山西省临汾市2020届高三高考考前适应性训练考试(二)数学(文)试题(含答案)

1、临汾市 2020 年高考考前适应性训练考试（二）（文科）数学一、选择题 :本大题共12 小题，每小题5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.在复平面内 ,复数1ii对应的点位于( ) a.第一象限b.第二象限c.第三象限d. 第四象限2.已知集合 a=12,3,|0,bx xmxn,若 a b=a, 则 n=( ) a.4 b. -4 c.3 d. -3 3. “3cos2”是“1cos22”的() a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件4.已知某地区初中水平及以上的学生人数如图所示.为了解该地区学生对新型冠状病毒的了

2、解程度，拟采用分层抽样的方法来进行调查。若高中生需抽取的20 名学生，则抽取的学生总人数为（ ）a.40 b.60 c.120 d.360 5.在 abc 中,abc acbuuu ru uu r,若点 d 满足1,2bddcuu u ruuu r则adu uu r() 12.33abc21.33bbc41.33cbc11.22dbc6.圆2266xyxy上到直线x +y-2 =0 的距离为1 的点的个数为( ) a.1 b.2 c.3 d.4 7.已知方程 sinx +cosx =a 在区间 0 ,2上恰有三个解 ,则 a=( ) 2.2ab.1 . 2c.2 2d8. 已 知 函 数f(x

3、) 是 定 义 在r上 的 偶 函 数 ,在 区 间 (0, +) 上 单 调 递 增 , 且f( -1) =0, 则(21)( )0 xf x的解集为 ( ) a.(- ， -1) (1, +)b.( -1,0) (0,1) c.( -, -1)(0,1) d.( -1,0) (1, +)9.某兴趣小组有3 名男生和2 名女生 ,现从中选2 人参加公益活动,则至少选中一名女生的概率为( ) 1.10a3.10b7.10c9.10d10.某几何体的三视图如图所示(单位 :cm)，则该几何体的体积(单位 :cm3 )是( ) 1.6a31.b1.2c5.6d11.在平面直角坐标系xoy 中,f

4、是抛物线2:4cyx的焦点 ,m 在 c 上,直线 mn 与 x 轴平行且交 y 轴于点 n.若 onm 的角平分线恰好过mf 的中点 ,则|mf|=( ) a.1 . 2bc.2 d.4 12.已知三次函数322( )3(0)3xfxaxa x a的导函数为( )fx,若方程( )0ff x有四个实数根 ,则实数 a 的范围为 ( ) 1 3 5. (,)35a1 9.(,)9 5b13 5.(0,)(,)35c19.(0,)(,)95d二、填空题 :本大题共4 小题 ,每小题 5 分,共 20 分。13.若 x,y 满足约束条件20,10,0,xyxyy则 z=3x + 2y 的最小值为

5、_ 14.在正方体，$a b c d - a _ 1 b _ 1 c _ 1 d _ 1 $中,e 为棱 bc 的中点 ,则异面直线$d _ 1 e$a _ 1 b$所成角的正弦值为_ 15.现有三张卡片每张卡片上分别写着北京、上海、广州三个城市中的两个且卡片不重复, 甲、乙、丙各选一张去对应的两个城市参观. 甲看了乙的卡片后说: 我和乙都去广州. 乙看了丙的卡片后说：“ 我和丙不都去上海”则甲、丙同去的城市为_ 16.在 abc 中,角 a ,b,c 所对的边分别为a , b , c ,abc= 120 ,d 是 ac 边上一点， cd=2ad ，且 bd bc,3,bd则 abc 的面积为

6、 _ 三、解答题 :共 70 分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。第17 -21 题为必考题 ,每个考生都必须作答。第22、23 题为选考题 ,考生根据要求作答。(一)必考题 :共 60 分。17. (12 分) 已知数列na是等差数列，其前n 项和为,ns且132,12.as(1)求数列na的通项公式 ; (2)令21,nanb求数列nb的前 n 项和.nt18. (12 分) 如图所示 ,已知多面体ef-abcd中,四边形 abcd 为菱形 ,acde 为正四面体 ,且 bf/de. (1)求证 :ce/ 平面 abf; (2)求二面角c-ab-f 的余弦值 . 19. (12 分)

7、 科学家为研究对某病毒有效的疫苗，通过小鼠进行毒性和药效预实验。为了比较注射a,b 两种疫苗后产生的抗体情况，选200 只小鼠做实验，将这200 只小鼠随机分成两组，每组100 只，其中一组注射疫苗a，另一组注射疫苗b.下表 1 和表 2 分别是注射疫苗a 和疫苗 b 后的实验结果。表 1：注射疫苗a 后产生抗体参数的频率分布表表 2：注射疫苗b 后产生抗体参数的频率分布表（1）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种疫苗后抗体参数的中位数大小；（2）完成下面2 2 列联表，并回答能否有99.9%的把握认为 “ 注射疫苗a 后的抗体参数与注射疫苗 b 后的抗体参数有差异”.表 3：20. (12

8、 分) 已知椭圆方程为22221(0)xyabab,左,右焦点分别为12,f f，上顶点为a,12af fv是面积为 4 的直角三角形. (1)求椭圆的标准方程; (2)过1f作直线与椭圆交于p,q 两点 ,求2pqfv面积的最大值. 21.(12 分) 设曲线22( )1xf xeaxbx在( -1,f( -1) 处的切线方程为2230.xe y(1)求 a,b的值 ; (2)求证 :f(x) 有唯一极大值点0,x且041().44ef xe22.选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分) 在直角坐标系xoy 中 ,以坐标原点o 为极点 ,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线 l 的极坐标方程为 cos-2sin +1 =0.曲线 c 的参数方程为2cos,3sinxy(a 为参数 ). (1)求曲线 c 上的点到直线l 的距离的最大值; (2)直线 l 与曲线 c 交于 a,b 两点 ,已知点 m(1,1) , 求|ma| |mb|