(山东省)高中物理选修1-1课堂练习：太阳与行星间的引力万有引力定律

1、课时跟踪检测（八） 太阳与行星间的引力 万有引力定律 、基础题窗熟 1 牛顿发现万有引力定律的思维过程是 （ ） A .理想实验一理论推导一实验检验 B.假想一理论推导一规律形成 C 假想一理论推导一实验检验 D 实验事实一假想一理论推导 解析：选 C 牛顿的思维过程：既然是行星与太阳间的引力使得行星不能飞离太阳， 那么是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？这个力延伸到月球，拉住 月球使它绕地球运动的力与拉着苹果下落的力，是否是同一种性质的力？是否遵循相同的 规律？用月一地检验来验证，故 C 正确。 2.生活中我们常看到苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果。下列论述中正确 的

2、是（ ） A 原因是苹果质量小，对地球的引力较小，而地球质量大，对苹果的引力较大 B.原因是地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力 C 苹果对地球的作用力和地球对苹果的作用力大小是相等的，但由于地球质量极大， 不可能产生明显的加速度 D .以上说法都不对 解析：选 C 由牛顿第三定律知，苹果与地球间的相互作用力大小相等，而苹果的质 量远小于地球的质量，因而产生的加速度远大于地球的加速度。 3在物理学的发展过程中，许多科学家做出了贡献，以下说法不符合史实的是 （ ） A .牛顿利用开普勒第三定律和牛顿第三定律发现了万有引力定律 B.卡文迪许测出了引力常量 G,被称为“称量地球重量的人” C 伽利

3、略用“月一地检验”证实了万有引力定律的正确性 D .开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 解析：选 C 牛顿利用开普勒第三定律和牛顿第三定律发现了万有引力定律，选项 A 正确；卡文迪许测出了引力常量 G,被称为“称量地球重量的人”，选项 B 正确；牛顿用 “月一地检验”证实了万有引力定律的正确性，选项 C 错误；开普勒在天文观测数据的基 础上，总结出了行星运动的规律，选项 D 正确；此题选择错误的选项，故选 C。 4.经国际小行星命名委员会批准， 紫金山天文台发现的一颗绕太阳运行的小行星被命名 为“南大仙林星”。如图，轨道上 a、b、c、d 四个位置中，该行星受太阳引力最大的是

4、 （ ） B. b 解析：选 A 由万有引力表达式 F = 可知，距离越近，万有引力越大，则由题图 可知 a 位置距离太阳最近，故该行星受太阳引力最大的是 的吸引力是对称的，故物体受到的地球的万有引力是零，故应选 6. 多选关于引力常量 G,下列说法中正确的是（ A. G 值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值 G 的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比 G 在数值上等于两个质量都是 1 kg 的可视为质点的物体相距 1 m 时的相 互吸引力 解析：选 AC 利用 G 值和万有引力定律不但能 “称”出地球的质量，而且可测定远 离地球的一些天体的质量、平均密度等，故 A 正

5、确；引力常量 G 是一个普遍适用的常量, 其数值等于两个质量都是 1 kg 的质点相距 1 m 时的相互吸引力，它的大小与所选的单位有 关，故 B、D 错误，C 正确。 7. 卫星在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则卫星离地面的高度 与地球半径之比为（ ） A. ( 2+ 1) : 1 a 位置，故 A 正确。 5 .设地球是半径为 R 的均匀球体，质量为 则物体受到的地球的万有引力大小为 （ ） M，若把质量为 m 的物体放在地球的中心, A .零 B.无穷大 Mm C . G1T D.无法确定 解析：选 A 有的同学认为：由万有引力公式 F = ，由于 r7 故 F 为无穷

6、大, 从而错选 B。设想把物体放到地球的中心，此时 已不适用。地球的各部分对物体 B.引力常量 C .引力常量 D.引力常量 G 是不变的，其数值大小与单位制的选择无关 B . ( 2 1) : 1 D . 1 ： 2 C. 2 ： 1 解析：选 B 设地球的半径为 R，卫星离地面高度为 h,所以 Fh= GMm 2, F地=,C 母星的质量是每颗小星质量的 3 倍 其中 Fh= 1F地因此 R 二罟，选项 B 正确。 8. 多选如图所示，三颗质量均为 m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为 r 的圆轨道 上，设地球质量为 M，半径为 R。下列说法正确的是（ ） B. 颗卫星对地球的引力大小为

7、解析：选 BC 根据万有引力定律 F = G-jr-可知，质量分布均匀的球体间的引力距离 r 等于两球心间的距离， 而 r-R 为同步卫星距地面的高度， 故 A 错误；计算卫星与地球间的 引力，r应为卫星到地球球心间的距离也就是卫星运行轨道半径 r，故 B 选项正确；根据几 何关系可知，两同步卫星间的距离 d= 3r,故两卫星间的引力大小为 Gdm =严，故 C 正确；卫星对地球的引力均沿卫星与地球间的连线向外，由于三颗卫星质量大小相等，对 地球的引力大小相等，又因为三颗卫星等间隔分布，根据几何关系可知，地球受到三个卫 星的引力大小相等方向成 120角，所以合力为 0,故 D 错误。 三、能力

8、题通 9. 多选某同学学习了天体运动的知识后，假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星 系。一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆 - 七 A 每颗小星受到的万有引力为 3+ 9）F D 三颗卫星对地球引力的合力大小为 G3 r C 两颗卫星之间的引力大小为 A 地球对一颗卫星的引力大小为 2 m G 2 3r 周运动。如果两颗小星间的万有引力为 F,母星与任意一颗小星间的万有引力为 A 9F。 则 （ Mm B.每颗小星受到的万有引力为 F1 m1a2 故肓=m2 a+ b2。 D 母星的质量是每颗小星质量的 3 3 倍 解析：选 AC 每颗小星受到的万有引力

9、为 2Fcos 30 9F =(护+ 9)F，选项 A 正确， B 错误；设正三角形边长为 a，由万有引力定律可得： 缪“ =96 攀，解得 M = 3m, a 2 a 2cos 30 选项 C 正确，D 错误。 10. 某地区的地下发现了天然气资源，如图所示，在水平地面解析：选 D 如果将近地表的球形空腔填满密度为 p的岩石，则该地区重力加速度便 回到正常值，因此，如果将空腔填满，地面质量为 m 的物体的重力为 mg,没有填满时是 kmg，故空腔填满后引起的引力为 (1 k)mg;根据万有引力定律，有：(1 k)mg= G， 解得：V=( (1 gd，故 D 正确。 Gp 11 已知太阳的质

10、量为 M，地球的质量为 m1，月球的质量为 m2,当发生日食时，太阳、 月球、地球几乎在同一直线上，且月球位于太阳与地球中间，如图所示。设月球到太阳的 距离为 a,到地球的距离为 b,则太阳对地球的引力 F1和太阳对月球的引力 F2的大小之比 为多少？ 太阳 月球地球 - - * 解析：由太阳对地球和月球的吸引力满足 F = GMJF，知： r 太阳对地球的引力 F1= G Mm12, (a+ b) 太阳对月球的引力 F2= G, a P 点的正下方有一球形空 腔区域内储藏有天然气。假设该地区岩石均匀分布且密度为 P,天然气的密度远小于 P,可 忽略不计。如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速

11、度大小为 g;由于空腔的存在，现测 得 P 点处的重球形空腔的球心深度为 d,则 此球形空腔的体积是( ( A. kgd Gp C. 1 k gd GP D. 2 1 k gd GP B 豐 2 答案：一 2 m2( (a+ b) ) 12.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球, 在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间 面重力加速度 g= 10 m/s，空气阻力不计) ) (1) 求该星球表面附近的重力加速度 g; (2) 已知该星球的半径与地球半径之比为 R星：R地=1 : 4，求该星球的质量与地球质量 之比 M星：M地。 解析：( (1)根据匀变速直线运动规律 2 M星g R星 1 所以 一 2 一 M 地 gR地 80 答案：(1)2 m/s2 (2)1 : 80 经过时间 t 小球落回原处；若他 5t 小球落回原处。( (取地球表 从竖