弁0丁 -RlnP2 =T2&T =S ° -S0 1 TR 1 TT2I= 2.84856 -1.70203 =1.14653kJ /(kg *K)在以上三种计算方法中，第二种方法按热力性质表计算较准确，但即便 用最简单的定比热方法计算与之相差也很小AqP <5% , A(AS) <4%，但都超过，一般也是满足工程计算精度要求的。空气在气缸中由初状态、进行如下过程：()定压吸热膨胀，温度升高到；()先定温膨胀，然后再在定容下使压力增到，温度升高到。试将上述两种过程画在压容图和温嫡图中；利用空气的热力性质表计算这 两种过程中的膨胀功、热量，以及

48、热力学能和嫡的变化，并对计算结果略加讨 论。解:()、()要求的两个过程在图和图中表示如图、所示。()空气按理想气体处理，查附表得：T| =300K 时，加=300.19kJ/kg , u =214.07kJ/kg , S 0 =1.70203kJ/(kg *K) T1T1 =480K 时，h2 =482.4kJ/kg , U2 =344.70kJ/kg , S =2.17760kJ/(kg K) 所以 对1t 2定压吸热膨胀过程有Wp =；PdV =P(V2 -V1) =R(T2 -T1) =0.2871 (480-300) = 51.678kJ/kg qp = h =h2 -h1 =482

49、.49 -300.19 =182.30kJ/kgup =U2 -U1 =344.70 -214.07 =130.63kJ/kg00_ P>00Sp =sr2-ST1-Rln=St2-S1=2.17760 -1.70203 =0.4756kJ/(kg *K)P()对一既先定温膨胀，然后再定容压缩过程有 对一'定温膨胀过程：ViViV1V2WT =qT =RTln = RT In RT2"PT287.1 4800.15 106=0.91872m3/kg、， RTi 287.1 9003 ,V1 =一1 = =0.5742m /kgP10.15 106所以WT =0.2871

50、 300 ln 0.91872 =40.48kJ/kg0.5742二 UT = 0g =s0 s0 Rln2 =Rln ± = RlnVr =Rln V2-T11PpV1V10.91872=0.2871 ln() =0.13494kJ /(kg .K)0.5742对关容压缩过程：qv = . u =U2 -U1 =344.70 -914.07 =130.63kJ /kg因为因而-S定容过程，所以P；=立巳1 T2 200F20.15. -：Sv =St2 -s-t1 -Rln =2.17760 -1.70203 -0.2871 ln-21 p300F0.15400= 0.34063k

51、J/(kg *K)或.& =S02 -sT1 -Rln PT =sT2-RlnV2-pV100.=Sr, St， St =2.17760 -1.70203 -0.13494 =0.34063kJ/(kg *K) 2T1所以对整个一泡程来说有：%»=% +Wv =40.48 +51.675 =92.158kJ/kg (第二项是，结果：。)qrv =中 +qv =40.48 +130.63 =171.11kJ / kgurv =Aut +&v =0+130.63 =130.63kJ/kgst,v =Ast +&v =0.13494 +0.34063 =0.4756

52、kJ/(kg K)现将()、()计算结果列表如下：uAsW()()讨论：u、As与具体过程无、（）、（）两个过程的状态参数的变化量是相等的：如关，而只与始终两状态有关，进一步表明状态参数的特性。、（）、（）两个过程的传热量和作功量是不同的，说明、与具体过程有关：定 压过程的吸热量和作功量都比先定温后定容过程要多。空气从、 压缩到。试计算过程的膨胀功（压缩功）、技术功和热量，设 过程是（）定温的、（）定嫡的、（）多变的（）。按定比热容理想气体计算，不考 虑摩擦。解:依题意计算过程如下：（）定温过程计算P0.1Wt =Wk =qT =RTln'=28.71 300 ln P20.6=154.324kJ / kg（）定嫡过程计算k0" I.41Ws =RT1k0 1k01=父0.2871M 300 M1.4 -1J-143.978kJ / kgWts =koWs =1.4 (-143.930) = 201.513kJ / kg（）多变过程计算qs =0n=1.25 （相关处都换成）1W =-1RTi 1 !"j1=0.2871 3001.25 -1.251 J竺产I 1