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文档简介

1、课题：9、数学广角-鸡兔同笼【教学目标】1、 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、 会用列表猜测法、假设法解决问题，学会解决“鸡兔同笼”问题的基本策略。体会假设的思想方法在解决问题中的应用。【学习重点】用不同的思路和方法解决“鸡兔同笼”问题。 【学习难点】用假设法解决“鸡兔同笼”问题。【学习过程】1、 历史激趣，导入新课 1、 今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著孙子算经，你们想了解吗？里面记载着很多有趣的数学名题，其中有这样一道题，请看教材P103的内容。 2、这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。2、 小组合作，探究新知。 为了研究方便，我

2、们把题目里的数字改小一点探究一：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？（一）读题，理解题意。已知鸡和兔的（ ）和（ ），要求鸡和兔（ ）。（二）探究解题方法。1、列表猜测法。鸡（只）兔（只）脚（只）（1） 通过猜测，得出鸡有（ ）只，兔有（ ）只。（2） 小结：用（ ）法能够解决“鸡兔同笼”问题，但当数据较大时，解题过程就很（ ）。2、 假设法。方法一：假设笼子里全是鸡（1） 假设笼子里全是鸡，笼子里就有 （只） 脚，比实际鸡、兔的总脚数少 （只）。（2） 推理：把1只兔看成1只鸡，就少算了 （只）脚，假设笼子里全是鸡，少的10只脚中有几个2只脚，原来

3、笼子里就有几只兔，即兔的只数是 （只）。再用鸡兔的只数（ ）兔的只数，就求出（ ）的只数。（3） 列式计算解决问题。方法二：假设笼子里全是兔(1)假设笼子里全是兔，笼子里就有 （只） 脚，比实际鸡、兔的总脚数多 （只）。(2)推理：把1只鸡看成1只兔，就多算了 （只）脚，假设笼子里全是兔，多算的6只脚中有几个2只脚，原来笼子里就有几只鸡，即鸡的只数是 （只）。再用鸡兔的只数（ ）兔的只数，就求出（ ）的只数。(3)列式计算解决问题。探究二：你能用上面的方法解决课始的古代问题吗？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？方法一：假设笼子里全是 方法二：假设笼子里全是 3、 展示交流。1、小组展示自己的学习成果，其他小组认真倾听，及时补充或质疑。2、老师及时补充、小结。四、当堂检测。1、我们班41名少先队员去儿童公园划船，共租了8条船，恰好坐满，每条大船坐7人，每条小船坐4人，问大船和小船各租了几条？ 2、 小松鼠采蘑菇，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采1

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