与一元一次方程概念相关的常见错误解析_第1页
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文档简介

1、    与一元一次方程概念相关的常见错误解析    祝琦初学一元一次方程时，有些同学因概念不清，出现一些典型错误，下面举例剖析.易错点一：一元一次方程概念辨析例1 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）.a.4x-7=3x-7+x b.3x2+5=8x+3x2c.x+5 d.x+2y=1【错解】a.【错因剖析】判断一个方程是不是一元一次方程，要看它能否化简为标准形式ax+b=0（a0）.a选项表面上有一个未知数x，且x的次数是1，但化简后为0x=0，不是一元一次方程.【订正】b.方程3x2+5=8x+3x2化简结果为8x-5=0，因此是一元一次方程.易错点

2、二：系数含字母的方程的根例2 若a=b，則关于x的方程ax-b=0的解的描述中，正确的为（ ）.a.解为x=1b.只有一个解或无解c.只有一个解或无数个解d.无解【错解】a.【错因剖析】由ax-b=0得ax=b，从而得x=ba=1.【订正】当a=b=0时，方程ax-b=0有无数个解；当a0，方程ax-b=0只有一个解.综上所述，方程ax-b=0有一个解或无数个解，故选c.例3 对于任意有理数a，下面给出四个结论：方程ax=0的解是x=0；方程ax=1的解是x=1a；方程ax=a的解是x=±1.其中，正确的结论的个数为（ ）.a.3 b.2 c.1 d.0【错解】a.【错因剖析】运用等式的基本性质时，等式两边同时除以a时没考虑a=0的情况.【订正】由于本题的3个结论中系数都含有字母a，故需分类讨论.显然，当a=0时，上述结论均不正确，故本题选d.最后，提供一组练习给同学们自我检测.练一练：（1）若（m-1）xm-1=5是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）.a.1 b.-1 c.1或-1 d.无法确定（2）下列结论中，不一定成立的是（ ）.a.若x=y，则m-x=m-yb.若x=y，则mx=myc.若mx=my，则x=

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