陕西省西安市西工大附中八年级(下)期中数学试卷汇总（精编版）

1、.省市西工大附中八年级（下）期中数学试卷一精心选一选1（ 3 分）（ 2013 ? 黔西南州）在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个2（ 3 分）（ 2013 ? ）以下等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）2a a（ x y） =ax ay b x +2x+1=x（ x+2）+117 /1723c（ x+1）（x+3 ） =x +4x+3d xx=x （ x+1）（ x 1）3（ 3 分）（ 2013 ? 日照）如果点p（ 2x+6， x4）在平面直角坐标系的第四象限，那么 x的取值围在数轴上

2、可表示为（）abcd4（ 3 分）（ 2015 春? 龙岗区期末） 已知多项式2x c 的值为（）2+bx+c 分解因式为2（ x3）（ x+1 ），则 b、a b=3， c= 1b b= 6，c=2c b= 6，c= 4 d b= 4， c= 65（ 3 分）（2015 春? 山亭区期末）如图，op平分 mo，n的一个动点，若pa=2，则 pq的最小值为（）paon 于点 a，点 q是射线 om上a 1b 2c 3d 46（ 3 分）（ 2014 春? 碑林区校级期中）以下命题是真命题的是（）22a如果 a b，那么 ac bcb如果 ab c，那么 bc如果 a b，那么 a c b cd

3、如果 a0，那么 3a 2a7（ 3 分）（ 2014 春? 碑林区校级期中）如图，在abc中， c=90°， ac=8cm， ab的垂直平分线 mn交 ac于 d，连接 bd，若 bc=4cm，则 bd的长为（）a 4cmb 5cmc 6cmd 7cm8（ 3 分）（ 2014 春? 碑林区校级期中）以下命题中正确的是（）a. 有两条边相等的两个等腰三角形全等b. 一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等 c一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等d两边分别相等的两个直角三角形全等9（ 3 分）（ 2011 ? 枣庄）如下图，函数y 1=|x| 和的图象相交

4、于（1， 1），（2，2）两点当y1 y 2 时， x 的取值围是（）a x 1b 1 x 2c x2 d x 1 或 x 210（3 分）（ 2014 春? 碑林区校级期中） 已知，如图在 abc 和 ade中，bac=dae=90°，ab=ac， ad=ae，点 c， d， e 三点在同一条直线上，连接bd， be，以下四个结论：222bd=c；e bdce； ace+dbc=4°5其中正确的有（）； be=2（ ad+ab）abcd二、填空题（共6 小题，每小题3 分，满分 18 分）11（ 3 分）（2014 春? 碑林区校级期中）点（3，1）先向右平移2 个单位，

5、再向上平移4个单位，所得的点关于以x 轴为对称点的坐标为12（ 3 分）（2014 春? 碑林区校级期中）在通过桥洞时，我们往往会看到如下图的标志，这是限制车高的标志，请你填出通过该桥洞的车高x（ m）的取值围是13（ 3 分）（2014 春? 碑林区校级期中） 在 abc中，ab=ac，abc=60°， bc=6cm，则 ab=cm14（ 3 分）（ 2014 春? 碑林区校级期中）如图，在等边abc 中， ab=4，d是 bc的中点，将abd绕点 a 旋转后得到 ace，那么线段de的长度为15（ 3 分）（ 2014 春? 碑林区校级期中） 已知 x 关于的不等式组恰有三个整数

6、解，则a 的取值围是16（ 3 分）（ 2011? 北仑区一模）如图， mon=3°0 ，a 在 om上， oa=2， d 在 on上， od=4， c是 om上任意一点， b 是 on上任意一点，则折线abcd的最短长度为三. 解答题17（ 12 分）（ 2014 春? 碑林区校级期中）分解因式2（1） x 18x+813222（2） 9x y 6x y +3xy22（3） a （ a b）+b （b a）222（4）（ a 3） 4a 18（ 8 分）（ 2014 春? 碑林区校级期中）解一元一次不等式与不等式组，并把它的解集在数轴上分别表示出来（1）x（2）19（ 6 分）（

7、2013? ）两个城镇 a、b 与两条公路 l 1、l 2 位置如下图，电信部门需在 c 处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇 a、b 的距离必须相等，到两条公路 l 1，l 2 的距离也必须相等， 那么点 c 应选在何处？请在图中， 用尺规作图找出所有符合条件的点 c（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）20（ 6 分）（ 2014 春? 碑林区校级期中）已知关于x， y 的方程组的解 x， y均为负数，求m的取值围21（ 5 分）（ 2009 秋? 蒙城县校级期末）证明：等腰三角形的两腰上的中线相等22（ 5 分）（ 2012? ）某工厂生产a、b 两种产品共50 件，其生产成本与

8、利润如下表：a种产品b种产品成本 （万元 / 件）0.60.9利润 （万元 / 件）0.20.4若该工厂计划投入资金不超过40 万元，且希望获利超过16万元，问工厂有哪几种生产方案？ 哪种生产方案获利润最大？最大利润是多少？23（ 10 分）（ 2013? 东营）（1）如图（ 1），已知：在 abc 中， bac=90°， ab=ac，直线m经过点 a，bd直线m，ce直线m，垂足分别为点d、e 证明： de=bd+ce（2） 如图（ 2），将（ 1）中的条件改为：在 abc 中， ab=ac， d、a、e 三点都在直线m上，并且有 bda=aec=bac=， 其中 为任意锐角或钝角

9、请问结论de=bd+ce是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由（3） 拓展与应用：如图（3）， d、 e 是 d、 a、e 三点所在直线m上的两动点（ d、a、e 三点互不重合），点 f 为 bac平分线上的一点，且 abf和 acf 均为等边三角形， 连接 bd、ce， 若 bda=aec=bac，试判断 def的形状省市西工大附中八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一精心选一选1（ 3 分）（ 2013 ? 黔西南州）在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个 考点 中心对称图

10、形；轴对称图形 分析 根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合几何图形的特点进行判断 解答 解：矩形、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； 等腰三角形、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； 平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意故既是轴对称图形又是中心对称图形的是：矩形、菱形 应选： b 点评 此题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念（1） 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴（2） 如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心22（ 3

11、 分）（ 2013 ? ）以下等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）a a（ x y） =ax ay b x +2x+1=x（ x+2）+123c（ x+1）（x+3 ） =x +4x+3d x 考点 因式分解的意义x=x （ x+1）（ x 1） 分析 把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可 解答 解： a、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误； b、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；c、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误； d、符合因式分解的定义，故本选项正确；应选： d 点评 此题考查了因式分

12、解的意义，解答此题的关键是掌握因式分解后右边是整式积的形式3（ 3 分）（ 2013 ? 日照）如果点p（ 2x+6， x4）在平面直角坐标系的第四象限，那么 x的取值围在数轴上可表示为（）abcd 考点 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标 分析 根据 p 为第四象限点，得到横坐标大于0，纵坐标小于0，列出关于x 的不等式组， 求出不等式组的解集，表示在数轴上即可得到结果 解答 解：根据题意得：，由得： x 3；由得： x 4，则不等式组的解集为3 x4，表示在数轴上，如下图：应选 c 点评 此题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式组，以与点的坐标， 列出不等

13、式组是此题的突破点4（ 3 分）（ 2015 春? 龙岗区期末） 已知多项式2x c 的值为（）2+bx+c 分解因式为2（ x3）（ x+1 ），则 b、a b=3， c= 1b b= 6，c=2c b= 6，c= 4 d b= 4， c= 6 考点 因式分解的意义 分析 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案2 解答 解：由多项式2x +bx+c 分解因式为2（ x 3）（x+1 ），得222x +bx+c=2（ x3）（ x+1） =2x 4x 6b= 4， c= 6，应选： d 点评 此题考查了因式分解的意义，利用了因式分解的意义5（ 3 分）（2015 春? 山亭区期末

14、）如图，的一个动点，若pa=2，则 pq的最小值为（op平分 mo，n paon 于点 a，点 q是射线 om上）a 1b 2c 3d 4 考点 角平分线的性质；垂线段最短 分析 由垂线段最短可知当pa=pq，可求得pq=2 解答 解：垂线段最短，pqom时 pq最小，当pqom时，则由角平分线的性质可知当 pqom时， pq有最小值，又 op平分 mo，n paon，pq=pa=，2应选 b 点评 此题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键6（ 3 分）（ 2014 春? 碑林区校级期中）以下命题是真命题的是（）a如果 a b，那么 ac bc22b如果 a

15、b c，那么 bc如果 a b，那么 a c b c 考点 命题与定理d如果 a0，那么 3a 2a 分析 利用不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项 解答 解： a、当 c=0 时，如果a b，那么 ac bc 错误，不符合题意；22b、如果 ab c，那么 b错误，不符合题意；c、如果 a b，那么 a c bc 错误，不符合题意；d、如果 a 0，那么 3a 2a 正确，符合题意， 应选 d 点评 此题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解不等式的性质，难度不大7（ 3 分）（ 2014 春? 碑林区校级期中）如图，在abc中， c=90°， ac=8cm， ab的垂直

16、平分线 mn交 ac于 d，连接 bd，若 bc=4cm，则 bd的长为（）a 4cmb 5cmc 6cmd 7cm 考点 线段垂直平分线的性质 分析 由 ab的垂直平分线mn交 ac于 d，根据线段垂直平分线的性质，可得 ad=bd，然后设222bd=xcm，由勾股定理可得方程：（ 8 x）+4 =x，解此方程即可求得答案 解答 解： ab 的垂直平分线mn交 ac于 d，ad=bd，设 bd=xcm，则 cd=ac ad=ac bd=8x （ cm），在 abc中， c=90°，222cd +bc=bd，222（ 8 x） +4 =x ，解得： x=5，bd=5cm应选 b 点评

17、 此题考查了线段垂直平分线的性质以与勾股定理等知识此题难度不大， 注意掌握数形结合思想与方程思想的应用8（ 3 分）（ 2014 春? 碑林区校级期中）以下命题中正确的是（） a有两条边相等的两个等腰三角形全等 b一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等 c一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等 d两边分别相等的两个直角三角形全等 考点 命题与定理 分析 利用全等三角形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项 解答 解： a、有两条边相等的两个等腰三角形全等，错误，不符合题意； b、一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等，错误，不符合题意；c、一条直角边相等且另一

18、条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等，正确， 符合题意；d、两边分别相等的两个直角三角形全等，错误，不符合题意， 应选 c 点评 此题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解全等三角形全等的几种判定方法， 难度不大9（ 3 分）（ 2011 ? 枣庄）如下图，函数y 1=|x| 和的图象相交于（1， 1），（2，2）两点当y1 y 2 时， x 的取值围是（）a x 1b 1 x 2c x2 d x 1 或 x 2 考点 两条直线相交或平行问题 分析 首先由已知得出y 1=x 或 y1= x 又相交于（ 1， 1），（ 2， 2）两点，根据y 1y 2 列出不等式求出x 的取值围 解答 解

19、：当 x0时， y 1=x，又，两直线的交点为（2， 2），当 x 0 时， y1= x，又，两直线的交点为（1， 1），由图象可知：当y1 y2 时 x 的取值围为：x 1 或 x 2 应选 d 点评 此题考查的是两条直线相交问题，关键要由已知列出不等式，注意象限和符号10（3 分）（ 2014 春? 碑林区校级期中） 已知，如图在 abc 和 ade中，bac=dae=90°， ab=ac， ad=ae，点 c， d， e 三点在同一条直线上，连接bd， be，以下四个结论：222bd=c；e bdce； ace+dbc=4°5其中正确的有（）； be=2（ ad+ab

20、）abcd 考点 全等三角形的判定与性质 分析 由条件证明 abd ace，就可以得到结论；由 abd ace 就可以得出 abd=ace，就可以得出 bdc=9°0而得出结论；由条件知 abc=abd+dbc=4°5 ，由 dbc+ace=90°，就可以得出结论；222 bde为直角三角形就可以得出be=bd+de，由 dae 和 bac是等腰直角三角形就有22222222de=2ad， bc=2ab ，就有 bc=bd+cdbd 就可以得出结论 解答 解： bac=dae， bac+dac=dae+dac，即 bad=cae在 abd和 ace中， abd a

21、ce（ sas），bd=ce 故正确； abd ace， abd=ace cab=90°， abd+dbc+acb=90°， dbc+ace+acb=90°， bdc=18°0 90°=90°bdce；故正确； bac=90°， ab=ac， abc=45°， abd+dbc=4°5 ace+dbc=4°5 bdce，故正确；222be =bd+de bac=dae=90°， ab=ac， ad=ae，2222de =2ad，bc=2ab 2222bc =bd+cdbd ，22222a

22、b =bd+cdbd，222be 2（ ad+ab）故错误应选 a 点评 此题考查了全等三角形的性质和判定的应用，垂直的性质和判定的应用，等腰直角三角形的性质的应用， 勾股定理的应用， 能利用全等三角形的性质和判定求解是解此题的关键二、填空题（共6 小题，每小题3 分，满分 18 分）11（ 3 分）（2014 春? 碑林区校级期中）点（3，1）先向右平移2 个单位，再向上平移4个单位，所得的点关于以x 轴为对称点的坐标为（ 1， 5） 考点 坐标与图形变化- 平移；关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标 分析 首先根据点的平移规律可得点的坐标为（3+2， 1+4），再根据关于x 轴对称点的坐标特

23、点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案 解答 解：点（ 3，1）先向右平移2 个单位， 再向上平移4 个单位可得点的坐标为（ 3+2， 1+4），即（ 1， 5），所得的点关于以x 轴为对称点的坐标为（1， 5），故答案为：（ 1， 5） 点评 此题主要考查了点的平移，以与关于x 轴对称点的坐标特点，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减12（ 3 分）（2014 春? 碑林区校级期中）在通过桥洞时，我们往往会看到如下图的标志，这是限制车高的标志，请你填出通过该桥洞的车高x（ m）的取值围是x3.5 考点 一元一次不等式的应用 分析 利用已知图表直接得出该桥洞的车高x（ m

24、）的取值围 解答 解：由题意可得：通过该桥洞的车高x（ m）的取值围是： x3.5 故答案为： x3.5 点评 此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据图表理解题意是解题关键13（ 3 分）（ 2014 春? 碑林区校级期中）在 abc 中， ab=ac， abc=60°， bc=6cm，则 ab=6cm 考点 等边三角形的判定与性质 分析 由在 abc中， ab=bc=6， b=60°，可判定 abc 是等边三角形，继而可求得答案 解答 解：在 abc 中， ab=bc， b=60°， abc是等边三角形，ab=ac=bc=6cm故答案为6 点评 此题考查了等边

25、三角形的判定与性质此题比较简单，注意掌握有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形定理的应用是解此题的关键14（ 3 分）（ 2014 春? 碑林区校级期中）如图，在等边abc 中， ab=4，d是 bc的中点，将abd绕点 a 旋转后得到 ace，那么线段de的长度为2 考点 旋转的性质；等边三角形的性质 分析 作 ehbc 于 h，如图，根据等边三角形的性质得bc=ab=4， b=acb=60°，则bd=cd=，2再根据旋转的性质得ce=bd=，2 ace=b=60°，则可计算出 ech=6°0，接着在 rtech中利用含30 度的直角三角形三边的关系

26、得到ch= ce=1， eh=ch=，则dh=dc+ch=2+1=，3然后在rtdhe中利用勾股定理可计算出de的长 解答 解：作 ehbc 于 h，如图， abc为等边三角形，bc=ab=，4 b=acb=60°，d是 bc的中点，bd=cd=，2 abd绕点 a 旋转后得到 ace，ce=bd=，2 ace=b=60°， ech=18°0 acb ace=60°，在 rtech中， ceh=3°0 ，ch= ce=1， eh=ch=，dh=dc+ch=2+1，=3在 rtdhe中， eh=，dh=3，de=2故答案为2 点评 此题考查了旋转

27、的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、 后的图形全等 应用等边三角形的性质和勾股定理是解题的关键15（ 3 分）（ 2014 春? 碑林区校级期中） 已知 x 关于的不等式组恰有三个整数解，则a 的取值围是1a 考点 一元一次不等式的整数解 分析 先解不等式，求出不等式的解集，然后根据有三个整数解，求出a 的取值围 解答 解：解不等式+ 0 得： x，解不等式3x+5a+44（ x+1 ）+3a 得：x 2a，该不等式组恰好三个整数解，22a3，解得： 1a故答案为： 1a 点评 此题考查了一元一次不等式的整数解，解答此题的关键是掌握一元一次不等

28、式组的解法16（ 3 分）（ 2011? 北仑区一模）如图， mon=3°0 ，a 在 om上， oa=2， d 在 on上， od=4， c是 om上任意一点， b 是 on上任意一点，则折线abcd的最短长度为2 考点 轴对称 - 最短路线问题；勾股定理 分析 首先根据两点之间，线段最短确定c，b 二点的位置， 则折线 abcd的最短长度转化为一条线段的长度然后运用勾股定理求出其值 解答 解： 作 d 关于 om的对称点d，作 a 作关于 on的对称点a， 连接 ad与 om，on的交点就是c， b 二点此时 ab+bc+cd=a b+bc+cd =ad为最短距离连接 dd， a

29、a， oa， odoa=oa ， aoa=60°， oaa=oaa=60°， odd是等边三角形同理 oaa也是等边三角形od'=od=，4 oa=oa=2，doa=90°ad=2 点评 此题考查了线路最短的问题，确定动点为何位置是关键综合运用了等边三角形的知识三. 解答题17（ 12 分）（ 2014 春? 碑林区校级期中）分解因式2（1） x 18x+81（2） 9x23 2y 6x2 2y +3xy2（3） a （ a b）+b （b a）222（4）（ a 3） 4a 考点 提公因式法与公式法的综合运用 分析 （ 1）根据完全平方公式，可得答案；（

30、2） 根据提取公因式，可分解因式；（3） 根据提公因式、平方差公式，可分解因式；（4） 根据平方差公式，十字相乘法，可分解因式2 解答 解：（ 1）原式 =（ x 9） ，2（2）原式 = 3xy （ 3x y+2xy 1），222（3）原式 =（ a b）（ a b ） =（a b） （ a+b），22（4）原式 = （ a 3） +2a （ a 3） 2a= （ a1）（ a+3）（ a+1）（a 3） 点评 此题考查了因式分解，利用了提公因式、平方差公式、完全平方公式18（ 8 分）（ 2014 春? 碑林区校级期中）解一元一次不等式与不等式组，并把它的解集在数轴上分别表示出来（1）x（

31、2） 考点 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式 分析 （ 1）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x 的系数化为1，并在数轴上表示出来即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可 解答 （ 1）解：去分母，得2（ x 233x+5 ） 6x 2（2 x ），去括号，得2x 49x156x 4+2x，移项，合并同类项得 15x15， 系数化为1，得 x 1在数轴上表示为：；（2）解：解不等式得： x2 解不等式得：x所以，不等式组的解集为2x 在数轴上表示为： 点评 此题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大

32、中间找； 大大小小找不到”的原则是解答此题的关键19（ 6 分）（ 2013? ）两个城镇 a、b 与两条公路 l 1、l 2 位置如下图，电信部门需在 c 处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇 a、b 的距离必须相等，到两条公路 l 1，l 2 的距离也必须相等， 那么点 c 应选在何处？请在图中， 用尺规作图找出所有符合条件的点 c（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹） 考点 作图应用与设计作图 分析 仔细分析题意，寻求问题的解决方案到城镇 a、b 距离相等的点在线段ab的垂直平分线上，到两条公路距离相等的点在两条公路所夹角的角平分线上，分别作出垂直平分线与角平分线，它们的交点即为

33、所求作的点c由于两条公路所夹角的角平分线有两条，因此点c有 2 个 解答 解：（ 1）作出线段ab的垂直平分线；（2）作出角的平分线；它们的交点即为所求作的点c（2 个） 点评 此题借助实际场景，考查了几何基本作图的能力，考查了线段垂直平分线和角平分线的性质与应用题中符合条件的点c 有 2 个，注意避免漏解20（ 6 分）（ 2014 春? 碑林区校级期中）已知关于x， y 的方程组的解 x， y均为负数，求m的取值围 考点 解二元一次方程组；解一元一次不等式组 分析 求 m的取值围，也要先求 解答 解：两式相加得：3x=3m 3 x=m 1把 x=m 1，代入式子得： y= m 1x， y

34、均为负数x， y 的值， x， y 均为负数，所以x，y 0 1 m1 点评 此题的关键是把二元一次方程组转化成一元一次不等式来解21（ 5 分）（ 2009 秋? 蒙城县校级期末）证明：等腰三角形的两腰上的中线相等 考点 等腰三角形的性质 分析 先根据题意作图，结合图形写出已知，求证，然后再根据已知和图形进行证明可根据等腰三角形的性质得出相关的等角或相等的线段：dc=be， dcb=ebc， bc=cb，可证明bdc ceb，所以bd=ce，即等腰三角形的两腰上的中线相等 解答 已知：等腰 abc 中， ab=ac， ad=dc， ae=eb，求证： bd=ce证明： ab=ac， ad=d

35、c， ae=eb，dc=b，e dcb=ebcbc=c，b bdc ceb（ sas）bd=ce即等腰三角形的两腰上的中线相等 点评 主要考查了等腰三角形的性质和文字证明题的相关步骤要注意文字证明题的一般步骤是：根据题意作图，根据图形写出已知、求证，证明22（ 5 分）（ 2012? ）某工厂生产a、b 两种产品共50 件，其生产成本与利润如下表：a种产品b种产品成本 （万元 / 件）0.60.9利润 （万元 / 件）0.20.4若该工厂计划投入资金不超过40 万元，且希望获利超过16万元，问工厂有哪几种生产方案？ 哪种生产方案获利润最大？最大利润是多少？ 考点 一元一次不等式组的应用 分析

36、设生产 a 产品 x 件，则生产b 产品（ 50 x）件，依据投入资金不超过40 万元，且希望获利超过16 万元，可得出不等式组，解出即可得出答案 解答 解：设生产a 产品 x 件，则生产b 产品（ 50 x）件， 由题意得，投入资金不超过40 万元，且希望获利超过16 万元，故可得：，解得：x 20，x取整数，x可取 17、18、 19，共三种方案： a 17件， b 33 件；a 18 件， b 32 件；a 19 件， b 31 件第一种方案获利： 0.2 ×17+0.4 ×33=16.6万元；第二种方案获利： 0.2 ×18+0.4 ×32=16.4万元；第三种方案获利： 0.2 ×19+0.4 ×31=16.2万元；故可得方案一获利最大，最大利润为16.6 万元答：工厂有3 种生产方案，第一种方案获利润最大，最大利润是16.6 万元 点评 此题考查了一元一次不等式组的应用，属于实际应用类题目，解答此题的关键是根据题意不等关系得出不等式组，难度一般23（ 10 分）（ 2013? 东营）（1）如图（ 1），已知：在