实验五、冰的熔化热的测定(混合法)

1、 热学实验涉及到对基本物理量之一的温度的测量热学实验涉及到对基本物理量之一的温度的测量. .因为只有在热平衡条件下系统各部分的温度才相同，所因为只有在热平衡条件下系统各部分的温度才相同，所以测定系统的温度时，必须使系统处于热平衡状态以测定系统的温度时，必须使系统处于热平衡状态. .实验五、冰的熔化热的测定（混合法）实验五、冰的熔化热的测定（混合法）实验五、冰的熔化热的测定（混合法）实验五、冰的熔化热的测定（混合法） 实验目的实验目的 实验内容实验内容 实验重点实验重点 实验仪器设备及材料实验仪器设备及材料 实验装置实验装置 实验原理实验原理 实验步骤实验步骤 思考思考一、实验目的一、实验目的

2、1.1.学习温度和热量的初步测定方法，掌握用混合法学习温度和热量的初步测定方法，掌握用混合法 测定冰的熔解热。测定冰的熔解热。 2.2.学习用牛顿冷却定律补偿散热。学习用牛顿冷却定律补偿散热。二、实验内容二、实验内容 学习温度和热量的初步测定方法，掌握用混合学习温度和热量的初步测定方法，掌握用混合 法测冰的熔解热。法测冰的熔解热。三、实验重点三、实验重点 1.1.学习用牛顿冷却定律补偿散热。学习用牛顿冷却定律补偿散热。 2.2.掌握对测量结果的标准不确定度进行评定。掌握对测量结果的标准不确定度进行评定。四、实验主要仪器设备及材料四、实验主要仪器设备及材料 分析天平，量热器分析天平，量热器 ，温

3、度计，烧杯，水，电热杯，温度计，烧杯，水，电热杯，冰箱冰箱, , 量筒量筒, , 搅拌器，秒表，镊子。搅拌器，秒表，镊子。 五、量热器五、量热器 量热器种类很多，因测量目的不同，有不同结构量热器种类很多，因测量目的不同，有不同结构. .本本实验如图所示：由绝热材料制成的外筒实验如图所示：由绝热材料制成的外筒和由良导体材和由良导体材料制成的内筒料制成的内筒构成构成. .容纳液体的内筒固定在由保温材料容纳液体的内筒固定在由保温材料构成的绝热架构成的绝热架上，外筒口用胶木盖上，外筒口用胶木盖盖住，胶木盖的盖住，胶木盖的中央孔用来插温度计中央孔用来插温度计，旁边的小孔用来插搅拌器，旁边的小孔用来插搅拌

4、器. .量量热器这种内外筒封闭结构减少了对流和热传导，内筒壁热器这种内外筒封闭结构减少了对流和热传导，内筒壁又很光洁减少了热辐射，从而减少了筒内液体与周围环又很光洁减少了热辐射，从而减少了筒内液体与周围环境的热交换境的热交换. .六、实验原理六、实验原理 1 1、用混合法测定冰的熔解、用混合法测定冰的熔解 在一定的压强下，晶体熔解过程中的温度在一定的压强下，晶体熔解过程中的温度( (称为熔点称为熔点) )是不变的。单位质量的某种晶体熔解成同温度的液体所是不变的。单位质量的某种晶体熔解成同温度的液体所吸收的热量称为该晶体的熔解热。熔解热用吸收的热量称为该晶体的熔解热。熔解热用表示，单表示，单位为

5、位为J Jkgkg。 混合量热法就是将待测子系统混合量热法就是将待测子系统(在本实验中是冰在本实验中是冰块块) )和已知热容为和已知热容为 的子系统的子系统(在本实验中是量热器在本实验中是量热器内筒、搅拌器、温度汁浸没在水中的部分及水内筒、搅拌器、温度汁浸没在水中的部分及水) )混合，混合，和和组成一个近似与外界无热交换的孤立系统，根据组成一个近似与外界无热交换的孤立系统，根据热平衡原理，于是热平衡原理，于是放出的热量放出的热量 全部被全部被吸吸收，这就是混合量热法的基本原理。收，这就是混合量热法的基本原理。2c2cQ 设冰块的质量为设冰块的质量为M M、温度为、温度为 ( (本实验只测温度差

6、，本实验只测温度差，因此单位用因此单位用方便，且在实验室条件下，冰块从冰水混方便，且在实验室条件下，冰块从冰水混合物中取出时合物中取出时 =0)=0)，与质量为，与质量为m m、温度为、温度为 的水混的水混合。冰全部熔解后系统达到热平衡时的温度为合。冰全部熔解后系统达到热平衡时的温度为 。量热。量热器内筒和搅拌器的质量分别为器内筒和搅拌器的质量分别为 和和 ，比热容分别为，比热容分别为 和和 ，水的比热容为，水的比热容为 ，温度计的热容为，温度计的热容为C Cw w 。由混。由混合量热法的基本原理得到合量热法的基本原理得到 因此冰的溶解热为因此冰的溶解热为 (1)(1)00121m2m1c2c

7、0c02001122w12()()()Mc Mc mc mc mC01122w120201()()()c mc mc mCcM 温度计的热容温度计的热容C Cw w可这样计算：水银温度汁由玻璃可这样计算：水银温度汁由玻璃（密度（密度 ，比热容为，比热容为 J/(kg)J/(kg)和水银（密度为和水银（密度为 ，比热容为，比热容为 J/(kg)J/(kg)），根据热容），根据热容 ，两者的比热，两者的比热容与密度的乘积基本相同，容与密度的乘积基本相同，那么那么温度汁浸入液体部分的温度汁浸入液体部分的体积体积V(V(立方米单位立方米单位) )对应的热容为对应的热容为 （2 2） 将此值代人将此值代

8、人(1)(1)式，并取式，并取 J J(kg)(kg)， 00， 和和 都取摄氏度，可得都取摄氏度，可得 (3)(3)31014.033/105 . 2mkg31079.033/106 .13mkgVccmC6ow1.9 10(J/ C)Ccmc VV301019. 4c01236311221221(4.19 101.9 10)()4.19 10mc mc mVM 2 2、根据牛顿冷却定律补偿散热、根据牛顿冷却定律补偿散热 a. a. 牛顿冷却定律牛顿冷却定律 热量的测量是热学中的另一个基本测量热量的测量是热学中的另一个基本测量. .当系统由于当系统由于吸收吸收( (或放出或放出) )一微小热

9、量一微小热量d dQ Q 而温度升高或降低而温度升高或降低 ， ，这个量，这个量C C 就定义为该系统的热容就定义为该系统的热容. .实验中测实验中测出出 ，在已知系统的热容情况下就可测出系统吸收，在已知系统的热容情况下就可测出系统吸收( (或或放出放出) )的热量的热量. .在一些实验中，为了测量实验系统内各个在一些实验中，为了测量实验系统内各个子系统之间的热量交换，要求整个实验系统为一个与外子系统之间的热量交换，要求整个实验系统为一个与外界无热量交换的孤立系统界无热量交换的孤立系统. . 量热器量热器( (参见本实验的装置介绍参见本实验的装置介绍) )就是为此而设计的就是为此而设计的实验装

10、置，但量热器只能使实验系统粗略地接近一个孤实验装置，但量热器只能使实验系统粗略地接近一个孤立系统，因此应该估计实验过程中系统从外界环境中吸立系统，因此应该估计实验过程中系统从外界环境中吸收收( (或放出或放出) )的热量及其对实验结果的影响。的热量及其对实验结果的影响。 dddQCd 当系统与外界环境的温度差相当小的情况下，系统单当系统与外界环境的温度差相当小的情况下，系统单位时间内散失的热量位时间内散失的热量 与系统温度与系统温度 和环境温度和环境温度 的的差成正比，数学表达式为差成正比，数学表达式为 （4 4） 这就是从大量实验总结出来的牛顿冷却定律。式中这就是从大量实验总结出来的牛顿冷却

11、定律。式中k k为散热系数，其数值与系统表面的热辐射本领和面积有为散热系数，其数值与系统表面的热辐射本领和面积有关，在系统表面状态变化不大的情况下，关，在系统表面状态变化不大的情况下，k k为一常量为一常量. .设设系统的热容为系统的热容为C C，即，即 ，(4)(4)式还可写成：式还可写成： (5)(5) 式中式中 称为系统的冷却速率。称为系统的冷却速率。ddQtABddABQktddQCddABktCdtdb.b.补偿散热补偿散热 混合量热法要求实验系统应该是一个孤立系统。除混合量热法要求实验系统应该是一个孤立系统。除了使用量热器外，在实验操作过程中应注意：不要用手了使用量热器外，在实验操

12、作过程中应注意：不要用手握量热器；在远离热源及空气流动太快的地方进行实验；握量热器；在远离热源及空气流动太快的地方进行实验；不能随便打开量热器的盖子；尽可能使系统与外界温差不能随便打开量热器的盖子；尽可能使系统与外界温差小；尽量使实验迅速完成等。即使这样，实验过程中无小；尽量使实验迅速完成等。即使这样，实验过程中无法达到系统与外界完全绝热，量热器内筒还会与周围环法达到系统与外界完全绝热，量热器内筒还会与周围环境有热交换。因此我们需要根据牛顿冷却定律对散热进境有热交换。因此我们需要根据牛顿冷却定律对散热进行修正。行修正。 设量热器内筒及筒内的水、冰块、搅拌器等为系统，设量热器内筒及筒内的水、冰块

13、、搅拌器等为系统，系统表面的温度（即量热器内筒的温度，可近似为筒内系统表面的温度（即量热器内筒的温度，可近似为筒内水的温度）为水的温度）为。设量热器内筒以外即为环境，环境的设量热器内筒以外即为环境，环境的温度温度 可近似认为不变。可近似认为不变。 当当 时，时， ，系统向环境散热；，系统向环境散热； 当当 时，时， ，系统从环境吸热。，系统从环境吸热。 我们根据牛顿冷却定律，选择合适的系统初温我们根据牛顿冷却定律，选择合适的系统初温 和终温和终温 ，使，使 , ,而而 , ,并使整个实验过程中系统并使整个实验过程中系统与环境之间的散热与吸热的代数和为零，使系统的散热与环境之间的散热与吸热的代数

14、和为零，使系统的散热得到补偿。得到补偿。BBd0dQtBd0dQt121B2B 在实验过程中，刚投在实验过程中，刚投入冰时，水温高，冰块入冰时，水温高，冰块与水的接触面积大，熔与水的接触面积大，熔解快，水温下降也快。解快，水温下降也快。随着冰的不断熔化，冰随着冰的不断熔化，冰块逐渐变小，水温变低，块逐渐变小，水温变低，冰熔解放慢，水温下降冰熔解放慢，水温下降也慢。量热器内筒的温也慢。量热器内筒的温度度 ( (即简内的水温即简内的水温) )随随时间时间t t变化的曲线如图所变化的曲线如图所示示: : 与量热与量热器内筒温度所对应的时器内筒温度所对应的时刻分别为刻分别为 12B12ttt 根据根据

15、(4)(4)式，系统温度从式，系统温度从 变为变为 这段时间系统这段时间系统向外界散失的热量：向外界散失的热量： 系统温度从系统温度从 变为变为 这段时间系统从外界吸收的热这段时间系统从外界吸收的热量量: : 从图从图3.1-13.1-1可知面积可知面积 , ,面积面积 。 因此因此 ， 。如果。如果 ，系统的散热和吸，系统的散热和吸热就前后抵消。而要使热就前后抵消。而要使 ，关键在于选择适当的，关键在于选择适当的 和和 。因此可设计几组。因此可设计几组 和和 都不同的条件下进行实都不同的条件下进行实验，并测出它们各自的验，并测出它们各自的t t图线，选其中图线，选其中 最接近最接近 的那组实

16、验数据代人的那组实验数据代人(3)(3)式来计算式来计算 。1B11t()dtBQktB222t()dtBQkt11()dtBtSt22( -)dtBtSt 11kSQ 22kSQ 21SS 21SS 12121S2S七、实验步骤七、实验步骤1. 1. 将量热器内筒和搅拌器擦干，分别称出质量将量热器内筒和搅拌器擦干，分别称出质量 和和 ，如果两者材料相同可直接称总质量如果两者材料相同可直接称总质量 ，记录室温，记录室温 。2. 2. 取比室温高出取比室温高出1515左右的纯净水注入量热器内筒左右的纯净水注入量热器内筒( (水温水温可用质量不同的冷水与热水相混合的方法来调节可用质量不同的冷水与热

17、水相混合的方法来调节) )，使，使水约占内筒容积的水约占内筒容积的2/3 2/3 。称出水与内筒、搅拌器的总质。称出水与内筒、搅拌器的总质量量 。将内筒放在绝热架上，插好搅拌器和温。将内筒放在绝热架上，插好搅拌器和温度计，盖好胶木盖。度计，盖好胶木盖。3. 3. 轻轻搅拌内筒里的水，熟悉温度计的读数方法轻轻搅拌内筒里的水，熟悉温度计的读数方法( ( 视线视线应正对水银柱上端，对于分度值为应正对水银柱上端，对于分度值为0.10.1的水银温度计，的水银温度计，应估读到应估读到0.01 )0.01 )。从盛有冰水混合物的冰箱中，用竹。从盛有冰水混合物的冰箱中，用竹夹子取出一小块冰夹子取出一小块冰(

18、0.01kg( 0.01kg左右左右 ) )，用纱布将冰决上的，用纱布将冰决上的水吸干后，在将冰投入内筒前的一瞬间记下水的初温水吸干后，在将冰投入内筒前的一瞬间记下水的初温 及初始时刻及初始时刻 。注意投冰要快速、小心，不要溅出水。注意投冰要快速、小心，不要溅出水珠，再迅速盖好胶木盖。珠，再迅速盖好胶木盖。1m2m21mm B21mmm11t4. 4. 用搅拌器轻轻搅拌水的同时，每隔一定时间用搅拌器轻轻搅拌水的同时，每隔一定时间( (如如5s)5s)记记录下相应的水温。所测的最低温度就是系统的终温录下相应的水温。所测的最低温度就是系统的终温 ，与对应的时刻就是终了时刻与对应的时刻就是终了时刻

19、。 时刻以后，系统将时刻以后，系统将从外界吸收热量以致温度回升。从外界吸收热量以致温度回升。5. 5. 取出温度计取出温度计( (避免带出水珠避免带出水珠) )，用小量筒测出它浸入水，用小量筒测出它浸入水中的体积中的体积V V 。称出熔解后冰、水、内筒和搅拌器的总质。称出熔解后冰、水、内筒和搅拌器的总质量量 。6. 6. 要实现散热补偿，重新选择要实现散热补偿，重新选择M M，m m和和 ，重复再测，重复再测2 2次。次。用坐标纸绘出用坐标纸绘出3 3次实验的次实验的 t t图线，计算坐标纸的格子图线，计算坐标纸的格子数以估算数以估算 和和 ，选取，选取 与与 最接近的那组数据最接近的那组数据代入代入(3)(3)式计算式计算 ，为溶解热的最佳测得值。，为溶解热的最佳测得值。22t2t21mmmM11S2S1S2S7. 7. 测量结果的标准不确定度的估算：测量结果的标准不确定度的估算：由（由（3 3）式）式得知得知 实验水的放热远大于量热器内筒、搅拌器、温度计浸实验水的放热远大于量热器内筒、搅拌器、温度计浸没部分的放热，（没部分的放热，（3 3）式可简化为：）式可简化为： 36311221221(4.19 101.9 10)(