上海市浦东高三期中联考数学考试试卷(含答案)(2017.11)

1、浦东高三期中联考数学试卷2017.11 一. 填空题1. 幂函数的图像经过点(2,) ，则此幂函数的解析式为2. 若集合a x | 2x 1 0，b x | x 1| 2，则ab 1 为函数f x( ) x 的反函数，则f 1(2) 3. 设f ( )x2x 11 x4. 不等式 0的解集是x 25. 在一个圆周上有 10 个点，任取 3 个点作为顶点作三角形，一共可以作个三角形（用数字作答）26. 已知球半径为 2，球面上a、b两点的球面距离为，则线段ab的长度为37. 若x y, r，且x 4y 1，则x y的最大值是8. 在五个数字 1， 2，3，4，5 中，若随机取出三个数字，则剩下两

2、个数字都是奇数的概率是（结果用数值表示）9. 若函数f x( ) (x a bx)( 2 )a （常数a b, r）是偶函数，且它的值域为(,4 ，则该函数的解析式f x( ) 10.已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3， 3，7，a，b，12 ，13.7 ，18.3 ， 20 ，且总体的中位数为 10.5 ，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别为 11. 已知命题: m2 4m 3 0 ，命题:m2 6m8 0，若、中有且只有一个是真命题，则实数m的取值范围是12. 如图所示，在正方体abcd abc d1 1 1 1中，m 、n 分别是棱ab、cc1的中点，mb p1的顶点p在棱

3、cc1与棱c d1 1上运动，有以下四个命题：平面mb p1 nd1；平面mb p1 平面nd a1 1；mb p1 在底面abcd 上的射影图形的面积为定值；mb p1 在侧面dc cd1 1 上的射影图形是三角形；其中正确命题的序号是二. 选择题13.若关于x的一元二次方程ax2 bx c 0 有两个实数根，分别是x1、x2，则x1 x12“”是“两根均大于1”的（）x x1 1 1a.充分不必要条件 b. 必要不充分条件c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件14.在下列命题中，不是公理的是（）a.两条相交直线确定一个平面b.不在同一条直线上的三点确定一个平面c.如果直线l 上有两个点

4、在平面上，那么直线l 在平面上d.如果不同的两个平面、有一个公共点a，那么、的交集是过点a的直线1 12展开式中的常数项为（）15.(x ) 3xa.1320 b. 1320 c. 220 d. 220 16.下列四个命题中正确的是（）a.函数y ax （a 0 且a 1）与函数y loga ax （a 0 且a 1）的值域相同b.函数y x3与y 3x 的值域相同1 1 (1 2 )x 2c.函数y x 与y x 都是奇函数2 2 1 x2d.函数y (x 1)2 与y 2x1在区间0,) 上都是增函数三. 解答题217. 如图所示，圆锥so的底面圆半径| oa |1，其侧面展开图是一个圆心

5、角为的扇形；3（1）求此圆锥的表面积；（2）求此圆锥的体积；18. （1）解方程：25x1 9 5x2 500 0 ；2 的解集为( 2 1,)，求关于x的不等式（2）已知关于x的不等式ax 5x b 03 4ax2 5x b 0 的解集；19. 如图，正方体abcd abc d1 1 1 1的棱长为 2，点p为面add a1 1的对角线ad1的中点，pm 平面abcd 交ad于点m ，mn bd于点n ；（1）求异面直线pn 与ac1 1所成角的大小； （结果用反三角函数值表示）（2）求三棱锥p bmn 的体积；x 2 x（a 1） ； 20. 已知函数f x( ) ax 1（1）判断函数f

6、 x( ) 的奇偶性，并说明理由；（2）证明：f x( ) 在( 1 ,)上为增函数；（3）证明：方程f x( ) 0 没有负数根；a21. 函数f x( ) 2x 的定义域为(0,1（a r ） ；x（1）当a 1时，求函数y f x( ) 的值域；（2）若函数y f x( ) 在定义域上是减函数，求a的取值范围；（3）求函数y f x( ) 在定义域上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值；参考答案一. 填空题1. y x 2. (,3)3. 4. ( 2 ,1) 5. 120 6. 2 7. 8. 0.3 9. 2x2 4 10. a 10.5，b 10.511. 1,2(3,4)12. 二. 选择题13. b 14. a 15. c 16. c 三. 解答题2 217. （1）4； （2）；31 218. （1）x log 45 或x 1； （2）(, )( ,) ；4 319. （1）arctan 2 ； （2）；20. （1）没有奇偶性； （2）证明略；（3）证明略；21. （1）