扇形的面积学习教案

1、会计学1扇形扇形(shn xn)的面积的面积第一页，共16页。有风不动无风动有风不动无风动(fn dn)，不动无风动不动无风动(fn dn)有风有风. (打一夏季打一夏季(xij)常用生活用常用生活用品品)猜一猜：第1页/共15页第二页，共16页。第2页/共15页第三页，共16页。第3页/共15页第四页，共16页。 如下图，顶点如下图，顶点(dngdin)在圆心，这样的角叫在圆心，这样的角叫圆心角。圆上圆心角。圆上A，B两点之间的部分叫做弧。由两点之间的部分叫做弧。由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。图形是扇形。半半径径半径半径OB

2、A圆心角圆心角弧弧第4页/共15页第五页，共16页。第5页/共15页第六页，共16页。扇形面积的大小到底扇形面积的大小到底(do d)和哪些因素有关呢？和哪些因素有关呢？1. 1. 圆心角是圆心角是360360的扇形的扇形(shn xn(shn xn) )面积是多少？面积是多少？2. 2. 圆心角是圆心角是180180的扇形的扇形(shn xn(shn xn) )面积是多少？面积是多少？3. 3. 圆心角是圆心角是9090的扇形面积是多少？的扇形面积是多少？4. 4. 圆心角是圆心角是270270的扇形面积是多少？的扇形面积是多少？ 扇形的面积与圆的扇形的面积与圆的半径半径和和圆心角圆心角有关

3、有关.第6页/共15页第七页，共16页。1 1个圆面积个圆面积21个圆面积个圆面积41个圆面积个圆面积43个圆面积个圆面积第7页/共15页第八页，共16页。圆心角是圆心角是1 1的扇形面积的扇形面积(min j)(min j)是多少？是多少？圆心角为圆心角为n n的扇形面积的扇形面积(min j)(min j)是多少是多少? ?圆心角是圆心角是1 1扇形面积是圆面积的扇形面积是圆面积的 3601圆心角是圆心角是n n扇形面积是圆面积的扇形面积是圆面积的 360n如果用字母如果用字母 S S 表示扇形的面积，表示扇形的面积，n n表示圆心角的度数，表示圆心角的度数，r r 表示圆半表示圆半径径(

4、bnjng)(bnjng)，那么扇形面积的，那么扇形面积的计算公式是：计算公式是：S扇形扇形 S圆圆360n360n r2第8页/共15页第九页，共16页。思考思考(sko)(sko)：扇形的面积公式与弧长公式有联：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？系吗？ 如果扇形如果扇形(shn xn)的半径为的半径为R的圆中，圆心角为的圆中，圆心角为no ，那么扇形，那么扇形(shn xn)面积的计算公式为：面积的计算公式为：2360rns2180rrnlr21扇形扇形(shn xn)的弧长与扇形的弧长与扇形(shn xn)面积的关系为：面积的关系为：lRS21扇形Rl第9页/共15页第十页，共16页。2

5、0 cm 23 cm 小试牛刀小试牛刀(xio sh ni do)：2、已知扇形(shn xn)的半径为8厘米，弧长是6厘米，求此扇形(shn xn)的面积为多少？第10页/共15页第十一页，共16页。2. 2. 扇形面积扇形面积(min j)(min j)公式与弧长公式的区别：公式与弧长公式的区别：S扇形扇形 S圆圆360nl弧弧 C圆圆360n1. 1. 扇形扇形(shn xn(shn xn) )的面积大小与哪些因素有关？的面积大小与哪些因素有关？（1 1）与圆心角的大小）与圆心角的大小(dxio)(dxio)有关有关（2 2）与半径的长短有关）与半径的长短有关3. 3. 扇形面积单位与弧

6、长单位的区别：扇形面积单位与弧长单位的区别：（1 1）扇形面积单位有平方的）扇形面积单位有平方的（2 2）弧长单位没有平方的）弧长单位没有平方的第11页/共15页第十二页，共16页。例例 ： 如图有一把折扇和一把团扇。已如图有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长知折扇的骨柄与团扇的直径一样长都是都是30厘米，折扇扇面的宽度厘米，折扇扇面的宽度(kund)是骨柄长的一半，折扇张是骨柄长的一半，折扇张开的角度为开的角度为120度，问哪一把扇子扇度，问哪一把扇子扇面的面积大？面的面积大？第12页/共15页第十三页，共16页。再见(zijin)第13页/共15页第十四页，共16页。如图

7、，一把展开的扇子的如图，一把展开的扇子的圆心角是圆心角是1350，扇子的骨，扇子的骨架长是架长是30厘米厘米(l m)，求这把扇子，求这把扇子展开所占的面积。展开所占的面积。汽车上有电动雨刷装置，雨刷汽车上有电动雨刷装置，雨刷刮过的区域是如图所示的阴影刮过的区域是如图所示的阴影(ynyng)部分，雨刷呈扇形摆动的圆心角部分，雨刷呈扇形摆动的圆心角是是900，求雨刷摆动划出区域的，求雨刷摆动划出区域的面积面积.第14页/共15页第十五页，共16页。NoImage内容(nirng)总结会计学。如下图，顶点在圆心，这样的角叫圆心角。由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。扇形的面积与圆的半径和圆心角有关.。圆心角是n扇形面积是圆面积的。思考(sko)：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗。扇