第3章_形状和位置公差及检验(新)

1、 本章学习目的是掌握形位公差和形位误本章学习目的是掌握形位公差和形位误差的基本概念，熟悉形位公差国家标准的基差的基本概念，熟悉形位公差国家标准的基本内容，为合理选择形位公差打下基础。学本内容，为合理选择形位公差打下基础。学习要求是掌握形位公差带的特征（形状、大习要求是掌握形位公差带的特征（形状、大小、方向和位置）以及形位公差在图样上的小、方向和位置）以及形位公差在图样上的标注；掌握形位误差的确定方法；掌握形位标注；掌握形位误差的确定方法；掌握形位公差的选用原则；掌握公差原则（独立原则公差的选用原则；掌握公差原则（独立原则、相关要求）的特点和应用；了解形位误差、相关要求）的特点和应用；了解形位误

2、差的检测原则。的检测原则。第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量第一节第一节 概述概述第二节第二节 形位公差的标注形位公差的标注第三节第三节 形状公差形状公差第四节第四节 位置公差位置公差第五节第五节 公差原则公差原则第六节第六节 形位公差的选择形位公差的选择第七节第七节 形位误差检测原则形位误差检测原则第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量任何零件在加工过程中，由于机床任何零件在加工过程中，由于机床夹具夹具刀具系统刀具系统存在几何误差，加工过程中出现切削力变形、热变形存在几何误差，加工过程中出现切削力

3、变形、热变形、振动、磨损等影响。从而使被加工件产生误差，这、振动、磨损等影响。从而使被加工件产生误差，这些误差有些误差有、及及。加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置，与理想几何体规点、线、面的实际形状或相互位置，与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。置误差，统称为形位误差。尺寸误差用尺寸公差加以控制。而形位误差必须用形尺寸误差用

4、尺寸公差加以控制。而形位误差必须用形状和位置公差加以控制，简称状和位置公差加以控制，简称。第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量形状误差又分宏观几何形状误差，微观几何形状误差形状误差又分宏观几何形状误差，微观几何形状误差和波度三种，一般以形位公差波形中波距和波度三种，一般以形位公差波形中波距10mm10mm以以上称宏观形状误差，主要指工件的直线度、平面度、上称宏观形状误差，主要指工件的直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度6 6项。微观形状项。微观形状误差又称表面粗糙度，其波距误差又称表面粗糙度，其波距1m

5、mdmDmdm时，孔与轴才能自由时，孔与轴才能自由装配。装配。 从装配上看工件合格是指：从装配上看工件合格是指：孔合格：孔合格： D DminminDDm mDDa aDDmaxmax 轴合格：轴合格： d dminmindda addm mddmaxmax 这种制定原则称单一要素包容原则这种制定原则称单一要素包容原则泰勒原则泰勒原则第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量工件合格条件为：工件合格条件为： 对孔对孔 Dm MMS = Dmin Dm MMS = Dmin 且且 Da LMS = DmaxDa LMS = Dmax 对轴对轴 dm MM

6、S = dmax dm LMS = dminda LMS = dmin：，即，即适用于单一要素。主要用适用于单一要素。主要用于需要严格保证配合性质的场合。例如：包容要求常于需要严格保证配合性质的场合。例如：包容要求常用于保证孔、轴的配合性质，特别是配合公差较小的用于保证孔、轴的配合性质，特别是配合公差较小的精密配合要求，用最大实体边界保证所需要的极限间精密配合要求，用最大实体边界保证所需要的极限间隙或极限过盈。隙或极限过盈。：最大实体边界。：最大实体边界。：可采用光滑极限量规（专用量具：可采用光滑极限量规（专用量具）。）。第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换

7、性与技术测量第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量100-0.036E 要求该轴的实际轮要求该轴的实际轮廓必须在直径为廓必须在直径为 10mm10mm的最大实体边界内，其的最大实体边界内，其局部实际尺寸不得小于局部实际尺寸不得小于 9.964mm(9.964mm(最小实体尺最小实体尺寸寸) )0.036：要求要求零件零件实际要素遵守最大实体实效实际要素遵守最大实体实效边界，即其实际轮廓处处不得超越其边界，当实际尺边界，即其实际轮廓处处不得超越其边界，当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出图样寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出图样

8、上给出的公差值，而要素的局部实际尺寸应在最大实上给出的公差值，而要素的局部实际尺寸应在最大实体尺寸与最小实体尺寸之间。体尺寸与最小实体尺寸之间。标注方法标注方法：当采用最大实体要求时，如应用于被测要：当采用最大实体要求时，如应用于被测要素，需在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符素，需在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号号“ ”“ ”；如应用于基准要素时，应在形位公差框；如应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号格内的基准字母代号后标注符号“ “ ”第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量MM第第3章章 形状和位置公差及检

9、测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量100-0.030.015 M40+0.1 00.1 M A M200+0.033A用于被测要素时用于被测要素时用于被测要素和基准要素时用于被测要素和基准要素时 最大实体要求可应用于被测要素、基准要素或同时应用最大实体要求可应用于被测要素、基准要素或同时应用于被测要素和基准要素。于被测要素和基准要素。：。主要用于只要求可装配性的。主要用于只要求可装配性的零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率。格率。：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守最

10、大实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超出最大最大实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超出最大实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。寸和最小实体尺寸。：MMVS=MMSMMVS=MMSt t t t被测要素形位公差，被测要素形位公差，“+”+”号用于轴，号用于轴，“-”-”号用号用于孔。于孔。第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量如图所示，该轴应满足下如图所示，该轴应满足下列要求：列要求： 轴的局部实际尺寸在轴的局部实际尺寸在19.7mm19.7mm20mm20mm之内；之内； 实

11、际轮廓不超出最大实体实效实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大边界，即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸于最大实体实效尺寸d dMMVSMMVS=d=dMMSMMS+t=20+0.1=20.1mm+t=20+0.1=20.1mm 当该轴处于最小实体状态时，当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于图样给出的直线大值，即等于图样给出的直线度公差值（度公差值（0.1mm0.1mm）与轴的尺）与轴的尺寸公差寸公差(0.3mm)(0.3mm)之和：之和：0.4mm0.4mm。第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术

12、测量互换性与技术测量20 0-0.30.1 MdMVda1da局部实际尺寸局部实际尺寸: 19.7-20dMV最大实体实效尺寸：最大实体实效尺寸： 20.1da2da3da4 0.1最大实体实效边界最大实体实效边界如图所示，被测轴应满足下列要求：如图所示，被测轴应满足下列要求： 轴的局部实际尺寸在轴的局部实际尺寸在11.95mm11.95mm12mm12mm之内；之内； 实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大于关联最大实体实效尺寸寸不大于关联最大实体实效尺寸d dMMVSMMVS=d=dMMSMMS+t=12+0.04

13、=12.04mm+t=12+0.04=12.04mm 当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A A基准轴线的同轴度基准轴线的同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（0.040.04）与轴的尺寸公差（与轴的尺寸公差（0.050.05）之和：（）之和：（0.090.09）。）。第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量 A 12 -0. 0525 -0.05 0.04 M00A可应用于被可应用于被测要素，也可应用于基准要素。当测要素，也可应用于基准要素。当应应用

14、于基准要素时，应在基准符号后加注用于基准要素时，应在基准符号后加注 。 当基准要素应用最大实体要求时，基准要素应遵循当基准要素应用最大实体要求时，基准要素应遵循相应的边界。当其实际轮廓偏离其边界时，允许基相应的边界。当其实际轮廓偏离其边界时，允许基准要素在一定范围内浮动，其浮动范围等于基准要准要素在一定范围内浮动，其浮动范围等于基准要素的体外作用尺寸与其边界尺寸之差。基准要素所素的体外作用尺寸与其边界尺寸之差。基准要素所应遵循的边界又分为两种情况：应遵循的边界又分为两种情况：1) 基准要素自身采用最大实体要求，其边界为最大实体实效基准要素自身采用最大实体要求，其边界为最大实体实效边界。边界。2

15、) 基准要素自身采用独立原则或包容要求，其边界为最大实基准要素自身采用独立原则或包容要求，其边界为最大实体边界。体边界。第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量M第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量 而基准轴尺寸后而基准轴尺寸后未加任何标注，其自未加任何标注，其自身遵守独立原则，即身遵守独立原则，即基准轴遵守最大实体基准轴遵守最大实体边界：边界：dM=25（基准轴各处局部实（基准轴各处局部实际尺寸不超越此理想际尺寸不超越此理想边界）边界）如图所示为一阶梯轴，如图所示为一阶梯轴，该阶梯轴该阶梯轴0.04后

16、加后加 ，基准，基准A后加后加 ，说明被测轴，说明被测轴12与基准轴与基准轴25均应用最大实均应用最大实体要求原则。故被测要素体要求原则。故被测要素12遵守最大实体实效边界：遵守最大实体实效边界： MV=dM+t=12+0.04=12.04MM第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量对本轴而言：对本轴而言： 当基准与被测均为当基准与被测均为d dM M时，时，其同轴度公差为其同轴度公差为0.040.04。大轴：大轴：d dM M = = 最大实体尺寸最大实体尺寸 = =2525小轴：小轴：d d1MV1MV= =最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸 =

17、=基准要素所遵守的边界可分为两种情况：基准要素所遵守的边界可分为两种情况： 基准自身采用最大实体要求时，其边界为最大基准自身采用最大实体要求时，其边界为最大实体实效边界实体实效边界D DMVMV，d dMVMV 基准自身采用独立原则或包容原则时，其边界基准自身采用独立原则或包容原则时，其边界为最大实体边界为最大实体边界D DM M，d dM M第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量当基准为当基准为d dM M，被测轴为，被测轴为d d1L1L=11.95=11.95时，时， 被测轴实际尺寸偏离被测轴实际尺寸偏离d d1M1M，偏离量为，偏离量为0.

18、050.05（12-12-11.95=0.0511.95=0.05）。该偏离量可补偿给同轴度。）。该偏离量可补偿给同轴度。 此时同轴度误差为此时同轴度误差为t=0.04+0.05=0.09t=0.04+0.05=0.09第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量当被测轴与基准均为最小实体尺寸当被测轴与基准均为最小实体尺寸d dL L时，时，基准轴实际尺寸偏离基准轴实际尺寸偏离d dM M，因此基准轴轴线可有浮动量，因此基准轴轴线可有浮动量，其浮动量其浮动量=25-24.97=0.03mm=25-24.97=0.03mm，即基准轴线可在，即基准轴线可在0

19、.03mm0.03mm范围内浮动。由于基准轴线可浮动，实质上范围内浮动。由于基准轴线可浮动，实质上是使被测轴的同轴度误差可得到补偿。此时被测轴的同是使被测轴的同轴度误差可得到补偿。此时被测轴的同轴度误差可达：轴度误差可达： 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量关联要素采用最大实体关联要素采用最大实体要求的零形位公差时，要求的零形位公差时，要求实际要素遵守最大要求实际要素遵守最大实体边界，即要求其实实体边界，即要求其实际轮廓处处不得超越最际轮廓处处不得超越最大实体边界，且该边界大实体边界，且该边界应与基准保持图样上给应与基准保持图样上给定的几何关系

20、，而实际定的几何关系，而实际要素的局部实际尺寸不要素的局部实际尺寸不得超越最小实体尺寸。得超越最小实体尺寸。A50h7（-0.025） 0 M A0采用最大实体要求的零形位公差，采用最大实体要求的零形位公差，其边界是直径为其边界是直径为 50mm50mm（d dM M）且与）且与基准平面基准平面A A垂直的最大实体边界。垂直的最大实体边界。第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量当被测轴为当被测轴为 50mm50mm（d dM M）时，其垂直度公差为）时，其垂直度公差为0 0。 5050 0.0250.02549.97549.975与基准平面与基准平

21、面A A垂直垂直的最大实体边界的最大实体边界局部实际尺寸局部实际尺寸基准平面基准平面A A当当被测轴实际尺寸被测轴实际尺寸偏离偏离d dM M时，允许有时，允许有一定的垂直度误差，一定的垂直度误差，允许的垂直度误差允许的垂直度误差等于被测轴的尺寸等于被测轴的尺寸偏差。极限情况下，偏差。极限情况下，当当被测轴为被测轴为 49.975mm49.975mm（d dL L）时，垂直度公差为时，垂直度公差为误差误差 0.05mm0.05mm。定义定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。边界之内的一种公差要求。标注标注：在被测要素形位

22、公差框格中的公差值后标注符：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号号 。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号基准字母代号后标注符号“ “ ” ”。应用应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁厚的场合。和壁厚的场合。边界边界：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超出最小实体实效尺寸，且其局部实际尺寸不得超出最出最小实体实效尺寸，且其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。大实体尺寸和最小实体尺寸。 D DLVLV= D= DL

23、 L t t 其中：内表面为其中：内表面为“+”+”，外表面为，外表面为“-”-”第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量LL如图所示，该孔应满足下列要求，如图所示，该孔应满足下列要求， 实际尺寸在实际尺寸在8mm8mm 8.25mm 8.25mm之内；之内； 实际轮廓不超出关联最小实体边界，即其关联体内作实际轮廓不超出关联最小实体边界，即其关联体内作用尺寸不大于最小实体实效尺寸用尺寸不大于最小实体实效尺寸D DLVLV=D=DL L+t=8.25+0.4=8.65mm+t=8.25+0.4=8.65mm。第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公

24、差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量 当该孔处于最大实体状态时，当该孔处于最大实体状态时，其轴线对其轴线对A A基准的位置度误差允基准的位置度误差允许达到最大值，等于图样中给许达到最大值，等于图样中给出的位置度公差出的位置度公差( (0.4)0.4)与孔尺与孔尺寸公差寸公差(0.25)(0.25)之和之和0.65mm0.65mm。8 0+0。25 0.4 LAA 6定义定义：当工件形位误差值小于给定公差值时，允许其当工件形位误差值小于给定公差值时，允许其实际尺寸超出极限尺寸（可补偿给工件尺寸），但所实际尺寸超出极限尺寸（可补偿给工件尺寸），但所形成的实际轮廓不能超出相应控制边界形成的实际轮

25、廓不能超出相应控制边界。标注标注：可逆要求可应用于最大实体要求，也可应用于：可逆要求可应用于最大实体要求，也可应用于最小尸体要求，应用时在符号最小尸体要求，应用时在符号 或或 后加注符号后加注符号“ “ ” ”。应用应用：主要用于最大实体要求且对尺寸公差及配合无主要用于最大实体要求且对尺寸公差及配合无严格要求，仅保证装配互换时的场合，一般不用于最严格要求，仅保证装配互换时的场合，一般不用于最小实体要求。小实体要求。第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量LMR如图所示，如图所示，轴采用最大实体要求且为可逆要求：轴采用最大实体要求且为可逆要求： 其最大

26、实体实效边界为其最大实体实效边界为20.220.2（d dMVMV）且与）且与D D垂直的理想孔。垂直的理想孔。 当被测轴当被测轴为为2020（d dM M）最大实体尺寸，其垂直度公差为）最大实体尺寸，其垂直度公差为0.2mm0.2mm 当被测轴偏离当被测轴偏离dmdm时，允许垂直度时，允许垂直度0.20.2增大。如被测轴为最小增大。如被测轴为最小实体尺寸实体尺寸19.919.9（d dL L），垂直度误差可），垂直度误差可达达0.2+0.1=0.30.2+0.1=0.3第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量 当形位误差小于给定值时，允当形位误差小

27、于给定值时，允许实际尺寸超出许实际尺寸超出d dM M。例如当垂直度误差为例如当垂直度误差为0 0时，实际时，实际尺寸可达尺寸可达20.220.2（d dMVMV）。）。 d dMVMV( (最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸) )为控制为控制边界。边界。D 0.2 DM R 20 -0.10第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量 30K730K7和和50M750M7采用包采用包容原则。容原则。 底面底面F F的平面度公差为的平面度公差为0.02mm0.02mm；30K730K7孔和孔和50M750M7孔的内端面对它们孔的内端面对它们的公共轴线的圆跳

28、动公差的公共轴线的圆跳动公差为为0.04 mm0.04 mm。 30K730K7孔和孔和50M750M7孔对孔对它们的公共轴线的同轴度它们的公共轴线的同轴度公差为公差为0.03mm0.03mm。 6-11H106-11H10对对50M750M7孔的轴线和孔的轴线和F F面的位置度公差为面的位置度公差为0.05mm0.05mm，基准要素的尺寸和被测要素的位置度公差应用最大实体要求。基准要素的尺寸和被测要素的位置度公差应用最大实体要求。EE0.02A B 0.03 A-BC0.04 A-B 0.05BMCM 30K730K7和和50M750M7采用包容原采用包容原则。则。 底面底面F F的平面度公

29、差为的平面度公差为0.02mm0.02mm；30K730K7孔和孔和50M750M7孔的内端面孔的内端面对它们的公共轴线的圆跳动公对它们的公共轴线的圆跳动公差为差为0.04 mm0.04 mm。 30K730K7孔和孔和50M750M7孔对它们孔对它们的公共轴线的同轴度公差为的公共轴线的同轴度公差为0.03mm0.03mm。 6-11H106-11H10对对50M750M7孔的轴线孔的轴线和和F F面的位置度公差为面的位置度公差为0.05mm0.05mm，基准要素的尺寸和被测要素的基准要素的尺寸和被测要素的位置度公差应用最大实体要求。位置度公差应用最大实体要求。第第3章章 形状和位置公差及检测

30、形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量试对右下图所示的试对右下图所示的 A A1 1 = A= A2 2 = = = 20.01mm = 20.01mm轴套，应轴套，应用相关原则，填出下表所列各值。如实际零件如左下用相关原则，填出下表所列各值。如实际零件如左下图所示，判断该零件是否合格？图所示，判断该零件是否合格？最大实体尺寸最大实体尺寸MMS最小实体尺寸最小实体尺寸LMSMMC时的轴时的轴线直线度公差线直线度公差LMC时的轴线时的轴线直线度公差直线度公差实体尺寸实体尺寸VS作用尺寸作用尺寸MS

31、第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量该零件合格该零件合格最大实体最大实体尺寸尺寸MMS最小实体最小实体尺寸尺寸LMSM M C 时时的轴线直的轴线直线度公差线度公差LMC时的时的轴线直线轴线直线度公差度公差最大实体最大实体实效尺寸实效尺寸VS作用尺寸作用尺寸MSA A1 1 = A= A2 2 = = = 20.01mm = 20.01mm2020.0330.020.05319.9819.985零、部件的形位误差对机器或仪器的正常工作有很大零、部件的形位误差对机器或仪器的正常工作有很大的影响。合理、正确地确定形位公差项目及相应的形的影响。合理、正

32、确地确定形位公差项目及相应的形位公差值对保证机器及仪器的功能要求、提高经济效位公差值对保证机器及仪器的功能要求、提高经济效益是十分重要的。益是十分重要的。形位公差的确定包括形位公差的确定包括形位公差项目的选择、公差原则形位公差项目的选择、公差原则的选择、形位公差值的选择的选择、形位公差值的选择等几方面的内容。等几方面的内容。第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量 总原则：在保证零件功能要求的前提下，应尽量使形位公差项总原则：在保证零件功能要求的前提下，应尽量使形位公差项目减少，检测方法简便，以获得较好的经济效益。目减少，检测方法简便，以获得较好的经

33、济效益。(1) (1) 考虑零件的几何特征考虑零件的几何特征(2) (2) 考虑零件的使用要求考虑零件的使用要求(3) (3) 考虑形位公差的控制功能：各项形位公差的控制功能不尽相考虑形位公差的控制功能：各项形位公差的控制功能不尽相同，选择时应同，选择时应充分发挥综合控制公差项目的职能充分发挥综合控制公差项目的职能，以减少图以减少图样上给出的形位公差项目及相应的形位误差检测项目样上给出的形位公差项目及相应的形位误差检测项目。(4) (4) 考虑检测的方便性：考虑检测的方便性：在满足功能要求的前提下，在满足功能要求的前提下，应选用测量应选用测量简便的项目简便的项目。如：同轴度公差常常用径向圆跳动

34、公差代替。如：同轴度公差常常用径向圆跳动公差代替。不过应注意，径向圆跳动是同轴度误差与圆柱面形状误差的不过应注意，径向圆跳动是同轴度误差与圆柱面形状误差的综合，故代替时，给出的跳动公差值应略大于同轴度公差值，综合，故代替时，给出的跳动公差值应略大于同轴度公差值，否则就会要求过严。否则就会要求过严。第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量 应根据被测要素的功能要求，充分发挥公差的职能和采取该应根据被测要素的功能要求，充分发挥公差的职能和采取该公差原则的可行性、经济性。公差原则的可行性、经济性。 独立原则独立原则用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需

35、分用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。公差等场合。 包容要求包容要求主要用于需要严格保证配合性质的场合。主要用于需要严格保证配合性质的场合。 最大实体要求最大实体要求用于中心要素，一般用于相配件要求为可装配用于中心要素，一般用于相配件要求为可装配性（无配合性质要求）的场合。性（无配合性质要求）的场合。 最小实体要求最小实体要求主要用于需要保证零件强度和最小壁厚等场合。主要用于需要保证零件强度和最小壁厚等场合。 可逆要求可逆要求与最大（最小）实体要求联用，能充分利用公差带，

36、与最大（最小）实体要求联用，能充分利用公差带，扩大了被测要素实际尺寸的范围，提高了效益。在不影响使扩大了被测要素实际尺寸的范围，提高了效益。在不影响使用性能的前提下可以选用。用性能的前提下可以选用。第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量 选择原则：选择原则：在满足零件功能的前提下，选取最经济的公差值。在满足零件功能的前提下，选取最经济的公差值。 选择方法：类比法和计算法选择方法：类比法和计算法 类比法：参照已经过验证的类似产品的零部件及现有公差手类比法：参照已经过验证的类似产品的零部件及现有公差手册资料对比分析采用相应的形位公差项目和公差值。有二种

37、册资料对比分析采用相应的形位公差项目和公差值。有二种情况：情况：（1 1）形位公差值若用一般机床加工就能保证，则不必在图纸）形位公差值若用一般机床加工就能保证，则不必在图纸上标注。仅按上标注。仅按GB/T1184-1996GB/T1184-1996形状、位置公差，未注公差值形状、位置公差，未注公差值中规定去确定（中规定去确定（A A、B B、C C、D D四档）生产中无须检验。四档）生产中无须检验。（2 2）当其值小于未注公差时，按功能要求查表选取。）当其值小于未注公差时，按功能要求查表选取。 除线轮廓度、面轮廓度以及位置度未规定公差等级外，其余除线轮廓度、面轮廓度以及位置度未规定公差等级外，

38、其余1111项均有规定。一般划分为项均有规定。一般划分为1212级，即级，即1 11212级，精度依次降低，级，精度依次降低，仅圆度和圆柱度划分为仅圆度和圆柱度划分为1313级，即增加了一个级，即增加了一个0 0级，以便适应精级，以便适应精密零件的需要。密零件的需要。第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量 按类比法确定形位公差值时，要根据零件的功能要求，按类比法确定形位公差值时，要根据零件的功能要求，考虑加工的经济性和零件的结构、刚性，按表中数系考虑加工的经济性和零件的结构、刚性，按表中数系确定要素的公差值。并考虑以下因素：确定要素的公差值。并考虑

39、以下因素：（1 1）同一要同一要素给出的形状公差应小于位置公差值；素给出的形状公差应小于位置公差值；（2 2）圆柱形圆柱形零件的形状公差值（轴线的直线度除外）应小于其尺零件的形状公差值（轴线的直线度除外）应小于其尺寸公差值；寸公差值；（3 3）平行度公差值应小于其相应的距离平行度公差值应小于其相应的距离公差值。公差值。 对于以下情况，考虑到加工的难易程度和除主参数以对于以下情况，考虑到加工的难易程度和除主参数以外的其它因素的影响，在满足零件功能的要求下，适外的其它因素的影响，在满足零件功能的要求下，适当降低当降低1 12 2级选用：级选用：孔相对于轴；孔相对于轴；细长比较大的轴和细长比较大的轴

40、和孔；孔；距离较大的轴和孔；距离较大的轴和孔；宽度较大（大于宽度较大（大于1/21/2长度）长度）的零件表面；的零件表面；线对线和线对面的相对于面对面的平行线对线和线对面的相对于面对面的平行度、垂直度公差度、垂直度公差。第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量 计算法：计算法：根据根据零、部件的功能要求计算得到形位根据根据零、部件的功能要求计算得到形位公差值。公差值。例如：例如：位置度常用于控制螺栓或螺钉连接中孔距的位置精度位置度常用于控制螺栓或螺钉连接中孔距的位置精度要求，其公差值取决于螺栓与光孔之间的间隙。位置度公差要求，其公差值取决于螺栓与光孔

41、之间的间隙。位置度公差值值T T( (公差带的直径或宽度公差带的直径或宽度) )按下式计算：按下式计算： 螺栓连接：螺栓连接：T T KZKZ 螺钉零件：螺钉零件：T T 0.5 0.5KZKZ 式中式中 Z Z 孔与紧固件之间的间隙；孔与紧固件之间的间隙； Z = DZ = Dminmin d dmaxmax D Dminmin 最小孔径最小孔径( (光孔的最小直径光孔的最小直径) )； d dmaxmax 最大轴径最大轴径( (螺栓或螺钉的最大直径螺栓或螺钉的最大直径) )； K K 间隙利用系数。间隙利用系数。 K K推荐值为：不需调整的固定联推荐值为：不需调整的固定联接，接，K K1

42、1；需要调整的固定联接，；需要调整的固定联接，K K0.60.60.80.8。第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量 应用未注公差的总原则是：实际要素的功能允许应用未注公差的总原则是：实际要素的功能允许形位公差等于或大于未注公差值，一般不需要单独注形位公差等于或大于未注公差值，一般不需要单独注出，而采用未注公差。如功能要求允许大于未注公差出，而采用未注公差。如功能要求允许大于未注公差值，而这个较大的公差值会给工厂带来经济效益，则值，而这个较大的公差值会给工厂带来经济效益，则可将这个较大的公差值单独标注在要素上，因此，未可将这个较大的公差值单独标注在

43、要素上，因此，未注公差值是一般机床或中等制造精度就能保证的形位注公差值是一般机床或中等制造精度就能保证的形位精度，为了简化标注，不必在图样上注出的形位公差。精度，为了简化标注，不必在图样上注出的形位公差。形位未注公差按以下规定执行。形位未注公差按以下规定执行。 未注直线度、垂直度、对称度和圆跳动未注直线度、垂直度、对称度和圆跳动各规定了各规定了H H、K K、L L三个公差等级，在标题栏或技术要求中注出标准及三个公差等级，在标题栏或技术要求中注出标准及等级代号。如：等级代号。如：“GB/T1184GB/T1184K”K”。第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换

44、性与技术测量 未注圆度公差值未注圆度公差值等于直径公差值，但不得大于径向跳等于直径公差值，但不得大于径向跳动的未注公差。动的未注公差。 未注圆柱度公差未注圆柱度公差不作规定，由构成圆柱度的圆度、直不作规定，由构成圆柱度的圆度、直线度和相应线的平行度的公差控制。线度和相应线的平行度的公差控制。 未注平行度公差值未注平行度公差值等于尺寸公差值或直线度和平面度等于尺寸公差值或直线度和平面度公差值中较大者。公差值中较大者。 未注同轴度公差值未注同轴度公差值未作规定，可与径向圆跳动公差等。未作规定，可与径向圆跳动公差等。 未注线轮廓度、面轮廓度、倾斜度、位置度和全跳动未注线轮廓度、面轮廓度、倾斜度、位置

45、度和全跳动的公差值的公差值均由各要素的注出或未注出的尺寸或角度公均由各要素的注出或未注出的尺寸或角度公差控制。差控制。第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量输出轴形位公差标注示例输出轴形位公差标注示例 52 620.015A- -B0.020A- -B0.0250.0050.025两处两处A- -BBABA其余其余12.51.61.60.80.8C2C2CBAD255123660A- -B 45m6()E3.23.2 55j6() 55j6() 56r6()EEE5

46、72139.50.02DC3.23.2A- -A0.0239.516N9()12N9()B- -B(1)(1) 55j655j6圆柱面圆柱面从检测的可能性和经济性分析，可用径向圆跳动公差代替同从检测的可能性和经济性分析，可用径向圆跳动公差代替同轴度公差，参照表轴度公差，参照表1 1确定公差等级为确定公差等级为7 7级，查表级，查表2 2，其公差值，其公差值为为0.025mm0.025mm。查表。查表3 3和表和表4 4确定圆柱度公差等级为确定圆柱度公差等级为6 6级，公差值级，公差值为为0.005mm0.005mm。(2)(2) 56r656r6、 45m645m6圆柱面圆柱面均规定了对均规定

47、了对2 2 55j655j6圆柱面公共轴线的径向圆跳动公差，公圆柱面公共轴线的径向圆跳动公差，公差等级仍取差等级仍取7 7级，公差值分别为级，公差值分别为0.025mm0.025mm和和0.020mm0.020mm。(3)(3) 键槽键槽12N912N9和键槽和键槽16N916N9查表查表1 1，对称度公差数值均按，对称度公差数值均按8 8级给出，查表级给出，查表2 2，其公差值为，其公差值为0.02mm0.02mm。 (4) (4) 轴肩公差等级轴肩公差等级取为取为6 6级，查表级，查表2 2，其公差值为，其公差值为0.015mm0.015mm。 (5) (5) 其他要素其他要素第第3章章

48、形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量公差公差等级等级应应 用用 举举 例例5，6，7应用范围较广的公差等级。用于形位精度要求较高、尺寸公差等级为IT8及高于IT8的零件。5级常用于机床主轴轴颈，计量仪器的测杆，汽轮机主轴，柱塞油泵转子，高精度滚动轴承外圈，一般精度滚动轴承内圈；6、7级用于内燃机曲轴、凸轮轴轴颈、齿轮轴、水泵轴、汽车后轮输出轴，电机转子、印刷机传墨辊的轴颈、键槽等8，9常用于形位精度要求一般、尺寸公差等级为IT9至IT11的零件。8级用于拖拉机发动机分配轴轴颈

49、，与9级精度以下齿轮相配的轴，水泵叶轮，离心泵体，棉花精梳机前后滚子，键槽等；9级用于内燃机气缸套配合面，自行车中轴等表表1 同轴度、对称度和跳动公差常用等级的应用举例同轴度、对称度和跳动公差常用等级的应用举例第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量表表2 2第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量表表3 3第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量表表4 4形状误差形状误差-形状被测实际要素对其理想要素的变动形状被测实际要素对其理想要素的变动量。理想要素的位置应符

50、合最小条件。量。理想要素的位置应符合最小条件。最小条件最小条件：在被测实际要素与理想要素作比较以确定：在被测实际要素与理想要素作比较以确定其变动量时，由于理想要素所处位置的不同，得到的其变动量时，由于理想要素所处位置的不同，得到的最大变动量也会不同。因而在评定形状误差时，理想最大变动量也会不同。因而在评定形状误差时，理想要素相对于实际要素的位置，必须有一个统一的评定要素相对于实际要素的位置，必须有一个统一的评定标准，这个标准就是最小条件。它分二种情况：标准，这个标准就是最小条件。它分二种情况：（1）轮廓要素最小条件：位于实体之外与其接触，）轮廓要素最小条件：位于实体之外与其接触，并使被测要素对

51、其变动量为最小并使被测要素对其变动量为最小第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量 （2）中心要素最小条件：位于实体中心，并使实际中）中心要素最小条件：位于实体中心，并使实际中心要素对其最大变动量为最小心要素对其最大变动量为最小形状误差值：符合最小条件的最小包容区域值。形状误差值：符合最小条件的最小包容区域值。直线度、平面度、圆度、圆柱度、线、面轮廓度由实直线度、平面度、圆度、圆柱度、线、面轮廓度由实际要素位置决定。际要素位置决定。第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量 1. 定向误差（平行度、垂直度、斜

52、倾度）：被测实际定向误差（平行度、垂直度、斜倾度）：被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量，其值要素对一具有确定方向的理想要素的变动量，其值由与基准方向一致的定向最小包容区域确定。（定由与基准方向一致的定向最小包容区域确定。（定向误差包含形状误差，且包容面由定向基准决定）。向误差包含形状误差，且包容面由定向基准决定）。当部件某要素有形状误差又有定向误差时，形状公当部件某要素有形状误差又有定向误差时，形状公差值差值定向公差，否则产生矛盾。定向公差，否则产生矛盾。 2. 定位误差（同轴度，对称度，位置度）：定位误差（同轴度，对称度，位置度）：被测实际被测实际要素对一具有确定位置的理想要素的

53、变动量，其值要素对一具有确定位置的理想要素的变动量，其值由定位最小区域确定。由定位最小区域确定。第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量 3.3. 跳动误差：被测实际要素绕基准一周时（无轴向位跳动误差：被测实际要素绕基准一周时（无轴向位移）给定方向上，其指示表最大最小值之差（圆跳、移）给定方向上，其指示表最大最小值之差（圆跳、全跳）全跳） 圆跳动：给定方向测定圆跳动：给定方向测定; ; 全跳动：在给定理想素线全范围内测定。全跳动：在给定理想素线全范围内测定。第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量 不管是最

54、小包容区域，定向最小包容区域，定不管是最小包容区域，定向最小包容区域，定位最小区域或给定方向，评价形位误差值时，均有位最小区域或给定方向，评价形位误差值时，均有基准如何确定。形状公差基准位置与被测要素位置基准如何确定。形状公差基准位置与被测要素位置有关，位置公差基准可用三基面体系确定。有关，位置公差基准可用三基面体系确定。 A A第一基准平面：按最小条件确定，测量时以位于第一基准第一基准平面：按最小条件确定，测量时以位于第一基准实际面实体之外并与之接触，且实际面对其变动量为最小确实际面实体之外并与之接触，且实际面对其变动量为最小确定。定。 B B第二基准平面：按定向最小条件，且与第一基准面垂直

55、。第二基准平面：按定向最小条件，且与第一基准面垂直。 C C第三基准平面：按与第三基准平面：按与A A、B B定向条件，且与第一，第二基准定向条件，且与第一，第二基准垂直，与第三实体表面至少一点接触，也可根据情况演变为：垂直，与第三实体表面至少一点接触，也可根据情况演变为：线面结合的三基体系。线面结合的三基体系。 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量在位置误差测量中，基准要素用下面在位置误差测量中，基准要素用下面4 4种方法体现：种方法体现： 1 1模拟法：由形状精度高于被测要素精度模拟法：由形状精度高于被测要素精度1 12 2数量级数量级精密表

56、面来体现基准。精密表面来体现基准。 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量2 2分析法：由基准实际要素测量的数据经处理求出符分析法：由基准实际要素测量的数据经处理求出符合最小条件的基准。（平面、圆）合最小条件的基准。（平面、圆）3 3直接法：由工件基准中精度较高者为测量基准（不直接法：由工件基准中精度较高者为测量基准（不符合最小条件）符合最小条件）4 4目标法：以实际表面若干点，线，面构成自然基准目标法：以实际表面若干点，线，面构成自然基准（不一定符合最小条件）或与加工基准统一。（不一定符合最小条件）或与加工基准统一。第第3章章 形状和位置公差及检

57、测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量与理想要素比较原则与理想要素比较原则：将被测要素与理想要素相比将被测要素与理想要素相比较，量值由直接法或间接法获得。较，量值由直接法或间接法获得。测量坐标值原则测量坐标值原则：测量被测实际要素的坐标值，经测量被测实际要素的坐标值，经数据处理获得形位误差值。数据处理获得形位误差值。测量特征参数原则：测量特征参数原则：测量被测实际要素具有代表性测量被测实际要素具有代表性的参数表示形位误差值。的参数表示形位误差值。测量跳动原则测量跳动原则：被测实际要素绕基准轴线回转过程被测实际要素绕基准轴线回转过程中，沿给定方向或线的变动量。中，沿给定方向或线的

58、变动量。控制实效边界原则：控制实效边界原则：检验被测实际要素是否超过实检验被测实际要素是否超过实效边界，以判断被测实际要素合格与否。效边界，以判断被测实际要素合格与否。第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量 应用最为广泛的一种方法，理想要素可用不同应用最为广泛的一种方法，理想要素可用不同的方法获得，如用刀口尺的刃口，平尺的工作面，的方法获得，如用刀口尺的刃口，平尺的工作面，平台和平板的工作面以及样板的轮廓面等实物体现，平台和平板的工作面以及样板的轮廓面等实物体现，也可用运动轨迹来体现，如：精密回转轴上的一个也可用运动轨迹来体现，如：精密回转轴上的一

59、个点（测头）在回转中所形成的轨迹（即产生的理想点（测头）在回转中所形成的轨迹（即产生的理想圆）为理想要素，还可用束光、水平面（线）等体圆）为理想要素，还可用束光、水平面（线）等体现。现。第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量刀口尺刀口尺贴切直线贴切直线实际线实际线光隙小时，按标准光隙估读间隙大小，光隙小时，按标准光隙估读间隙大小，光隙大时（光隙大时（20m），用厚薄规测量。），用厚薄规测量。 几何要素的特征总是可以在坐标中反映出来，几何要素的特征总是可以在坐标中反映出来，用坐标测量装置（如三坐标测量仪、工具显微镜）用坐标测量装置（如三坐标测量仪、工

60、具显微镜）测得被测要素上各测点的坐标值后，经数据处理就测得被测要素上各测点的坐标值后，经数据处理就可获得形位误差值。该原则对轮廓度、位置度测量可获得形位误差值。该原则对轮廓度、位置度测量应用更为广泛。如图所示，用测量坐标值原则测量应用更为广泛。如图所示，用测量坐标值原则测量位置度误差。位置度误差。第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测互换性与技术测量互换性与技术测量xiyixiyififi =2(xi)2+(yi) 2（i=1，2，3，4） 用该原则所得到的形位误差值与按定义确定的用该原则所得到的形位误差值与按定义确定的形位误差值相比，只是一个近似值，但应用此原则，形位误差值相比